压装连接对加速度计层间信号粘连的影响

邱云潇; 何丽灵; 陈刚; 吴昊; 李继承

doi:10.11858/gywlxb.20220517

压装连接对加速度计层间信号粘连的影响

doi: 10.11858/gywlxb.20220517

邱云潇^1,,
何丽灵^{1, 2,*, ,},
陈刚^{1, 2},
吴昊³,
李继承^{1, 2}

1.
中国工程物理研究院总体工程研究所, 四川绵阳　621999
2.
西南科技大学工程材料与结构冲击振动四川省重点实验室, 四川绵阳　621010
3.
同济大学土木工程学院, 上海　200092

基金项目: 中国工程物理研究院创新与发展基金（CX20210031）

详细信息

作者简介:
邱云潇（1992－），男，硕士研究生，主要从事冲击动力学研究. E-mail：625577030@qq.com

通讯作者:
何丽灵（1984－），女，博士，副研究员，主要从事冲击动力学研究. E-mail：heliling1984@139.com

中图分类号: O385
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出版历程
- 收稿日期: 2022-02-22
- 修回日期: 2022-03-02
- 录用日期: 2022-03-02
- 网络出版日期: 2022-07-21
- 刊出日期: 2022-07-28

Influence of Pressed Connection on Accelerometer Signal Adhesion between Target Layers

QIU Yunxiao^1
,,
HE Liling^{1, 2,*
, ,},
CHEN Gang^{1, 2},
WU Hao³,
LI Jicheng^{1, 2}

1.
Institute of System Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, Sichuan, China
2.
Shock and Vibration of Engineering Materials and Structures Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, Sichuan, China
3.
College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China

摘要

摘要: 引信控制技术是战斗部研制的关键技术之一，层间加速度信号粘连可能导致计层引信错误决策。针对含压装连接加速度测量装置在弹体侵彻多层靶时信号粘连的问题，依托数值仿真获得了弹体结构动态响应。计算结果显示：无预紧压装时，装置与弹体的动态间隙最大可达25 μm，形成间隙碰撞，加剧层间信号粘连；适当预紧压装可抑制层间间隙，使压装连接与理想刚性连接近似。适当预紧压装时，层间加速度计过载频响呈现单峰特征，响应频率峰值与弹体一阶伸缩固有频率接近。存在最小预紧力，可使压装连接与理想刚性连接近似，其值随撞击速度、靶板层数增加而增大。这是因为在层间阶段弹体中留存的应力波的最大值随撞击速度、靶板层数增加而增大。研究结论为压装连接时加速度层间信号粘连的机理识别与控制奠定了基础，同时也可在一定程度上指导压装连接的工程装配。
- 压装连接 /
- 信号粘连 /
- 间隙碰撞 /
- 频域特性 /
- 预紧力
Abstract: Fuze control is one of the key technologies in developing warhead. The signal adhesion of deceleration may lead to wrong response of layer-counting fuze. Based on numerical simulation, the dynamic response of a projectile connected with an accelerometer equipment by pressed fitting is obtained during the projectile perforating multi-layer target. It is indicated that the maximum dynamic gap between the accelerometer equipment and the projectile can reach to 25 μm, which may induce gap collision and increase the signal adhesion of the accelerometer between target layers. The pressed fitting with a proper preload could suppress the gap collision, and then the pressed fitting connection between warhead and accelerometer could be approximated as the ideal rigid connection. With the proper preload, the frequency response of the overload signal obtained by the accelerometer shows a single peak, and the corresponding frequency of the peak is close to the eigen frequency of the stretching out and drawing back in the first order of the projectile. There is a critical minimum preload that makes the pressed fitting connection approximate to the ideal rigid connection. The minimum preload increases with the impact velocity and the target layers quantity. This may be due to the fact that a higher impact velocity and a larger target layers quantity enhance the maximum stress of wave generated in the projectile. This work provides a foundation for the mechanism identification and the control of the deceleration signal adhesion in interlayers. Moreover, it can give a guidance to projectile and accelerometer equipment assembly with pressed connection in engineering applications.
- pressed connection /
- signal adhesion of deceleration /
- gap collision /
- frequency characteristics /
- preload

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引信控制技术是战斗部研制的关键技术之一^[1]。计层起爆作为引信起爆控制方式之一，其关键技术是利用加速度计测量的信号判断弹体着靶、出靶，实现计层^[2]。穿过多层间隔靶时，若加速度计测量的信号出现粘连^[3-4]，将无法识别层间及穿靶过程，从而导致计层错误。支撑引信决策的加速度信号是通过特定的加速度测量装置（简称“装置”）获得的。装置可采用多种方式与弹体相连，如螺纹连接、压装连接、法兰连接等^[5-9]。不同连接界面必然引入不同类型的几何间断，改变装置的结构动态响应。这可能加剧装置内加速度计测量的层间加速度信号的粘连，导致信号不能准确反映弹体的加速度响应^{[5, 9]}。

为实现连接结构与理想刚性连接的近似，一方面，工程实践中采用辅助手段，如压装连接中引入初始安装预紧等，削弱连接界面对装置结构动力学响应的消极影响。准静态的经验公式可判定初始预紧装配时连接结构的强度^[10]。然而，在侵彻类高过载动态加载时，无经验公式预判预紧压装对弹体及装置的结构动力学响应的影响，且缺乏动态加载下压装连接与理想刚性连接近似的判定准则。此外，当压装连接与理想刚性连接偏离时，压装连接对加速度层间信号粘连的影响也缺乏研究。另一方面，基于经典振动理论将加速度计测量信号分解为弹体刚体过载与弹体结构振动的加速度^[11-12]。但理论分析中假设装置与弹体间为理想刚性连接，未考虑几何间断可能引入的间隙碰撞等附加影响。

本研究将主要依托数值仿真，针对多层靶侵彻问题，研究压装连接时装置与弹体间隙的动态变化；基于频域响应建立压装连接与理想刚性连接近似的判定方法；讨论压装连接时可能影响加速度信号粘连的因素。研究结论将为压装连接时层间信号粘连的机理识别与控制奠定基础。

1. 侵彻引入的压装连接几何间断特征的动态变化与控制

1.1 数值仿真模型校核

本研究依托的弹体及靶标与文献[13]中的工况3-2一致。弹体为头部尖卵形的圆柱，弹头曲径比为3，形状及尺寸见图1，装置与弹体压装连接。数值仿真模型见图2。试验中弹体以597 m/s速度垂直侵彻靶标。靶标为两块675 mm×675 mm钢筋混凝土板，前板厚200 mm，后板厚100 mm，间距270 mm^[13]。试验前，尾盖将装置压装在弹舱中，并施加适当预紧。分析模型中将尾盖与弹体的螺纹连接简化为理想刚性连接，即连接面共节点处理。

图 1 含加速度测试装置的试验弹^[13]

Figure 1. Projectile containing accelerometer equipment^[13]

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图 2 数值仿真模型

Figure 2. Finite element model for numerical simulation

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弹体外壳与尾盖为45CrNiMoV钢，装置外壳为TC4钛合金，数值仿真时均采用Johnson-Cook模型描述其力学性能。灌封材料和靶板的力学性能分别采用双线性弹塑性本构模型和HJC模型描述。弹靶本构模型参数见表1、表2和表3^[14-17]，其中：ρ为密度，G为剪切模量，ν为泊松比，T_m为熔化温度，c_p为比定容热容，A为参考应变率及参考温度下的初始屈服强度，B和n为材料的应变硬化参数，C为材料应变率强化参数，m为材料的热软化参数， D₁～D₅为损伤模型中的材料参数，σ_y为屈服强度，E_tan为正切模量， ${f_{\rm{s}}}$ 为失效应变，a为归一化黏聚强度参数，b为压力硬化系数，c为应变率系数，N为压力硬化指数，S_max为最大特征化等效应力，f_c为准静态单轴抗压强度，T为拉伸强度，E_FMIN为材料断裂时的最小塑性应变，p_crush为弹性极限压力，U_crush为 p_crush下的弹性极限体积应变，p_lock为压实静水压力，U_plock为对应于 p_lock 的体积应变，K₁、K₂、K₃为压力常数。

表 1 弹体外壳、尾盖与测试装置外壳的材料参数^[14–15]

Table 1. Material parameters for shell and rear cover of projectile and shell of accelerometer equipment^[14–15]

Material	ρ/(kg·m⁻³)	G/GPa	ν	T_m/K	c_p/(J·kg⁻¹·K⁻¹)	A/MPa	B/MPa	n
TC4	4428	41.9	0.31	1 878	560	1098	1092	0.93
45CrNiMoV	7800	82	0.29	1 823	460	1410	1124	0.1954

Material	C	m	D₁	D₂	D₃	D₄	D₅
TC4	0.014	1.1	−0.09	0.27	0.48	0.014	3.87
45CrNiMoV	0.008786	0.5622

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表 2 灌封材料参数^[16]

Table 2. Material parameters for encapsulating compound^[16]

Material	ρ/(kg·m⁻³)	G/GPa	ν	σ_y/MPa	E_tan/MPa	${f{_{\rm{s} } }}$
Epoxy resin	1186	3.02	0.37	79.7	50	2.0

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表 3 靶板材料参数^[17]

Table 3. Material parameters for target^[17]

Material	ρ/(kg·m⁻³)	G/GPa	a	b	c	N	f_c/MPa	T/MPa	E_FMIN
Concrete	2300	13.67	0.79	1.6	0.007	0.61	41	3.6	0.01

S_max/MPa	p_crush/MPa	U_crush	p_lock/GPa	U_lock	D₁	D₂	K₁/GPa	K₂/GPa	K₃/GPa
7	13.67	0.0081	0.8	0.1	0.04	1	85	−171	208

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图3展示了数值仿真得到的弹体运动参数与试验结果的对比。图3显示，弹体的加速度最大值和剩余速度的数值仿真结果分别为6.4×10⁴g和274 m/s，试验测试结果（滤波后）分别为6.7×10⁴g和247 m/s，二者的相对偏差分别为4.5%和−11.0%，积分后位移的相对偏差在5%以内。数值仿真与试验结果较为一致，验证了数值仿真模型的合理性。

图 3 弹体运动学参数试验结果与数值仿真结果对比

Figure 3. Comparison of kinematic parameters of projectile obtained by experimental measurement and numerical simulation

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1.2 侵彻多层靶时装置与弹体间隙的动态变化与控制

装置的典型压装连接方式见图4，加速度计安装在装置中，其中δ_AB与δ_CD为装置端面与弹体外壳端面中心点间的距离。鉴于加速度计尺寸相对较小，且其采用螺接、胶粘与灌封等相结合的方式与装置连接，本研究将二者的连接关系简化为理想刚性连接。若装置与弹体为理想刚性连接，则侵彻过程中及侵彻后均应满足δ_AB≡δ_CD≡0。对于实际压装结构，初始装配时δ_AB=δ_CD=0。

图 4 装置在弹体内安装的示意图

Figure 4. Schematic diagram of pressed connection between projectile and accelerometer equipment

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为分析预紧压装连接对弹体结构动态响应的影响，以理想刚性连接以及无预紧压装为参考工况，在4种预紧压装连接工况下（预紧力分别为1.0、2.2、5.3和10.3 kN）开展了弹体以597 m/s的速度正侵彻双层靶的数值仿真。工况设计见表4。

表 4 弹体以597 m/s正侵彻的数值仿真工况设计

Table 4. Different conditions of numerical simulations for normal impact at projectile velocity of 597 m/s

Case No.	State depiction	Preload force/kN	Gap/mm	Remarks
1	Ideal rigid connection		δ_AB≡δ_CD≡0	Reference case
2	No preload	0	δ_AB=δ_CD=0 before impact	Reference case
3	Preloaded	1.0	δ_AB=δ_CD=0 before impact
4	Preloaded	2.2	δ_AB=δ_CD=0 before impact
5	Preloaded	5.3	δ_AB=δ_CD=0 before impact
6	Preloaded	10.3	δ_AB=δ_CD=0 before impact

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图5显示了表4中工况2～工况6下装置与弹仓的间隙δ_AB和δ_CD的动态变化。由图5可知，在弹体与靶板的相互作用阶段，δ_CD约为0 μm，δ_AB>0 μm。在此阶段，初始安装预紧对装置与弹仓间隙变化的影响较小。在层间及靶后飞行阶段，整弹无外载作用。无预紧压装时，δ_AB>0 μm 与δ_CD>0 μm交替出现。当预紧力为5.3与10.3 kN时，δ_AB和δ_CD被抑制，并趋近于0 μm。因此，存在可抑制层间间隙的最小预紧力，其值在2.2～5.3 kN之间。

图 5 不同预紧安装时装置与弹仓间隙（δ_AB，δ_CD ）的变化历程

Figure 5. Gaps of δ_AB and δ_CD versus the displacement of projectile with different preloads

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综上所述，当装置与弹体为压装连接时，侵彻时二者间隙出现动态变化。抑制层间间隙的最小安装预紧力在2.2～5.3 kN之间。层间阶段非零间隙的存在将引入间隙碰撞，后面将基于加速度信号的时频特征分析，研究间隙碰撞等对信号粘连的影响。

2. 压装连接与加速度计层间信号粘连的关联性

2.1 压装连接与理想刚性连接近似的判断方法

加速度计测量的信号反映的是经多个连接结构、间断界面等传递至加速度计局部位置的加速度响应a(t)，主要包括整弹刚体过载a_r(t)以及应力波传播、界面间隙碰撞等引入的附加加速度a_v(t)，可表示为

a (t) = a_{r} (t) + a_{v} (t)

$a(t) = {a_{\rm{r}}}( t ) + {a_{\rm{v}}}( t )$

(1)

本研究将数值仿真获得的加速度计过载与试验中加速度计测量的加速度信号对应。

图6展示了表4中6种工况下的整弹过载时域曲线。图7展示了没有预紧压装时整弹和加速度计过载时域曲线。由图6和图7可知，压装连接不影响整弹的刚体运动，且加速度计过载为弹体刚体过载与一定幅值的高频振荡的叠加，符合式(1)的理论描述。

图 6 6种工况的整弹过载时域曲线

Figure 6. Time histories of deceleration of the whole projectile for 6 cases

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图 7 6种工况的加速度计及整弹的过载时域曲线

Figure 7. Time histories of deceleration of the accelerometer and whole projectile for 6 cases

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以着靶时刻为零时刻，将侵彻过程划分为4个阶段。阶段Ⅰ：弹体侵彻第1层靶板，0 ms≤t<0.52 ms。阶段Ⅱ：弹体在两层靶板之间飞行，0.52 ms≤t<1.10 ms。阶段Ⅲ：弹体侵彻第2层靶板，1.10 ms≤t<1.65 ms。阶段Ⅳ：弹体在第2层靶后飞行，t≥1.65 ms。

在阶段Ⅰ和阶段Ⅲ，6种工况的加速度计过载特征无明显差别。在阶段Ⅱ和阶段Ⅳ，加速度计过载振荡的幅值在理想刚性连接时最小，无预紧压装时最大。安装预紧力可适当减小过载振荡幅值，更接近理想刚性连接。然而，时域特征的定性分析无法定量判断压装连接能否与理想刚性连接近似。

采用加窗傅里叶分析获得加速度计过载的频响特征，时间窗口与图7的阶段划分一致。在理想刚性连接（工况1）与无预紧压装（工况2）时，各阶段加速度计过载频响分别如图8和图9所示。由图8和图9可知，在阶段Ⅰ与阶段Ⅲ，加速度响应主要集中在小于5 kHz的低频区域，在16.8 kHz有较小的响应峰。两种连接状态的频域曲线类似。不论是理想刚性连接（工况1）还是无预紧压装（工况2），在相同的工况下，阶段Ⅱ与阶段Ⅳ的频响特征相似。工况1的加速度计过载频响均为单峰结构，而工况2则均为多峰结构。

图 8 在理想刚性连接（工况1）与无预紧压装（工况2）时弹靶相互作用阶段加速度计过载频域曲线

Figure 8. Frequency response of deceleration of accelerometer for ideal rigid connection (Case 1) and pressed connection without preload (Case 2) during stage Ⅰ and stage Ⅲ

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图 9 理想刚性连接（工况1）与无预紧压装（工况2）时靶间及靶后飞行阶段加速度计过载的频域曲线

Figure 9. Frequency response of deceleration of accelerometer for ideal rigid connection (Case 1) and pressed connection without preload (Case 2) during stage Ⅱ and stage Ⅳ

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弹体模态分析显示：图8和图9中的响应峰值频率16.8、16.2 kHz与整弹一阶伸缩固有频率接近；图9(b)中响应峰值频率32.5 kHz与装置一阶伸缩频率接近。弹体的典型固有频率与振型描述见表5。对于工况2，弹体在层间及靶后飞行阶段，装置与弹仓的最大间隙约25 μm，二者发生高频碰撞，这是图9(b)中出现32.5 kHz高频响应峰的可能原因。

表 5 理想刚性连接时弹体典型的固有频率及振型描述

Table 5. Eigen frequency and vibration modes of projectile with ideal rigid connection

Case No.	Eigen frequency/kHz	Vibration mode
1	16.192	Axial first-order stretching mode of projectile
2	21.065	Bulging mode of projectile shell
3	25.606	Coupled vibration mode of projectile and accelerometer equipment
4	31.209	Axial first-order stretching mode of accelerometer equipment
5	33.042	Bulging mode of accelerometer equipment

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本研究主要关注层间信号的特征。图10展示了不同初始预紧压装时层间阶段加速度计过载的频响。由图10可知，预紧力小于2.2 kN时，加速度计过载呈多峰结构；预紧力大于5.3 kN时，加速度计过载频响为单峰结构，与理想刚性连接时的特征一致。层间加速度计过载频响的单峰特征可用于判定压装连接与理想刚性连接近似是否成立。本研究中当弹靶的最小预紧力在2.2～5.3 kN区间时，可以将压装连接近似为理想刚性连接。

图 10 层间飞行时不同安装预紧下加速度计过载频域曲线

Figure 10. Frequency response of deceleration of accelerometer with different preloads between two slabs

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2.2 压装连接对加速度层间信号粘连的影响

2.2.1 着靶速度的影响

前面的研究仅关注着靶速度为597 m/s时的情况。当撞击速度分别增至800与1000 m/s时，理想刚性连接与无预紧压装连接时加速度计过载的时域响应，如图11所示。由图11可知：着靶速度越高，层间加速度信号粘连越显著；无预紧压装时，加速度信号的粘连现象更加明显。施加适当的预紧力可减小层间加速度过载振荡的幅值，缓和信号粘连的问题，如图12所示。

图 11 不同弹速下两种参考连接工况的加速度计过载时域曲线

Figure 11. Time histories of deceleration of accelerometer for two reference cases at different impact velocities

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图 12 预紧压装时不同速度下加速度计过载的时域曲线

Figure 12. Time histories of deceleration of accelerometer for pressed connection with different preloads at different impact velocities

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采用加窗傅里叶分析不同连接状态的层间加速度过载信号，所得结果如图13所示。很明显，即使撞击速度不同，刚性连接时，加速度计层间过载频响均呈现单峰结构，响应峰值频率均在16.8 kHz附近；无预紧压装时，对应的过载频响均呈现多峰结构，响应峰值频率在16.2 kHz及更高位置处。以加速度计层间过载频响单峰结构判断：初速为597 m/s时，压装连接与理想刚性连接近似成立的最小安装预紧力在2.2～5.3kN之间；初速为800 m/s时，其值在5.3～10.3kN之间；初速为1000 m/s时，其值大于10.3 kN。撞击速度越高，压装连接与理想刚性连接近似成立所需的最小预紧力越大。

图 13 不同连接状态时不同着靶速度下加速度计层间过载信号的频域响应

Figure 13. Frequency response of deceleration of accelerometer between two slabs for different connection modes at different impact velocities

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不同撞击速度时弹体中典型位置的等效应力随时间变化历程如图14所示。由图14可知，撞击速度越高，弹体中相同位置的等效应力最大值越大。尽管在层间及靶后飞行时弹体无外载作用，但仍有高幅值的应力波留存在弹体中。由简单的弹性变形理论可知，应力越大，对应的变形量越大，装置与弹体间更易形成间隙。这就是更高撞击速度时需要更大安装预紧才能使压装连接与理想刚性连接近似的原因。

图 14 以不同着靶速度穿越双层靶时弹体与装置典型位置的应力变化历程

Figure 14. Time histories of effctive stress for the elements in projectile and in accelerometer equipment during perforating two slabs at different initial impact velocities

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2.2.2 靶标层数的影响

实际多层靶可能在3层以上^{[3-5, 18]}，加速度层间信号粘连可能更显著。为此，设计了5层多层间隔混凝土靶标（单层厚50 mm），靶间距150 mm，弹体以着靶速度600 m/s正侵彻靶标，其余条件与文献[13]保持一致。分析了装置与弹体在理想刚性连接、无预紧压装以及5.3与10.3 kN预紧压装4种连接状态下加速度计与整弹的过载时域响应，结果如图15所示。由图15可知，即使装置与弹体为理想刚性连接，第2层靶板后层间信号粘连加剧。无预紧压装连接时，层间信号粘连更显著。施加适当的安装预紧后，加速度计的层间信号的时域响应与理想刚性连接时信号的时域响应类似。

图 15 初速为600 m/s的弹体侵彻5层靶时加速度计和弹体刚体过载的时域曲线

Figure 15. Time histories of deceleration for accelerometer and projectile during perforating 5-layer target at an initial impact velocity of 600 m/s

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图16展示了与图15对应的层间加速度计过载的频域响应。由图16可知，理想刚性连接时，各个层间的加速度计过载频响均为单峰结构。无预紧压装时，各层间加速度计过载频响为多峰结构。当初始安装预紧力为5.3 kN时，第1层与第2层（1-2层）之间的加速度计过载频响为单峰结构；在后续的2-3层、3-4层、4-5层及第5层靶板后，加速度计过载频响均为多峰结构。当安装预紧力增至10.3 kN时，各层间加速度计过载频响均为单峰结构。这说明弹体以初速600 m/s打击多层靶时，可将压装连接近似为理想刚性连接的最小安装预紧力在5.3～10.3 kN之间。因此，在类似的弹体初速下，打击多层靶时的最小安装预紧力较打击双层靶时有所增加。

图 16 弹体初速为600 m/s时4种连接状态下层间加速度计过载频域响应

Figure 16. Frequency responses of the deceleration of accelerometer with 4 connection modes as a function of frequency during perforating two neighboring slabs at an initial impact velocity of 600 m/s

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图17展示了穿过5层靶时弹体和装置的典型位置的应力时程曲线。由图17可知，在1-2层间，弹体外壳与装置内留存的应力波最大值小于100 MPa；在后续的2-3、3-4、4-5层间及5层后，应力波最大值可达200 MPa，与图14中着速800 m/s时层间飞行留存的应力波最大值相当。这说明打击5层靶时，压装连接与理想刚性连接近似所需的最小预紧力应与弹体初速800 m/s打击双层靶的预紧力相当。二者的最小预紧力均在5.3～10.3 kN之间，与分析结论一致。

图 17 弹体以600 m/s的初速穿过5层靶时弹体与装置典型位置的应力变化历程

Figure 17. Time histories of elements for projectile and accelerometer equipment during perforating five slabs at an initial impact velocity of 600 m/s

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综上所述，装置与弹仓的间隙碰撞会加剧加速度层间信号粘连。存在可使压装连接与理想刚性连接近似的最小的安装预紧力，当预紧力超过最小安装预紧力时，间隙碰撞可以被抑制，此时，加速度计层间过载频响为单峰结构，响应峰值频率在弹体一阶伸缩固有频率附近。最小安装预紧力随撞击速度、穿靶层数的增加而增大，其机理在于弹体中留存的应力波最大值随撞击速度、穿靶层数增加而增大。

3. 结　论

采用数值仿真手段，并辅以理论分析，对装置与弹体在理想刚性连接和不同预紧压装连接下弹体侵彻多层靶的动力学响应进行了分析，获得了如下结论。

(1)压装连接时，在侵彻的高过载环境下，加速度测量装置与弹体间形成动态间隙，产生高频间隙碰撞。存在最小安装预紧力，可在层间阶段抑制二者的间隙，如本研究中弹体以着速597 m/s撞击双层混凝土靶时，最小安装预紧力在2.2～5.3 kN之间。

(2)可利用层间及靶后飞行阶段加速度计的过载频响特征来判断压装连接能否与理想刚性连接近似。频响为单峰结构，且响应峰值频率在弹体一阶伸缩固有频率附近时，压装连接可近似为理想刚性连接；频响为多峰结构，则压装连接不能近似为理想刚性连接。存在最小安装预紧力，可使压装连接与理想刚性连接近似，缓和压装连接引入的附加层间加速度信号粘连的问题。

(3)本研究的弹靶撞击速度从597 m/s增至800和1000 m/s时，压装连接与理想刚性连接近似的最小预紧力从2.2～5.3 kN区间分别增加至5.3～10.3 kN以及大于10.3 kN区间。以600 m/s撞击5层靶所需最小预紧力在5.3～10.3 kN之间。这说明撞击速度越高，或靶标层数越多，压装连接与理想刚性连接近似的最小安装预紧力越大。这是因为层间阶段弹体中应力波最大值随撞击速度、穿靶层数增加而增大。

本研究结果可为引信中硬件滤波截至频率的选择提供参考，对压装连接的预紧力施加也有一定的指导作用。未来将关注加速度测量装置形态、弹体侵彻姿态等对压装连接动态响应的影响，全面分析各参数对压装连接与理想刚性连接近似的影响，为消除压装连接引入的信号粘连提供支撑。

图 1 含加速度测试装置的试验弹^[13]

Figure 1. Projectile containing accelerometer equipment^[13]

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图 2 数值仿真模型

Figure 2. Finite element model for numerical simulation

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图 3 弹体运动学参数试验结果与数值仿真结果对比

Figure 3. Comparison of kinematic parameters of projectile obtained by experimental measurement and numerical simulation

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图 4 装置在弹体内安装的示意图

Figure 4. Schematic diagram of pressed connection between projectile and accelerometer equipment

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图 5 不同预紧安装时装置与弹仓间隙（δ_AB，δ_CD ）的变化历程

Figure 5. Gaps of δ_AB and δ_CD versus the displacement of projectile with different preloads

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图 6 6种工况的整弹过载时域曲线

Figure 6. Time histories of deceleration of the whole projectile for 6 cases

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图 7 6种工况的加速度计及整弹的过载时域曲线

Figure 7. Time histories of deceleration of the accelerometer and whole projectile for 6 cases

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图 8 在理想刚性连接（工况1）与无预紧压装（工况2）时弹靶相互作用阶段加速度计过载频域曲线

Figure 8. Frequency response of deceleration of accelerometer for ideal rigid connection (Case 1) and pressed connection without preload (Case 2) during stage Ⅰ and stage Ⅲ

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图 9 理想刚性连接（工况1）与无预紧压装（工况2）时靶间及靶后飞行阶段加速度计过载的频域曲线

Figure 9. Frequency response of deceleration of accelerometer for ideal rigid connection (Case 1) and pressed connection without preload (Case 2) during stage Ⅱ and stage Ⅳ

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图 10 层间飞行时不同安装预紧下加速度计过载频域曲线

Figure 10. Frequency response of deceleration of accelerometer with different preloads between two slabs

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图 11 不同弹速下两种参考连接工况的加速度计过载时域曲线

Figure 11. Time histories of deceleration of accelerometer for two reference cases at different impact velocities

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图 12 预紧压装时不同速度下加速度计过载的时域曲线

Figure 12. Time histories of deceleration of accelerometer for pressed connection with different preloads at different impact velocities

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图 13 不同连接状态时不同着靶速度下加速度计层间过载信号的频域响应

Figure 13. Frequency response of deceleration of accelerometer between two slabs for different connection modes at different impact velocities

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图 14 以不同着靶速度穿越双层靶时弹体与装置典型位置的应力变化历程

Figure 14. Time histories of effctive stress for the elements in projectile and in accelerometer equipment during perforating two slabs at different initial impact velocities

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图 15 初速为600 m/s的弹体侵彻5层靶时加速度计和弹体刚体过载的时域曲线

Figure 15. Time histories of deceleration for accelerometer and projectile during perforating 5-layer target at an initial impact velocity of 600 m/s

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图 16 弹体初速为600 m/s时4种连接状态下层间加速度计过载频域响应

Figure 16. Frequency responses of the deceleration of accelerometer with 4 connection modes as a function of frequency during perforating two neighboring slabs at an initial impact velocity of 600 m/s

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图 17 弹体以600 m/s的初速穿过5层靶时弹体与装置典型位置的应力变化历程

Figure 17. Time histories of elements for projectile and accelerometer equipment during perforating five slabs at an initial impact velocity of 600 m/s

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表 1 弹体外壳、尾盖与测试装置外壳的材料参数^[14–15]

Table 1. Material parameters for shell and rear cover of projectile and shell of accelerometer equipment^[14–15]

Material	ρ/(kg·m⁻³)	G/GPa	ν	T_m/K	c_p/(J·kg⁻¹·K⁻¹)	A/MPa	B/MPa	n
TC4	4428	41.9	0.31	1 878	560	1098	1092	0.93
45CrNiMoV	7800	82	0.29	1 823	460	1410	1124	0.1954

Material	C	m	D₁	D₂	D₃	D₄	D₅
TC4	0.014	1.1	−0.09	0.27	0.48	0.014	3.87
45CrNiMoV	0.008786	0.5622

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表 2 灌封材料参数^[16]

Table 2. Material parameters for encapsulating compound^[16]

Material	ρ/(kg·m⁻³)	G/GPa	ν	σ_y/MPa	E_tan/MPa	${f{_{\rm{s} } }}$
Epoxy resin	1186	3.02	0.37	79.7	50	2.0

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表 3 靶板材料参数^[17]

Table 3. Material parameters for target^[17]

Material	ρ/(kg·m⁻³)	G/GPa	a	b	c	N	f_c/MPa	T/MPa	E_FMIN
Concrete	2300	13.67	0.79	1.6	0.007	0.61	41	3.6	0.01

S_max/MPa	p_crush/MPa	U_crush	p_lock/GPa	U_lock	D₁	D₂	K₁/GPa	K₂/GPa	K₃/GPa
7	13.67	0.0081	0.8	0.1	0.04	1	85	−171	208

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表 4 弹体以597 m/s正侵彻的数值仿真工况设计

Table 4. Different conditions of numerical simulations for normal impact at projectile velocity of 597 m/s

Case No.	State depiction	Preload force/kN	Gap/mm	Remarks
1	Ideal rigid connection		δ_AB≡δ_CD≡0	Reference case
2	No preload	0	δ_AB=δ_CD=0 before impact	Reference case
3	Preloaded	1.0	δ_AB=δ_CD=0 before impact
4	Preloaded	2.2	δ_AB=δ_CD=0 before impact
5	Preloaded	5.3	δ_AB=δ_CD=0 before impact
6	Preloaded	10.3	δ_AB=δ_CD=0 before impact

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表 5 理想刚性连接时弹体典型的固有频率及振型描述

Table 5. Eigen frequency and vibration modes of projectile with ideal rigid connection

Case No.	Eigen frequency/kHz	Vibration mode
1	16.192	Axial first-order stretching mode of projectile
2	21.065	Bulging mode of projectile shell
3	25.606	Coupled vibration mode of projectile and accelerometer equipment
4	31.209	Axial first-order stretching mode of accelerometer equipment
5	33.042	Bulging mode of accelerometer equipment

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