基于SPH方法的变压器网侧套管内部爆炸数值模拟及稳定性分析

赵春风; 周志航; 朱玉富

doi:10.11858/gywlxb.20220674

基于SPH方法的变压器网侧套管内部爆炸数值模拟及稳定性分析

doi: 10.11858/gywlxb.20220674

合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥　230009

基金项目: 安徽能源互联网联合基金（2008085UD12）

详细信息

作者简介:
赵春风（1983-），男，博士，教授，主要从事工程结构抗震与减震、组合结构抗爆研究.E-mail：zhaowindy@hfut.edu.cn

中图分类号: O382
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出版历程
- 收稿日期: 2022-10-11
- 修回日期: 2022-11-04
- 网络出版日期: 2023-04-26
- 刊出日期: 2023-06-05

Numerical Simulation and Stability Analysis of Internal Explosion of Transformer Net Side Bushing by SPH Method

School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui, China

摘要

摘要: 网侧套管是变压器的重要组成部分，在使用过程中因绝缘击穿现象可能引起套管内部冷却油爆炸，给变压器箱体造成很大的安全隐患，因此开展网侧套管爆炸事故的定量评估具有重要意义。通过非线性有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立了二维变压器套管模型，采用光滑粒子流体动力学法对变压器套管在内部爆炸作用下的动态响应进行了模拟，分析了不同参数对套管破坏特征的影响规律。通过基于套管径向粒子速度曲线的稳定性判断方法，评估了各套管的失稳时间。结果表明：在内部爆炸作用下，套管管壁中部在内外壁拉压联合作用下率先产生破坏，在冲击波传播过程中套管整体损伤呈凸状变化趋势。过高的爆炸当量、冷却油的存在和初始裂纹缺陷对套管保持稳定有较大影响。爆炸当量的减小可以使套管破坏模式由双向剪切破坏向受拉破坏转变，整体稳定性也随之增强。当爆源位于引线外壁时，冷却油流体所辐射出的冲击波不仅使套管失稳时间有所提前，还会造成外壁膨胀破坏范围变大。应力集中现象和有效壁厚的减小使含初始裂纹缺陷套管剪切破坏失稳现象发展迅速。
- 变压器套管 /
- 光滑粒子流体动力学法 /
- 失稳时间 /
- 破坏模式
Abstract: The net side bushing is an important part of the transformer. During operation, the cooling oil inside the bushing will explode due to insulation breakdown, which will cause great potential safety hazard to the transformer. Therefore, it is of great significance to carry out quantitative evaluation of the net side bushing explosion accident. In this paper, a two-dimensional transformer bushing model was established by nonlinear finite element software ANSYS/LS-DYNA with smooth particle hydrodynamics (SPH) method. The dynamic response of transformer bushing under internal explosion was simulated. And the influence of different parameters on the failure characteristics of bushing was analyzed. The instability time of bushing was evaluated by the stability judgment method based on the curves of radial particle velocity. The results show that under the action of internal explosion, the middle part of the bushing is first damaged under the combined action of tension and compression of the inner and outer surfaces, and the overall damage of the bushing shows a convex trend during the propagation of the shock wave. The high explosion equivalent, the existence of cooling oil and initial crack defects have a greater influence on the stability of bushing. The decrease of explosion equivalent can change the failure mode of bushing from bidirectional shear failure to tensile failure, and the influence on overall stability is also reduced. When the explosion source is located on the outer wall of the conductive rod, the shock wave radiated by the cooling oil not only makes the bushing instability time advance, but also causes the outer wall expansion damage range to become wider. The stress concentration and the decrease of effective wall thickness make the shear failure instability of bushing with initial crack defects develop rapidly.
- transformer bushing /
- smooth particle hydrodynamics method /
- instability time /
- failure mode

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TC4钛合金是一种 $\alpha + \beta$ 型中强度钛合金，具有较高的强度和较优异的塑性，在航空、航天、船舶以及兵器领域应用广泛^[1]。鸟撞问题是飞机结构在起降过程中面临的主要威胁之一。鸟撞发生时，鸟体在毫秒级时间内瞬间冲击机体结构。高速冲击产生的巨大能量将导致机身结构严重损伤，从而引发伤亡事故。因此，国际适航标准要求所有向前部件在使用前必须分析其抗鸟撞性能。

大量的研究表明，鸟体在高速冲击作用下表现出明显的流体流动飞溅特性。近年来，诸多学者针对飞机结构的抗鸟撞性能开展了大量研究工作。普遍认为，高速鸟撞冲击问题是一个应变率相关的流固耦合问题。目前结构抗鸟撞性能的数值分析方法主要有3种：拉格朗日有限元法（Lagrangian finite element）、任意拉格朗日-欧拉法（Arbitrary Lagrange-Euler，ALE）和光滑粒子流体动力学方法（Smooth particle hydro-dynamic，SPH）。采用拉格朗日有限元法分析高速鸟撞冲击时，因鸟体结构变形大，致使单元发生畸变，故拉格朗日有限元法只适合模拟低速鸟撞。SPH方法是一种基于拉格朗日技术的自适应无网格粒子法，将其与有限元方法进行耦合，可在流固耦合问题求解中展现显著的优势^[2-3]。由于SPH粒子在空间相互独立，因此SPH法比拉格朗日有限元法和ALE法更适于解决高速鸟撞冲击问题^[4]。例如：刘军等^[5]通过对比鸟撞平板叶片实验结果和SPH法及拉格朗日有限元法数值分析结果，发现SPH方法与实验结果更接近；刘富等^[6]采用SPH方法进行了2024-T3铝合金平板抗高速鸟撞冲击性能研究，得到了与实验结果相近的模拟结果；Liu等^[7]通过不同速度的平板鸟撞冲击实验和数值分析，研究了适用于不同鸟撞速度的鸟体模型；姚小虎等^[8]通过鸟撞圆弧风挡实验和数值计算，分析了风挡玻璃在鸟撞冲击过程中的损伤破坏。

本研究采用三维图像相关法（3 dimensional digital correlate，3D-DIC），分析TC4钛合金平板高速鸟撞过程中的变形场，基于SPH方法和TC4钛合金的Johnson-Cook动态损伤模型，建立TC4钛合金平板鸟撞数值模型，并将模拟结果与鸟撞实验进行对比验证。

1. 钛合金平板鸟撞实验

鸟撞实验装置由鸟弹发射系统、TC4钛合金靶板、速度测试系统、照明系统和高速摄像系统组成。实验装置如图1所示。本实验使用的鸟弹为长L = 228 mm、直径D = 114 mm的明胶弹。鸟弹由空气炮发射，利用激光测速仪记录发射速度，激光测速仪的系统误差小于0.5%。为了解析TC4钛合金靶板背面的三维变形场，在靶板背面设置两台I-SPEED 716型高速摄影机，拍摄帧率设置为10⁴帧每秒。位于靶板正面的两台SA-X型高速摄影机记录鸟弹飞行轨迹和撞击靶板时的响应，保证鸟弹垂直撞击TC4钛合金靶板。实验开始之前，进行调焦、视场校准和同步设置。将4台高速摄影机的触发开关通过BNC线引至操作间，其中用于动态3D-DIC测量的两台相机使用转接头连接，以实现同步触发。高速摄影机布局如图2所示。

图 1 实验装置示意图

Figure 1. Schematic of experimental apparatus

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图 2 高速摄影机布局

Figure 2. High speed camera arrangement

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试件材料为TC4钛合金平板，尺寸为600 mm × 600 mm × 1.6 mm。通过均匀分布的16颗M10螺栓及4.0 mm厚的夹具，将试件固定在试验工装上，夹具尺寸与螺栓分布如图3所示。

图 3 靶板尺寸

Figure 3. Size of target board

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鸟撞实验共设3个发射速度，分别为149、167和180 m/s。每组进行4次重复实验。图4显示了3种速度工况下鸟撞实验结果。图4中第1行的3幅图为平板正面高速摄影图像，可以看出：鸟弹包裹在弹托中由炮管发射，在空气阻力和实验舱入射口的作用下，鸟弹和弹托在撞击TC4钛合金平板前完全分离。弹托保证了鸟弹在发射过程中的整体形状和结构不受炮管内高压气体的破坏，弹托与鸟弹的完全分离消除了弹托对TC4平板鸟撞响应的影响。图4中第2行和第3行图像分别显示了TC4钛合金平板的正面和背面鸟撞冲击结果。发射速度为149 m/s的4次实验中，TC4钛合金平板均未发生破坏；发射速度为167 m/s的4次实验中，2次发生破坏，2次未发生破坏；而发射速度为180 m/s的4次实验中，平板均发生破坏。

图 4 149、167和180 m/s的鸟撞实验结果

Figure 4. Results of bird strike experiments at the speed of 149, 167 and 180 m/s

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图5为TC4钛合金平板破坏照片。鸟体撞击平板后产生的拉伸波向外传播，在螺栓处产生剪切作用，平板发生了剪切破坏。

图 5 TC4钛合金平板破坏照片

Figure 5. Failure of TC4 titanium alloy plate

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2. 钛合金平板鸟撞数值计算

2.1 计算模型

数值计算采用的鸟体几何模型与实验相同，为两端半球状、中间圆柱体的胶囊状柱体，长径比L/D = 2，如图6所示。鸟体模型的质量为1.8 kg。采用SPH单元模拟高速鸟撞冲击过程中的鸟体流体状飞溅，鸟体材料参数列于表1。

表 1 鸟体材料参数

Table 1. Material parameters of bird body

Density/（kg·m⁻³）	Elastic modulus/GPa	Poisson’s ratio	Yield stress/MPa	Failure strain	Tangent modulus/MPa
928	0.068	0.49	0.69	1.25	5

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图 6 鸟弹的几何尺寸

Figure 6. Geometry of bird ball

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高速鸟撞实验过程中，靶板夹具和支撑架的刚度足够大，夹具和支撑架只发生线弹性变形，因此采用钢材的线弹性本构模型描述。TC4钛合金平板在高速鸟撞冲击载荷作用下发生了大变形和损伤破坏。实验发现，TC4钛合金平板的主要破坏形式是剪切破坏，因此在数值仿真计算中需要考虑剪应力的影响。大量实验表明，钛合金材料具有拉压不对称性，需要对von Mises屈服准则进行修正。本研究将Johnson-Cook动态本构模型和Johnson-Cook损伤失效模型引入邹学韬等^[9]提出的von Mises修正本构框架中。该本构可以表征TC4钛合金在强冲击载荷作用下的塑性流动应力和损伤破坏行为。Johnson-Cook动态本构模型的表达式为

${\sigma _{\rm{s}}}{\rm{ = (}}A{\rm{ + }}B{\varepsilon ^n})(1 + C\ln {\dot \varepsilon ^*})(1 - {{T^*}^m})$

(1)

式中： ${\sigma _{\rm{s}}}$ 为塑性流动应力；A为参考应变率下的屈服应力；B和n为应变强化系数； $\varepsilon$ 为等效塑性应变；C为应变率敏感系数； ${\dot \varepsilon ^*}{\rm{ = }}\dot \varepsilon /{\dot \varepsilon _0}$ 为无量纲应变率， ${\dot \varepsilon _0}$ 为参考应变率； ${T^*}{\rm{ = (}}T - {T_{\rm{r}}})/({T_{\rm{m}}} - {T_{\rm{r}}})$ 为无量纲温度，T为温度， ${T_{\rm m}}$ 为材料熔化温度， ${T_{\rm{r}}}$ 为参考温度；m为温度软化系数。

考虑到TC4钛合金材料的拉压不对称性，引入拉压不对称因子 $G(\sigma )$ 修正von Mises屈服面，得到屈服函数为

$\phi {\rm{ = }}f(\sigma )G(\sigma ) = 1$

(2)

$f(\sigma ) = 3J/{\sigma _{\rm{s}}^2}$

(3)

$G(\sigma ) = \exp [ - c(\xi + 1)] = 1$

(4)

式中： $f(\sigma ) = 1$ 为von Mises屈服面函数； $\xi =\cos (3\theta ) = \dfrac{{27}}{2} \cdot \dfrac{{{J_3}}}{{{{(3{J_2})}^{3/2}}}}$ 为Lode参数，其中 $\theta$ 为Lode角，J₂为偏应力第二不变量，J₃为偏应力第三不变量； $c$ 为不对称系数，可以通过两种简单应力状态求解。本研究中，不对称系数 $c$ 取

$c = - 2\ln \left(\frac{{{\sigma _{\rm{s}}}}}{{\sqrt 3 {\tau _{\rm{s}}}}}\right)=- 2\ln \alpha ,\;\;\;\;\alpha=\frac{{{\sigma _{\rm{s}}}}}{{\sqrt 3 {\tau _{\rm{s}}}}}$

(5)

式中： ${\tau _{\rm{s}}}$ 为纯剪切加载的屈服应力。于是，根据相关联的流动法则，即屈服面函数等于塑性势函数 $g{\rm{(}}\sigma {\rm{)}}$ ，得到该本构的增量表达式

$\left\{ \begin{aligned} & {\rm{d}}{\sigma _{ij}} = {{{D}}_{\rm{e}}}{\rm{(d}}{\varepsilon _{ij}} - {\rm{d}}\varepsilon _{ij}^{\rm{p}}) \\ & {\rm{d}}\varepsilon _{ij}^{\rm{p}} = {\rm{d}}\lambda \dfrac{{\partial g}}{{\partial {\sigma _{ij}}}} \\ & {\rm{d}}\lambda =\dfrac{{g\left( {\sigma _{ij}^{{\rm{trail}}}} \right) + \dfrac{{\partial g}}{{\partial \dot \varepsilon }}{\rm{d}}\dot \varepsilon }}{{\dfrac{{\partial g}}{{\partial {\sigma _{ij}}}}{Y_{ij}} - \dfrac{{\partial g}}{{\partial \sigma _{{\rm{eq}}}^{\rm{p}}}}H}} \\ & {Y_{ij}} = {{{D}}_{\rm{e}}}\dfrac{3}{{{\sigma _{\rm{s}}^2}}}{\rm{exp}}\left[ {2\ln \alpha (\xi + 1)} \right]\left( {\dfrac{{\partial {J_2}}}{{\partial {\sigma _{ij}}}} + 2{J_2}\ln \alpha \dfrac{{\partial \xi }}{{\partial {\sigma _{ij}}}}} \right) \\ & H=\sqrt {\dfrac{2}{3}\dfrac{{\partial g}}{{\partial {\sigma _{ij}}}}\dfrac{{\partial g}}{{\partial {\sigma _{ij}}}}} \end{aligned} \right.$

(6)

式中：D_e为弹性矩阵， ${\rm{d}}\lambda$ 为塑性流动因子， $\varepsilon _{ij}^{\rm{p}}$ 为塑性应变， $\sigma _{ij}^{{\rm{trail}}}$ 为试探应力， $\sigma _{{\rm{eq}}}^{\rm{p}}$ 为等效塑性应力。

Johnson-Cook损伤失效模型为

${\varepsilon _{\rm{f}}}{\rm{ = [}}{D_1}{\rm{ + }}{D_2}\exp ({D_3}{\sigma ^*})](1 + {D_4}\ln {\dot \varepsilon ^*})(1 + {D_5}{T^*})$

(7)

式中： ${\varepsilon _{\rm{f}}}$ 为失效应变；D₁～D₅为材料参数； ${\sigma ^*}{\rm{ = }}p/{\sigma _{\rm{eq}}}{\rm{ }}$ ，其中p为静水压力， ${\sigma _{\rm{eq}}}$ 为等效应力。

数值计算所使用的本构模型参数列于表2^[10-11]，其中E为弹性模量，ρ为密度，μ为泊松比。

表 2 TC4钛合金材料参数^[10-11]

Table 2. Parameters of TC4 titanium alloy^[10-11]

ρ/(g·cm⁻³)	μ	T_m/K	A/MPa	B/MPa	n	C	m
4.430	0.33	1 878	1060	1090	0.884	0.0117	1.1

E/GPa	${\dot \varepsilon _{{0}}}$ /s⁻¹	D₁	D₂	D₃	D₄	D₅
135	4 × 10⁻⁴	−0.090	0.270	0.480	0.014	3.870

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TC4钛合金平板高速鸟撞的数值计算有限元模型如图7所示。TC4靶板、夹具和M10螺栓均采用C3D8R六面体八节点减缩积分单元模拟。通过建立一般接触，计算鸟体撞击TC4钛合金靶板以及螺栓和靶板之间的接触。夹具通过16颗M10螺栓固定在支架上，在数值计算中对螺栓进行固支约束。鸟体速度分别设置为149、167和180 m/s。

图 7 鸟撞数值计算模型

Figure 7. Numerical model of bird strike

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在TC4钛合金平板上选取6个具有代表意义的观测点，如图8所示，其中观测点S₁、S₂和S₃沿轴向分布，S₄、S₅和S₆沿对角线方向分布。

图 8 观测点布局

Figure 8. Distribution of observation points

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2.2 计算结果

图9为鸟撞速度为149 m/s时TC4钛合金平板的等效应力云图。鸟体撞击平板后，鸟体前端受到冲击压缩后解体并呈流体状飞溅，鸟体后端仍保持固体状态。平板受鸟体冲击后产生拉伸波，并向平板四周传播。1.66 ms时鸟体完全解体，鸟体撞击的冲击能量完全耗散，此时TC4钛合金平板的应力、应变和位移达到最大值，随后开始一定程度回弹。

图 9 149 m/s鸟撞等效应力云图

Figure 9. Equivalent stress nephograms of bird impacting with the velocity of 149 m/s

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图10为鸟撞击后TC4钛合金平板变形的数值计算结果和3D-DIC实验结果对比。图10中149 m/s和167 m/s工况下的最大位移（S_max）图像选自未破坏实验，180 m/s工况下的最大位移图像选自平板破坏飞出前（2.00 ms前）。鸟撞过程中，TC4钛合金平板的变形大，对角线方向隆起，隆起处亮度明显增大，使得平板部分区域被遮挡，同时也遮挡了高速摄影机，因此出现部分区域未追踪到变形场的问题。由图10可知，计算得到的最大位移场与实验结果吻合较好。3种工况下数值仿真和实验得到的观测点最大位移如表3所示。

表 3 TC4钛合金平板鸟撞最大位移

Table 3. Maximum displacement of titanium alloy plate impacted by a bird

Velocity/(m·s⁻¹)	Method	Maximum displacement/mm
Velocity/(m·s⁻¹)	Method	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	S₆
149	Sim.	65	51	36	64	55	23
149	Exp.	68	60	38	63	53	25
167	Sim.	75	60	48	76	65	27
167	Exp.	80	59	47	76	63	24
180	Sim.	119	101	63	118	103	54
180	Exp.	117	90	53	103	95	50

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图 10 TC4钛合金平板鸟撞变形结果

Figure 10. Deformation of TC4 titanium alloy plate under the bird impact

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图11为计算得到的180 m/s工况下TC4钛合金平板破坏过程中的等效塑性应变云图。从图11可以看出：0.40 ms时，位于轴线上的4颗螺栓附近开始出现裂纹；0.68 ms时，平板与夹具接触处进入塑性阶段；1.04 ms时，平板对角线和夹具接触处开始起裂，并沿着夹具边缘和对角线方向扩展；2.00 ms时，最先起裂的4颗螺栓孔处裂纹贯穿。对比可见，计算得到的螺栓孔处的损伤和破坏形式与实验结果基本一致。

图 11 180 m/s工况下计算得到的TC4钛合金平板破坏过程

Figure 11. Failure process of TC4 titanium alloy plate calculated at 180 m/s

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计算与实验得到的位移-时间曲线对比如图12所示。从图12中可以看出，计算得到的位移变化趋势及大小与实验结果基本吻合，表明本研究使用的Johnson-Cook动态本构和损伤失效模型对于模拟TC4钛合金高速鸟撞冲击问题是比较准确的。

图 12 位移-时间曲线的计算和实验结果对比

Figure 12. Comparison of calculated displacement-time curves with experimental results

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图13对比了6个观测点的应变时程曲线。数值计算得到的6个观测点应变与实验数据的整体吻合度较高。从图13中可以看出，最靠近鸟撞点的观测点S₁和S₄的等效应变在0～0.2 ms内增大，0.2～1.0 ms内保持平稳，1.0～1.4 ms再次增大，1.4 ms后再次保持不变，呈现双台阶模式。其余观测点均未表现出此双台阶模式。观测点S₁和S₂的等效应变出现双台阶的原因在于这两个点位于鸟弹半径范围之内。鸟弹撞击TC4钛合金平板瞬间，应变瞬间增大；0.2～1.0 ms内应力波向边界传递并在边界处反向，此时S₁和S₂区域内材料包裹着鸟弹运动，因此应变出现平台段；1.0 ms时，边界反射的应力波再次到达S₁和S₂区域，使得应变再次增大。

图 13 应变-时间曲线的计算与实验结果对比

Figure 13. Comparison of calculated strain-time curves with experimental results

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3. 结　论

通过3D-DIC实验和数值计算方法，研究了1.8 kg鸟体高速撞击1.6 mm厚TC4钛合金平板的动态响应和损伤破坏，得到了较精确、有效的有限元模型，并得到如下结论。

（1）1.6 mm厚的TC4钛合金在1.8 kg鸟体高速撞击下的临界破坏速度为167 m/s。撞击过程中平板内部未破坏，而螺栓和夹具处发生剪切破坏。

（2）3D-DIC测试技术能够比较准确地测定鸟撞冲击过程中TC4钛合金平板的变形场。高速冲击过程中平板的变形较大，易出现光线遮挡和反光，需要设置补充高速摄影机。

（3）实验表明，鸟撞冲击后TC4钛合金平板破坏主要为螺栓等边界处的剪切破坏。将修正的von Mises屈服准则引入Johnson-Cook动态本构和损伤模型中，在本构中同时考虑拉伸和剪切两种应力状态。该本构能够准确地模拟鸟撞平板问题。

图 1 变压器套管二维SPH模型

Figure 1. Two-dimensional SPH model of transformer bushing

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图 2 模拟验证中的SPH模型

Figure 2. SPH model for validation analysis

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图 3 柱壳外表面膨胀速度

Figure 3. Expansion velocity of outer surface of cylinder

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图 4 套管爆炸损伤过程

Figure 4. Damage process of bushing under explosion

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图 5 套管沿壁厚的塑性应变分布

Figure 5. Plastic strain distribution along the wall thickness of bushing

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图 6 粒子节点选取示意图

Figure 6. Schematic diagram of particle node selection

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图 7 套管失稳时间判断曲线

Figure 7. Judgement curves of bushing instability time

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图 8 套管损伤特征图像及粒子失稳时间判断曲线

Figure 8. Damage characteristics of bushing and judgment curves of particle instability time

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图 9 对比试件的二维SPH模型

Figure 9. Two-dimensional SPH model of comparison specimen

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图 10 对比试件的损伤特征

Figure 10. Damage characteristic of comparison specimen

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图 11 对比试件的套管失稳时间判断曲线

Figure 11. Judgment curves of bushing instability time of comparison specimen

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图 12 无冷却油套管的损伤特征

Figure 12. Damage characteristic of bushing without cooling oil

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图 13 无冷却油套管的失稳时间判断曲线

Figure 13. Judgment curves of instability time of bushing without cooling oil

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图 14 两类裂纹缺陷套管

Figure 14. Two types of bushing with different crack defects

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图 15 含裂纹缺陷套管的损伤特征

Figure 15. Damage characteristic of bushing with different crack defects

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图 16 含裂纹缺陷套管沿壁厚方向的塑性应变

Figure 16. Plastic strain of bushing with different crack defects along the wall thickness

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图 17 含裂纹缺陷套管的失稳时间判断曲线

Figure 17. Judgment curves of instability time of bushing with different crack defects

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表 1 套管的主要材料属性^[14]

Table 1. Main material properties of bushing^[14]

p_HEL/GPa	Density/(kg·m⁻³)	Shear modulus/GPa	Tensile strength/GPa	${\dot \varepsilon }{_0}$ /s^–1
3.63	3 280	157	0.26	1.0

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表 2 引线的主要材料属性^[15–16]

Table 2. Main material properties of wire^[15–16]

Density/(kg·m⁻³)	A/MPa	B/MPa	n	m
8 960	905	292	0.31	1.095

c_p/(J·kg⁻¹·K⁻¹)	C	c/(m·s⁻¹)	S₁	γ₀
383	0.025 3	4 578	1.33	1.67

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表 3 炸药的主要材料属性^[18]

Table 3. Main material properties of explosive^[18]

Density/(kg·m⁻³)	A_e/GPa	B_e/GPa	R₁	R₂	ω	E₀/GPa
1 630	540	9.4	4.5	1.1	0.35	8

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表 4 变压器油的主要材料属性^[15–16]

Table 4. Main material properties of transformer oil^[15–16]

Density/(kg·m^–3)	c/(m·s⁻¹)	S₁	γ₀
895	1 480	1.75	0.28

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表 5 不同TNT当量下响应的数值模拟结果对比

Table 5. Comparison of numerical results of response under different TNT equivalents

W/(g·cm⁻¹)	Failure mode	Expansion velocity/(m·s⁻¹)	Instability time/μs
6.0	Bidirectional shear failure (three locations)	289.18	48.8
4.0	Bidirectional shear failure (one location)	196.09	60.1
3.2	Mixed tensile-shear failure	188.06	66.9
2.1	Tensile failure	164.97	82.6

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参考文献(21)

[1]	谢强, 孙新豪, 赖炜煌. 变压器-套管体系抗震加固理论分析及振动台试验 [J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(19): 6390–6399. XIE Q, SUN X H, LAI W H. Theoretical analysis and shaking table test on seismic reinforcement of transformer-bushing system [J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(19): 6390–6399.
[2]	陈星, 谢强, 李晓璇, 等. 地震作用下变压器侧壁套管的理论建模及摆动效应分析 [J]. 电网技术, 2020, 44(1): 114–121. CHEN X, XIE Q, LI X X, et al. Seismic theoretical modelling and rocking effect analysis on transformer lateral bushing [J]. Power System Technology, 2020, 44(1): 114–121.
[3]	何畅, 谢强, 马国梁, 等. ±800 kV换流变压器-套管体系的抗震性能 [J]. 高电压技术, 2018, 44(6): 1878–1883. HE C, XIE Q, MA G L, et al. Seismic behavior of ±800 kV UHV converter transformer and bushing system [J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(6): 1878–1883.
[4]	HENDERSON C N, DEFRANCE C S, PREDECKI P, et al. Ballistic fragmentation confinement of coated brittle transformer bushing models [J]. International Journal of Impact Engineering, 2018, 122: 363–373.
[5]	张少华, 蒋慧灵, 刘国平. 某特高压变压器爆炸事故数值模拟重构 [J]. 消防科学与技术, 2021, 40(3): 356–359. ZHANG S H, JIANG H L, LIU G P. Numerical simulation and reconstruction of explosion accident of an UHV transformer [J]. Fire Science and Technology, 2021, 40(3): 356–359.
[6]	余阳, 阮娅琳, 杨黎波, 等. 换流变压器油蒸汽爆炸的三维仿真研究 [J]. 电瓷避雷器, 2021(2): 155–161. YU Y, RUAN Y L, YANG L B, et al. 3D simulation of oil vapor explosion in converter transformer [J]. Insulators and Surge Arresters, 2021(2): 155–161.
[7]	赵春风, 何凯城, 卢欣, 等. 弧形双钢板混凝土组合板抗爆性能数值研究 [J]. 爆炸与冲击, 2022, 42(2): 025101. doi: 10.11883/bzycj-2021-0205 ZHAO C F, HE K C, LU X, et al. Numerical study of blast resistance of curved steel-concrete-steel composite slabs [J]. Explosion and Shock Waves, 2022, 42(2): 025101. doi: 10.11883/bzycj-2021-0205
[8]	赵铮, 李晓杰, 闫鸿浩, 等. 爆炸压实过程中颗粒碰撞问题的SPH法数值模拟 [J]. 高压物理学报, 2007, 21(4): 373–378. doi: 10.11858/gywlxb.2007.04.007 ZHAO Z, LI X J, YAN H H, et al. Numerical simulation of partides impact in explosive-diven compaction process using SPH method [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2007, 21(4): 373–378. doi: 10.11858/gywlxb.2007.04.007
[9]	赵春风, 何凯城, 卢欣, 等. 双钢板混凝土组合板抗爆性能分析 [J]. 爆炸与冲击, 2021, 41(9): 095102. doi: 10.11883/bzycj-2020-0291 ZHAO C F, HE K C, LU X, et al. Analysis on the blast resistance of steel concrete composite slab [J]. Explosion and Shock Waves, 2021, 41(9): 095102. doi: 10.11883/bzycj-2020-0291
[10]	LIU G R, LIU M B. Smoothed particle hydrodynamics: a meshfree particle method [M]. SG Singapore: World Scientific Publishing Company, 2003.
[11]	FRAGASSA C, TOPALOVIC M, PAVLOVIC A, et al. Dealing with the effect of air in fluid structure interaction by coupled SPH-FEM methods [J]. Materials, 2019, 12(7): 1162.
[12]	姚安林, 田晓建, 徐涛龙, 等. 管道爆炸对同沟邻管的冲击效应及防爆墙抗爆性能 [J]. 石油学报, 2020, 41(6): 753–761. doi: 10.7623/syxb202006010 YAO A L, TIAN X J, XU T L, et al. Impact effect of pipeline explosion to adjacent pipelines in the same trench and explosion-proof performance of explosion-proof wall [J]. Acta Petrolei Sinica, 2020, 41(6): 753–761. doi: 10.7623/syxb202006010
[13]	强洪夫, 孙新亚, 王广, 等. 钢箱内部爆炸破坏的SPH数值模拟 [J]. 爆炸与冲击, 2019, 39(5): 052201. doi: 10.11883/bzycj-2017-0439 QIANG H F, SUN X Y, WANG G, et al. Numerical simulation on steel box damage under internal explosion by smoothed particle hydrodynamics [J]. Explosion and Shock Waves, 2019, 39(5): 052201. doi: 10.11883/bzycj-2017-0439
[14]	CRONIN D S, BUI K, KAUFMANN C, et al. Implementation and validation of the Johnson-Holmquist ceramic material model in LS-DYNA [C]//4th European LS-DYNA Users Conference, 2003: 47-60.
[15]	HALLQUIST J O. LS-DYNA keyword user’s manual version 971 [M]. Livermore, USA: Livermore Software Technology Corporation, 2007.
[16]	辛春亮. 有限元分析常用材料参数手册 [M]. 北京: 机械工业出版社, 2019. XIN C L. Manual of material parameters for finite element analysis [M]. Beijing: Mechanical Industry Press, 2019.
[17]	李晓杰, 赵春风, 于娜, 等. TNT炸药和乳化炸药驱动飞板的通用状态方程特征线法研究 [J]. 高压物理学报, 2012, 26(4): 462–468. doi: 10.11858/gywlxb.2012.04.016 LI X J, ZHAO C F, YU N, et al. Characteristic curve method for movement of flyer driven by TNT and emulsion explosives with general equation of state [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2012, 26(4): 462–468. doi: 10.11858/gywlxb.2012.04.016
[18]	赵铮, 陶钢, 杜长星. 爆轰产物JWL状态方程应用研究 [J]. 高压物理学报, 2009, 23(4): 277–282. doi: 10.3969/j.issn.1000-5773.2009.04.007 ZHAO Z, TAO G, DU C X. Application research on JWL equation of state of det onation products [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2009, 23(4): 277–282. doi: 10.3969/j.issn.1000-5773.2009.04.007
[19]	吴思思, 董新龙, 俞鑫炉. 45钢柱壳爆炸膨胀断裂的SPH模拟分析 [J]. 爆炸与冲击, 2021, 41(10): 103101. doi: 10.11883/bzycj-2021-0172 WU S S, DONG X L, YU X L. An investigating on explosive expanding fracture of 45 steel cylinders by SPH method [J]. Explosion and Shock Waves, 2021, 41(10): 103101. doi: 10.11883/bzycj-2021-0172
[20]	谢富佩, 徐绯, 曾卓, 等. 复合圆柱壳冲击压缩数值模拟及稳定性研究 [J]. 爆炸与冲击, 2021, 41(11): 112201. doi: 10.11883/bzycj-2020-0431 XIE F P, XU F, ZENG Z, et al. Numerical simulation on stability of compositecylindrical shell under impact compression [J]. Explosion and Shock Waves, 2021, 41(11): 112201. doi: 10.11883/bzycj-2020-0431
[21]	MOTT N F. Fragmentation of shell cases [J]. Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Mathematical and Physical Sciences, 1947, 189(1018): 300–308.