混凝土材料是由水、水泥、粗细骨料按照一定配合比经充分搅拌制成的混合物，被广泛应用于建筑和军事防护等领域。混凝土材料具有脆性强、拉压不对称等特点，其拉伸强度远低于压缩强度，因此混凝土结构的破坏失效主要由拉伸破坏引起。

为了研究混凝土拉伸破坏过程中的全场变形和局部化破坏特征，需要测量其表面的应变数据。使用传统应变计测量易受试件变形的影响，且无法提供全场应变信息，因此引入数字图像相关（digital image correlation，DIC）方法进行应变测量。DIC方法是一种通过分析变形前后数字图像灰度进而获得试件表面位移场和应变场信息的新型测量方法。20世纪80年代，美国Peters 等^[1]提出了DIC方法，该方法一经提出就在学术界引起了广泛关注。国内外学者进行了大量研究工作，不断扩展和完善其在变形观测方面的应用。马少鹏等^[2]将DIC方法引入岩石材料的变形观测中，改进了散斑图模拟算法，建立了破坏观测分析的实时数字散斑相关方法（digital speckle correlation method，DSCM）系统。雷冬等^[3]将DIC方法与单轴压缩试验结合，获得了混凝土压缩过程中的表面场应变分布规律，用于预测混凝土的破坏位置。俞鑫炉等^[4]将裂纹左右两点速度变化的起裂判据与DIC分析相结合，首次得到了混凝土试件不同层裂位置的断裂应变和应变率，其结果与应用传统方法所得结果基本一致。徐纪鹏等^[5]采用高速摄影结合DIC方法分析得出，软垫条加载条件下巴西劈裂试验能更稳定地满足中心起裂条件，确保试验的有效性。Kourkoulis等^[6]应用三维DIC方法得到了弧形加载下巴西圆盘试件位移场和应变场的全场表达。马永尚等^[7]结合DIC方法对带中心圆孔的花岗岩岩板进行单轴压缩，对其破坏过程进行定量化分段，为后续的细观变形机制研究提供了便利。卿龙邦等^[8]采用DIC方法和夹式引伸仪记录变形信息，两种方法获得的P-CMOD曲线较为一致，验证了通过DIC方法测量位移结果的准确性。王凡等^[9]基于CT图像，采用DIC方法测量混凝土内部的变形场，为进一步分析混凝土内部结构的变形和破坏提供了良好的基础。

巴西劈裂法作为一种应用广泛的抗拉强度间接测量方法，具有试件制备简单、成本低、操作方便等优点。根据Griffith破坏准则，断裂从圆盘试件中心开始逐渐扩展到加载端才认为巴西劈裂试验有效。然而，传统巴西劈裂试验是将圆盘置于试验机上下压头之间直接加载，加载端附近会出现局部应力集中，致使端部优先出现剪切破坏，不满足中心起裂要求，从而导致试验结果无效^[10]。为改善加载端的应力集中情况，Erarslan等^[11]提出了弧形垫块加载方法，并结合理论分析和二维有限元法模拟弧形加载条件下圆盘内部的应力分布情况，通过试验得出了不同角度弧形垫块加载下的试件破坏情况；Ma等^[12]在Hung等^[13]的全场应力解基础上给出了局部均布载荷作用时圆盘全场应变和位移解析解的显函数形式；王启智等^[14]提出另一种改进方法，即采用平台圆盘进行劈裂试验，并通过数值模拟得出平台中心角的下限为20°；黄耀光等^[15]给出了直角坐标系下平台圆盘的应力分量解析解；Khavari等^[16]运用ABAQUS软件进行三维有限元分析，得出30°为岩石材料平台圆盘劈裂的适宜加载角；于庆磊等^[17]和尤明庆等^[18]分别采用RFPA数值模型和ANSYS数值模拟计算得出了相似结论，推荐平台圆盘中心角以20°～30°为宜。

平台圆盘和弧形垫块优化了圆盘加载处的应力集中，更好地满足巴西劈裂中心起裂要求。然而，目前已有的研究主要是从理论和数值模拟角度分析不同加载方式下圆盘试件中的应力和应变分布，试验研究相对较少。本研究将基于DIC方法进行标准圆盘直接加载、弧形垫块加载和平台圆盘加载3种加载方式下混凝土的劈裂试验，并对比载荷曲线和表面应变场，探究加载边界对抗拉强度和裂纹演化情况的影响。

1.   试验设计和材料

1.1   试件制备

本研究中试件采用C40混凝土，混凝土的配合比参照普通混凝土配合比设计规程，见表1。水泥为42.5号普通硅酸盐水泥，细骨料为河砂（中砂），粗骨料为石灰石碎石，粒径为5～20 mm连续级配。根据配合比计算出各组分的用量后，混合搅拌均匀，将其注入圆盘模具并放置在振动台上振动密实，室温放置24 h后脱模，脱模后放入室温水浴中养护28 d。采用上述C40混凝土同步制备标准立方体试件，进行准静态压缩试验，试件的准静态性能参数与混凝土材料一致，其中弹性模量为30 GPa，泊松比为0.2。

表  1  混凝土试件的配合比

Table  1.  Mix proportion of concrete specimen

Material	Proportion/(kg·m–3)
Cement	398.93
Water	195.00
Fine aggregate	632.12
Coarse aggregate	1173.95

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圆盘试件的直径为100 mm，厚度为50 mm，平台圆盘试件采用20°加载中心角。将试件前后表面进行抛光处理，以便后续DIC散斑制作。

1.2   试验方法和设计

为探究不同加载方式对混凝土变形和破坏的影响，分别选取标准圆盘直接加载、弧形垫块加载和平台圆盘加载3种方式进行准静态劈裂试验。试验测试系统由加载系统、图像采集系统和应变仪3部分组成，如图1所示。加载系统采用WDW-300型万能试验机，加载速度为0.05 mm/min，由控制计算机1进行参数调控和数据储存；图像采集系统由工业CCD相机和控制计算机2组成，采用PCC软件对高速摄像机进行触发控制和参数调整，设置分辨率为512×512，帧频率为24和1500 Hz，保证高速摄影与试验机同步触发。

图  1  试验系统示意图

Figure  1.  Schematic of test system

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在试件表面制作散斑，以哑光白漆均匀喷涂试件表面，再用黑色记号笔点涂随机散斑，并保证散斑密度约为50%，散斑分布如图2(a)所示。此外，为验证DIC测量结果的准确性，同时采用BZ2205c静态应变计采集应变信息。在抛光的试件正面喷涂散斑用于DIC测量，在试件反面中心位置处沿垂直于加载直径方向黏贴应变片，记录圆盘试件中心的拉应变，如图2(b)所示。

图  2  混凝土试件正面散斑(a)和反面应变片(b)

Figure  2.  Concrete specimen with speckle on the front (a) and strain gauge on the back (b)

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2.   试验结果和分析

2.1   DIC全场变形分析

2.1.1   标准圆盘变形分析

图3为标准圆盘载荷-时间曲线。加载初期曲线呈短暂非线性特征；随着加载时间延长，试件内部缺陷压实，进入线弹性阶段；当载荷达到峰值压力时，试件迅速开裂，峰值后载荷迅速下降，劈裂过程结束。

图  3  标准圆盘的载荷-时间曲线

Figure  3.  Load-time curve of standard disk

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根据帧频率为24 Hz的散斑图像计算得到的拉应变场演化如图4(a)所示。在加载初期阶段，试件内部应变分布均匀，随着加载时间延长，当载荷接近峰值附近（B点）时，加载端附近出现明显应变集中；随后载荷达到峰值，试件迅速开裂，裂纹扩展至整个试件，开裂几乎瞬间发生。为进一步探究裂纹扩展过程中试件的应变演化情况，将拍摄帧频率提高至1500 Hz进行劈裂试验，DIC结果如图4(b)所示。1163.465 s时，试件靠近加载端区域出现了明显的高幅值变形集中区，应变约为$4 \times {10^{{{ - }}3}}$；1163.469 s时，该区域向试件中心扩展；1163.477 s时，随着载荷增大，变形集中区域的应变也随之增大，此外，应变集中区域范围继续扩展，扩展区域直径达到整个圆盘直径的90%；1163.485 s时，变形集中区贯穿整个试件，试件劈裂破坏。从试件形成应变集中区域至试件破坏，整个过程持续约20 ms。

图  4  标准圆盘的拉伸应变场演化

Figure  4.  Evolution of tensile strain field of standard disk

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混凝土是由粗骨料、细骨料和水泥浆组成的多相复合基材料，浇筑时的沁水作用或干燥期间水泥砂浆收缩导致骨料与基体之间存在大量的微裂纹和孔隙。加载初期，这些微裂纹和孔隙在载荷作用下闭合^[19]；随着载荷的增加，加载端附近骨料周围的裂纹不断集中、发展并向试件中心扩展，直至贯通形成宏观破坏面，混凝土试件发生破坏。

从DIC结果可以看出，采用标准圆盘进行巴西劈裂试验时，试件顶部和底部附近区域首先出现应变集中趋势。裂纹在应变集中区起始、扩展，导致试件加载端附近出现破坏，并不能满足中心起裂的假定。王一阳等^[20]采用颗粒流法模拟了混凝土材料劈裂破坏时的裂纹演化过程，从细观机理角度分析也可以得出，标准圆盘在加载两端会出现应力集中，从而导致端部优先破坏。为改善标准圆盘加载端的应力集中，采用弧形垫块和平台圆盘试件进行巴西劈裂试验，进一步分析两种加载方式下混凝土试件的变形和裂纹扩展情况。

2.1.2   弧形垫块加载下的混凝土试件变形

为改善标准圆盘试件两端的应力集中，两端采用弧形垫块加载混凝土试件进行劈裂试验。两组试验（ArcBD-05和ArcBD-06）的载荷-时间曲线如图5所示，可以看出：经历了加载初期短暂的非线性阶段后，曲线保持线性变化趋势，在B点后峰值压力曲线开始波动，E点时载荷迅速下降，试件发生破坏。

图  5  弧形垫块加载下标准圆盘的载荷-时间曲线

Figure  5.  Load-time curves of standard disks between loading arcs

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图6(a)为弧形垫块加载时圆盘试件（ArcBD-05）表面拉应变的演化云图，其中加载时刻t_A、t_B、t_C、t_D、t_E分别对应图5(a)中载荷-时间曲线上的A、B、C、D、E点。加载初期，混凝土内部的微小孔隙相对均匀地分布在圆盘平面内，导致应变分布比较均匀；载荷达到峰值压力（B点）时，圆盘加载直径中心附近出现了应变集中带，应变约为$4 \times {10^{{{ - }}3}}$；t_C时应变迅速增大至0.01左右，而载荷下降表明此时试件中心裂纹开始起裂；t_D以后，应变集中区域由试件中心附近向两端扩展，裂纹不断发育；直到t_E时刻，裂纹贯穿整个试件，试件劈裂破坏。图6(b)为另一组试验（ArcBD-06）圆盘的变形场，也显示出类似的演化规律，即弧形垫块加载改善了加载端的应力集中，使试件满足中心起裂要求。

图  6  弧形垫块加载下标准圆盘的拉伸应变场演化

Figure  6.  Evolution of tensile strain field of standard disks between loading arcs

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2.1.3   平台圆盘变形分析

为进一步探究不同加载方式对巴西圆盘变形演化的影响，对平台圆盘试件进行劈裂试验。图7为两组平台圆盘（FBD-01、FBD-06）的载荷-时间曲线，可以观察到：在峰值B点前，载荷呈现与标准圆盘相似的变化趋势；当载荷达到第1个峰值点（B点）后，出现短暂卸载，试件内部发生破坏，但试件未开裂，仍为完整体继续承受加载作用；随后，裂纹继续扩展，直到载荷达到E点，裂纹贯通整个试件，圆盘劈裂成两部分，迅速卸载。

图  7  平台圆盘载荷-时间曲线

Figure  7.  Load-time curves of flattened disk

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以图8(a)所示的平台圆盘（FBD-01）应变演化云图为例，可以得出以下规律：达到B点载荷之前，应变分布比较均匀，直到加载至t_B时刻，圆盘中心位置处出现较明显的应变集中趋势；随着加载过程的继续，t_C时刻应变集中从试件中心向两个加载端扩展，应变从0.003迅速增加至0.010左右；载荷继续增加至E点，裂纹扩展至两端贯通试件，试件彻底开裂，劈裂过程结束。分析图8(b)所示另一组平台圆盘（FBD-06）应变演化云图也可以得到上述变化规律，证实平台圆盘劈裂符合Griffith破坏准则，试件破坏是由从中心起裂并沿加载线扩展的主裂纹引起的。

图  8  平台圆盘拉伸应变场演化

Figure  8.  Evolution of tensile strain field of flattened disk

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2.2   抗拉强度分析

王启智等^[14]采用ANSYS计算平台圆盘试样加载直径上径向正应力${\sigma _r}$、切向正应力${\sigma _\theta }$无量纲化处理后的数值解，引入系数k，得到圆盘抗拉强度的修正公式

式中：D为圆盘直径，h为圆盘厚度，${p_{\text{c}}}$为峰值压力，k为平台修正系数。k的近似公式为

式中：α为中心角，取${20^ \circ }$。弧形加载条件下圆盘的抗拉强度^[21]为

为探究不同加载方式对圆盘抗拉强度的影响，分别对标准圆盘加载、标准圆盘弧形垫块加载、平台圆盘加载各进行6组加载率相同的准静态劈裂试验，分别取3组试验结果得到载荷-时间曲线，如图9所示。可见，相同加载方式下的3组试验的重复性较好。

图  9  准静态劈裂试验得到的试样载荷-时间曲线

Figure  9.  Load-time curves of specimen inquasi-static splitting test

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对比标准圆盘直接加载，弧形垫块加载改善了试件加载端的应力集中，其载荷曲线表现出明显的振荡现象，表明试件中经历了裂纹成核、扩展和贯通3个阶段的非线性损伤演化过程。平台圆盘的峰值载荷明显高于标准圆盘，且存在两个明显峰值载荷。由图8可知，当载荷达到B点对应峰值压力时，试件中心附近出现应变集中，随后应变集中区域从中心沿加载线扩展至两端，表明试件满足中心起裂，平台圆盘抗拉强度计算公式中的${p_{\text{c}}}$应取B点对应的峰值压力。

在3种加载方式下，计算混凝土试件的抗拉强度，结果见表2。平台圆盘加载试验测得的混凝土试件的抗拉强度比标准圆盘高约31.2%。王启智等^[22]对大理岩试样进行巴西劈裂试验，也得出平台圆盘比标准圆盘的抗拉强度高30%左右，与本研究的结论基本一致。分析原因如下：(1) 对于平台圆盘劈裂试验，平台端与压板的接触面积大，从而导致摩擦力增大；(2) 与标准圆盘相比，平台圆盘改善了端部应力集中，降低了试件靠近加载端处的压拉比，同时提高了中心处的压拉比，使得中心处压应力作用增强，导致圆盘的破坏载荷增大，增大了试件的抗拉强度。

表  2  3种圆盘加载试验得到的抗拉强度

Table  2.  Tensile strength of three disc loading test

No.	Loading methods	pc/kN	Tensile strength/MPa	Average tensile strength/MPa
BD-01	Standard disk direct loading	31.868	4.058	3.836
BD-02		31.374	3.995
BD-03		29.806	3.795
BD-04		29.622	3.772
BD-05		29.382	3.741
BD-06		28.688	3.653
ArcBD-01	Standard disk arc loading	31.342	3.851	4.007
ArcBD-02		35.233	4.328
ArcBD-03		30.647	3.765
ArcBD-04		33.788	4.151
ArcBD-05		32.277	3.965
ArcBD-06		32.416	3.982
FBD-01	Flattened disk loading	40.400	4.914	5.031
FBD-02		38.235	4.651
FBD-03		39.753	4.836
FBD-04		44.417	5.403
FBD-05		43.854	5.334
FBD-06		41.511	5.050

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2.3   试件中心点的应变测量

由于试件开裂后应变片被拉断，无法继续记录应变数据，因此提取试件断裂前中心处的DIC计算结果和应变片的测量结果，如图10所示。其中，散点表示DIC测量结果，实线表示应变片的测量结果，图10(a)、图10(b)、图10(c)分别对应标准圆盘直接加载、标准圆盘弧形垫块加载和平台圆盘加载的测量结果。

图  10  DIC结果与应变计测量结果的对比

Figure  10.  Comparison between tensile strain determined from DIC analysis and that measured by strain gauges

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在加载初期，试件中心处的应变基本满足线性特征，随着时间的延长，应变线性增大；载荷接近峰值附近时，试件上出现应变集中，应变迅速增大。图10显示，3种加载方式下采用DIC方法与应变计测量得到的试件中心位置的拉应变结果吻合较好，验证了DIC方法在混凝土材料变形测量中的合理性。

3.   结　论

分别进行了标准圆盘直接加载、标准圆盘弧形垫块加载和平台圆盘加载条件下的准静态巴西劈裂试验，结合DIC方法研究了3种加载条件对圆盘表面应变场演化情况和抗拉强度的影响，同时应用应变计测量方法验证了DIC方法进行混凝土材料变形测量的合理性，得出以下结论。

(1) 对于标准圆盘直接加载，当载荷临近峰值时，应变集中首先出现在加载端附近并向中心迅速扩展贯通，开裂过程持续约为20 ms；标准圆盘弧形垫块加载和平台圆盘加载劈裂试验显示，试件中心位置首先出现应变集中，随着加载继续进行，裂纹由中心向两端扩展，直至裂纹贯穿试件。

(2) 由于平台端与压板的接触面积大，导致摩擦力增大，而且加载时平台圆盘试件中心处的压拉比较标准圆盘更大，压应力作用增强导致平台圆盘测得的平均抗拉强度比标准圆盘高约31.2%。

(3) 应变计同步测量结果与DIC结果的吻合度好，验证了DIC方法测量混凝土变形的合理性。