在现代爆破工程中，光面爆破被广泛应用于石材开采和井巷掘进等爆破场景中^[1]，以获得光滑平整的岩石开挖面和井巷轮廓线。现代光面爆破一般采用不耦合装药的方式来减小爆炸冲击波的峰值压力，以避免对孔壁岩石造成压缩性破坏。然而，在工程实际中，由于岩石的性质差异较大，光面爆破参数往往不能及时调整，导致光面爆破在形成炮孔间贯通裂纹的同时对围岩造成损伤，不利于爆后围岩支护和壁面维护^[2]。

切槽爆破是一种控制爆破的方法，通过在炮孔壁上按预期开裂方向切割出一定尺寸的槽口，使岩体沿槽口断裂成形。与光面爆破相比，切槽爆破既可以有效降低围岩损伤，又可以增大炮孔间距，减少炮孔数量^[3–4]。1986年，瑞典学者Holloway等^[5]率先将切槽爆破用于大块石材的开采和切割，在装药量减少到未切槽时装药量一半的情况下，仍能实现良好的光面爆破效果。然而，炸药爆轰时压力过大（约为几十吉帕），即使采用不耦合装药等手段，仍无法避免非切槽方向孔壁周围的损伤破坏^[6–7]。

炸药爆炸过程中，爆生气体在破岩过程中发挥了重要作用，其灌入炮孔周围的初始裂隙，形成气楔，推动裂纹的扩展和延伸^[8]。1997年，Daehnke等^[9]通过大量实验证明了在爆破中只有8%的裂纹是由爆炸应力波的动加载造成的，剩余的92%的裂纹都是由爆生气体的准静态作用引起的。爆生气体可在较长时间内作用于孔壁，极大地促进了炮孔周围径向裂纹的扩展^[10]。此外，合理利用高能气体破岩，还可以有效减少炮孔周围的压碎区，减少围岩损伤^[11]。

火药被广泛应用于枪支弹药等武器系统，火药在无氧状态下可以快速燃烧，瞬间产生大量燃气，推动战斗部发射^[12–13]。火药燃气的升压速率较低，在密闭条件下，火药完全燃烧需要几个毫秒，远低于爆炸时炸药完全燃烧所需的几微秒至几十微秒的时间。薛冰等^[14–15]将单基发射药用于岩石爆破，对比分析单基发射药和乳化炸药的岩石破碎效果后发现，与乳化炸药相比，单基发射药爆破后产生的岩石块较大，且产生的振动信号能量更低。目前，火药用于岩石破碎领域的研究仍然较少，现有的研究多停留在岩石爆破效果分析、爆破振动分析、爆破危害效应监测等方面，缺乏火药破岩时炮孔内压力变化过程和岩石破碎机理方面的研究。

本研究以开有切槽炮孔的花岗岩板作为研究对象，利用高速摄影和数字图像相关方法（digital image correlation，DIC）等手段，对双基火药在炮孔内的燃烧释能过程和岩石破坏过程展开研究，以期丰富火药破岩理论，同时将火药用于切槽炮孔爆破，为光面爆破提供一种新的可行手段。

1.   火药燃气破岩理论

1.1   炮孔内的燃气压力

对于真实气体，往往采用范德瓦尔的气体状态方程^[16]

式中：v为气体比容，即单位质量气体所占有的体积；a 为与气体分子间吸引力有关的常数；α 为余容，是与单位质量气体分子体积有关的修正量；R为气体常数；p为压强；T为温度。

对于密闭炮孔内的高温高压燃气，分子间的吸引力远小于燃气压力，式(1)中a/v²项可忽略不计。因此，高温高压燃气的气体状态方程可写成

式(2)即诺贝尔-阿贝尔（Nobel-Abel）状态方程。

火药在炮孔内燃烧瞬间可视为定容过程，在该过程中，火药气体不做功，如果忽略热量的散失，气体的温度T就是火药的燃烧温度T₁。对于某种特定的火药，T₁是一个常量，于是，状态方程变为

设装填火药的炮孔的初始体积为V₀，火药的质量为ω，火药的密度为ρ，在t时刻，火药已燃去的质量为ω_t。令${\psi _{{{t}}} } = {{{\omega _{{{t}}}}}}/{\omega }$ ，$\psi_t$为火药已燃去的质量分数，且0≤$\psi_t$≤1。t时刻，火药燃气的比容v_t可表示为

将式(4)代入式(3)中，可得t时刻时炮孔内压力p_t

引入2个在内弹道学中常用的物理量$\varDelta ={\omega }/{{{V_0}}}$和$f = R{T_1}$，其中：$\varDelta$为装填密度，与装药情况有关；f为火药力，与火药组分有关。

将装填密度$\varDelta$和火药力$f$代入式(5)，得

式(6)为密闭炮孔内火药气体的状态方程。

若炮孔周围介质在燃气压力作用下发生破坏，则燃气从裂隙中逸出，炮孔泄压，火药即中止燃烧。

若炮孔内火药燃完时，介质仍未损坏，即$\psi_t$=1，炮孔内的燃气压力达到最大值p_m，此时式(6)可以转化为

1.2   应力强度因子和起裂条件

在火药破岩过程中，应力波对裂纹扩展的作用较小，只对裂纹扩展的初始速度有影响，裂纹扩展主要由火药燃气的准静态压力驱动。岩石的破坏类型主要为张拉破坏，形成的裂纹类型主要为张开型（Ⅰ型）裂纹^[17]，部分气体挤入张开型裂纹，形成气锲，进一步促进裂纹扩展。

岩石中裂隙的扩展情况不仅与火药与岩石之间的相互作用有关，也与岩石本身的物理特性有关。岩石的断裂韧度${K_{{\rm I}{{\mathrm{C}}} }}$表征岩体阻止裂隙扩展的能力，是评估岩石韧性强弱的定量指标。在加载率与温度恒定时，同种岩石的断裂韧度是不变的参量。几种常见岩石的断裂韧度列于表1。应力强度因子用于表征裂纹尖端应力场的强弱。在火药燃气作用下，岩石若同时受到几种不同的载荷，裂纹尖端的应力强度因子可根据叠加原理来计算。

表  1  几种岩石的断裂韧度

Table  1.  Fracture toughness for several rock types

Type of rock	${K_{{\rm I}{{\mathrm{C}}} }}$/(MPa·m1/2）		Type of rock	KIC/(MPa·m1/2）
Siltstone	0.35–2.56		Dolostones	1.70–2.57
Limestone	0.95–2.17		Granite	1.12–2.80
Shale	0.42–1.10		Marble	0.82–2.67

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当火药燃气作用于炮孔及切槽壁面时，切槽尖端会产生高应力集中区。在断裂力学中，切槽炮孔可近似看作两边有裂纹的承内压圆孔^[18]，切槽炮孔尖端的应力强度因子的表达式为

式中：K_Ⅰ为应力强度因子；p_air为燃气气体压力；F为应力强度因子的修正系数，与炮孔半径r和裂隙长度a有关，更准确地说，F与(r+a)/a呈正相关。图1为F与(r+a)/a的关系曲线。由图1可知，相同炮孔半径下，切槽长度越长，F越大。

图  1  应力强度因子的修正系数

Figure  1.  Correction factor for stress intensity factor

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在传统切槽爆破中，炸药爆轰在炮孔周围形成粉碎区，粉碎区对裂纹的定向扩展会产生不利影响。火药燃气在炮孔壁其他部位不产生损伤的条件为

式中：σ_θ为孔壁上的切向拉应力，S_td为介质的动态抗拉强度。

图2显示了切槽爆破的断裂力学模型，其中：p₀为炮孔内火药燃气压力。火药燃气充满缝隙但未致岩石起裂时，切槽尖端处的应力强度因子为

图  2  切槽爆破的断裂力学模型

Figure  2.  Fracture mechanics model of groove blasting

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火药燃气使岩石起裂的断裂准则为${K_{{\mathrm{I}}} } \geqslant {K_{{\rm I}{\text{C}}}}$，则起裂压力${p_0}$应满足${p_0}{{ > }}\dfrac{{{K_{{\rm I}{\text{C}}}}}}{{F\sqrt {\text{π} (r+{a_0})} }}$。

文献[19]采用边界元法对类似图2的切槽炮孔模型的周围应力状态进行了静态模拟，选取了第一象限不包括切槽尖端的24个单元进行计算，结果表明，孔壁上除切槽区外的最大切向拉应力为

即p₀<1.25S_td时炮孔壁不会产生拉伸破坏。

由此确定的岩体沿切槽方向定向扩展裂纹，并且孔壁其他方向不产生破坏的条件为

2.   花岗岩板切槽爆破实验

2.1   实验试件

实验所用的花岗岩板尺寸为300 mm×300 mm×20 mm，产地为山东省邹城市，矿物组成以斜长石为主，以角闪石和黑云母为辅，并掺杂少量石英，具体力学参数见表2。

表  2  实验用花岗岩板的力学参数

Table  2.  Mechanical parameters of experimental granite specimens

Density/(g·cm−3)	Elastic modulus/GPa	Poisson’s ratio	Compressive strength/MPa	Tensile strength/MPa	Dynamic tensile strength/MPa
2.72	41	0.23	200	20	32

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如图3所示，炮孔位于试件中央，炮孔直径为10 mm，圆孔两侧用水射流切割机（佛山市永陶机电设备公司3020型）对称开槽，切槽长度为5 mm，切槽与炮孔均贯穿石板。水射流切割机可将包含石英砂颗粒的磨料水加压到400 MPa以上喷出，高速水柱的直径约1 mm，实际切割精度为0.1 mm。采用水射流切割法切槽可有效避免在切割过程中过热导致的热损坏和热变形。图3显示了加工完成的花岗岩板。

图  3  水射流加工后的花岗岩板

Figure  3.  Granite specimens processed by water jetting

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2.2   装药参数

实验采用的双基火药由泸州北方化学工业有限公司提供。火药药粒中，硝化棉中氮的质量分数为13.15%，硝化甘油的质量分数为10%，药粒呈扁球形，弧厚2e₁=0.32 mm，火药力f=1000 J/g。火药药粒散装于炮孔中，利用电点火药头引燃。试件1的火药用量为1.4 g，装填密度为0.84 g/cm³；试件2的火药用量为1.6 g，装填密度为0.96 g/cm³。

2.3   实验平台搭建

利用夹具将石板固定，夹具与石板之间采用铁质堵块和橡胶垫片加压密封，以保证火药燃气在试件起裂前不逸出。铁堵块为直径50 mm、高度10 mm的圆柱体。橡胶密封垫的直径和厚度分别为50和5 mm，材质为丁腈。点火药头置于炮孔正中，采用矿宝牌FCC-3型起爆器（最大输出冲能为7.9 A²·ms，输出电压峰值1.7 kV）激发起爆。

采用高速摄影系统对花岗岩板的破裂过程进行拍摄。高速摄影系统包括一台NAC ACS-1 M40E型高速摄影机、与相机连接的数据记录计算机和补光光源。相机采集帧率设为5×10⁴ s⁻¹，所用DIC分析软件为GOM Correlate。搭建完成的实验平台如图4所示。DIC分析要求试件表面具有高对比度，散斑边界清晰。实验采用的花岗岩板具有清晰的天然散斑，可直接用于DIC分析。采用双侧对称无频闪光源对试件表面进行补光，确保拍摄采集的图像斑点清晰。

图  4  高速摄影实验平台

Figure  4.  High-speed photography experiment platform

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2.4   DIC方法

传统的电测方法只能实现试件表面有限个位点的测量，而DIC方法^[20]可以对试件整个表面进行观测。DIC方法最早在20世纪80年代由Yamaguchi^[21]提出，可以定量描述岩石破裂过程中整个岩石表面裂纹位移场的演化过程。

DIC方法的原理如图5所示：在试件变形前的图像I (x，y)中选定一个待测点D(x₀，y₀)，以点D为中心，选取一个方形初始参考子区；在火药燃气作用下，试件表面发生变形，散斑也随之发生变化，形成目标图像I’(x'，y')，采用相关函数对变形前后的图像进行相关运算，通过相关系数的最大值获得位移分量u、v；移动初始参考子区，重复以上步骤，直至得到全场位移。DIC方法可以捕捉肉眼无法观察的微小位移。

图  5  DIC原理示意图

Figure  5.  Schematic diagram of the principle of DIC method

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3.   结果与讨论

3.1   试件破坏结果

图6显示了破坏后的试件。试件1出现了一条近乎水平的裂纹，裂纹从切槽尖端起始，分别向左、右两侧扩展至试件边缘；右翼裂纹在距试件边缘75 mm处出现小角度偏转（见图6中试件1右侧的红框），之后，在向右上30°方向扩展10 mm，随后，方向又转至水平，直至扩展至试件边缘；左翼裂纹近乎水平地扩展至试件边缘。试件2不仅出现了一条水平贯穿的裂纹，还在试件竖直方向上也出现了裂纹，上部裂纹从炮孔右侧切槽上部起裂，竖直扩展至试件上边缘，下部裂纹从炮孔下壁底靠右的位置起裂，竖直扩展至试件下边缘。

图  6  破坏后的试件

Figure  6.  Specimens after destruction

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花岗岩是一种典型的非均质材料，其裂纹扩展过程受应力波和原生裂隙节理的影响。因此，试件的裂纹在从炮孔向两侧发展过程中都出现弯曲和偏转，并未呈严格的直线型，但偏转程度均不大。

实验结果显示，试件1和试件2在断裂后炮孔周围均不存在粉碎区。对于试件1，除切槽方向外孔壁以外，其余地方无破坏。对于试件2，除了水平、竖直方向的贯穿裂纹外，其他区域无裂纹。这说明火药并未在炮孔内形成爆轰，其燃烧产生的燃气的准静态压力是破岩的主要动力。通过实验还发现，试件1和试件2在破裂后，炮孔和裂纹壁都残留了大量未燃完的火药颗粒，这是由火药点火能量不足以及炮孔起裂泄压导致的。

3.2   破坏条件理论计算

为了探究火药的燃烧情况与炮孔压力之间的关系，根据式(7)计算并绘制了试件1和试件2的孔内火药已燃质量分数$\psi$和孔内压力p_m的关系曲线，见图7。根据花岗岩板的力学参数和式(12)计算获得的起裂压力点也标记在图7中。由图7可知，试件1在火药燃烧质量分数为8.15%时达到起裂压力，试件2在火药燃烧质量分数为1.45%时达到起裂压力。

图  7  2个试件的压力-已燃质量百分比曲线

Figure  7.  Pressure-percentage of burned mass curves of two specimens

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结合高速摄影结果（见图8和图9）可知，在裂纹扩展至封堵块边缘后，气体从炮孔中逸出，伴随少量正在燃烧的火药颗粒（图中亮点）也冲出炮孔。此时，由于炮孔泄压，炮孔内已燃的火药将熄火^[22]，这被实验结束后炮孔中残留大量未燃火药颗粒所证实。石板上裂纹扩展造成的炮孔泄压和泄压造成的火药颗粒熄火最终导致火药能量利用率低。在工程实际中，炮孔深入岩体，通过设计合理的装药结构并加强炮孔封堵，可以有效地延长燃气的准静态作用时间，大幅提高火药颗粒的利用率。

图  8  试件1的高速摄影结果

Figure  8.  High-speed photographic results of specimen 1

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图  9  试件2的高速摄影结果

Figure  9.  High-speed photographic results of specimen 2

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3.3   动态破坏过程分析

火药点火和起裂时，由于封堵和夹具遮挡，高速摄影无法捕捉。采用DIC方法对高速摄影拍摄的图像进行分析。分析前，将图像进行剪裁，以排除夹具和封堵块的干扰。本研究以点火时刻为起始点。

图10为试件1的DIC分析结果。t=100 μs时，封堵块周围出现位移，表明该区域内岩石已经起裂，同时可以观察到少量燃气从裂隙和封堵块与岩石间逸出，导致部分追踪区域失效，如图10中红框所示。随着炮孔内火药的进一步燃烧，燃气被推入微裂隙中，裂纹进一步扩展。在t=200 μs时，微裂纹扩展至试件边缘，并在燃气的驱动下迅速扩宽。t=500 μs时，水平方向上出现一条明显的贯穿裂纹，封堵块左右两侧的裂纹扩宽，大量燃气从封堵块边缘的裂隙逸出，孔内泄压，火药停止燃烧，试件上下两部分已完全分离，后续的裂纹扩宽是试件的惯性所导致。

图  10  试件1的DIC分析结果

Figure  10.  DIC analysis results of specimen 1

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在试件1的表面设置2个测点，2个测点位于炮孔底左右两侧的水平线上，距炮孔底150 mm（见图11中的A₁、A₂）。测点A₁、A₂的位移-时间曲线如图12所示。可以看出：100 μs以前，A₁、A₂的位移增长缓慢，此时间段内，火药燃气在炮孔和切槽内建压，试件沿切槽方向起裂；在100～300 μs区间，火药燃气灌入裂纹，推动裂纹快速扩宽；在300 μs以后，由于燃气从裂隙逸出以及炮孔失压，测点A₁、A₂的位移增量趋于线性，表明此阶段火药燃气不再对试件做功。

图  11  试件1测点的位置

Figure  11.  Measurement points locations of specimen 1

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图  12  测点A₁和A₂的位移-时间曲线

Figure  12.  Displacement-time curves of points A₁ and A₂

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图13为试件2的DIC分析结果。在t=100 μs时，封堵块两侧出现位移，炮孔内未燃火药继续燃烧，燃气被推入微裂隙中，裂纹进一步扩展。在t=200 μs时，石板表面横向裂纹已扩展至试件边缘，封堵块下部有少量燃气逸出，导致部分追踪点失效（如图13中红框所示），此时，封堵装置内的燃气推动上下石板加速分离。试件断裂后，由于试件被封堵夹具夹持，在试件中心区域的垂直方向上运动受阻，在同一水平线上，距离边缘越近垂直速度越快。在t=2500 μs时，在封堵橡胶摩擦力和试件惯性的共同作用下，上下石板开始横向开裂，开裂从炮孔中心垂直向下。由于夹具遮挡，无法观察到上石板的横向开裂。

图  13  试件2的DIC分析结果

Figure  13.  DIC analysis results of specimen 2

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在试件2表面设置测点B₁、B₂、C₁、C₂，如图14所示。测点B₁、B₂位于在炮孔底的水平线上，距炮孔30 mm；测点C₁位于炮孔正下方，距试件下边缘50 mm；测点C₂和C₁在同一水平线上，C₂距试件左侧边缘15 mm。

图  14  试件2中测点的位置

Figure  14.  Measurement points’ locations of specimen 2

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测点B₁和B₂的位移-时间曲线如图15所示。在120 μs以前，测点B₁、B₂的位移几乎无增长，此时间段内，火药燃气在炮孔和切槽内建压，试件在切槽方向起裂；在120～280 μs区间，火药燃气灌入裂纹，推动裂纹快速扩宽；280 μs以后，燃气完全逸出，火药燃气不再对试件做功，测点B₁、B₂的位移增量近似为线性，即下石板的运动速度基本不变。

图  15  测点B₁、B₂的位移-时间曲线

Figure  15.  Displacement-time curves of points B₁ and B₂

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测点C₁、C₂的位移-时间曲线如图16所示。400 μs以前，测点C₁、C₂的位移在相差不大，但随着位移的增加，夹具对石板的摩擦力导致试件中间部分的向下运动受阻，下石板边缘由于惯性继续向下运动，测点C₁、C₂逐渐出现速度差，当位移差达到一定值时，下石板破裂。从图6中的破坏结果可以推断，分离后的上石板也经历了类似的过程，但由于夹具遮挡，该过程未能被高速摄影捕捉到。由于石板分离后封堵装置对石板的摩擦力不再左右对称，导致上石板的拉断位置并不在石板的竖直中心线上。

图  16  测点C₁、C₂的位移-时间曲线

Figure  16.  Displacement-time curves of points C₁ and C₂

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4.   结　论

(1) 火药作为一种高能产气药剂，在用于岩石破碎时在炮孔密闭环境内燃烧并迅速产生大量燃气，燃气的准静态压力是裂纹起裂、扩展的主要动力。

(2) 裂纹扩展至堵塞块边缘后，燃气逸出，导致炮孔泄压，已燃的火药熄火。因此，在炮孔周围发现大量未燃完药粒。经理论计算，试件1和试件2在火药燃烧质量分数分别为8.15%和1.45%时达到起裂压力，点火不佳和起裂泄压导致火药利用率较低。

(3) 试件1的切槽较好地引导了裂纹扩展，在t=200 μs时，裂纹沿水平方向贯穿石板。对于试件2，在t=200 μs时裂纹沿水平方向贯穿石板，在t=2500 μs时，上下分离的石板出现了纵向裂纹。

(4) 与试件1相比，试件2出现纵向裂纹的原因可能有以下2点：一是，堵塞装置为手拧螺杆加压，2次实验所施加的压力有所差异，试件2可能被施加了更大的夹持力，导致石板分离后堵塞装置对试件2的摩擦力更大，滑动受限更加严重，导致其被拉坏；二是，由于试件2的装药量较大，上下石板的分离速度较大，因此，石板惯性较大，导致石板被拉坏。综上，如改用摩擦系数较小的密封装置夹持，可避免石板被纵向拉坏，后续将针对封堵结构展开进一步的研究。

(5)与传统炸药相比，由于火药在炮孔中不产生爆轰，因此，孔壁周围不会出现粉碎区。但如果没有初始裂隙，燃气直接作用孔壁，火药的破岩效率较低。炮孔预制切槽可以为火药燃气的气楔作用提供空间，提高破岩效率，同时可很好地引导裂纹的走向。