随着人们对交通运输需求的不断增加，现代隧道施工受到地形地质、周边建筑结构等因素的制约越来越多，为满足交通要求和地下空间的开发利用，浅埋小间距双线隧道建设越来越广泛^[1–2]。双线隧道常采用钻爆法施工，由于两隧道相距较近，且围岩地质条件较差，后施工隧道爆破荷载产生的振动波会对邻近隧道围岩及支护结构造成危害，严重时会使邻近隧道围岩出现松动、开裂等现象，因此探究后施工隧道爆破开挖对邻近隧道的影响对双线隧道安全施工具有重要意义^[3–4]。

关于后施工隧道爆破开挖对邻近隧道振速的影响，王肖辉等^[5]研究了上下台阶法爆破开挖对邻近隧道的影响，得出上台阶邻近隧道爆破效应比下台阶邻近隧道爆破效应更明显。罗志翔等^[6]通过模拟不同隧道间距对邻近隧道围岩的影响，得出了当隧道间距为1.5～2.5倍洞径时邻近隧道围岩受到的爆破影响最大的结论。方智淳等^[7]通过分析采矿爆破时邻近隧道的安全性，发现邻近隧道迎爆侧拱肩最易产生拉伸破坏，是最脆弱的区域。钱耀峰等^[8]分析了后隧道爆破对邻近隧道不同位置的影响，得出了爆破施工对邻近隧道进出口及中间段影响最小的结论。于建新等^[9]研究了后施工隧道爆破对邻近隧道衬砌结构的振动效应，结果表明，邻近隧道的迎爆侧振速大于背爆侧振速，围岩的三向振速差异显著。Zhang等^[10]分析了不同高度差下邻近隧道的振速规律，发现双线隧道的高度差越大，邻近隧道衬砌顶部的振速越大。连卫东等^[11]通过模拟爆炸作用下邻近隧道的力学规律，提出了硬软硬式防护结构，提升了防护结构的抗爆效果。何忠明等^[12]模拟了爆破荷载引起的邻近隧道地表沉降位移，发现地表最大位移位置由两隧道中心向邻近隧道地表中心转变。李小贝^[13]研究了后施工隧道爆破施工中邻近隧道结构的振动响应，结果表明，邻近隧道破坏从拱腰开始，邻近隧道的围岩振速与围岩级别负相关。综上所述，对于后施工隧道爆破开挖对邻近隧道的影响规律，已有研究大多只针对邻近隧道围岩振速，不同间距、不同埋深和不同围岩等级下邻近隧道围岩和支护结构的振速规律研究较少。

本研究依托格鲁吉亚E60高速公路双线隧道，采用FLAC^3D软件进行数值模拟，分析后施工隧道爆破开挖对邻近隧道围岩和初期支护振速的影响规律，系统分析不同间距、不同埋深和不同围岩等级下邻近隧道的振速，以获得邻近隧道围岩和初期支护的振动规律，为邻近隧道爆破安全施工提供参考。

1.   模型的建立与测点布置

1.1   工程地质及数值模型建立

格鲁吉亚E60高速公路隧道位于格鲁吉亚中部，地处北高加索与南高加索之间。隧道地质是以粉灰色花岗岩为主的侵入火成岩、石英斑岩和石英片麻岩的变质岩，隧道采用爆破施工方式开挖，施工方法为全断面光面爆破法。

采用FLAC^3D软件建立三维计算模型，有限元计算模型依据隧道实际尺寸设计，隧道宽12.90 m，高10.95 m，该双线隧道均采用同一尺寸和大小，隧道位置及数值模型尺寸如图1所示。根据圣维南原理设置数值模型的边界条件，模型在x和y方向的尺寸分别为120和60 m，上边界为自由边界，其余边界施加法向位移约束。

图  1  隧道位置及数值模型尺寸（单位：m）

Figure  1.  Tunnel location and numerical model dimension (Unit: m)

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1.2   模型计算参数

根据隧道开挖实际工况，设模拟中隧道的开挖进尺为2 m。开挖完成后施作初期支护，初期支护厚度为20 cm，采用Shell单元模拟。根据地质勘查资料和工程现场支护材料参数，可得围岩和支护结构的力学参数，如表1所示，其中：ρ为密度，E为弹性模量，ν为泊松比，φ₀为内摩擦角。

表  1  围岩和支护结构的力学参数

Table  1.  Mechanical parameters of surrounding rock and supporting structure

Surrounding rock grade	ρ/(kg·m−3)	E/GPa	Cohesion/MPa	ν	φ0/(°)
Ⅱ	2500	3	0.09	0.4	35
Ⅲ	2500	2	0.06	0.4	30
Ⅳ	2500	1	0.03	0.4	25
Initial support	2500	10.9		0.2

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1.3   监测点布置

双线隧道爆破开挖时，邻近隧道共设置9个特征断面，其中断面O为后施工隧道掌子面爆破断面，沿K方向和T方向每隔5 m布置一个监测断面，隧道位置关系及监测断面布局如图2所示。为监测不同断面邻近隧道受爆破的影响，分别在邻近隧道拱顶、拱底、两侧拱肩、拱腰、拱脚共布置8个速度监测点，各监测断面的监测点布置如图3所示。

图  2  隧道位置关系及监测断面

Figure  2.  Position relationship of tunnels and monitoring sections

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图  3  各监测断面的监测点布局

Figure  3.  Arrangement of monitoring points of each monitoring section

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2.   爆破荷载模拟方式

2.1   爆破荷载作用边界

根据隧道爆破岩石的破坏特征，从炮孔由近及远可分为3个不同的爆破破坏区域，即压碎区、破碎区和弹性区^[14]。将岩石破坏的压碎区和破碎区等效为爆炸源，将爆炸荷载作用于弹性区的边界，对于隧道掌子面的炮孔，掏槽孔的临空面比非掏槽孔少，夹制效果更强，因此将等效作用边界分两种情况讨论，分别为掏槽孔作用边界和非掏槽孔作用边界，如图4所示。

图  4  爆破炮孔作用边界

Figure  4.  Action boundary of blasting holes

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2.2   爆破炮孔布置参数

根据现场工程实际，后施工隧道开挖时采取斜眼浅孔掏槽爆破，结合开挖隧道轮廓线：布置炮孔掏槽孔6个，横排间距1.00 m，炮孔倾角60°，孔底距离0.25 m，孔顶距离2.80 m；辅助孔112个，排距1.00 m，同排孔距0.80 m；周边孔90个，排距0.55 m，同排孔距0.45 m。使用岩石硝铵炸药，经计算，爆破炮孔总装药量为132.44 kg^[15]。隧道炮孔爆破参数见表2，隧道掌子面炮孔及掏槽孔布置如图5所示。

表  2  隧道炮孔布置参数

Table  2.  Tunnel perforation arrangement parameters

Blasting sequence	Gunshot category	Number of holes	Hole length/m	Explosive section	Single hole charge/kg	Amount of charge in a single stage/kg
1	Cutting hole	6	2.2	A1	0.780	4.68
2	Auxiliary hole	29	2.0	A2	0.702	20.36
3	Auxiliary hole	37	2.0	A3	0.702	25.97
4	Auxiliary hole	46	2.0	A4	0.702	32.29
5	Periphery hole	90	2.0	A5	0.546	49.14

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图  5  隧道掌子面炮孔(a)及掏槽孔 (b)布置

Figure  5.  Tunnel face blast holes (a) and cutting holes (b) arrangement

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2.3   爆破荷载加载方式

根据《爆破安全规程》，交通隧道的安全振速标准为10～20 cm/s^[16]。目前，爆破荷载计算研究繁多^[17]，主要有两种计算方法：第1种是直接利用爆轰理论计算炮孔压力，将爆破荷载曲线等效为抛物线函数，将炮孔压力作用于炮孔壁上；第2种是将爆破压缩波等效为三角形荷载，将得到的动荷载峰值按照脉冲形式施加在开挖边界上，爆破荷载时程曲线见图6。图6中：p_max为荷载应力峰值，t₀为荷载升压时间，t₁为荷载作用总时间。由于第1种方法在模拟多孔爆破的隧道施工中精度较低，因此采用第2种三角形爆破荷载加载方式。

图  6  爆破荷载时程曲线

Figure  6.  Time history curve of blasting load

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2.4   爆破荷载峰值和作用时间

爆破产生时，爆破荷载以均布压力的形式作用在后施工隧道洞壁上，且法向垂直于洞壁。考虑一般隧道掘进爆破开挖设计，采用文献[18]的方式，爆破荷载曲线中荷载的升压时间取10 ms，卸压时间取90 ms，总计算时间取100 ms。采用文献[19–20]的方式确定三角形爆破荷载应力峰值

式中：应力峰值p_max的单位为MPa；Z为比例距离，单位m/kg^1/3；R^*为爆心至荷载作用面的距离，单位m；Q为炮孔齐发爆破时的总装药量，单位kg。由此计算得到三角形爆破荷载时程曲线，如图7所示，其中：p_max=1.8 MPa，t₀=10 ms，t₁=100 ms。

图  7  三角形爆破荷载时程曲线

Figure  7.  Time history curve of triangular blasting load

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3.   爆破荷载下邻近隧道振速演化规律

取围岩等级为Ⅳ级，隧道埋深为25 m，隧道间距为11.5 m，记录爆破荷载传播过程中不同时刻的速度云图，以展现爆破荷载对围岩和邻近隧道初期支护振速的影响。

3.1   围岩振速演化规律

为研究爆破荷载对围岩振速的影响，取不同时刻断面O的围岩振速，如图8所示。当t=20 ms时，炸药爆破产生冲击荷载，使邻近隧道围岩产生振速，爆破荷载以后施工隧道掌子面为中心向四周传播，对围岩产生影响；当t=40 ms时，爆破荷载产生爆破振动波对邻近隧道迎爆侧产生影响，导致邻近隧道迎爆侧产生较大的振速；当t=75 ms时，背爆侧出现大范围蓝色振动区域，爆破振动波已传播到邻近隧道背爆侧，这是由于爆破振动波先通过邻近隧道迎爆侧对其背爆侧产生影响，迎爆侧振速明显大于背爆侧振速；当t=100 ms时，爆破振动波已完全穿过邻近隧道并继续向四周围岩传播，传播速度减弱，此时后施工隧道拱顶处的围岩振速达到最大值。

图  8  围岩振速演化

Figure  8.  Evolution of vibration velocity of surrounding rock

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3.2   初期支护振速演化规律

不同时刻邻近隧道初期支护速度云图如图9所示。邻近隧道初期支护振速演化规律与围岩振速演化规律基本相同。当t=40 ms时，爆破荷载对邻近隧道初期支护迎爆侧拱腰产生较大影响；当t=75 ms时，邻近隧道迎爆侧拱腰振速约为背爆侧振速的3倍；当t=100 ms时，爆破荷载已传播到邻近隧道前后方，邻近隧道前方受振速影响的区域大于其后方，爆破振速在初期支护处明显减弱，背爆侧振速增大，但迎爆侧振速仍大于背爆侧振速。

图  9  初期支护振速演化

Figure  9.  Evolution of vibration velocity of primary support

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4.   不同条件下邻近隧道的振速特性

4.1   不同隧道间距下邻近隧道的振速特性

取围岩等级为Ⅳ级，隧道埋深为25 m，隧道间距（L）分别为7.5、9.5、11.5 m，对这3种工况进行模拟，以研究不同间距下后施工隧道爆破开挖对邻近隧道振速的影响。

4.1.1   不同隧道间距时各方向振速

不同隧道间距时，邻近隧道断面O上监测点各方向振速（peak particle velocity，PPV）分布见图10，其中x、y和z方向分别代表水平径向、水平切向和垂直方向。由图10可知，邻近隧道断面O上各方向振速与隧道间距成反比，不同隧道间距条件下邻近隧道迎爆侧振速均远大于背爆侧振速，由于邻近隧道围岩中存在自由面，因此围岩在x方向的限制较小，各监测点振速均符合v_x>v_z>v_y的变化规律，其中x方向振速对围岩的损伤和破坏起主导作用，通常以x方向的振速作为邻近隧道爆破振动的安全准则。

图  10  不同隧道间距条件下邻近隧道断面O上各方向振速分布（单位：cm/s）

Figure  10.  Vibration velocity distribution of adjacent tunnel section O in each direction under different tunnel spacing (Unit: cm/s)

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y方向振速因初期支护的较大约束作用而相对较小，由于隧道属于浅埋双线隧道，隧道上部围岩受岩体的限制较小，因此隧道上部围岩的y方向振速大于其下部，与隧道下部围岩相比，上部围岩受爆破的影响更严重。隧道间距的变化对邻近隧道的最大振速位置不会产生影响，在隧道间距为7.5、9.5、11.5 m的条件下，右拱腰质点的x方向振速分别为7.75、6.22、4.41 cm/s，随着隧道间距的增大，邻近隧道围岩质点的x方向振速不断减小。

4.1.2   不同隧道间距时的径向振速

取不同隧道间距时监测断面O、K₁、K₂和T₁上各监测点的x方向振速（即径向振速），则其分布如图11所示。由图11可知，不同隧道间距时邻近隧道各监测断面的径向振速变化规律相同，邻近隧道x方向的最大振速始终出现在迎爆侧拱腰，迎爆侧各测点的振速衰减速率较大，而背爆侧各测点的振速衰减速率较小，由于爆破振动波经衍射后振速衰减，迎爆侧振速衰减速率远大于背爆侧，爆破荷载对邻近隧道迎爆侧的影响从大到小依次为拱腰、拱肩和拱脚、拱顶、拱底。

图  11  不同隧道间距条件下邻近隧道的径向振速分布

Figure  11.  Radial velocity distribution of adjacent tunnel under different tunnel spacing

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对比不同断面处的围岩振速，由于K方向隧道各断面均已开挖，后施工爆破隧道T方向处于未开挖状态，T方向各断面的质点振速受岩体的限制较大，断面 K₁距后施工隧道爆源较近且隧道断面已完全开挖，而断面O为邻近隧道爆破相邻面，因此邻近隧道各断面质点振速从大到小依次为K₁、O、K₂、T₁，断面K₁处邻近隧道围岩各监测点振速达到最大值。在实际工程中，应重点关注邻近隧道距爆源前方5 m断面处的围岩振速。

4.1.3   不同隧道间距时的初期支护振速

取不同隧道间距时邻近隧道初期支护的x方向振速，如图12所示。不同隧道间距条件下邻近隧道初期支护迎爆侧振速的差异较大，背爆侧振速的差异较小；随着隧道间距的减小，邻近隧道初期支护的振速不断增大，迎爆侧振速明显大于背爆侧振速；当隧道间距为7.5 m时，迎爆侧振速约为背爆侧振速的3.5倍，此时拱顶和拱底处的初期支护振速变化较小；当隧道间距为9.5和11.5 m时，x方向最大振速分别为8.56和7.27 cm/s，与隧道间距7.5 m相比，最大振速分别减小6.5%和20.1%，说明隧道间距对邻近隧道初期支护振速的影响较大，在邻近隧道迎爆侧拱腰处，初期支护的x方向振速达到最大值。

图  12  不同隧道间距条件下邻近隧道初期支护的振速分布

Figure  12.  Distribution of vibration velocity in adjacent tunnel initial support under different tunnel spacing

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4.2   不同隧道埋深下邻近隧道的振速特性

取围岩等级为Ⅳ级，隧道间距为11.5 m，隧道埋深（H）分别为15、25、35 m，对这3种工况进行模拟，研究不同隧道埋深下后施工隧道爆破开挖对邻近隧道振速的影响。

4.2.1   不同隧道埋深时各方向振速

不同隧道埋深时邻近隧道断面O上监测点各方向的振速如图13所示。不同隧道埋深条件下，邻近隧道各方向的振动规律与不同隧道间距条件下相同，隧道埋深与邻近隧道断面O上各方向的振速成反比，隧道埋深越小，邻近隧道围岩各方向振速越大，围岩稳定性越差。断面O上不同测点的振速衰减速率各不相同，邻近隧道迎爆侧振速衰减速率大于背爆侧，不同隧道埋深对各方向振速最大值出现的位置不会产生影响。

图  13  不同隧道埋深条件下邻近隧道断面O各方向的振速分布（单位：cm/s）

Figure  13.  Vibration velocity distribution of adjacent tunnel section O in each direction under different buried depths (Unit: cm/s)

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邻近隧道的x方向振速达到最大值，x、z方向振速最大值均位于右拱腰处，y方向振速最大值位于右拱肩处，这是因为邻近隧道拱腰与后施工隧道爆源位于同一高度，爆破荷载引发振动波垂直入射，邻近隧道右拱腰是受爆破振动影响最显著的位置，由于隧道呈圆拱形，爆破引发的振动波沿拱腰到拱顶和拱底的入射角不断增大，振动波逐渐衰减，围岩从拱腰至拱顶和拱底的振速不断减小。当埋深分别为15、25、35 m时，邻近隧道右拱腰的x方向振速分别为5.97、3.85、3.22 cm/s，即隧道埋深在15～25 m范围内时，邻近隧道围岩的振动衰减速率最大。

4.2.2   不同隧道埋深时的径向振速

不同隧道埋深条件下监测断面O、K₁、K₂和T₁上各监测点的x方向振速分布如图14所示。不同隧道埋深条件下，邻近隧道各断面的振动规律与不同隧道间距条件下相同，在断面K₁处各测点振速达到最大值，沿K、N方向质点振速随距爆破中心距离的增加而减小，振速最大值位于迎爆侧拱腰处，最小值位于背爆侧拱脚处。以隧道埋深15 m为例，断面O、K₂、T₁邻近隧道右拱腰的振速分别为6.05、5.97、5.36 cm/s，与断面K₁相比，最大振速分别减小2.5%、3.8%和13.7%，说明邻近隧道在断面K₁处受爆破的影响最大。

图  14  不同隧道埋深条件下邻近隧道的径向振速分布

Figure  14.  Radial velocity distribution of adjacent tunnel under different buried depths

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4.2.3   不同隧道埋深时的初期支护振速

一般取x方向振速为邻近隧道安全准则的判断依据，然而，考虑到隧道埋深主要对初期支护z方向振速产生明显影响，因此选取邻近隧道初期支护z方向振速来研究不同隧道埋深条件下邻近隧道初期支护的振速变化规律，如图15所示。随着隧道埋深的减小，初期支护振速增大，初期支护迎爆侧和背爆侧振速的差异增大；当隧道埋深为25和35 m时，邻近隧道z方向的最大振速分别为3.17和2.78 cm/s，与隧道埋深15 m相比，最大振速分别减小26.6%和35.6%，说明隧道埋深对初期支护迎爆侧振速的影响较大。

图  15  不同隧道埋深条件下邻近隧道初期支护的振速分布

Figure  15.  Distribution of vibration velocity in adjacent tunnel initial support under different buried depths

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4.3   不同围岩等级下邻近隧道的振速特性

取隧道埋深为25 m，隧道间距为11.5 m，围岩等级分别为Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，对这3种工况进行模拟，以研究不同围岩等级下后施工隧道爆破开挖对邻近隧道振速的影响。

4.3.1   不同围岩等级时各方向振速

取不同围岩等级时邻近隧道断面O上监测点的各方向振速，如图16所示。围岩等级与邻近隧道各方向振速成反比，围岩等级越高，邻近隧道围岩振速越低，不同围岩等级对邻近隧道z方向振速的影响较明显。在围岩等级分别为Ⅲ、Ⅱ的条件下，邻近隧道右拱腰x方向振速的最大值分别为1.28、0.85 cm/s，与围岩等级Ⅳ相比，最大振速分别降低了22.3%和66.7%。

图  16  不同围岩等级下邻近隧道断面O各方向的振速分布（单位：cm/s）

Figure  16.  Vibration velocity distribution of adjacent tunnel section O in each direction under different surrounding rock grades (Unit: cm/s)

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由于爆破振动波在完整坚硬围岩中的传播速度较慢，因此邻近隧道围岩质点各方向振速较小；反之，对于松软破碎的地质围岩，围岩质点各方向振速较大，围岩级别越低，其对爆破应力波的阻尼效应越弱。与Ⅳ级围岩相比，Ⅲ级围岩的稳定性较好，且岩石坚硬完整，爆破振动波的阻尼效应更明显，能够有效地衰减爆破振动波，因此当围岩等级从Ⅳ级提升至Ⅲ级时，邻近隧道围岩振速衰减速率最大。

4.3.2   不同围岩等级时的径向振速

不同围岩等级时监测断面O、K₁、K₂和T₁上各监测点的x方向振速分布如图17所示。不同围岩等级条件下爆破荷载对邻近隧道各断面振动的影响规律与不同隧道间距条件下相同，断面K₁和K₂上各测点振速均大于断面T₁上各测点振速，邻近隧道迎爆侧振速远远大于背爆侧振速。以围岩等级Ⅳ为例，断面K₁、O、K₂上邻近隧道右拱腰振速分别为4.18、4.02、3.85 cm/s，与断面T₁相比，最大振速分别提高14.8%、10.1%和5.7%，说明不同围岩等级条件下邻近隧道中爆源前方振速大于爆源后方振速。

图  17  不同围岩等级下邻近隧道径向振速分布

Figure  17.  Radial velocity distribution of adjacent tunnel under different surrounding rock grades

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4.3.3   不同围岩等级时的初期支护振速

不同围岩等级时邻近隧道初期支护的x方向振速分布如图18所示。可以看出，围岩等级与邻近隧道初期支护振速成反比，即随着围岩等级的提高，邻近隧道初期支护振速减小，当围岩等级分别为Ⅱ和Ⅲ时，x方向最大振速分别为1.23和3.18 cm/s，与围岩等级Ⅳ相比，最大振速分别降低83.1%和56.2%。通过对比不同隧道间距和不同隧道埋深下初期支护振速衰减速率，可以发现，不同围岩等级对初期支护振速的影响最大，应重点关注地质条件较差的隧道爆破施工。

图  18  不同围岩等级下邻近隧道初期支护的振速分布

Figure  18.  Distribution of vibration velocity in adjacent tunnel initial support under different surrounding rock grades

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5.   结　论

研究了后施工隧道爆破开挖影响下邻近隧道振速演化特性，系统分析了隧道间距、隧道埋深和围岩等级对爆破荷载作用下邻近隧道围岩和初期支护振速的影响规律，得到如下主要结论。

(1) 爆破荷载是以后施工隧道掌子面为中心进行传播，爆破荷载产生的振动波先对邻近隧道迎爆侧产生影响，邻近隧道迎爆侧振速远远大于背爆侧振速，迎爆侧振速衰减速率大于背爆侧振速衰减速率，其中背爆侧拱脚受爆破的影响最小，迎爆侧拱腰的振速最大，该处围岩最易脱落，应加强支护。

(2) 爆破振速在邻近隧道距爆源前方5 m处达到最大值，各监测断面的围岩振速随着距爆源中心距离的增加而减小，爆源前方振速大于后方振速，围岩质点各方向振速从大到小依次为x方向、z方向、y方向， x方向和z方向振速最大值均位于右拱腰处，y方向振速最大值位于右拱肩处，通常以x方向振速作为邻近隧道围岩临界振速。

(3) 隧道间距、隧道埋深和围岩等级均与邻近隧道围岩振速及初期支护振速成反比，其中围岩等级对邻近隧道振速的影响最显著；不同条件下邻近隧道各方向振速最大值出现的位置变化不大；爆破荷载对邻近隧道的影响从大到小依次为拱腰、拱肩和拱脚、拱顶、拱底。