高聚物黏结剂炸药（polymer bonded explosive, PBX）是一种由高能炸药和黏结剂组成的复合材料炸药，具有爆炸能量高、感度低和易于加工等优点，广泛应用于武器中。未反应PBX炸药状态方程的精度直接影响数值模拟中外界刺激下其变形、压力和温度等物理量的精度，进而关系到炸药下一步化学反应速率和爆轰产物状态的计算。由于PBX炸药是由多种组分组成的非均质混合物，构建其高精度状态方程需要丰富的实验数据作为基础，因此，开展不同加载条件下PBX炸药的动力学响应、起爆及爆轰成长研究对其物态方程、安全性和可靠性研究具有重要意义^[1–4]。

近年来建立的磁驱动斜波加载实验技术在未反应PBX炸药的动力学响应研究中具有一定优势。不同于冲击加载，斜波加载下PBX炸药经历缓慢、连续的压缩过程，相同加载压力下引起的温升小，不利于内部热点的形成，炸药不容易发生反应，但有利于拓宽未反应炸药动力学特性研究的压力范围，进而在更宽的压力范围内校核其动力学模型及参数。美国率先建立了磁驱动加载Z装置^[5]，随后美国三大国家武器实验室陆续对多种武器用炸药开展了斜波压缩实验研究^[6–9]。Hare等^[7]和Lefranois等^[8]分别开展了未反应固体LX-04炸药在17和20 GPa峰值压力下的斜波压缩实验和数值模拟研究，实验中LX-04炸药未出现明显的化学反应现象，大大拓展了实验数据的压力覆盖范围。Hare等^[9]和Hooks等^[10]先后开展了HMX晶体炸药在27和50 GPa下的斜波压缩实验研究，获取了HMX单晶更宽压力范围内的动力学参数，并指出HMX晶体在高于30 GPa时的相变未引起比容间断。中国工程物理研究院流体物理研究所也建立了系列的磁驱动加载实验装置^[11–13]，并同步开展了适用于含能材料动力学特性研究的斜波加载实验技术、数据处理方法和数值模拟研究，种涛等^[14–16]陆续开展了宽压力范围内多种未反应固体PBX炸药和单晶炸药的动力学特性和状态方程研究。

PBX-14是由质量分数为95%的TATB晶体炸药和5%的黏结剂组成的PBX炸药，密度为1.895 g/cm³，对应的爆速为7.66 km/s^[17–18]。本研究利用磁驱动斜波加载实验技术和激光干涉测速技术，在0～20 GPa压力范围内开展未反应固体炸药PBX-14的动力学特性研究，以获得高压下PBX-14炸药的声速和动力学参数。

1.   PBX-14炸药的斜波压缩实验

本实验在中国工程物理研究院流体物理研究所的磁驱动加载装置CQ-4^[11]上开展。CQ-4装置主要由储能单元、传输单元和负载单元3个模块组成，其加载电流的最大峰值约4 MA，上升沿500～600 ns。CQ-4装置已实现斜波加载压力100 GPa，发射宏观铝金属飞片至18 km/s。负载单元结构和样品布局如图1所示，放电极板为条片式结构，上下加载极板对称布局。装置放电时，脉冲大电流由于趋肤效应沿电极板内表面流过并形成U形回路，上下电极板的缝隙之间形成感应磁场和脉冲电流相互作用，产生洛伦兹力作用于电极板内表面，且方向向外、垂直于极板内表面，之后洛伦兹力通过电极板传入样品对其进行压缩，洛伦兹力波形与加载脉冲电流波形相似，具体的实验加载原理见文献[11]。样品和窗口界面速度测试采用双光源外差测速技术^[19]（dual laser heterodyne velocimetry, DLHV），通过数据处理获取样品材料的动力学参数。

图  1  负载区结构示意图

Figure  1.  Schematic of the loading area

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本实验设置4个测速点，其中3个安装不同厚度的PBX-14样品，1个为Al/LiF界面速度测点。实验中，通过对不同厚度样品后表面的速度历史进行数据处理来获取其动力学参数，Al/LiF界面的速度历史数据用于计算电极板内表面压力历史（现阶段还不能由加载电流准确计算内表面压力历史），具体实验条件如表1所示。实验的加载电极选择声阻抗较低、电导率高、物性单一的纯铝，其厚度为1 mm，宽度为8 mm。窗口材料选择尺寸为$\varnothing$8 mm×4 mm的LiF单晶。为了保证PBX-14炸药样品在关注的时间内处于斜波压缩状态，内部不形成冲击波，样品厚度控制在0.8 mm以内。具体实验设计方法见文献[20]。

表  1  实验条件

Table  1.  Experimental conditions

Shot No.	Load voltage/kV	Sample thickness/mm
Shot948		0.638
	75	0.624
		0.485

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图2为PBX-14炸药的速度响应曲线。由图2可知，3个不同厚度样品的后表面速度波形基本相同，峰值速度基本相等。随着样品厚度的增加，在速度波形前期出现了弱的预冲击现象，由应力波传播速度-粒子速度关系（式(1)）可得，应力波在材料中的传播速度随着压力的增加而提高，PBX材料的初始声速较低，而声速随压力变化的系数较高，这种情况下，后续压缩波会在一定传播距离（样品厚度）内追赶上前驱应力波，在速度波形上表现为斜率快速增加。由分析可得，较厚的样品中容易形成冲击波形。此外，实验速度波剖面中均无明显的弹塑性转变特征波形（本研究后续分析忽略PBX-14炸药的强度）。加载段PBX-14炸药的后表面速度波形与铝极板外表面速度波形整体相似，高压段未出现明显的斜率增加和峰值速度提高现象，说明本实验中PBX-14炸药未发生明显的化学反应。

图  2  Shot948的界面速度波剖面

Figure  2.  Interface velocity profiles of Shot948

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式中：c_L为材料中应力波传播的Lagrange声速，c₀、$\lambda$为材料的初始声速和一阶系数，u_p为材料的原位粒子速度。

图3为结合实验测试的Al/LiF界面速度数据与阻抗匹配修正的迭代Lagrange数据处理方法^{[15, 20]}计算得到的电极内表面压力历史。由图3可知，本实验的压力平滑上升，上升沿约500 ns、峰值约18 GPa。图3中的插图为以压力边界基于一维流体动力学程序计算的Al/LiF界面速度与实验数据的对比，可以看出，二者完全重合，验证了本研究中数据处理方法的准确性。目前，磁流体数值模拟软件尚不成熟，而采用Al/LiF界面速度计算实验加载压力历史的方法被广泛应用于磁驱动斜波加载实验研究中，只是不同研究团队提出的数据处理方法存在一定差异。

图  3  Shot948的压力边界

Figure  3.  Pressure boundary of Shot948

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2.   PBX-14炸药的$c_{\rm{L}}\text{-}u_{\rm{p}}$和$p\text{-}V/V_0$关系

结合实验获得的PBX-14/LiF界面粒子速度数据和阻抗匹配修正的迭代Lagrange数据处理方法，对Shot948实验不同厚度PBX-14炸药样品后表面速度实验数据进行数据处理，多次迭代后可获得0～20 GPa压力范围内PBX-14炸药的声速-粒子速度关系（见图4黑色实心正方形数据点），对实验数据进行线性拟合，得到的线性关系为c_L=2.53+3.12u_p（相关性系数R=0.94），与张旭等^[17]、裴红波等^[18]、刘俊明等^[21]的类似PBX炸药冲击实验数据及Dick等^[22]类似配方的PBX-9502的冲击波速相比，本实验获取的应力波拉氏声速整体偏高，这可能是由于PBX炸药生产批次不同、经历的热力学路径不同造成的。

图  4  拉氏声速-原位粒子速度关系

Figure  4.  Lagrange sound velocity-particle velocity relationship

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通过阻抗匹配修正的迭代Lagrange数据处理^{[15, 19]}，得到PBX-14炸药样品在斜波压缩过程中经历的压力-相对比容（p-V/V₀）关系曲线，如图5所示。由图5可知，PBX-14炸药样品在斜波压缩过程中压力平滑上升，峰值压力超过20 GPa，说明在0～20 GPa压力范围内其物性无明显突变。样品中峰值压力略大于实验加载压力，这是由于纯铝电极板和LiF窗口的声阻抗都大于样品PBX-14，在反射增压作用下样品中的压力大于加载压力。

图  5  压力-相对比容关系

Figure  5.  Pressure-relative specific volume relationship

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3.   数值模拟

利用实验数据计算的动力学参数和适用于斜波压缩过程的等熵状态方程^[15]来开展PBX-14炸药斜波压缩过程的一维流体动力学数值模拟，基于自编一维显式差分程序方法，忽略PBX-14炸药的强度。结合实验验证和三维磁流体数值模拟，证明磁驱动斜波压缩实验中4个测试点的加载压力历史相同^[12]，数值模拟中以电极板内表面压力（见图3）作为边界条件。加载铝极板和窗口LiF单晶的状态方程均采用Grüneisen状态方程^[23]，数值模拟中用到的动力学参数见表2，其中： s为冲击波速对粒子速度的一阶导数，γ₀为Grüneisen系数。等熵状态方程表示为

表  2  数值模拟的动力学参数

Table  2.  Dynamic parameters for simulation

Material	$\;\rho$0/(g∙cm−3)	c0/(km∙s−1)	s	$\gamma$0
PBX-14	1.905	2.530	3.120	1.15
Al[15]	2.707	5.328	1.338	1.97
LiF[15]	2.638	5.150	1.350	1.69

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式中：V、V₀分别为比容和初始比容，$\,\rho_0$为初始密度。

计算与实验结果如图6所示，数值模拟中未考虑炸药反应及点火。由图6可知，计算和实验结果基本吻合，计算波形的时序、波形和峰值速度均与实验结果吻合良好，证明了本研究中实验方法、数据处理方法、实验获得的动力学参数和选取的物理模型的正确性和准确性。

图  6  计算与实验速度波剖面

Figure  6.  Calculated and experimental velocity profiles

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4.   结　论

结合磁驱动加载实验技术和激光干涉测速技术，开展了20 GPa内未反应固体PBX-14炸药的斜波压缩实验，获得了PBX-14炸药后表面粒子速度波剖面。利用阻抗匹配修正的迭代Lagrange数据处理方法处理实验数据，计算得到PBX-14炸药的声速-粒子速度关系为c_L=2.53+3.12u_p，并获得了PBX-14炸药的压力-比容关系。结合实验获得的动力学参数和等熵状态方程，对PBX-14炸药的斜波压缩过程开展了数值模拟研究，计算结果可以很好地描述斜波压缩实验过程。