城市地铁联络通道下穿爆破地表振动空洞效应

董合费; 朱斌; 蒋楠; 杨玉民

doi:10.11858/gywlxb.20220553

城市地铁联络通道下穿爆破地表振动空洞效应

doi: 10.11858/gywlxb.20220553

董合费^1,,
朱斌²,
蒋楠^2,*, ,,
杨玉民²

1.
温州市瓯江引水发展有限公司, 浙江温州　325000
2.
中国地质大学(武汉)工程学院, 湖北武汉　430074

基金项目: 国家自然科学基金（41972286，42072309）；爆破工程湖北省重点实验室开放基金（HKLBEF202001）

详细信息

作者简介:
董合费（1976－），男，本科，高级工程师，主要从事水利工程建设和运行管理研究.E-mail：327752391@qq.com

通讯作者:
蒋　楠（1986－），男，博士，副教授，主要从事隧道工程稳定性研究. E-mail：jiangnan@cug.edu.cn

中图分类号: O383; TU91
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出版历程
- 收稿日期: 2022-04-01
- 修回日期: 2022-05-07
- 网络出版日期: 2022-09-13
- 刊出日期: 2022-10-11

Surface Vibration Cavity Effect of Underpass Blasting in Urban Metro Liaison Channel

DONG Hefei^1
,,
ZHU Bin²,
JIANG Nan^{2,*
, ,},
YANG Yumin²

1.
Wenzhou Oujiang River Diversion Development Co., Ltd., Wenzhou 325000, Zhejiang, China
2.
Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, Hubei, China

摘要

摘要: 研究城市地下工程爆破施工地表振动衰减规律对邻近建筑保护具有重要意义。以武汉地铁8号线二期联络通道爆破开挖工程为例，运用现场监测与ANSYS/LS-DYNA三维有限元数值模拟计算相结合的方法，分析了联络通道爆破开挖作用下地表振动的空洞效应，并预测其衰减规律。研究表明：地表质点的峰值振速随着与掌子面距离的增大而不断减小，成洞区域上方地表振速明显大于未开挖区域；空洞效应放大系数随着与爆源纵向距离的增大先增大后缓慢减小，沿通道两侧随着距离的增大而不断减小，空洞效应的影响减弱；在距爆源8 m处（掌子面后方6 m），放大系数达到最大，应重点在距离爆源2～8 m即空洞效应较大的地表区域内开展振动监测。在开挖区域，与介质和爆破条件相关的系数、振动衰减系数和层介质吸收系数分别为58.52、1.43和0.019，而在未开挖区域，则分别为152.09、1.74和0.023。
- 联络通道 /
- 爆破开挖 /
- 空洞效应 /
- 振动速度 /
- 衰减预测
Abstract: The study of surface vibration attenuation law of urban underground engineering blasting construction is of great significance for the protection of adjacent buildings. This paper takes the Wuhan Metro Line 8 Phase Ⅱ liaison channel blasting excavation project as an example and uses a combination of field monitoring and ANSYS/LS-DYNA 3D finite element numerical simulation to analyze the characteristics of surface vibration hollow effect under the liaison channel blasting excavation and predict its attenuation law. The results indicate that where the surface vibration speed is significantly greater than the unexcavated area, there is a “cavity effect”; with the increase of the longitudinal distance between the mass point and the source of the explosion, the cavity effect amplification coefficient increases rapidly until the extreme value and then slowly decreases. Along both sides of the channel with the increase in distance, the amplification coefficient decreases, the effect of the cavity effect is weakened, at a distance of 8 m from the source (6 m behind the palm surface) to reach the maximum, 2−8 m from the source of the cavity effect should focus on vibration monitoring within the surface area. The excavation area with the blasting conditions is related to the coefficient of 58.52, and vibration attenuation coefficient of 1.43, while the unexcavated area of 152.09, and vibration attenuation coefficient of 1.74, the absorption coefficient of the layer media are 0.019, 0.023, respectively.
- access tunnel /
- blasting excavation /
- cavity effect /
- vibration velocity /
- attenuation prediction

HTML全文

近年来我国城市地铁隧道、车站、联络通道等工程建设发展迅猛，爆破作为坚硬岩石开挖的主要方式得到广泛应用。然而，爆破开挖在带来便捷的同时，所产生的爆破振动也给周边建构筑物造成不利影响。地铁建设工程环境复杂，在开挖形成空洞区域的上方地表，可能会出现其振速大于爆破面前未开挖区域上方地表振速的现象，即空洞效应^[1]，这与常规的爆破振动地表衰减规律不同，无法通过常用方法预测和控制含空洞效应的工程爆破振动地表振速。目前已有学者开展了隧道爆破下地表振动的空洞效应研究^[2-4]。李志堂等^[5]基于汕湛高速揭博段水墩隧道爆破，对隧道开挖产生的空洞效应进行了研究。石连松等^[6]监测了某浅埋地铁隧道的爆破振动衰减规律，发现随着与掌子面距离的增大，空洞效应出现先增强后减弱的现象。刘志波^[7]发现隧道地表掌子面两侧10 m的范围内会产生空洞效应。冯小冬^[8]利用灰色模型对近距离、短时间的空洞效应监测数据进行了预测，预测精度较高。

联络通道是地铁隧道的重要组成部分，其埋深较浅，且开挖时存在开挖区域及地铁既有隧道等多区域空洞，因此其地表振动受空洞效应的影响较大。本研究以武汉地铁8号线二期联络通道爆破开挖工程为例，运用现场监测和ANSYS/LS-DYNA三维有限元数值模拟方法，分析联络通道爆破开挖作用下地表振动空洞效应特征，预测其衰减规律。

1. 爆破工程概况及监测方案

1.1 联络通道工程介绍

武汉市轨道交通8号线二期工程位于小洪山站与街道口站之间，联络通道工程在珞珈山路与珞狮北路高架桥相交位置下方，如图1所示。其中：小街区间联络通道长度为34.25 m，开挖断面为半圆形拱隧道，宽度为3.8 m，墙高1.9 m，断面积18.2 m²，开挖方量619 m³，顶部覆土厚度为36 m。地层分布为杂填土、素填土、粉质黏土、强风化砂质泥岩、中等风化砂质泥岩，洞身范围内地层为微风化砂质泥岩，岩土基本质量等级为Ⅳ级。联络通道爆破开挖周边环境复杂，建构筑物繁多。

图 1 联络通道工程示意图

Figure 1. Schematic diagram of the liaison channel project

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1.2 爆破施工及现场监测

30.25 m长的联络通道采用上、下台阶分部爆破开挖，上、下台阶纵距为5 m，循环进尺为1.7 m。为了使岩石充分破碎，光面爆破设计时，布孔方式为“梅花型”，起爆方式为排间微差起爆。设计单耗在0.60～0.85 kg/m³之间，地表控制振速不大于2 cm/s。联络通道开挖时上台阶炮孔布置如图2所示。

图 2 上台阶炮孔布置示意图

Figure 2. Schematic diagram of the upper bench blasting hole arrangement

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图2中，除中空孔直径为150 mm外，其他炮孔直径均为40 mm，掏槽眼炮孔深度为1.2 m，辅助眼与周边眼炮孔深度为1.0 m，掏槽眼、辅助眼、周边眼炮孔间距依次为0.5、0.6、0.6 m，掏槽眼、辅助眼、周边眼的单眼装药量分别为0.25、0.20和0.20 kg，起爆段数控制在34段左右，爆破参数见表1。其中，炮孔总数为30，总装药量为6.75 kg，炸药单耗为1.4 kg/m³，循环进尺为1 m。

表 1 上台阶爆破参数

Table 1. Blasting parameters of upper bench

No.	Blast hole	Blast hole depth/m	Quantity of blast holes	Single hole charge/kg
1	Empty hole	1.0	1	0
2	Cut hole	1.2	4	0.25
3	Auxiliary hole	1.0	11	0.20
4	Peripheral hole	1.0	9	0.20
5	Bottom hole	1.0	7	0.25

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周边环境爆破施工监测点布设见图1，其中C-1、C-2、C-3分别为联络通道正上方地表和地铁隧道上方地表测点。现场采用常用的爆破振动测试仪器TC-4850^[9]进行振动测试，如图3所示。

图 3 爆破振动测试系统TC4850

Figure 3. Blast vibration test system TC4850

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2. 数值模型及可靠性验证

2.1 模型及参数选取

根据现场爆破施工实际，采用动力有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立联络通道开挖进尺为17 m时的数值计算模型，此时爆破开挖区域与未开挖区域基本呈对称分布。根据盾构隧道与爆破开挖区域的相对位置关系，将数值模型的整体尺寸设为60 m×45 m×50 m，保证模型中隧道爆破及结构周围范围取值均大于3～5倍联络通道尺寸，整体模型如图4所示。模型采用Lagrange网格划分，掏槽孔弹性边界处的网格尺寸不大于35 cm，其余部位的网格尺寸依次增大，以合理地缩短计算时间，并保证计算精度。由图4可知，数值计算模型包括填土层、黏土层、风化砂质泥岩层、隧道衬砌结构，其材料参数如表2所示，其中：E为弹性模量，μ为泊松比，c为黏聚力，φ为摩擦角。

表 2 数值模拟参数

Table 2. Numerical simulation parameters

Material	Density/(g·m⁻³)	E/GPa	μ	c/MPa	φ/(°)
Fill stratum	1.98	0.044	0.28
Clay	1.98	0.039	0.35	0.035	15
Weathered sandstone	2.70	50	0.25	5.5	43
Lining	2.60	32	0.20

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图 4 数值模型示意图

Figure 4. Schematic diagram of the numerical model

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土层采用*MAT_DRUCKER_PRAGER模型描述^[10]。岩体介质是非连续、不均匀的，数值模拟通常将岩体假设为连续的、各向同性的弹塑性材料。采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型^[10]模拟岩石材料的应力-应变行为。隧道衬砌为钢筋混凝土复合材料。由于实际工程中爆破炸药量少，产生的冲击力很小，因此可将钢筋混凝土材料视为弹性体，用*MAT_ELASTIC材料模型描述。对于钢筋混凝土，钢筋选取HPB300，配筋率取2.5%，混凝土等级为C25，根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》^[11]，得到混凝土的弹性模量E_c=28 GPa，钢筋的弹性模量E_s=210 GPa，利用文献[12]提出的计算公式计算钢筋混凝土构件等效弹性模量（E_qa），即

${E_{\rm qa}}{\text{ = }}{E\rm_c} + \left( {{E\rm_s} - {E\rm_c}} \right)\rho_{\rm s}$

(1)

式中：E_qa、E_c、E_s的单位均为GPa，ρ_s为配筋率。

2.2 荷载条件

隧道爆破荷载的施加一般通过建立炸药模型或施加等效爆破荷载。研究^[13]表明，采用等效荷载时，爆破中远区的等效载荷与实际情况较吻合。目前，爆破等效荷载形式主要包括三角型和指数型，其中三角型荷载由一个快速升压阶段和一个相对缓慢的降压阶段构成，形式简单。本研究将采用三角型荷载模拟爆破荷载作用。

采用不耦合装药时，炮孔初始平均圧力p₀为

${p_0}{\text{ = }}\frac{{{\rho _{\text{e}}}{D^2}}}{{2\left( {\gamma + 1} \right)}}{\left( {\frac{{{d\rm_c}}}{{{d\rm_D}}}} \right)^{2\gamma }}$

(2)

式中：ρ_e为炸药密度，kg/m³；D为爆速，m/s；γ为等熵指数；d_c为装药直径，m；d_D为炮孔直径，m。对于本工程采用的2号岩石乳化炸药，其密度为1.09 g/cm³，爆速为3200 m/s，等熵指数γ取3。弹性边界上的爆破荷载p₁为

${p_1}{\text{ = }}{p_0}{\left( {\frac{{{r_0}}}{{{r_1}}}} \right)^{2 + \tfrac{\mu }{{1 - \mu }}}}{\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^{2 - \tfrac{\mu }{{1 - \mu }}}}$

(3)

式中：r₀为炮孔半径，r₁为柱状装药爆破粉碎区半径，r₂为爆破的破碎区半径。已知柱状装药条件下r₁为装药半径的3～5倍，这里取3，r₂为装药半径的10～15倍^[13]，这里取10，则施加于开挖边界的爆破荷载p₂为

${p_2} = {{2{r_2}}}{p_1}/{s}$

(4)

式中：s为孔间距。由于掏槽眼爆破时产生的振动效应最大，故取s为掏槽孔间距0.4 m。三角荷载上升段时间t_r为孔内压强增大的时间，下降段为正压作用时间t_d，则

$\left\{ \begin{gathered} {t\rm_r} = {L}/{D} \\ {t\rm_d} = \frac{1}{{C\rm_f}}{{\sqrt {\dfrac{1}{4}{s^2} + {L^2}} }} \\ \end{gathered} \right.$

(5)

式中：L为炮孔深度1.7 m；C_f为裂纹扩展速度，一般取岩石纵波波速的0.2～0.3倍。综上所述，计算得到荷载为14.32 MPa，上升段时间为0.53 ms，总持续时间为3.04 ms，荷载图像如图5所示。

图 5 爆破荷载曲线

Figure 5. Blasting load curve

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2.3 模型可靠性验证

选取图1(a)中联络通道上方地表测点进行模型可靠性验证，以测点C-1的监测结果为例，其实测振速波形与数值模拟结果如图6所示，其中：v_x、v_y、v_z分别为x、y、z方向的振速，v_r为合振速。

图 6 实测与模拟振速波形对比

Figure 6. Comparison of measured and simulated vibration speed waveforms

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对比结果可以看出：测点C-1处3个方向的振速峰值（v_x_,max、v_y_,max、v_z_,max）及其出现时间接近，变化规律近似；合振速峰值（v_r_,max）的实测值为0.313 cm/s，数值模拟值为0.394 cm/s，相对误差为6.2%，在误差允许范围之内。在模型中选取相应点位进行对比验证，所得数据见表3。分析数据可得实测振速峰值范围为0.057～0.313 cm/s，数值模拟所得范围为0.054～0.394 cm/s，相对误差基本在20%以内，数值模拟得到的振速峰值具有一定的规律，说明模型具有一定的可靠性。

表 3 数值模拟与现场监测数据对比

Table 3. Comparison of numerical simulation and field monitoring data

Method	Monitoring	v_x_,max/(cm·s⁻¹)	v_y_,max/(cm·s⁻¹)	v_z_,_max/(cm·s⁻¹)	v_r_,max/(cm·s⁻¹)
Field experiment	C-1	0.301	0.252	0.247	0.313
	C-2	0.146	0.083	0.183	0.240
	C-3	0.057	0.078	0.123	0.156
Numerical simulation	C-1	0.322	0.243	0.354	0.394
	C-2	0.157	0.056	0.180	0.254
	C-3	0.054	0.047	0.130	0.147

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3. 联络通道爆破地表振动衰减及预测

3.1 联络通道地表振动特征分析

为了直观地分析联络通道爆破开挖地表振动的空洞效应，对数值计算结果中联络通道地表振动特征进行研究，其中联络通道爆破开挖模型合方向振速云图如图7所示。

图 7 联络通道爆破开挖合振动速度云图

Figure 7. Cloud chart of resultant velocity of contact channel blasting and excavation

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由图7可知：起爆后爆炸产生的动力荷载首先传播到上台阶的拱顶处，约0.01 s时振动开始在围岩中振荡传播，引起围岩质点振速的变化，随后传播到两侧既有地铁隧道，引起隧道衬砌振动，期间地表合振速峰值可以达到0.394 cm/s。随着爆破振动沿隧道轴线方向传播，振动峰值出现的部位朝着轴向移动。沿联络隧道轴向上方地表选取质点作为研究对象，如图8所示。沿联络通道轴线上方地表，以爆破掌子面为对称面，沿开挖区域与未开挖区域每隔2 m选取1个研究质点，此外为研究空洞效应的作用范围，以隧道中轴线沿水平方向每隔2 m选取1个研究质点进行研究。分别提取各质点的合振速峰值，其随掌子面距离的变化如图9所示。

图 8 研究质点的选取

Figure 8. Selected mass points

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图 9 地表振动速度分布

Figure 9. Distribution of ground vibration velocity

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分析图9可知，当开挖掌子面进尺为17 m时，地表质点的振速峰值呈现随着与掌子面距离（z）的增大而不断减小的趋势，但其成洞区域上方的地表振速明显大于未开挖区域，出现了空洞效应。此外，由于存在既有地铁隧道空洞，既有地铁隧道的正上方地表也存在明显的放大突变。随着沿隧道中轴线向外距离的增大，其合振速峰值不断衰减，放大趋势有所减小。在开挖掌子面进尺为17 m的工况下，合振速峰值出现在距离联络通道轴线2 m，爆破掌子面7 m处，合振速峰值为0.425 cm/s。

由合振速峰值的衰减规律可知，在隧道上方地表的一定范围内，与掌子面爆破距离相同的地表质点的爆破振速并不是一致的，其分布规律为掌子面后方爆破振速大于掌子面前方，即爆破空洞效应。根据相关研究，隧道爆破产生的空洞效应可以用放大系数η表示，其计算公式为

$\eta = \frac{{{v\rm_e}}}{{{v\rm_a}}}$

(6)

式中：v_e为隧道开挖区域地表质点的合振速峰值，v_a为未开挖地表质点的合振速峰值。η越大，表明空洞效应越显著。根据式(6)计算不同距离下联络通道爆破开挖时空洞效应的放大系数，结果见图10。

图 10 空洞效应的放大系数

Figure 10. Amplification factor of the cavity effect

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分析图10可知，沿着隧道轴线，随着质点与爆破掌子面距离的增大，空洞效应放大系数呈现先迅速增大，在一定范围内达到极值后再缓慢减小的规律。以联络通道开挖轴线为对称面，沿通道两侧，随着距离的增大，放大系数不断减小，空洞效应的影响减弱。在距离爆源8 m处（掌子面后方6 m），放大系数达到最大（1.38）。在地铁隧道区域范围内，放大系数呈振荡变化，表明空洞效应的存在对地表振速的预测产生较大影响。综上所述，在地铁隧道上覆及距离爆源2～8 m这些空洞效应较大的地表区域，应重点开展振动监测。本工程中需要考虑爆破空洞效应影响的区域如图11所示。

图 11 空洞效应影响区域

Figure 11. Region affected by cavity effect

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3.2 振动空洞效应衰减规律及预测分析

为明确联络通道爆破开挖作用下地表质点振动的衰减规律，根据振速衰减特征及空洞效应影响区域，采用萨道夫斯基公式对合振速进行分析，其公式为^[14]

$\left\{ \begin{gathered} {v_r} = k{r^\alpha } \\ r = \frac{{\sqrt[3]{Q}}}{R} \\ \end{gathered} \right.$

(7)

式中：k为与介质性质和爆破条件相关的系数；α为振动衰减系数；r为比例距离，通过最大单段药量Q及爆心距R计算。分别对开挖区域和未开挖区域地表峰值合振速进行拟合，结果见图12。

图 12 振动衰减规律拟合

Figure 12. Fitting of vibration decay law

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由图12可知，在开挖区域，k为58.52，α为1.43；在未开挖区域，k为152.09，α为1.74。虽然本工程爆破条件和介质条件相同，但是未开挖与开挖区域的k的差异接近3倍，并且α也不同。这主要是因为开挖区域的空洞对爆破振动能量传播产生较大的影响，出现放大效应，导致开挖区域的k和α均小于未开挖区域。因此，在进行地表爆破振动安全及药量控制时，需要考虑联络通道在开挖空洞作用下产生的空洞效应的影响。

在隧道掌子面爆破时，爆破振动波在开挖隧道上方会反复透射和反射，造成振动波在传播路径上多次叠加，隧道开挖区域上方的地表振速大于未开挖区域。隧道开挖形成的空洞区域的地表振速由未开挖区的振速及其多次反射、折射形成的振动波组成。当振动波入射次数为奇数时，反射波的反射衰减次数为偶数（相差1次）^[15]。联络通道开挖时，爆破地震波在开挖区域空洞上方产生多次透射、反射，由于空洞造成的传播路径不同，导致开挖区域的振速大于未开挖区域。根据爆破地震波能量相关理论，质点振速、能量与爆破总能量之间的关系为

$\left\{ \begin{gathered} {E_{\rm r}} = {(k \times {10^{ - 2 - \alpha }})^{\tfrac{3}{\alpha }}}{E_0}{{\rm e}^{ - 2\beta R}} \\ {E_{\rm r}} = C{v^2} \\ \end{gathered} \right.$

(8)

式中：E₀为爆破总能量，E_r为爆破地震波总能量，β为介质吸收系数，C为能量与质点振速的转化系数，v为围岩振速。根据式(8)，联络通道爆破开挖时其开挖区域与未开挖区域的振速衰减公式为

$\left\{ \begin{gathered} {v\rm _e} = {({10^{ - 2 - \alpha }}k)^{\tfrac{3}{{2\alpha }}}}{{\rm e}^{ - 2\beta R}}{v_0} \\ {v\rm _a} = \sum\limits_{i = 1}^n {\left [{{( {{10}^{ - 2 - \alpha }}k)}^{\tfrac{3}{{2\alpha }}}}{{\rm e}^{ - 2\beta R}}\right ]{v_0} {\xi ^{2(n - 1)}}} \\ \end{gathered} \right.$

(9-1)

式中：v₀为爆源位置的振速；ξ为爆破振动波在岩土介质中反射一次的衰减系数，衰减系数的值与反射角有关，取值范围为0.1～0.5^[15]。为确定联络通道爆破振动传递时介质对振速的吸收系数，根据数值模拟，结合式(9)，对开挖区域和未开挖区域的合振速峰值与爆心距之间的关系进行拟合，如图13所示。

图 13 峰值振速与爆心距的关系

Figure 13. Peak vibration veloctiy versus blast distance

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图13表明，隧道空洞上方的地表振速略大于非空洞区。结合图13和式(9)可知，本联络通道爆破开挖空洞区域和非空洞区域的岩层介质的吸收系数分别为0.019和0.023。综上所述，联络通道爆破开挖空洞上方地表振速与爆源处的振速、爆心距之间的关系式为

${v\rm _e} = {v_0} {(58.52 \times {10^{ -3.43}})^{\tfrac{3}{{2.86}}}}{{\rm e}^{ - 0.038R}} = 0.027 {v_0}{{\rm e}^{ - 0.038R}}$

(10)

4. 结　论

依托于武汉地铁8号线二期联络通道爆破开挖工程，运用现场监测和ANSYS/LS-DYNA三维有限元数值模拟方法，分析了联络通道爆破开挖作用下地表振动特征，并预测其衰减规律，得到如下主要结论。

(1) 地表质点的振速峰值随着与掌子面距离的增大而不断减小，出现了“空洞效应”，既有地铁隧道正上方地表质点的振速峰值存在明显的放大突变，沿隧道中轴线向外，随着距离的增大，合振速峰值不断衰减，放大趋势减小。

(2) 沿隧道轴线方向，随着距离的增大，空洞效应的放大系数先迅速增大，达到极值后缓慢减小；沿通道两侧，随着距离的增大，放大系数不断减小，空洞效应的影响减弱，在距离爆源8 m处（掌子面后方6 m）达到最大值；在空洞效应较大的地表区域应进行振动监测。

(3) 在开挖区域，与介质和爆破条件相关的系数、振动衰减系数、层介质的吸收系数分别为58.52、1.43和0.019，而未开挖区域则分别为152.09、1.74和0.023。

图 1 联络通道工程示意图

Figure 1. Schematic diagram of the liaison channel project

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图 2 上台阶炮孔布置示意图

Figure 2. Schematic diagram of the upper bench blasting hole arrangement

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图 3 爆破振动测试系统TC4850

Figure 3. Blast vibration test system TC4850

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图 4 数值模型示意图

Figure 4. Schematic diagram of the numerical model

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图 5 爆破荷载曲线

Figure 5. Blasting load curve

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图 6 实测与模拟振速波形对比

Figure 6. Comparison of measured and simulated vibration speed waveforms

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图 7 联络通道爆破开挖合振动速度云图

Figure 7. Cloud chart of resultant velocity of contact channel blasting and excavation

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图 8 研究质点的选取

Figure 8. Selected mass points

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图 9 地表振动速度分布

Figure 9. Distribution of ground vibration velocity

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图 10 空洞效应的放大系数

Figure 10. Amplification factor of the cavity effect

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图 11 空洞效应影响区域

Figure 11. Region affected by cavity effect

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图 12 振动衰减规律拟合

Figure 12. Fitting of vibration decay law

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图 13 峰值振速与爆心距的关系

Figure 13. Peak vibration veloctiy versus blast distance

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表 1 上台阶爆破参数

Table 1. Blasting parameters of upper bench

No.	Blast hole	Blast hole depth/m	Quantity of blast holes	Single hole charge/kg
1	Empty hole	1.0	1	0
2	Cut hole	1.2	4	0.25
3	Auxiliary hole	1.0	11	0.20
4	Peripheral hole	1.0	9	0.20
5	Bottom hole	1.0	7	0.25

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表 2 数值模拟参数

Table 2. Numerical simulation parameters

Material	Density/(g·m⁻³)	E/GPa	μ	c/MPa	φ/(°)
Fill stratum	1.98	0.044	0.28
Clay	1.98	0.039	0.35	0.035	15
Weathered sandstone	2.70	50	0.25	5.5	43
Lining	2.60	32	0.20

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表 3 数值模拟与现场监测数据对比

Table 3. Comparison of numerical simulation and field monitoring data

Method	Monitoring	v_x_,max/(cm·s⁻¹)	v_y_,max/(cm·s⁻¹)	v_z_,_max/(cm·s⁻¹)	v_r_,max/(cm·s⁻¹)
Field experiment	C-1	0.301	0.252	0.247	0.313
	C-2	0.146	0.083	0.183	0.240
	C-3	0.057	0.078	0.123	0.156
Numerical simulation	C-1	0.322	0.243	0.354	0.394
	C-2	0.157	0.056	0.180	0.254
	C-3	0.054	0.047	0.130	0.147

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