玻璃复合装甲具有一定的透明度，且能够有效抵御子弹、炮弹、爆炸碎片等威胁而不被穿透，被广泛应用于军用车辆、战斗机、直升机、军舰等装备^[1–3]。其中，车用玻璃复合装甲通常由无机玻璃、黏结层和高聚物背板组成^[4]。然而，与常规金属装甲相比，玻璃材料存在抗拉强度低、脆性大等弱点，在碰撞后容易发生破坏和破碎^[5]。因此，研究玻璃复合装甲在弹丸高速冲击作用下的损伤机制十分必要。

当前，对玻璃复合装甲抗冲击性能的研究分为低速冲击和高速冲击2个弹速范围。低速冲击下的弹丸速度一般小于100 m/s。此时，玻璃复合装甲主要承受弯曲破坏，弯曲下的拉应力是玻璃失效的主要原因。研究表明，玻璃复合装甲发生断裂时，中间黏结层提供的拉应力可有效防止玻璃破碎后脱粘，从而保证完全失效玻璃层能够承受一定的冲击载荷^[6]。Chen等^[7]发现，随着冲击速度的增加，玻璃层径向裂纹和圆形裂纹的开裂速度都有所增加，但径向裂纹比圆形裂纹出现得更早、扩展速度更快。Wang等^[8]进行了带有离子性中间膜（SentryGlas^® Plus, SGP）夹层的玻璃板在硬体冲击下的损伤行为实验研究，并采用FEM-DEM方法获得了面板的裂纹扩展和断裂模式。Cai等^[9]获得了夹层玻璃在35 ～ 60 m/s低速冲击下的空间发展状况和定量损伤参数。

在实际应用中，玻璃复合装甲可能会受到子弹或爆炸破片的高速冲击作用^[10]。当前，研究人员对不同结构形式玻璃复合装甲的抗弹性能进行研究，包括弹道极限速度、损伤、宏观裂纹扩展等^[11–13]。Osnes等^[14]研究了双夹层玻璃板在7.62 mm穿甲弹冲击下的弹道性能，获得了靶内裂纹分布随冲击速度的变化关系。Strassburger等^[15]利用光子多普勒测速技术获得了穿甲弹撞击透明叠层玻璃板后的损伤演化过程。然而，玻璃复合装甲在高速弹丸作用下的损伤机理，尤其是裂纹扩展特性，还有待开展深入研究。

本研究针对一种玻璃复合装甲结构开展球弹丸高速撞击下的试验和数值模拟，获得不同弹速下的抗弹性能，结合试验和模拟结果，分析弹丸撞击历程、靶板侵彻深度以及沿面内和厚度方向的损伤机制，以期为透明复合装甲的应用和弹道结构设计提供参考。

1.   试验设置

高速撞击试验在弹道枪设备上完成。弹道枪装置主要包括电磁激励装置、反应室、弹托、发射管、弹托分离装置、冲击靶仓、高速相机。其中，发射管的内径为20 mm，长度为2500 mm。弹丸采用轴承钢材料，是直径为6 mm的球形，质量为0.89 g，撞击后回收弹丸，发现其变形可忽略。采用高速相机以60000帧/秒记录弹丸的撞击速度和侵彻过程。为了增强高速相机的进光量，靶仓的照明采用2盏1300 W的冷光灯，如图1所示。靶板横向尺寸为300 mm×300 mm，整体质量约为4.0 kg，厚度方向设5层结构，依次为8 mm厚无机玻璃层、0.65 mm 厚聚氨酯（polyurethane, PU）胶层、8 mm厚无机玻璃层、0.65 mm 厚PU层和3 mm厚聚碳酸酯（polycarbonate, PC）层。

图  1  试验装置示意图

Figure  1.  Schematic diagram of the experimental setup

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2.   数值模拟

2.1   材料模型

2.1.1   玻璃材料

采用无机超白玻璃，由于玻璃材料具有典型脆性特征，故采用JH2本构模型^[16]描述其力学性能。对静水压力p、等效应力σ和静水拉应力T分别进行无量纲化处理，设p^*=p/p_HEL，σ^*=σ/σ_HEL，T^* =T/p_HEL，p_HEL和σ_HEL分别为Hugoniot状态下的静水压力和HEL弹性极限。JH2模型由含损伤的强度模型和多项式形式的状态方程构成。

考虑到玻璃材料内的损伤累积，定义无量纲强度模型为

式中：$\sigma _{\mathrm{i}}^*$和$\sigma _{\mathrm{f}}^*$分别为未损伤和完全损伤下的无量纲等效应力；D为损伤因子，0≤D≤1.0。

材料未发生损伤（D=0）时

材料完全损伤时

式中：A、B、M、N、C为常数，断裂常数0≤S_FMAX≤1.0。

模型的损伤累积可表示为

式中：$\Delta {\varepsilon _{\mathrm{p}}}$为等效塑性应变在积分循环条件下的单次积分量；$\varepsilon _{\mathrm{p}}^{\mathrm{f}}$为特定压力条件下材料的最大塑性应变，可表示为

式中：D₁、D₂为损伤常数。

JH2模型采用p-μ型多项式状态方程，当材料未发生损伤（D=0）时，可表示为

式中：K₁、K₂、K₃为材料常数，μ为压缩体应变。超白玻璃的JH2本构模型参数^[17]见表1，其中，ρ为材料密度，G为剪切模量。

表  1  玻璃材料的JH2本构模型参数

Table  1.  Parameters of JH2 constitutive model for glass material

ρ/(kg·m–3)	G/GPa	K1/GPa	K2/GPa	K3/GPa	T/GPa	σHEL/GPa	pHEL/GPa
2488	29.6	40.8	−136.6	239.8	0.078	6	2.75
A	B	C	M	N	D1	D2
1.679	1.783	0.0144	0.637	0.982	0.005	0.8

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2.1.2   PU材料

PU材料是一种超黏弹性体，本研究通过Hyperelasticity中2个参数Mooney-Rivlin模型^[18]进行描述，失效模型采用最大拉应力失效准则，2个参数应变能函数可表示为

式中：C₁₀、C₀₁为材料常数；不可压缩材料中，d=1。PU材料的本构模型参数见表2，其中，ν为泊松比。

表  2  PU材料的Mooney-Rivlin本构模型参数

Table  2.  Parameters of Mooney-Rivlin constitutive model for PU material

ρ/(kg·m–3)	ν	C10/MPa	C01/MPa
1100	0.495	1.6	0.06

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2.1.3   PC材料

由于弹丸均未穿透玻璃层靶板，因此仅考虑应变硬化和应变率效应，采用简化JC本构模型^[19]描述PC材料。忽略温度效应的影响时，材料强度模型可表示为

式中：ε_p为等效应变，$\dot \varepsilon _{\mathrm{p}}^ * = {\dot \varepsilon _{\mathrm{p}}}/{\dot \varepsilon _0}$，$\dot \varepsilon _{\mathrm{p}}^ *$为无量纲应变率，${\dot \varepsilon _0}$为参考应变率；A₁、B₁、C₁、N₁为材料常数。PC材料的简化JC本构模型参数见表3。

表  3  PC材料的简化JC本构模型参数

Table  3.  Parameters of simplified JC constitutive model for PC material

ρ/(kg·m–3)	ν	E/GPa	A1/MPa	B1/MPa	N1	C1
1200	0.38	2.34	56	176	2.67	0.09

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2.2   有限元模型

采用非线性有限元分析软件LS-DYNA进行数值模拟分析，模拟工况与试验设置一致。由于玻璃层靶板的裂纹扩展有一定的离散性，因此，采用全模型进行数值模拟，如图2所示。为计算玻璃在弹丸撞击过程中的裂纹扩展和传播，整个靶板的网格尺寸设置为0.3 mm。靶板边侧设置为固定边界约束。弹丸、玻璃层和PC层材料均采用Lagrange网格描述；弹丸与靶板之间设置ERODING_SURFACE_TO_SURFACE侵蚀接触；PU胶层采用壳单元进行建模，并设置CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_ TIEBREAK接触模拟分层损伤，该关键字通过定义NFLS、SFLS 2个参数确定层间失效，即

图  2  有限元模型

Figure  2.  Finite element model

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式中：σ_n为拉应力，σ_s为剪应力，σ_NFLS为界面失效拉应力，σ_SFLS为界面失效剪切应力。

由于玻璃在弹丸高速撞击下会出现破碎以及裂纹扩展，为使数值模拟与试验现象吻合，在玻璃层建模及运算过程中引入FEM-SPH自适应耦合算法，该算法将等效塑性应变达到失效的单元转化为SPH粒子。与传统有限元方法相比，该算法生成SPH粒子的质量、位置、速度、应力均与畸变单元相应节点的物理量保持一致，并由质量守恒定律获得粒子的光滑长度^[20]

式中：N_e为与粒子相关联的单元数，r₀为初始单元尺寸，ρ₀为初始密度。

3.   结果分析

3.1   弹靶作用历程

为了验证有限元模型的有效性，对比了不同弹丸撞击速度下的试验和数值模拟结果，见表4。由于试验回收的靶板弹着点附近的玻璃破碎成颗粒甚至粉末状，回收过程中不可避免会破坏玻璃颗粒的分布，导致侵彻深度的测量存在一定的试验误差。对于数值模拟结果，弹丸侵彻深度统一以弹头位移为准。由表4可知，不同弹丸撞击速度下，试验与数值模拟结果相差20%以内。

表  4  试验与数值模拟的侵彻深度对比

Table  4.  Comparison of depth of penetration between experiment and simulation

No.	Impact velocity/(m·s–1)	Depth of penetration
		Exp./mm	Sim./mm	Error/%
1	336	4.9	4.1	16.30
2	413	5.8	6.1	5.20
3	517	11.3	10.2	9.70
4	634	13.4	15.3	14.20

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图3显示了弹丸高速撞击玻璃叠层装甲的侵彻历程。在撞击瞬间，大量玻璃粉末沿撞击点反方向喷溅，并逐渐形成圆锥形弹坑。受应力波作用，第1层靶板形成了完整的破碎锥，在弹靶的不断相互作用下，破碎锥逐渐被侵蚀。在第1层玻璃破碎锥和应力波传播的共同作用下，第2层玻璃也出现了破碎锥，且锥体体积和损伤面积大于第1层玻璃。在黏结层和PC背板的作用下，破碎玻璃持续阻碍弹丸，使得弹丸动能不断消耗直至归零。

图  3  弹丸以517 m/s高速撞击玻璃复合装甲的侵彻历程

Figure  3.  Penetration process of glass composite amor subjected to projectile at high velocity of 517 m/s

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整个撞击过程可视为弹丸动能转化为靶板变形能的历程。图4给出了弹丸高速撞击玻璃叠层装甲的动能历程，可分为3个阶段：第1阶段，在弹/靶接触前期，弹丸动能瞬间降低，第1层玻璃逐渐破碎并形成破碎锥；第2阶段，随着裂纹的不断扩展，在第1层玻璃破碎锥与应力波的共同作用下，第2层玻璃裂纹密度逐渐增加，出现了尺寸更大的破碎锥，随后弹丸动能降低速率逐渐变缓；第3阶段，弹丸动能趋于零，但第1层玻璃破碎锥以一定的动能继续冲击第2层玻璃，造成靶板内裂纹密度持续增加，此时PC背板也出现了鼓包变形。

图  4  弹丸动能历程

Figure  4.  Kinetic energy history of ball projectile

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3.2   玻璃层损伤机理

3.2.1   面内方向

由图5可知，在钢球弹丸的高速撞击下，玻璃透明装甲出现了大量径向和环向裂纹。裂纹由弹着点向四周逐渐扩散，破碎尺度逐渐增大，不同尺度区域被环向裂纹隔离开，说明环向裂纹阻止了裂纹在面内方向的扩展。沿撞击点到靶板边缘的路径上，玻璃破碎程度在穿过环向裂纹时逐渐减小。环向裂纹主要由Rayleigh波的传播造成^[21]，其传播速度远小于径向裂纹，导致环向裂纹仅能阻止径向裂纹传播，造成次生裂纹的扩展。从受力角度分析，径向和环向裂纹分别由环向和径向应力引起。在高速撞击时，玻璃破坏最先受环向应力控制，当达到失效应力时，径向裂纹开始向靶板内传播，从而释放断裂能。随后，应力波在靶板边缘反射稀疏波，稀疏波与压缩波叠加，引起径向应力增大，从而使得环向裂纹加速生成。

图  5  侵彻速度为517 m/s时玻璃复合装甲的面内损伤

Figure  5.  In-plane damage of glass composite armor at penetration velocity of 517 m/s

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根据损伤程度的不同，可将玻璃分为4个区域：粉末区、小尺寸碎片区、大尺寸碎片区和径向裂纹区。在弹靶接触区域，玻璃呈粉末状并从黏结层脱落；在小尺寸碎片区域，受中间胶层黏结力的作用，玻璃碎片没有发生大面积脱落；在大尺寸碎片区域，裂纹扩展具有一定的离散性和不连续性，既有径向裂纹也有环向裂纹，并沿扩展路径出现许多分支裂纹，导致碎片的大小和形状各异；在径向裂纹区域，受边侧应力波反射稀疏波作用，靠近靶板边侧玻璃呈现垂直于径向的短裂纹，但未形成封闭的环向裂纹。

3.2.2   厚度方向

将靶板在弹丸撞击点处切割，为防止切割过程中玻璃崩落，向靶板破损严重的区域注射白色硅胶，以保证靶板的完整性。由图6可知，在撞击点位置，由于裂纹扩展速度大于弹丸侵彻速度，在强约束和惯性作用的影响下，玻璃破碎成粉末。胶层出现破裂和层间撕裂，破碎玻璃多与胶黏剂层脱离。在撞击点周边区域，玻璃破碎程度较撞击点区域明显降低，损伤以竖向和斜向裂纹为主。第1层玻璃受Rayleigh波、靶板的弯曲变形以及玻璃破碎导致的体积膨胀共同作用，出现竖向裂纹和沿破碎锥面的斜向裂纹。第2层玻璃受第1层玻璃破碎锥的挤压和应力波作用，损伤面积增大，形成的破碎锥尺寸也更大。对比2层玻璃的裂纹扩展情况，发现竖向裂纹的扩展受到了黏结层的有效阻碍，并出现偏转。由此可知，黏结层可以有效阻止玻璃层间裂纹的传播。由于玻璃、PC和PU胶层的波阻抗不同，在应力波传播过程中，层间将产生沿界面的剪切波。当剪切波应力幅值超过材料强度，胶层出现了局部分层现象。由试验和数值模拟结果可知，PC背板基本没有凸起。由此可知，PC层良好的塑性变形和抗弯能力使得破碎后的玻璃无法轻易穿透靶板，聚集玻璃颗粒，从而形成了局部高应力状态区域，完成了对弹丸的持续阻碍作用。

图  6  玻璃复合装甲沿厚度方向的损伤

Figure  6.  Damage of glass composite armor along thickness direction

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3.3   胶层变形机制

图7给出了靶板内2层PU胶层沿厚度和面内方向的受力和变形情况。由于PU为超弹性体，压缩变形能力较强，此处重点关注剪切变形。第1层PU层受上层玻璃破碎锥的挤压和剪切作用，形成了一个直径约为50 mm、深度2.7 mm的凹坑。由于玻璃破碎尺寸和形状各异，胶层褶皱较多，且褶皱处剪切力较大。第2层PU胶层的受力及变形特征与第1层PU层相似，但是受第2层玻璃破碎锥的作用，变形面积较大，形成了直径约为70 mm、深度为1.8 mm的凹坑。

图  7  PU胶层的受力和变形特征

Figure  7.  Stress and deformation characteristics of the PU adhesive layer

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为了获得胶层不同位置的受力特征，如图7(a)所示，沿弹着点剖面每隔12.5 mm取1个测量点，测得应力历程，见图8。第1层PU的点1在弹着点下方，因为受到弹丸的直接挤压作用，一开始就呈现出高压力状态，剪切位移较小，剪应力也相对较低。然而，由于破碎锥的直接剪切作用，弹着点周围（点2）所受剪应力较大，相对点1，第2层PU层的点5较第1层PU的弹着点的垂直距离较远，受上、下相邻玻璃层的挤压作用以及应力波在不同介质间不断的透反射作用，出现了明显的振荡，所受剪应力最大。在面内方向，随着到弹着点的距离逐渐增加，应力起跳点逐渐滞后，随后应力幅值随时间增加而逐渐增大，并且破碎锥底边位置出现了切应力最大值。由此可知，胶层受力主要是破碎锥对其直接剪切作用所致。在远离玻璃破碎区域的影响范围（对应点4和点8以外位置），剪切应力的大小可忽略。

图  8  PU胶层的剪应力历程

Figure  8.  Shear stress history of PU adhesive layer

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4.   结　论

针对一种玻璃叠层复合装甲结构，开展了弹丸高速撞击试验和数值模拟研究，获得了弹丸侵彻历程、靶板沿面内和厚度方向的裂纹扩展和分布特性以及胶层受力与变形机制，主要结论如下。

(1) 沿面内方向，根据玻璃损伤程度不同可分为粉末区、小尺寸碎片区、大尺寸碎片区和径向裂纹区。弹丸高速撞击下，玻璃层形成了大量径向和环向裂纹。其中，在Rayleigh波作用下形成的环向裂纹可以阻止径向裂纹传播造成的次生裂纹扩展。

(2) 沿厚度方向，受应力波传播、靶板弯曲变形以及破碎玻璃体积膨胀等的共同作用，玻璃层出现了竖向裂纹和平行破碎锥面的斜向裂纹。

(3) 玻璃复合装甲主要包含PU和PC有机材料层。其中，位于玻璃之间的PU黏结层可使竖向裂纹出现偏转，阻碍裂纹沿厚度方向传播。在玻璃/PU/PC之间，不同介质波阻抗差异导致界面的剪切波作用，胶层出现了局部分层。PC背板可通过自身塑性变形聚集破碎的玻璃颗粒，形成局部高应力状态区域，完成对弹丸的持续阻碍作用。

(4) PU胶层切应力幅值出现在玻璃破碎锥体底边位置，说明胶层受力主要受破碎锥对其直接剪切作用所致，且第2层胶层形成的凹坑尺寸更大。

感谢中国建筑材料科学研究总院有限公司提供的试验材料和相关技术支持。