Blast Resistance of Polyurea/Aluminum Composite Structures
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摘要: 为研究聚脲/铝分层复合结构的抗爆性能，对在空爆载荷下的聚脲/铝结构进行了数值模拟，并与文献中的试验结果进行对比，验证数值模型的准确性。在此基础上研究了等质量条件下，复合结构层数、复合结构中金属铝的体积分数以及聚脲层位置对靶板中心点挠度的影响，分析爆炸过程中结构的能量吸收特点。结果表明：在等质量下，聚脲/铝分层复合结构存在最优的结构设计；在所讨论的结构中，除铝体积分数为90%的4层结构外，其他结构的抗爆性能均优于均质铝板，铝体积分数为10%的一层结构的抗爆炸性能最好；聚脲涂覆位置影响结构的抗爆性能，且聚脲涂覆在背爆面时抗冲击性能更优；铝板的内能吸收是复合结构能量吸收的主要部分，铝板的内能吸收比例随着铝体积分数的增加先减小后增大。研究结果可为聚脲/铝复合结构的抗爆设计提供参考。Abstract: Numerical simulations of polyurea/aluminum structures under blast loading were carried out to study the blast resistant performance of polyurea/aluminum composite (PAC) structures. The accuracy of the numerical models was verified by the test results in related literature. Under the condition of equal masses, the effects of structural layer number, volume fraction of metal aluminum in the structure, and position of polyurea layer on the blast resistant performance of PAC structures were investigated. Meanwhile, the energy absorption characteristics of PAC structures were analyzed. The results show that the PAC hierarchical structure is the best structure design under the same mass. Except for the four-layer structure with 90% aluminum volume fraction, the other structures exhibit better performance than the homogeneous aluminum counterpart. The single-layer structure with 10% aluminum volume fraction presents the most excellent blast resistance. For polyurea-coated structures, the shock resistance of polyurea coating on the rear surface of the structure opposite to explosion is superior. Internal energy absorption of aluminum plates provide the most contribution to the overall energy absorption. The proportion of internal energy absorption of aluminum layers first decreases, and then increases with the enhancement of aluminum volume fraction. The research results can provide a reference for the anti-explosion design of PAC structures.
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聚脲（polyurea，PU）是一种由异氰酸酯与氨基化合物反应生成的弹性体物质，具有优异的理化性能、抗冲击性能、柔韧性和耐磨性；同时，聚脲具有良好的黏结力，能够在金属、木材等底材上喷涂成型。这些优点使聚脲得以应用于抗爆领域的防弹插板、头盔中。自然界中的生物材料往往具有独特的多尺度、多层级复合结构，因而具有如轻质、高强、高韧等优良特性。在软/硬材料分层结构中引入聚脲材料，可以提高整体结构的抗爆性能，对于防护材料与结构的设计研究具有重要意义。
聚脲涂覆金属结构因具有较强的抗冲击能力而广泛应用于冲击防护领域[1-7]，越来越多的国内外研究者对聚脲涂覆金属结构在爆炸载荷下的响应进行了深入的研究。甘云丹等[8]采用数值模拟方法研究聚脲涂覆钢板的水下爆炸，发现相对于普通钢板，聚脲涂覆钢板结构的抗爆炸冲击能力提高了约20%。Li等[9]研究发现，整体喷涂聚脲时钢板的抗爆性能优于局部喷涂。Hou等[10]通过试验研究了结构配置对聚脲涂层复合钢板抗爆性能的影响，发现在钢板后侧喷涂聚脲结构时复合结构具有更优异的抗冲击性能，揭示了钢板层在整体结构的能量耗散中起着关键作用。王喜梦等[11]采用有限元法模拟了钢板/聚脲复合结构在爆炸载荷作用下的响应，分析了钢板层和聚脲层的厚度配比及强度配比对结构变形和能量吸收的影响，结果表明，在总面密度不变的条件下，钢板/聚脲复合结构存在抗爆性能最优的厚度配比。王逸平等[12]在聚脲弹性体的基础上使用钢板/聚异氰氨酸酯噁唑烷（polyisocyanate oxazodone，POZD）复合结构，开展了近距空爆试验和数值模拟，分析了复合结构的3种失效模式，发现跨中位移变形速度呈先增大后减小的变化趋势。Zhang等[13]通过试验和数值模拟研究了聚脲涂覆铝圆管结构的抗爆性能，在铝合金圆管表面喷涂两种类型的聚脲，使用金相显微镜和电子显微镜观测爆炸作用后结构的微观损伤，结合数值模拟阐明了动态响应过程，结果表明：对于特定尺寸的铝管，存在最佳的聚脲涂层厚度；聚脲在爆炸载荷下的能量吸收与其中的氢键断裂密切相关，聚脲的动态力学性能是决定铝管抗爆性能提高的关键因素之一。Liang等[14]研究了聚脲涂层金属圆柱体结构在爆轰产物、冲击波以及破片作用下的失效模式和抗爆性能，结果表明，聚脲涂层的金属结构可以有效减少冲击波和破片引起的基体变形和损伤，主要原因是聚脲涂层的玻璃状转变和超弹特性削弱了损伤扩展和多载荷耦合的协同效应。Chen等[15]通过空爆试验和数值模拟方法，研究了聚脲涂层钢板的破坏特性，详细阐明了材料强度和界面强度对钢板性能的影响，发现材料强度对结构的吸能机制影响较大，界面强度变化对吸能机制的影响很小。
本研究将选用金属铝和非金属聚脲作为软、硬两种材料，在等质量条件下建立聚脲/铝多层复合结构模型，采用数值模拟方法研究层级结构的抗爆性能，探讨等质量条件下不同金属体积分数和不同层数的层级结构的变形模式和中心点挠度，分析聚脲层位置对结构吸能的影响。
1. 有限元模型
1.1 几何模型
数值模拟的几何模型主要由空气、炸药以及多层板3部分组成。多层板是边长26 cm的方形板，由两种材料交替组成，其中铝作为硬相，聚脲作为软相。在保证靶板总质量相等的前提下，根据软相与硬相之间的组成比例不同，靶板的总厚度也有所不同。空气域的长和宽均为28 cm，高20 cm。考虑到模型整体上是对称结构，为简化模型、提高计算效率，建立1/4模型，1/4模型中空气域的长和宽均为14 cm，高20 cm，多层板的长和宽均为13 cm，如图1所示。
数值模拟采用流固耦合算法，空气和炸药采用欧拉网格划分，水平方向上均采用渐变网格，由中心到边缘逐渐变疏，中心处的单元尺寸约为1 mm×1 mm×1 mm。多层板采用拉格朗日网格划分，尺寸为1 mm×1 mm×1 mm。
1/4模型的两个对称面采用对称边界条件约束；空气域的其余4个边界面采用非反射边界条件施加约束，以避免压力在边界的反射对模拟结果造成影响；多层板两个外边界采用固定约束。为了模拟铝与聚脲之间的脱粘现象，在铝板与聚脲之间添加接触关键字*CONTACT_AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK，失效应力设定为20 MPa，同时对铝和聚脲整体设置*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE和*CONTACT_ERODING_SINGLE_SURFACE接触，保证计算收敛。
1.2 材料模型
铝合金的材料模型采用Johnson-Cook模型，该模型通常用于描述金属材料在大应变、高应变率等条件下的强度极限和失效，表达式为
σy=(A+Bεnp)(1+cln˙ε∗)(1−T∗m) (1) 式中：A、B、n、c和m均为材料物理特性常数，其中A为初始屈服应力，B为应变强化常数，n为硬化指数，c为应变率强化参数，m为热软化指数；
${\varepsilon }_{\rm p}$ 为等效塑性应变，${\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}}$ 为归一化等效塑性应变率，$ {T}^{\mathrm{*}} $ 为无量纲温度。$ {T}^{\mathrm{*}} $ 的表达式为T∗=T−TrTm−Tr (2) 式中：T为实际温度，Tr为室温，Tm为材料的熔点。铝材料参数见表1，其中：E为弹性模量，ν为泊松比，ρ为密度，cp为比定压热容。
表 1 铝材料参数Table 1. Material parameters of aluminumMaterial A/MPa B/MPa n c m LY12 370 339 0.369 0.0083 1 E/GPa ν ρ/(g·cm–3) cp/(J·kg–1·K–1) Tm/K Tr/K 73 0.33 2.76 960 893 293 Roland等[16]通过实验研究了聚脲材料在0.06～573 s−1应变率下的应力-应变曲线，发现聚脲是一种具有明显应变率效应的黏弹性体。Xue等[17]拟合了六参数Mooney-Rivlin模型，并将聚脲的应力-应变曲线推广到104 s−1应变率。Mooney-Rivlin模型使用应变能函数描述超弹性体的力学特性，其应变能函数可表达为
W(J1,J2,J)=n∑p,q=0Cpq(J1−3)p(J2−3)q+WH(J) (3) J1=I1I3−13 (4) J2=I2I3−23 (5) 式中：Cpq为系数；J1、J2和WH(J)均表征对应变能函数的体积贡献；I1和I2为第一、第二不变量，由左柯西-格林张量表示。
I1=λ21+λ22+λ23 (6) I2=λ21λ22+λ22λ23+λ23λ21 式中：λi（i=1, 2, 3）为主应变。本研究使用Xue等[17]拟合的参数模拟聚脲在爆炸载荷下的力学行为。聚脲材料参数见表2。
表 2 聚脲材料参数Table 2. Material parameters of polyureaC10/MPa C01/MPa C11/MPa C20/MPa C02/MPa C30/MPa 4.5 0.7 −0.03 −0.02 0.001 0.002 空气采用Linear-Polynomial状态方程描述，压力pa可表示为
pa=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e (8) 式中：μ为相对体积；e为单位体积的内能；Cn为常数，C4=C5=0.4，其余为零。
炸药采用JWL状态方程描述，压力pe与比容V的关系
pe=Ae(1−ωR1V)e−R1V+Be(1−ωR2V)e−R2V+ωeV (9) 式中：Ae、Be、ω、R1和R2均为常数，Ae=371 GPa，Be=3.231 GPa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.3。
1.3 数值模型验证
参考朱学亮[18]的试验结果验证数值模型的正确性。在保持材料模型和接触设置不变的同时，改变其几何模型尺寸，使之与试验条件一致，分别计算60 g TNT药量下5.5 mm厚铝板以及以4.0 mm厚聚脲作为迎爆面的4.0 mm厚铝板的变形破坏，第1组的爆距为8.5 cm，第2组的爆距为10.0 cm。试验中，两种工况下金属铝部分均只发生塑性变形，未发生破坏，复合结构前面板聚脲发生了圆形破碎。试验和模拟得到的变形如图2所示，可见，二者获得的变形模式一致。铝板背面中心点的最大挠度如表3所示。爆炸载荷下单一铝板中心点最大挠度的试验与模拟结果的相对误差为9.51%，而聚脲/铝复合靶板的相对误差为14.48%；爆炸试验中聚脲崩落形状呈圆形，半径约为8.51 cm，数值模拟中聚脲层崩落区域近似为圆形，半径为8.86 cm，相对误差约为3.95%。可见，模拟与试验结果的相对误差均在15%以内，说明该数值模型可以准确地模拟聚脲/铝复合层级结构在爆炸载荷下的力学响应。
图 2 数值模拟与试验结果的对比Figure 2. Comparison between numerical simulation and experimental results表 3 试验模拟工况Table 3. Experiment and simulation cases2. 结果分析
2.1 变形模式和背板挠度
Jia等[19]在仿生分层结构的动态三点弯曲试验中发现，软、硬材料的体积比会影响其抗冲击能力。为探究软、硬材料的比例对结构抗爆炸能力的影响，在数值模拟中设置了铝合金体积分数分别为10%、30%、50%、70%、90%的分层结构，在保证结构总质量相同的条件下，不同结构的总厚度不同，如表4和图3所示，其中：铝作为迎爆面材料，聚脲涂覆在铝板背面。将等质量1.8 cm厚的单一均质铝板作为对比试样，模拟工况条件是TNT药量136 g，爆距9.5 cm。此外，多层结构的层数也在很大程度上影响结构的抗冲击能力，为此模拟计算了铝（或聚脲）层数分别为1、2、3、4的分层结构。
表 4 模拟工况Table 4. Simulation casesSpecimen
No.Volume
fraction of Al/%Number of
layers (Al)Thickness
(Al)/cmThickness
(PU)/cmTotal
thickness/cmTotal
mass/gMass
(Al)/gMass
(PU)/g10%-1 10 1 0.41×1 3.68×1 4.09 821.3 186.7 634.6 10%-2 2 0.21×2 1.84×2 10%-3 3 0.14×3 1.23×3 10%-4 4 0.10×4 0.92×4 30%-1 30 1 0.96×1 2.23×1 3.19 821.3 436.5 384.8 30%-2 2 0.48×2 1.12×2 30%-3 3 0.32×3 0.74×3 30%-4 4 0.24×4 0.56×4 50%-1 50 1 1.30×1 1.30×1 2.60 821.3 596.2 225.1 50%-2 2 0.65×2 0.65×2 50%-3 3 0.43×3 0.43×3 50%-4 4 0.33×4 0.33×4 70%-1 70 1 1.55×1 0.66×1 2.21 821.3 706.9 114.4 70%-2 2 0.76×2 0.33×2 70%-3 3 0.52×3 0.22×3 70%-4 4 0.39×4 0.17×4 90%-1 90 1 1.73×1 0.19×1 1.92 821.3 788.3 33.0 90%-2 2 0.87×2 0.10×2 90%-3 3 0.58×3 0.06×3 90%-4 4 0.43×4 0.05×4 单一均质铝板在136 g TNT药量的爆炸冲击下发生塑性变形，并未发生破坏，靶板始末状态如图4(a)所示。靶板背面中心点挠度-时间曲线如图4(b)所示，该点挠度在冲击波到达铝板表面后逐渐增大，在约750 μs时达到最大值，最大挠度为4.59 cm，之后挠度小幅度变化并趋于稳定。
图 4 等质量均质铝的变形和挠度曲线Figure 4. Deformation and deflection curve of homogeneous aluminum with equal mass对于聚脲/铝复合单层结构，总体上看，不同体积分数的靶板有两种变形破坏模式：
(1) 铝和聚脲均只发生塑性变形，无破坏，如图5(a)和图5(b)所示，当铝的体积分数为10%和30%时，靶板的破坏模式为Ⅰ类；
图 5 具有不同铝体积分数的靶板的最大挠度：(a) 10%-1（0.77 cm），(b) 30%-1 （1.64 cm），(c) 50%-1（2.52 cm），(d) 70%-1 （3.41 cm），(e) 90%-1（4.17 cm）Figure 5. Maximum deflection of plates with different volume fractions of aluminum: (a) 10%-1 (0.77 cm), (b) 30%-1 (1.64 cm), (c) 50%-1 (2.52 cm), (d) 70%-1 (3.41 cm), (e) 90%-1 (4.17 cm)(2) 铝和聚脲均发生塑性变形，聚脲发生圆形破坏，如图5(c)、图5(d)、图5(e)所示，当铝的体积分数为50%、70%、90%时，靶板的破坏模式为Ⅱ类。
对于多层结构，除上述两种变形破坏模式之外，还存在第3种破坏模式：铝和聚脲除发生塑性变形外，聚脲还发生圆形破坏，铝层局部发生圆形破坏。如图6所示，10%-2结构中，聚脲层发生较大的圆形破坏，上层铝层发生圆形破坏，下层铝层发生较大的塑性变形；30%-4结构的变形模式与10%-2结构类似，聚脲层均发生较大的破坏，而铝层仅最上层发生圆形破坏，其余3层均只发生较大的塑性变形。
以铝体积分数和铝层数为坐标，不同结构背面中心点的最大挠度如图7所示，平行于xOy平面的灰色平面表示单一均质铝板的最大挠度。从图7可以看出，最大挠度最小的结构为10%-1结构，除90%-4结构的最大挠度大于单一均质铝板结构外，其他结构的最大挠度均小于均质铝板，说明聚脲/铝的分层复合结构可以提升铝板的抗爆性能。双层以及多层铝结构的变形规律与单层情况不同，在相同层数下，随着铝体积分数的增加，结构的最大挠度存在最小值，双层结构的最大挠度随着铝体积分数的增大先减小后增大，30%-2结构的最大挠度最小（1.11 cm），3层结构的变化规律与双层结构相同，30%-3结构的最大挠度最小（1.69 cm）；4层结构的变化规律与其他层数结构的变化规律不同，最大挠度随着铝体积分数的增大先增大后减小再增大，铝体积分数在10%～50%区间时，结构的最大挠度存在极大值，即30%-4结构，而铝体积分数在30%～90%区间时，最大挠度存在最小值，即50%-4结构的2.10 cm。
2.2 聚脲层位置
在单层铝和聚脲结构中，聚脲层涂覆在背爆面时，多层结构的抗爆性能优于聚脲涂覆在迎爆面，为了探究聚脲层位置对多层结构抗爆性能的影响，在原有结构的基础上改变铝和聚脲层的顺序，将聚脲层涂覆在迎爆面，建立如图8所示的对比结构，即仅改变两种材料叠层的顺序，不改变层厚，所有结构的总质量相等，其厚度和组分如表5所示。图8(e)给出了数值模拟结果，可以看出：聚脲涂覆在迎爆面时，多层结构中心点最大挠度的变化趋势与涂覆在背爆面时相同；抗爆性能最优的是10%-1结构，抗爆性能最差的是90%-1结构；聚脲涂覆在迎爆面时多层结构中心点的最大挠度均大于聚脲涂覆在背爆面时多层结构中心点的最大挠度。
图 8 聚脲涂覆不同位置的最大挠度Figure 8. Maximum deflection at different positions of polyurea coatings表 5 模拟工况Table 5. Simulation casesSpecimen
No.Structures Number of
layers (Al)Total
thickness/cmThickness
(Al)/cmThickness
(PU)/cmMass
(Al)/gMass
(PU)/g10%-1 Al+PU 
1 4.09 0.41×1 3.68×1 186.7 634.6 PU+Al 
30%-2 Al+PU 
2 3.19 0.48×2 1.12×2 436.5 384.8 PU+Al 
30%-3 Al+PU 
3 3.19 0.32×3 0.74×3 436.5 384.8 PU+Al 
90%-1 Al+PU 
1 1.92 1.73×1 0.19×1 788.3 33.0 PU+Al 
3. 能量分析
以铝体积分数为50%的单层结构为例，分析结构的能量特性。图9显示了50%-1结构的各部分动能和内能随时间的变化曲线。爆炸开始后约24 μs，冲击波传递到靶板，靶板的能量开始增加，其中：铝和聚脲的动能均先增大后减小，且最终趋于零；铝和聚脲的内能呈逐渐增大趋势，在动能减小至零后趋于稳定。在爆炸的开始阶段，靶板变形较快，能量曲线中表现为结构的动能迅速增大，达到最大值后，靶板变形速度达到最高，随后开始减缓，此时动能逐渐减小，靶板变形继续增大，但增速较缓，最终靶板不再变形，并保持爆炸后的凹陷形状，其中铝无明显破坏，聚脲发生失效和部分崩落，总体上结构动能约等于零，结构内能表现为塑性应变能。50%-1结构中铝和聚脲的体积占比相等，均为整体的一半，铝的质量约为聚脲质量的2.65倍，因此在爆炸过程中铝的动能和内能均大于聚脲，铝在结构中的抗爆作用更大。
以铝体积分数分别为10%、50%和90%的单层结构为例，对比不同体积分数下结构的吸能特性。图10给出了3种结构的能量随时间的变化曲线。可以看出，3种结构的能量曲线变化趋势相同，动能最终均减小至约等于零，其中90%-1结构中聚脲层发生较大失效，但由于聚脲质量相对于整体质量较小，吸能占比较低，因此结构整体的能量吸收主要表现为塑性应变能。3种结构的不同之处在于总能量峰值、稳定值以及铝和聚脲各自吸收能量占比：对于10%-1结构，铝层的动能峰值小于聚脲层的动能峰值，且更早达到峰值，这是由于该结构中聚脲层的质量约为铝层质量的3.4倍；对于50%-1和90%-1的结构，铝层的质量均大于聚脲层质量，因此铝层的动能峰值也大于聚脲层的动能峰值；3种结构的稳定内能均为铝层远大于聚脲层，在能量吸收方面仍然是铝层起到关键作用；随着铝体积分数的增大，结构的动能峰值和内能稳定值增大，表明90%-1结构在爆炸中产生了最大的变形，抗爆效果最差。
图 10 具有不同铝体积分数的多层结构的能量曲线Figure 10. Energy curves of multilayer structures with different aluminum volume fractions进一步对多层板的内能吸收进行统计，几种工况下靶板的铝层均只发生塑性变形，爆炸结束后内能主要以塑性应变能的形式存在。如图11所示，靶板吸收总能量随着铝体积分数的增大而增大，铝体积分数较高时，靶板发生更大范围、更显著的变形；铝层吸收的能量占靶板吸能的主要部分，聚脲层吸收的能量随着铝体积分数的增大呈先增大后减小的变化趋势；随着铝体积分数的增大，结构的变形逐渐增大，聚脲变形也随之增大，因聚脲变形和局部破裂吸收的能量增大，当铝层的体积分数较大时，聚脲质量大幅减小，吸收能量相应减小；聚脲层吸收的能量相对于铝层极小，聚脲通过限制铝板的变形达到降低整体结构变形的目的，从而提高结构的抗爆能力。
图 11 不同铝体积分数结构的能量吸收Figure 11. Energy absorption of structures with different aluminum volume fractions4. 结 论
采用数值模拟方法研究了爆炸载荷下聚脲/铝分层复合结构的抗爆性能，通过与已有试验结果进行对比，验证了数值模拟方法的正确性，在此基础上研究了铝体积分数、层数和聚脲位置对结构抗爆性能的影响，并分析了结构的吸能特点，得到如下主要结论。
(1) 在等质量、等药量（136 g）的条件下，复合结构中的铝只表现出塑性变形的失效模式，随着铝体积分数和层数的增大，聚脲层逐渐发生崩落，崩落面积逐渐增大。
(2) 在等质量条件下，聚脲/铝复合结构的抗爆性能与结构中铝的体积分数和层数相关，当铝体积分数为90%且铝层为4层时，抗爆性能最差，且差于均质铝板，其他结构均优于均质铝板；当铝体积分数为10%且铝层为单层时，抗爆性能最佳。
(3) 爆炸过程中，聚脲/铝复合结构的动能先增大后减小，因单层结构中铝未发生破口和崩落，结构的动能最终减小至零，结构的内能逐渐增大并保持稳定，最终以塑性应变能的形式存在，铝起到主要的能量吸收作用，复合结构吸收的能量随着铝体积分数的增大而增大，聚脲层吸收的能量相对于铝层极小，且随着铝体积分数的增大先增大后减小。
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图 2 数值模拟与试验结果的对比
Figure 2. Comparison between numerical simulation and experimental results
图 4 等质量均质铝的变形和挠度曲线
Figure 4. Deformation and deflection curve of homogeneous aluminum with equal mass
图 5 具有不同铝体积分数的靶板的最大挠度：(a) 10%-1（0.77 cm），(b) 30%-1 （1.64 cm），(c) 50%-1（2.52 cm），(d) 70%-1 （3.41 cm），(e) 90%-1（4.17 cm）
Figure 5. Maximum deflection of plates with different volume fractions of aluminum: (a) 10%-1 (0.77 cm), (b) 30%-1 (1.64 cm), (c) 50%-1 (2.52 cm), (d) 70%-1 (3.41 cm), (e) 90%-1 (4.17 cm)
图 8 聚脲涂覆不同位置的最大挠度
Figure 8. Maximum deflection at different positions of polyurea coatings
图 10 具有不同铝体积分数的多层结构的能量曲线
Figure 10. Energy curves of multilayer structures with different aluminum volume fractions
图 11 不同铝体积分数结构的能量吸收
Figure 11. Energy absorption of structures with different aluminum volume fractions
表 1 铝材料参数
Table 1. Material parameters of aluminum
Material A/MPa B/MPa n c m LY12 370 339 0.369 0.0083 1 E/GPa ν ρ/(g·cm–3) cp/(J·kg–1·K–1) Tm/K Tr/K 73 0.33 2.76 960 893 293 
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表 2 聚脲材料参数
Table 2. Material parameters of polyurea
C10/MPa C01/MPa C11/MPa C20/MPa C02/MPa C30/MPa 4.5 0.7 −0.03 −0.02 0.001 0.002
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表 4 模拟工况
Table 4. Simulation cases
Specimen
No.Volume
fraction of Al/%Number of
layers (Al)Thickness
(Al)/cmThickness
(PU)/cmTotal
thickness/cmTotal
mass/gMass
(Al)/gMass
(PU)/g10%-1 10 1 0.41×1 3.68×1 4.09 821.3 186.7 634.6 10%-2 2 0.21×2 1.84×2 10%-3 3 0.14×3 1.23×3 10%-4 4 0.10×4 0.92×4 30%-1 30 1 0.96×1 2.23×1 3.19 821.3 436.5 384.8 30%-2 2 0.48×2 1.12×2 30%-3 3 0.32×3 0.74×3 30%-4 4 0.24×4 0.56×4 50%-1 50 1 1.30×1 1.30×1 2.60 821.3 596.2 225.1 50%-2 2 0.65×2 0.65×2 50%-3 3 0.43×3 0.43×3 50%-4 4 0.33×4 0.33×4 70%-1 70 1 1.55×1 0.66×1 2.21 821.3 706.9 114.4 70%-2 2 0.76×2 0.33×2 70%-3 3 0.52×3 0.22×3 70%-4 4 0.39×4 0.17×4 90%-1 90 1 1.73×1 0.19×1 1.92 821.3 788.3 33.0 90%-2 2 0.87×2 0.10×2 90%-3 3 0.58×3 0.06×3 90%-4 4 0.43×4 0.05×4
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表 5 模拟工况
Table 5. Simulation cases
Specimen
No.Structures Number of
layers (Al)Total
thickness/cmThickness
(Al)/cmThickness
(PU)/cmMass
(Al)/gMass
(PU)/g10%-1 Al+PU 
1 4.09 0.41×1 3.68×1 186.7 634.6 PU+Al 
30%-2 Al+PU 
2 3.19 0.48×2 1.12×2 436.5 384.8 PU+Al 
30%-3 Al+PU 
3 3.19 0.32×3 0.74×3 436.5 384.8 PU+Al 
90%-1 Al+PU 
1 1.92 1.73×1 0.19×1 788.3 33.0 PU+Al 
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