圆柱形装药爆炸驱动球形破片的飞散特性

申仕良 李金柱 马峰 姚志彦

申仕良, 李金柱, 马峰, 姚志彦. 圆柱形装药爆炸驱动球形破片的飞散特性[J]. 高压物理学报, 2025, 39(2): 025101. doi: 10.11858/gywlxb.20240865
引用本文: 申仕良, 李金柱, 马峰, 姚志彦. 圆柱形装药爆炸驱动球形破片的飞散特性[J]. 高压物理学报, 2025, 39(2): 025101. doi: 10.11858/gywlxb.20240865
SHEN Shiliang, LI Jinzhu, MA Feng, YAO Zhiyan. Dispersion Characteristics of Spherical Fragments Driven by Cylindrical Charge[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2025, 39(2): 025101. doi: 10.11858/gywlxb.20240865
Citation: SHEN Shiliang, LI Jinzhu, MA Feng, YAO Zhiyan. Dispersion Characteristics of Spherical Fragments Driven by Cylindrical Charge[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2025, 39(2): 025101. doi: 10.11858/gywlxb.20240865

圆柱形装药爆炸驱动球形破片的飞散特性

doi: 10.11858/gywlxb.20240865
详细信息
    作者简介:

    申仕良(1999-),男,硕士研究生,主要从事爆炸与冲击动力学研究. E-mail:shen_shiliang@126.com

    通讯作者:

    李金柱(1972-),男,博士,副教授,主要从事爆炸与冲击动力学研究. E-mail:lijinzhu@bit.edu.cn

  • 中图分类号: O389; O521.3

Dispersion Characteristics of Spherical Fragments Driven by Cylindrical Charge

  • 摘要: 为了研究球形预制钨破片在圆柱形装药驱动下的飞散规律,开展了预制破片战斗部飞散试验。针对传统梳状靶无法测量破片群速度分布的问题,设计并制作了一种全新的交叉梳状靶,成功测得了多个破片穿靶产生的脉冲信号和着靶位置。采用LS-DYNA模拟研究了圆柱形装药爆炸驱动球形破片的飞散特性。结果表明:数值模拟结果与试验结果吻合良好,交叉梳状测速靶能够较为准确地测量多个破片的飞散速度;增加装药长径比可以削弱装药两端稀疏波对破片速度的影响,但效果随长径比增加而逐渐减弱。

     

  • 预制破片杀爆战斗部被广泛应用于现代战争中,可以高效摧毁巡航导弹、飞机、雷达和轻型装甲车辆等高价值军事目标。它主要通过破片和冲击波2种毁伤元实现毁伤效果[1]。破片速度是战斗部结构设计及优化的重要指标,准确测量破片速度对于战斗部研发至关重要。

    在破片飞散特性研究中,Gurney[2]最早提出了用于计算破片初始飞散速度的Gurney公式,然而,该公式仅能近似估算破片的最大速度,无法准确描述多个破片沿装药轴线的速度分布。为解决这一问题,国内外众多学者在考虑端面效应、稀疏波效应及炸药形状等因素的情况下,对Gurney公式进行了理论修正[39]。Taylor公式[10]能够快速估算破片飞散角,但其假设所有破片的飞散角一致,导致计算结果与实际情况存在较大偏差。Shapiro公式[11]考虑了破片速度沿装药轴线的分布情况,可用于圆柱、圆锥及弧形壳体的破片飞散角计算,现已成为常用的破片飞散角计算方法。

    在破片飞散速度测量方面,国内学者利用不同的破片测试装置开展了大量研究。冯顺山等[12]开展了静爆试验,通过脉冲X射线摄影方法测试了沿弹轴的破片群平均速度。Huang等[13]利用 X 射线摄影技术,开展了一端起爆情况下的圆柱形装药静爆试验,获得了各破片群沿装药轴线方向的平均飞散速度。王高等[14]使用电阻网靶法测得了破片群的平均飞行速度,但该方法的测量精度较低。田会等[15]通过环形光幕靶测速装置获得了破片的平均飞行速度,但未测得每个破片的具体速度。马竹新等[16]通过可变阻抗靶网法实现了多个着靶破片的识别和对应,但具体飞散速度计算仍需改进。戴志远等[17]通过高速摄影和帧间分析法成功测得了多个破片的飞散速度。随着计算机技术的发展,数值模拟在破片飞散特性研究中起到了重要的辅助作用[1821],可用于验证试验结果,并深入探究不同因素对飞散特性的影响。

    现有破片测试方法多样,如X射线脉冲摄像法、靶网测速法、光幕测速法、电阻网靶法、传统梳状靶法等[22]。X射线摄影或激光测速方法虽然可以测得多个预制破片速度,但是在瞬态高温、高压及强冲击条件下拍摄的图像质量较差,难以识别和对应众多破片[23];传统靶网法只能记录首个破片的初速度,无法测试后续穿靶破片速度;光幕靶和电阻网靶虽然能够测量多个破片速度,但是能够测量的破片数量有限,难以与穿靶破片对应,且试验中需要对测试装置进行防护[24];传统梳状靶仅能测量破片群的最高速度,无法反映速度分布情况。

    为弥补现有测试方法的不足,本研究在传统梳状靶的基础上,设计一种全新的交叉梳状靶,通过静爆试验研究球形破片在圆柱形装药驱动下的飞散特性,测试预制破片群中多个破片的飞散速度及速度分布,此外,利用LS-DYNA模拟起爆及破片飞散过程,分析交叉梳状测速装置的可靠性,并研究不同装药长径比下稀疏波效应对破片速度轴向分布的影响。

    试验设计的弹丸结构如图1所示。弹丸主体由装药、破片和内外衬3部分组成。装药为压装圆柱形8701炸药,直径为9.1 cm,高为18.2 cm,密度为1.7 g/cm3。破片为93钨合金球形破片,密度为17.6 g/cm3,直径为(0.70±0.05) cm,单个破片质量约为3.16 g;每列破片共15个,环向共84列,总破片数为1260,破片总质量约为4.19 kg。内外衬为1.5 mm厚高性能聚乙烯圆柱薄壳套筒,对装药外围的预制破片起固定支撑作用。破片采用交错紧密排布方式嵌于内外衬中,其排布方式如图2所示。雷管位于弹丸上端面中心,试验时,通过引线接通并引爆,实现上端面中心起爆。

    图  1  试验用弹丸照片
    Figure  1.  Photo of projectile in the test
    图  2  球形破片交错紧密排布方式
    Figure  2.  Staggered tight arrangement of spherical fragments

    在传统梳状靶的基础上,设计并加工了一种全新的交叉分区梳状靶,能够对多个预制破片进行测速,并获取其着靶位置。交叉梳状靶由前靶、5 cm厚泡沫夹层和后靶3部分组成。为了尽可能多地获得每列破片的着靶情况,将梳状靶设计成长条形,交叉梳状靶的整体尺寸为 120 cm×80 cm,其结构如图3所示。前靶梳齿横向排列,分为24个纵向分区;后靶梳齿竖向排列,分为16个横向分区;两者重叠形成多个交叉分区。根据破片直径设定每个分区内的梳齿宽度和相邻梳齿间距,确保击中靶板的破片能输出电信号,同时避免细小破片导通梳齿正负极,降低干扰信号。加工完成后的交叉梳状靶如图4所示。将交叉梳状靶固定在靶架上,并用沙袋固定靶架。

    图  3  交叉梳状靶结构示意图
    Figure  3.  Schematic diagram of cross-combed target structure
    图  4  试验所用交叉梳状靶照片
    Figure  4.  Cross-combed targets used in the test

    试验前,弹丸上端接通触发线。起爆后,触发线产生触发信号,作为时间基准用于确定脉冲信号的时间零点。破片击中靶板时,钨破片导通梳齿正负极并输出中靶信号,破片穿透后电极恢复断路状态。通过分析靶板产生的电信号,可确定破片在纵向和横向分区的着靶时间。破片速度的计算方法有2种:(1) 通过测量弹丸中心到着靶点的距离,将其除以破片的飞行时间得到破片速度;(2) 通过泡沫夹层厚度与前后靶板穿孔时间差计算破片速度。理想情况下,每个破片在前后靶板上产生的信号应一一对应。

    试验所用的预制破片测速系统如图5所示。该系统包括交叉梳状靶、脉冲成形网络、RDX信号转换器和数据处理终端。试验中,对前靶的24个分区和后靶的16个分区进行编号,并通过导线连接至40条通路,构成完整的脉冲成形网络。当破片穿过测速靶时,靶板产生的电信号通过脉冲成形网络传输至RDX信号转换器,进而转换为示波器信号,最终储存在数据处理终端。

    图  5  预制破片测速装置
    Figure  5.  Velocity measurement system of preformed fragment

    试验布局如图6所示。将弹丸放置在距地面1.50 m的高度处,交叉梳状靶的靶架高度为0.90 m,使梳状靶中心和弹丸中心大致处于同一高度。为了使测速靶能够捕捉到弹丸每列所有破片,并防止测速靶在试验过程中受冲击波影响而产生过度变形,将测速靶置于距弹丸约2.50 m的位置。共进行4次试验,交叉梳状靶编号及弹靶距离l表1所示。

    图  6  爆炸试验布局
    Figure  6.  Layout of explosion test
    表  1  速度测量中靶板设置
    Table  1.  Target plate setting for velocity measurement
    Test No.Target No.l/m
    112.40
    222.50
    332.53
    442.53
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    通过弹靶距离和测速靶宽度预估测速靶上的破片穿孔列数。如图7所示,设交叉梳状靶宽度为d,弹丸中心与测速靶左右两侧的夹角为ϕ,则有

    图  7  理论着靶破片列数示意图
    Figure  7.  Schematic diagram of the theoretical number of fragment penetration rows
    φ=2arctand2l
    (1)

    试验中最近和最远的弹靶距离分别为2.40和2.53 m,对应的ϕ分别为18.925°和17.984°。试验中弹丸相邻两列破片的夹角为4.286°,根据式 (1),理论上4个交叉梳状靶上将各有4列破片穿孔。

    本试验所使用的弹丸装药形状为圆柱形,爆速为8.3 km/s,在装药上端面中心单点起爆下,根据Shapiro公式计算的破片飞散角(θ)的轴向分布如图8所示。相邻两列预制破片的飞散角在起爆端处为3.221°,沿轴线逐渐增大,在轴线中心达到最大值4.902°,随后在另一端面降至0.328°。除两端面的破片飞散角较小外,其余位置的飞散角接近4.8°。

    图  8  由Shapiro公式得到的飞散角沿装药轴线方向的分布
    Figure  8.  Distribution of dispersion angles along the charge axis direction obtained by Shapiro’s equation

    按照靶场布置,弹丸上下端面处破片与交叉梳状靶上下边缘的夹角为13.341°,根据Shapiro公式的计算结果,在试验设定的弹靶距离下,起爆端处的破片和最下端破片都能着靶,理论上交叉梳状靶可以采集到每列全部15个破片的速度和位置信息。

    试验后,各交叉梳状测速靶上的破片穿孔情况如图9所示。观察不同靶板的破片穿孔分布可知,上端面中心单点起爆下,各靶板的破片着靶效果较好,4块交叉梳状测速靶上均观察到4列破片穿孔,实际着靶列数与理论预估一致。受稀疏波效应的影响,靠近起爆端的破片分布较为稀疏。部分破片的实际穿孔位置与理论位置存在偏差,未能在与其他破片穿孔近似直线的位置上着靶,主要原因是装填时破片未能完全按紧密排布方式排列,导致击中靶板时未能等间距着靶。

    图  9  不同测速靶上的破片穿孔情况
    Figure  9.  Fragment perforations on different velocity measurement targets

    对各交叉梳状测速靶的破片穿孔情况进行统计,结果如表2所示。4块靶板上的总破片穿孔数和每列穿孔数均略低于理论值。上端面中心单点起爆时,部分爆轰产物在起爆端飞散较快,能量耗散较快,使得端部破片的飞散角较大,破片未能着靶。图10为某破片穿透梳状靶的局部放大图。由图10可知,少数预制破片在爆炸冲击载荷作用下发生碎裂,与文献[25]中发现的钨球破片在试验后出现的轻微变形和碎裂现象一致。碎裂的破片动能较小,未能完全穿透靶板,导致实际穿孔数略少于理论值。

    表  2  各交叉梳状靶上破片穿孔数统计
    Table  2.  Statistics of the number of fragment perforations on each cross-combed target
    Target No.Number of perforations
    1st column2nd column3rd column4th columnTotal
    11211121247
    21211111347
    31211121247
    41214121250
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    图  10  破片穿透梳状靶的局部状态
    Figure  10.  Localized condition of fragment penetrations through the comb-shaped target

    选取交叉梳状靶3进行分析,如图11所示。交叉梳状靶3前后共有4列破片穿孔,每列破片穿孔在纵向分区内的位置连线接近直线。观察后靶板穿孔分布情况发现,每列破片均在相邻的2~3个分区内形成弹孔,相邻两列破片的间距较为一致。

    图  11  测速靶3的前靶和后靶穿孔分布
    Figure  11.  Fragment perforation distribution on the front and rear targets of the velocity measurement target 3

    根据交叉梳状靶3的破片穿孔情况,对每列破片从上至下进行编号,并计算飞散角,结果如表3所示。由表3中的数据可知,破片的飞散角由上至下呈现出先减小后增大的规律。例如:第1列中,1号破片的飞散角为10.30°,4号破片的飞散角为1.36°;第2列中,1号破片的飞散角为8.70°,4号破片的飞散角为1.08°。飞散角最小的破片主要位于每列的4号破片,测速靶中心附近的破片飞散角都相对较小。

    表  3  测速靶3上着靶破片的飞散角
    Table  3.  Dispersion angles of the fragments on the velocity measurement target 3
    Serial No.θ/(°)
    1st column2nd column3rd column4th column
    110.308.7010.729.07
    26.324.345.853.66
    33.341.222.851.18
    41.361.081.900.85
    51.692.851.041.10
    62.903.802.672.71
    74.974.404.994.44
    85.425.045.474.95
    98.599.458.725.06
    108.6110.108.908.46
    119.9910.879.959.48
    1211.7010.6611.13
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    将试验测得的实际飞散角与Shapiro公式的计算结果进行对比,发现靠近两端的破片实际飞散角较大,约为Shapiro公式计算结果的2倍,其余位置的实际飞散角均小于Shapiro公式计算结果。此外,在实际测量中未观察到Shapiro公式预测的平台段。由于破片的实际飞散受试验条件和环境影响,Shapiro公式的计算结果可以作为预估参考,但无法完全反映实际情况。

    图12为试验中某破片穿过交叉梳状靶后测得的典型脉冲信号。根据交叉梳状靶的测速原理,利用泡沫夹层的厚度除以破片先后穿过前后测速靶的时间差,计算得到测速靶3上第1列和第2列着靶破片的飞散速度(v)。尽管破片穿透前后靶板时存在一定角度和轻微的速度损失,但是影响较小,误差在可接受范围内,处理后的破片速度数据如表4所示。

    图  12  破片穿靶后产生的典型脉冲信号
    Figure  12.  Typical pulse signal generated after fragment penetration of the target
    表  4  试验测得的破片飞散速度
    Table  4.  Measured fragment dispersion velocities from the test
    Serial No. v/(m·s−1) Serial No. v/(m·s−1)
    1st column 2nd column 1st column 2nd column
    1 874.96 988.41 7 1457.39 1489.04
    2 970.88 964.78 8 1508.74 1543.37
    3 1105.71 1142.22 9 1562.08 1564.86
    4 1090.10 1055.14 10 1564.89 1483.69
    5 1256.42 1396.95 11 1385.48 1380.44
    6 1380.11 1425.48 12 1276.79
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    表4可知:试验测得的第1列破片的最大速度为1564.89 m/s,平均速度为1286.13 m/s;第2列破片的最大速度为1564.86 m/s,平均速度为1312.22 m/s。两列破片的飞散速度沿轴向呈先增大后减小的变化趋势,且两端面附近的破片速度与最高速度之间的差值较大。

    统计其余测速靶采集到的脉冲信号,并将其与破片穿孔数进行对应,发现未能记录到部分脉冲信号,原因可能是同一分区内多个破片穿孔时间过于接近,脉冲信号成形时间不足,导致无法产生第2个脉冲信号,最终表现为脉冲信号略少于破片穿孔数,后续将对交叉梳状靶进行改进。

    为了进一步分析和验证试验测得的破片速度数据的准确性,并探讨如何优化试验设计,采用LS-DYNA进行数值模拟,利用流固耦合算法模拟炸药爆轰驱动破片飞散过程。空气和炸药采用欧拉网格划分,破片采用拉格朗日网格划分,将破片单元耦合在空气和炸药构成的多物质混合单元中。由于聚乙烯内外衬较薄,对破片飞散过程的影响有限,因此,在有限元模型中不考虑内外衬结构的影响。有限元计算模型如图13所示。

    图  13  有限元模型
    Figure  13.  Finite element model

    预制破片材料为93钨,考虑到其强度较高,破片材料采用随动硬化模型。93钨材料模型参数如表5所示,其中:ρ为密度,σs为极限强度,E为弹性模量,G为剪切模量,μ为泊松比。

    表  5  93钨球形破片的材料参数
    Table  5.  Material parameters of 93 tungsten spherical fragments
    ρ/(g·cm−3) σs/GPa E/GPa G/GPa μ
    17.6 1.506 300 137 0.22
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    炸药材料为8701炸药,采用高能炸药材料模型和JWL状态方程描述爆炸过程。JWL状态方程为

    p=A(1ωR1V)eR1V+B(1ωR2V)eR2V+ωeV
    (2)

    式中:p为压力,ABR1R2ω为状态方程参数, e为初始比内能,V为相对比容。

    8701炸药的部分材料参数如表6所示,其中:vD为爆速,pCJ为爆压。

    表  6  8701炸药性能参数
    Table  6.  8701 explosive performance parameters
    ρ/(g·cm−3) vD/(km·s−1) pCJ/GPa A/GPa B/GPa R1 R2
    1.7 8.3 30 581.4 9.8016 4.1 1.4
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    采用*MAT_NULL 材料模型和线性多项式状态方程对空气介质进行描述,同时在空气域上下表面及侧面施加压力流出边界条件,空气密度为 1.29 kg/m3

    选取相邻两列预制破片作为研究对象,提取数值模拟得到的速度数据,并与试验测得的破片飞散速度进行对比,结果如图14所示,其中:x为破片轴向位置。相邻两列破片的最大速度分别为1629.431666.52 m/s,与试验数据的差值分别为64.54和102.66 m/s;相邻两列破片的最小速度分别为963.79和990.53 m/s,与试验数据的差值分别为88.83和25.75 m/s;平均速度分别为1438.051482.51 m/s,与试验数据的差值分别为151.92和170.28 m/s。整体上看,数值模拟结果与试验结果吻合良好,表明试验中使用的交叉梳状测速靶能够可靠地测量破片速度,数值模拟结果进一步验证了试验测速装置的可靠性。

    图  14  破片速度沿装药轴线的分布
    Figure  14.  Distribution of fragments velocity along the axis of charge

    相邻两列破片的实际飞散角与数值模拟结果的对比如图15所示。试验测得的破片飞散角与数值模拟结果拟合良好,整体略大于模拟结果。此外,数值模拟中两端破片的飞散角较大,验证了端部破片飞散角较大而未被靶板捕捉的现象。

    图  15  破片飞散角沿装药轴线的分布
    Figure  15.  Distribution of dispersion angle along the axis of charge

    在弹丸两端面处,受稀疏波效应的影响,试验测得的破片飞散速度与最高飞散速度之间的差异较大。为进一步研究稀疏波效应对破片飞散速度的影响,通过数值模拟研究了在长径比(L/D)为1、2、3、4的装药驱动下破片的飞散特性,所有工况均采用上端面中心单点起爆。对预制破片轴向位置进行无量纲化处理,使用无量纲量x′=x/L图16给出了不同长径比战斗部破片飞散速度在无量纲量x′坐标下沿轴线的分布情况。从图16可以看出,稀疏波效应在弹丸两端面处的影响尤为显著。

    图  16  不同长径比装药结构的破片速度沿轴线的分布
    Figure  16.  Distribution of fragments velocity along the axis of charges with different length-to-diameter ratios

    对不同装药长径比下破片的最大速度vmax、最小速度vmin以及平均速度vave进行统计,结果如表7所示。当长径比从1增加到2时,最大速度和平均速度的增益分别为196.45和203.29 m/s;长径比从2增加到3时,最大速度和平均速度的增益分别为107.71和109.94 m/s;长径比从3增加到4时,最大速度和平均速度的增益分别为18.68和43.33 m/s。由此可知,当长径比超过3时,稀疏波效应已被显著抑制,进一步增加长径比对于提升破片速度的效果有限。因此,在设计圆柱形装药预制破片战斗部时,建议将装药的长径比控制在3~4之间,以减少稀疏波效应对试验结果的影响,确保破片飞散速度达到最优效果。

    表  7  不同长径比下的破片速度
    Table  7.  Fragments velocities under varying length-to-diameter ratios
    L/Dvmax/(m·s−1)vmin/(m·s−1)vave/(m·s−1)
    11432.98956.721244.25
    21629.43963.781447.54
    31737.14993.591557.48
    41755.82961.621600.81
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    为了研究球形预制钨破片在圆柱形装药驱动下的飞散规律,设计并制作了一种全新的交叉梳状靶,通过静爆试验和数值模拟对装置的可行性进行了验证,得到以下主要结论。

    (1) 根据预制破片尺寸调整梳齿的宽度和间距,可避免细小碎片导通梳齿,减少干扰信号,保证电信号输出,由此成功测得了多个预制破片的飞散速度和方向。试验中测得的破片穿孔列数与理论值一致,穿孔总数与理论值相近,说明交叉梳状靶有效;然而,部分脉冲信号未被捕捉到,因此,需进一步改进装置。

    (2) 试验测得的破片飞散角与Shapiro公式计算结果存在显著差异,尤其在两端面处,实际飞散角约为理论值的2倍,且沿轴向呈先减小后增大的变化趋势。数值模拟验证了两端破片因飞散角大而未能着靶的情况。

    (3) 受稀疏波的影响,两端面处破片飞散速度较低。增加长径比可提升破片的最大速度和平均速度;当长径比从2增加到3时,破片速度提升效果最为显著,当长径比增至4时,破片速度提升效果有限,表明装药长径比在3~4之间能够有效提升破片的飞散速度,并有效减少受稀疏波影响的破片数。

  • 图  试验用弹丸照片

    Figure  1.  Photo of projectile in the test

    图  球形破片交错紧密排布方式

    Figure  2.  Staggered tight arrangement of spherical fragments

    图  交叉梳状靶结构示意图

    Figure  3.  Schematic diagram of cross-combed target structure

    图  试验所用交叉梳状靶照片

    Figure  4.  Cross-combed targets used in the test

    图  预制破片测速装置

    Figure  5.  Velocity measurement system of preformed fragment

    图  爆炸试验布局

    Figure  6.  Layout of explosion test

    图  理论着靶破片列数示意图

    Figure  7.  Schematic diagram of the theoretical number of fragment penetration rows

    图  由Shapiro公式得到的飞散角沿装药轴线方向的分布

    Figure  8.  Distribution of dispersion angles along the charge axis direction obtained by Shapiro’s equation

    图  不同测速靶上的破片穿孔情况

    Figure  9.  Fragment perforations on different velocity measurement targets

    图  10  破片穿透梳状靶的局部状态

    Figure  10.  Localized condition of fragment penetrations through the comb-shaped target

    图  11  测速靶3的前靶和后靶穿孔分布

    Figure  11.  Fragment perforation distribution on the front and rear targets of the velocity measurement target 3

    图  12  破片穿靶后产生的典型脉冲信号

    Figure  12.  Typical pulse signal generated after fragment penetration of the target

    图  13  有限元模型

    Figure  13.  Finite element model

    图  14  破片速度沿装药轴线的分布

    Figure  14.  Distribution of fragments velocity along the axis of charge

    图  15  破片飞散角沿装药轴线的分布

    Figure  15.  Distribution of dispersion angle along the axis of charge

    图  16  不同长径比装药结构的破片速度沿轴线的分布

    Figure  16.  Distribution of fragments velocity along the axis of charges with different length-to-diameter ratios

    表  1  速度测量中靶板设置

    Table  1.   Target plate setting for velocity measurement

    Test No.Target No.l/m
    112.40
    222.50
    332.53
    442.53
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    表  2  各交叉梳状靶上破片穿孔数统计

    Table  2.   Statistics of the number of fragment perforations on each cross-combed target

    Target No.Number of perforations
    1st column2nd column3rd column4th columnTotal
    11211121247
    21211111347
    31211121247
    41214121250
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    表  3  测速靶3上着靶破片的飞散角

    Table  3.   Dispersion angles of the fragments on the velocity measurement target 3

    Serial No.θ/(°)
    1st column2nd column3rd column4th column
    110.308.7010.729.07
    26.324.345.853.66
    33.341.222.851.18
    41.361.081.900.85
    51.692.851.041.10
    62.903.802.672.71
    74.974.404.994.44
    85.425.045.474.95
    98.599.458.725.06
    108.6110.108.908.46
    119.9910.879.959.48
    1211.7010.6611.13
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    表  4  试验测得的破片飞散速度

    Table  4.   Measured fragment dispersion velocities from the test

    Serial No. v/(m·s−1) Serial No. v/(m·s−1)
    1st column 2nd column 1st column 2nd column
    1 874.96 988.41 7 1457.39 1489.04
    2 970.88 964.78 8 1508.74 1543.37
    3 1105.71 1142.22 9 1562.08 1564.86
    4 1090.10 1055.14 10 1564.89 1483.69
    5 1256.42 1396.95 11 1385.48 1380.44
    6 1380.11 1425.48 12 1276.79
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    表  5  93钨球形破片的材料参数

    Table  5.   Material parameters of 93 tungsten spherical fragments

    ρ/(g·cm−3) σs/GPa E/GPa G/GPa μ
    17.6 1.506 300 137 0.22
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    表  6  8701炸药性能参数

    Table  6.   8701 explosive performance parameters

    ρ/(g·cm−3) vD/(km·s−1) pCJ/GPa A/GPa B/GPa R1 R2
    1.7 8.3 30 581.4 9.8016 4.1 1.4
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    表  7  不同长径比下的破片速度

    Table  7.   Fragments velocities under varying length-to-diameter ratios

    L/Dvmax/(m·s−1)vmin/(m·s−1)vave/(m·s−1)
    11432.98956.721244.25
    21629.43963.781447.54
    31737.14993.591557.48
    41755.82961.621600.81
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出版历程
  • 收稿日期:  2024-08-05
  • 修回日期:  2024-08-28
  • 网络出版日期:  2024-10-31
  • 刊出日期:  2025-04-03

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