传统航空航天发动机如涡轮发动机、冲压发动机和火箭发动机均采用近似等压燃烧的方式工作，受燃烧效率的限制，发动机性能的大幅提升已陷入瓶颈^[1-4]。爆轰燃烧具有自压缩特性以及更高的热效率，基于爆轰燃烧的爆轰发动机有望替代现有发动机，实现推进发动机性能的较大突破。连续旋转爆轰发动机具有比冲大、推力稳定、结构紧凑等优势，具有很高的工程应用价值。近年来，爆轰发动机燃烧室和管道中爆轰波的传播特性（尤其是热力学非平衡特性）引起了国内外学者的广泛关注^[5-11]。

爆轰波的起爆除了需要合适的可燃气体混合物，还必须为之提供足够的起爆能量。有效起爆并形成稳定爆轰波是研究爆轰波连续旋转传播的前提。通常使用预爆轰管来实现从点火到形成爆轰波的过程。预爆轰管一端与燃烧室的圆环腔切向连接，另外一端连接火花塞。预爆轰管中的爆轰波进入主燃烧室后发生一系列复杂的衍射、反射过程，最终起爆燃烧室内的可燃气体。这种预爆轰管的起爆方式是当前起爆燃烧室内可燃气体的主要手段^[12-14]。褚驰等^[15]在预爆轰管中进行了起爆相关的数值模拟研究，发现进入环形室后爆轰波压力骤降，爆轰解耦为高速火焰的爆燃，再经过DDT（deflagration to detonation）过程后发展为爆轰波。徐灿等^[16]分析了发动机的点火过程，并对燃烧室中不同的点火、传播和熄灭过程进行了研究。

当平面爆轰波从直管道进入弯曲管道时，其波阵面内侧由于膨胀作用，速度减小，反应区变宽，受此影响胞格的尺寸也会变大。如果膨胀作用过于强烈，可能导致前导激波与反应区解耦，造成爆轰波熄爆^[17-18]。与此过程相反，在弯曲管道外侧，爆轰波则受到压缩作用的影响加速为过驱爆轰波，导致反应区宽度和胞格尺寸减小。在马赫反射的三波点与稀疏波的波头相碰之前，反射过程和绕射过程是两个相互独立的过程，不会相互影响；但是当两者相遇后，反射作用和膨胀作用开始相互影响，这种影响是一个很复杂的过程，与管道的曲率半径、管道宽度以及爆轰波本身的特征尺度都有关系^[19-22]。

连续弯管中传播的爆轰波受到曲率半径、管道宽度和胞格尺度等因素的共同影响，传播模式比较复杂。王昌建等^[23]对爆轰在半圆形弯管中的传播进行了研究，发现由于管道内壁面的作用，稀疏的爆轰波面会弯曲，在传播过程中强度降低且特征胞格尺寸增大。Kudo等^[24]将用于化学计量的乙烯-氧气混合气体充入具有恒定内外曲率半径的矩形截面弯曲通道中，使传播的爆轰波可视化，并通过实验证明，由膨胀波弯曲的爆轰波可以在弯曲通道中稳定传播。Nakayama等^[25]通过使用相同的混合气体和多帧短时开-快门摄像（multi-frame short-time open-shutter photography，MSOP）技术，同时将爆轰波在弯曲通道中传播的3个点的前导激波形状和轨迹可视化，他们还利用MSOP图像研究了爆轰波的前导激波形状与正常爆轰速度之间的关系。

Sugiyama等^[26]对弯管中爆轰波的传播规律进行了数值模拟研究，发现了不同的爆轰波传播模式，分别是保持较稳定传播的胞格发展模式和周期性的熄爆再起爆的临界发展模式。齐骏等^[27]对爆轰波在环道中的传播模式进行了实验研究，发现爆轰波传播受初始压力影响，且随压力提升经历不同的传播模式。Yuan等^[28]研究了直角弯管中的爆轰波传播模式，解释了不同爆轰波传播模式的传播机理。Jesuthasan^[29]研究了圆管和环形管的爆轰传播规律，发现对于甲烷-氧气混合气体而言，圆管中的最小爆速约为Chapman-Jouguet（CJ）速度的80%，但在薄环形管中，其理论CJ速度可低至约55%。Gao等^[30]对窄环形通道中的爆轰波传播极限进行了研究，在环形通道爆轰极限附近，于环形通道入口处观察到多头爆轰，然后迅速衰减为双头爆轰，直到在烟熏箔上无法观察到胞格结构。

为了研究爆轰波从预爆轰管中进入环形燃烧室的传播过程和传播模式，本研究设计了爆轰波经由直通道向环形或圆形通道中传播的实验，结合高速摄影技术和MSOP，对爆轰波在环形通道中的传播现象进行观测，类比预爆轰管切向起爆方式的连续旋转爆轰波的建立过程，并通过波系结构的细致演化规律，分析通道宽度、传播空间突扩对旋转爆轰发动机中爆轰波建立过程的潜在影响，为爆轰推进器的燃烧室和管道设计提供参考。

1.   实验装置及设计

如图1所示，爆轰实验的主体装置以预爆轰管和圆柱爆轰腔为主体，爆轰实验系统还包括气瓶、控制面板、点火器、真空泵、预爆轰管、延时摄影模块等组成。预爆轰管为一根长1.50 m、内径0.03 m、壁厚0.01 m的钢管。预爆轰管用以确保进入圆柱爆轰室的爆轰为达到稳定CJ速度的平面爆轰，内置的Schelkin螺旋将加快形成稳定爆轰。圆柱爆轰室还设置了一块不锈钢面板和一块透明钢化玻璃面板，面板直径均为1 m，厚度均为0.01 m。预爆轰管连接高能点火器，点火能量为40 J。

图  1  爆轰实验装置示意图

Figure  1.  Schematic diagram of the detonation experimental setup

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如图2所示，钢板和玻璃板通过丁睛橡胶（nitrile -butadiene rubber，NBR）密封圈隔开形成圆柱形爆轰腔，腔体厚度为10 mm。四氟乙烯板（厚度为10 mm）内部加工出环形通道，并将四氟乙烯板夹在圆柱形爆轰腔的钢板与钢化玻璃板之间，爆轰波通过预爆轰管进入环形通道。四氟乙烯材料良好的密封性保证了实验的气密性。实验中使用高速摄像机拍摄透明钢化玻璃面板，记录环形通道内爆轰传播的多帧图像。四氟乙烯工件尺寸如图2(a)所示，环形通道外圈半径（R）为 136.5 mm，通过改变环形通道内圈半径（R_n）控制环形通道宽度w，即w=R−R_n。实验中进行了w分别为30、50、70、90和136.5 mm（空心）5种不同工况下多种混合气体实验，混合气体为不稳定的C₂H₂+2.5O₂、稳定的C₂H₂+2.5O₂+40%Ar和C₂H₂+2.5O₂+70%Ar。

图  2  环形通道腔室

Figure  2.  Annular channel chamber

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通过高速摄影技术采集爆轰波在环道中的传播细节，高速摄影捕捉到短时多帧彩色图像后通过Photoshop和PCC（phantom camera control）图像处理软件去除红光并叠加处理得到最终结果，如图3所示。这种通过叠加SOP（single open-shutter photography）图像获得整个通道中三波点轨迹的处理方法称为多帧短时开-快门摄像法MSOP^[31]。

图  3  高速摄影图像及MSOP处理图

Figure  3.  High-speed photographic images and MSOP processing image

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2.   实验结果和讨论

2.1   传播模式分析

稳定传播的CJ爆轰波从直管道沿切向进入环形通道后，由于通道宽度突然增大，爆轰波受到稀疏波的影响会削弱，波阵面局部解耦，甚至熄爆。本研究与经典爆轰波从直管道进入自由空间的衍射问题类似，不同的是本研究中将自由空间替换为环形通道，爆轰波熄爆和重新起爆除了受自身波阵面不稳定性的影响之外，还受到边界条件的强烈影响。爆轰波在环形通道内壁面的反射以及沿逆时针方向在环形通道外壁面的反射会促进爆轰波的发展。

按照爆轰波从直管道传播至环形通道后爆轰波阵面是否最终熄爆，可以根据是否出现爆轰胞格以及是否形成稳定的爆轰胞格结构，将爆轰波的传播分为3种模式：激波与火焰相互作用的亚临界状态（subcritical）、呈不稳定胞格传播的临界状态（critical）和稳定且均匀传播的超临界状态（supercritical）。但是，由于爆轰波在进入环形通道后同时向左和向右传播，左侧管道中的传播模式和右侧管道中的传播模式差异很大。为了统一标准，根据爆轰波在右侧管道中的传播情况区分亚临界、临界和超临界状态。在亚临界状态下，爆轰波进入环形通道右侧管道后在稀疏波的作用下随即发生了彻底解耦，通过壁面的反射也没有实现重新起爆。在临界状态中，爆轰波虽然局部熄爆，但经再起爆后实现了稳定传播；对于超临界状态，爆轰波在传播过程中虽然局部发生耦合，但是整体未发生熄爆。

2.1.1   亚临界状态

当初始气体压力较低时，环形通道中的爆轰均表现为亚临界状态，其MSOP图像如图4所示。在直管道中产生稳定的CJ爆轰波后沿切向进入环形通道内。当初始气体压力（p）为0.83 kPa时，w=30 mm和w=50 mm工况下，沿环形通道左右两侧传播的爆轰波均表现为亚临界状态。从图4(a)和图4(b)可以看出，当波面传播至管道拐点处时，因流通面积突然变大，爆轰波发生了衍射。可以看出，沿逆时针传播的爆轰波迅速解耦熄爆，形成高速火焰，并且内圈的火焰阵面远远领先外圈的火焰阵面。沿着逆时针管道轴线附近受稀疏波影响的爆轰波依然能通过横波的碰撞和外壁面的压缩作用维持一定的胞格结构，但是随着传播距离的增大，爆轰波完全熄爆。

图  4  C₂H₂+2.5O₂气体亚临界状态时的MSOP图像（p=0.83 kPa）

Figure  4.  MSOP images of C₂H₂+2.5O₂ gas in subcritical state (p=0.83 kPa)

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2.1.2   临界状态

如图5(a)所示，w=30 mm, p=1.6 kPa时，CJ爆轰波进入圆环通道后，由于稀疏作用的影响，整个波阵面都出现了解耦现象，胞格消失。但是解耦的波阵面很快以一定的入射角碰撞环形通道的内壁面，发生规则反射和马赫反射。反射强度取决于入射角度，从图5中可以看出，向左的反射较弱，没有能够重新起爆解耦的波阵面；而向右的反射较强，形成了横向爆轰波结构，在局部重新起爆了解耦的波阵面。该横向爆轰波在环形通道外壁面发生反射，形成二次横向爆轰波，最终实现重新起爆，在右侧管道中可以看到耦合的、稳定的爆轰波结构。当环形通道宽度增加至w=50 mm时，如图5(b)所示，可以看到，爆轰波在环形通道中的胞格模式与图5(a)基本一致，唯一的区别是图5(b)中一次横向爆轰波就实现了右侧管道中爆轰波的重新起爆。如图5(c)所示，随着圆环通道宽度增加至70 mm，解耦的爆轰波并没有通过内壁面上的反射实现重新起爆，这是因为圆环通道宽度增加使得解耦爆轰波衰减的距离增加，衰减程度增大，速度降低，在内壁面上的反射不足以产生足够强的马赫反射进行重新起爆。但是高速火焰在通道右侧壁面上由于不断被压缩产生了局部的DDT过程，最终实现了起爆过程。图5(d)中w=90 mm，此时的爆轰波传播模式与w=70 mm时基本一致。图6给出了环形通道左侧和右侧均为临界状态时的4组例子。右侧通道中，爆轰波均通过反射实现了重新起爆。图6(b)～图6(d)中左侧也是通过反射实现重新起爆，而图6(a)则是通过DDT实现了重新起爆。

图  5  C₂H₂+2.5O₂气体右侧临界状态时的MSOP图像（p=1.60 kPa）

Figure  5.  MSOP images of C₂H₂+2.5O₂ gas in the critical state on the right side (p=1.60 kPa)

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图  6  C₂H₂+2.5O₂气体两侧临界状态时的MSOP图像

Figure  6.  MSOP images in critical state on both sides of C₂H₂+2.5O₂ gas

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2.1.3   超临界状态

若初始压力进一步提高，沿环形通道右侧传播的爆轰波表现为超临界状态，即爆轰波没有熄爆，只是在进入环形通道后波阵面发生弱解耦，但很快恢复到稳定状态。左侧传播的爆轰波存在两种情况：如图7(a)所示，内壁面上的反射实现了重新起爆；而在图7(b)～图7(d)中，左侧的重新起爆是通过右侧熄爆爆轰波产生的横向爆轰波实现的，在没有碰到内壁面之前就实现了重新起爆。对比图5、图6和图7可知，在超临界状态下，虽然衍射使局部区域短暂熄爆，但是足够大的初始压力克服了衍射作用。在环形通道的左右两侧，爆轰波胞格十分细密，激波与反应区从未解耦，这是由于内壁面稀疏波的削减作用与外壁面的压缩增强作用达到了平衡。与较低初始压力下的实验相比，这时的波面形状更光滑，且表现出由环形通道几何形状导致的明显弯曲现象。

图  7  C₂H₂+2.5O₂气体超临界状态时的MSOP图像（p = 3.45 kPa）

Figure  7.  MSOP images of C₂H₂+2.5O₂ gas in super critical state (p = 3.45 kPa)

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2.2   空心圆筒

当圆环通道宽度增大到w=136.5 mm时，环形通道变为空心圆筒。在这种情况下，解耦的爆轰波不再受到内部圆柱表面的反射作用，爆轰波的起爆只受外壁面和爆轰波自身不稳定性的影响。从图8(a)中可以看出，低压力下（p=1.10 kPa）爆轰波完全熄爆成火焰；在图8(b)中，随着初始压力的增加，外壁面上的火焰完成了到爆轰波的转变，实现了DDT；在图8(c)、图8(d)中，圆筒右侧的爆轰波在自身不稳定性和壁面压缩的共同作用下没有熄爆，而是以一种圆柱爆轰波的形式存在，可以观察到传播方向相反的对数螺旋线（三波点轨迹）。由于强烈的稀疏作用，圆筒左侧爆轰波局部解耦，胞格消失；圆筒右侧没有失效的爆轰波波阵面上会产生横向爆轰波，在左侧解耦的区域中传播，而后重新起爆。如图9和图10所示，对于弱不稳定气体C₂H₂+2.5O₂+40%Ar和C₂H₂+2.5O₂+70%Ar，爆轰波的传播模式基本一致，唯一的区别是没有发现如图8(b)所示的外壁面上的DDT过程。

图  8  空心圆筒内C₂H₂+2.5O₂气体爆轰波的传播模式

Figure  8.  Propagation mode of detonation wave of C₂H₂+2.5O₂ gas in a hollow cylinder

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图  9  空心圆筒内C₂H₂+2.5O₂+40%Ar气体爆轰波的传播模式

Figure  9.  Propagation mode of detonation wave of C₂H₂+2.5O₂+40%Ar gas in a hollow cylinder

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图  10  空心圆筒内C₂H₂+2.5O₂+70%Ar气体爆轰波的传播模式

Figure  10.  Detonation wave propagation mode of C₂H₂+2.5O₂+70%Ar gas in a hollow cylinder

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2.3   起爆极限和临界管径

爆轰波从直管道进入自由空间后能否不熄爆取决于直管道的管径（D）。实验发现，在D足够大的情况下，爆轰波可以克服稀疏作用而不熄灭。因此存在一个极限管径D_c，如果D>D_c，平面爆轰波进入自由空间后，能够转变为球形爆轰波而不熄灭；如果D<D_c，平面爆轰波进入自由空间后，则不能转变为球形爆轰波而衰减为爆燃波。因此爆轰波的绕射过程存在3种模式，即亚临界、临界和超临界模式。对于一般的碳氢燃料混合气体而言，三维情况下，很多研究确认了D_c≈13λ^[32]这个经验公式的普遍适用性。但是，很多研究也发现，对于经过大量氩气稀释的混合气体而言，D_c≈25λ；对于不稳定的气体而言，D_c≈13λ仍然成立。这也说明了气体的不稳定程度能够影响极限管径，因此有必要将稳定气体和不稳定气体分开研究。二维情况下，稳定气体的极限管径D_c≈ 13λ，而不稳定气体D_c≈ 5λ^[32-34]。

图11给出了不同气体在不同环形通道宽度条件下，顺时针（CW）和逆时针（CCW）传播方向的起爆极限，分别以临界压力和临界管径的形式表示。从图11(a)可以看出，逆时针传播方向的临界压力比顺时针传播方向的临界压力小。同时顺时针方向的临界压力随着环形通道宽度的增加基本不变，而逆时针方向的临界压力随着环形通道宽度的增加而增大，最终趋近于一个固定的压力。不稳定气体的临界压力比稳定气体的临界压力也要小一些。将临界压力换算成无量纲的临界管径更能反映本质，具有普遍意义。图11(b)给出了不同气体和不同环形通道宽度下的临界管径。通过分析发现，随着环形通道宽度的增大，无论是稳定爆轰波还是不稳定爆轰波，临界管径均趋近于经典衍射问题中不稳定爆轰波的临界管径D_c≈5λ。若环形通道宽度较小，逆时针传播方向的起爆极限小于D_c≈5λ，顺时针传播方向的起爆极限则基本接近D_c≈5λ。这里数据存在一定的波动，但波动范围限定在一个胞格的范围内。考虑到胞格的测量误差，基本可以认为环形管道的宽度对逆时针方向的起爆极限影响不大。逆时针传播方向的起爆极限对应的临界管径基本不变，这主要是因为爆轰波从直管道沿切向进入环形通道后，逆时针方向外壁面倾角（与水平向右方向相比）接近150°，初始的稀疏作用非常强，具有不同胞格尺寸的爆轰波都是先彻底解耦，熄爆到一定程度，然后要么继续衰减成高速火焰，要么通过某种方式重新起爆，因此临界管径与环形通道宽度没有直接的相关性。而顺时针方向则相反，爆轰波的解耦程度较弱，而且深受内壁面的反射作用影响，因此临界管径与环形管道宽度直接相关。不稳定气体和稳定气体的临界管径差异不大的主要原因可能是这3种气体的稳定性差异不是很大。根据Zhang等^[33]和Ng等^[34]的研究，C₂H₂+2.5O₂气体在20 kPa初始压力下的不稳定因子χ=5.16，C₂H₂+2.5O₂+70%Ar气体在20 kPa初始压力附近的不稳定因子χ=3.24。而20 kPa初始压力下C₃H₈+5O₂气体的不稳定因子高达16.6，2H₂+O₂+40%Ar气体的不稳定因子低至0.91。因此可以看出，本研究中的3种气体的不稳定性差异不是很大，这也解释了图11中的变化趋势。

图  11  环形通道内不同气体的起爆极限

Figure  11.  Detonation limits of different gases in an annular channel

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3.   结　论

旋转爆轰发动机通常通过预爆轰管起爆环形燃烧室内的可燃气体，因此环形燃烧室和预爆轰管的设计是影响发动机点火性能的关键因素。为了得到环形燃烧室中爆轰波的起爆机制，本研究使用MSOP，研究了爆轰波经直管道沿切向进入环形通道中的传播过程和模式，特别是爆轰波的失效和重新起爆机制。通过MSOP既可以获得爆轰波的胞格结构，也可以进行简单的测速。

通过分析胞格模式可以发现，环形通道内爆轰波的传播模式可以分为亚临界、临界和超临界3种状态。CJ爆轰波从直管道进入环形通道后发生衍射，同时在顺时针和逆时针方向同时传播。根据初始压力和环形管道宽度的不同，会出现完全熄爆模式、熄爆-重新起爆模式以及完全不熄爆模式，对应亚临界、临界和超临界3种状态。但是这3种状态在顺时针和逆时针方向出现的顺序并不同步，相比较而言，逆时针方向更易熄爆，这是因为逆时针方向沿外壁面爆轰波先受到衍射的稀疏作用再受到反射的压缩作用，而顺时针方向爆轰波一直受到外壁面的压缩作用。研究还发现，重新起爆通过两种方式实现：一种是通过解耦爆轰波与内壁面的反射及其后的横向爆轰波，另一种是通过燃烧转爆轰。

在二维情况下，爆轰波从直管道进入自由空间能否不熄爆存在一个临界管径，不稳定气体是D_c≈5λ，而稳定气体则是D_c≈13λ。但是在本研究中，通过分析临界管径发现，随着环形通道宽度变大，无论是高浓度氩气还是低浓度氩气稀释的乙炔-氧气爆轰波，临界管径均趋于经典衍射问题中不稳定爆轰波的临界管径D_c≈5λ。若环形通道宽度较小，逆时针传播方向的起爆极限小于D_c≈5λ，顺时针传播方向的起爆极限则基本接近D_c≈5λ，存在一定的波动，但波动范围限定在一个胞格范围内。