黑索金（RDX）具有优良的爆轰性能且价格低廉，是目前常规弹药中使用最广泛的炸药之一，三氨基三硝基苯（TATB）则对各种刺激非常钝感，RDX与TATB结合应具有优良的综合性能。目前条件下，弹药设计应满足不敏感性能要求，因此毁伤威力可能会受到一定程度的削弱。为了保证低敏感的同时威力不降或少降，设计复合装药是可行的方向之一，在降低弹药敏感性的同时不会明显降低炸药的爆轰能量。Reynolds等^[1]设计了一种同轴度的3层装药，研究发现内层炸药起爆或内外层同时起爆的方式会达到不同输出能量的效果，并且外层药柱的燃烧速率也会对能量输出产生影响。Arnold^[2]为加强战斗部的灵活性，在炸药与壳体之间增加了夹层，以起到提高或降低破片性能或爆炸性能的作用。Hong等^[3]利用AUTODYN有限元程序，建立了复合装药冲击波近场爆炸和远场传播的计算模型，研究了多层复合装药爆轰波的数值模拟，发现起爆方式可以显著影响复合装药的冲击波波形和压力分布。向梅等^[4]利用LS-DYNA3D软件，采用不同的升温速率，对不同结构的JO-9159/JB-9014复合装药进行了数值模拟和试验验证，发现升温速率较大时，复合药柱的响应温度会更高，且钝感药柱越厚，响应等级越低。

综上所述，国内外在研究复合药柱时，主要针对不同结构药柱的爆轰性能，或大尺度结构变化的复合药柱烤燃结果进行研究，而对小尺度结构变化的复合药柱慢烤特性规律及其机理的探究很少。本研究基于低敏感炸药和普通猛炸药单独慢烤试验，通过设计多种结构的双层复合炸药装药的烤燃弹，建立复合装药烤燃计算模型，利用CFD软件进行三维数值模拟研究，并在此基础上进行试验验证，以期为钝感弹药设计提供一定的借鉴。

1.   单一结构装药慢速烤燃试验

1.1   试验布置

利用自行设计的烤燃装置进行烤燃试验。烤燃装置主要由加热系统、温控仪（型号MR13，调节精度0.1 K）、FLUKE测温仪（测量精度0.01 K）、计算机、电源线、负载线、温度补偿线、热电偶（K型、精度0.1 K）和烤燃弹组成。加热系统可以保证内部温度均匀。计算机与温控仪连接并实时显示监测点温度-时间变化曲线，慢烤试验时烤燃弹竖直放置，并使用热电偶监测烤燃弹的温度变化。试验原理如图1所示。

图  1  慢速烤燃试验布局

Figure  1.  Layout of slow cook-off test

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分别对装有JH-2压装猛炸药（95%RDX、5%添加剂，92%TMD）和JHB压装低敏感炸药（48%RDX、48%TATB和4%添加剂，92%TMD）的烤燃弹进行慢速烤燃试验，烤燃弹装药尺寸为$\varnothing$19 mm×38 mm，壳体材料为45钢，壁厚为4 mm，端盖厚度为1 mm。分别采用1和2 ℃·min⁻¹的升温速率从实时环境温度开始升温，直至烤燃弹发生响应，每组开展2发平行试验，共进行8发试验，通过破片尺寸分析响应烈度。

1.2   试验结果与分析

试验响应后回收壳体残骸，壳体破坏情况如图2所示。根据壳体破裂程度，判定JH-2高能药柱装药烤燃弹的响应等级为爆炸以上反应，JHB低敏感药柱装药烤燃弹的响应等级均为燃烧反应。

图  2  单一药柱烤燃弹慢烤响应残骸

Figure  2.  Debris of single charge bombs after slow cook-off

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单独装药慢速烤燃试验各发响应时刻的壳体温度与响应时间结果如表1所示。由试验结果可知，在相同的升温速率下，低敏感炸药的响应等级均为燃烧反应，高能炸药的响应等级为爆炸以上反应，可见低敏感炸药在相同热刺激下的热安定性优于高能猛炸药。但是，随着升温速率的降低，两种弹药的响应温度均明显降低，可见升温速率是影响烤燃弹响应温度的一个因素。

表  1  单一药柱慢速烤燃试验结果

Table  1.  Slow cook-off test results of single charges

Explosive	Heating rate/(℃·min−1)	No.	Temperature/℃	Response time/min
JH-2	1	1	209.5	183.10
		2	208.9	182.70
	2	3	213.7	95.85
		4	214.1	96.04
JHB	1	5	208.4	182.20
		6	209.6	183.30
	2	7	214.3	95.63
		8	213.9	94.90

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2.   动力学模型与动力学参数

为获得炸药的反应动力学参数，对单一药柱慢烤试验进行模拟计算，并做如下假设：(1) 忽略炸药体积变化，(2) 炸药的自热反应遵循Arrhenius方程，(3) 忽略气体产物对传热的影响。

炸药在烤燃过程中的质量、动量、能量的连续方程可用以下通用形式来表示^[5]

式中：$\phi$为通用变量，可表示质量、动量、能量等；$\rho$为密度；$\varGamma$为通用的扩散系数；$\;\mu$为黏度，kg·m⁻¹；$S$为炸药自热反应源项。为精确描述炸药的分解过程，并监测各中间产物质量分数的变化，采用多步反应动力学模型描述JH-2和JHB炸药的分解过程。

JH-2和JHB两种炸药中RDX的分解机理为^[6–7]

式中：$r$为反应速率，mol·L⁻¹·s⁻¹；$Z$为指前因子，s⁻¹；$E$为活化能，J·mol⁻¹；$R$为普适气体常数，$R=$8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹；A为RDX炸药；B为固体中间产物；D为气体中间产物；F为气体终产物；${\varphi _{\rm{A}}}$、${\varphi _{\rm{B}}}$、${\varphi _{\rm{D}}}$为其对应的质量分数。

JHB炸药中TATB的三步分解机理为^[8–9]

式中：G为TATB炸药，H和I均为固体中间产物，J为气体最终产物，${\varphi _{\rm{G}}}$、${\varphi _{\rm{H}}}$和${\varphi _{\rm{I}}}$为其对应的质量分数。

对于每一步反应，热量生成速率可表示为

式中：$Q$为反应热，J∙kg⁻¹；$i$表示多步反应动力学的第$i$步，$i = 1,2,3$。

故RDX和TATB在多步反应中生成的热量为

将计算网格设为混合热分解单元^[10]，RDX和TATB反应吸收或释放的热量为各自多步反应吸收或释放的热量，单元总热量为RDX和TATB吸收或释放热量的总和。由于添加剂含量较少，可以忽略其所吸收或放出的热量，因此，炸药热分解过程中生成的总热量为

根据试验建立单一药柱有限元模型，模型尺寸与试验尺寸一致，网格尺寸为0.5 mm，升温速率分别采用1和2 ℃·min⁻¹，在FLUENT软件中进行数值模拟，边界条件设置为耦合边界条件。炸药与壳体的物性参数及反应动力学参数分别如表2和表3所示，其中：$c$为比热容，$\lambda$为导热系数。

表  2  炸药与壳体的物性参数

Table  2.  Physical parameters of explosives and shell

Material	$\;\rho$/(g∙cm−3)	c/(J∙kg−1∙K−1)	$\lambda$/(W∙m−1∙K−1)
RDX	1 640	1 130.00	0.250
TATB	1 938	1 170.00	0.544
Steel	8 030	502.48	43.000

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表  3  炸药反应动力参数

Table  3.  Reaction dynamic parameters of explosives

Explosive	i	E/(kJ∙mol−1)	Z/s−1	Q/(MJ∙kg−1)
RDX	1	194	6.40×1017	–2.68
	2	185	4.74×1017	8.03
	3	143	9.54×1014	65.60
TATB	4	252	7.02×1020	0.21
	5	176	8.75×1012	0.21
	6	142	4.36×1011	–2.94

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表4给出了单一药柱数值模拟与试验结果平均值的对比。可以看出，数值模拟结果与试验结果的相对误差均小于2.2%，证明参数取值可信。

表  4  单一药柱仿真结果与试验结果的比较

Table  4.  Comparison between simulation and test results for single charges

Explosive	Heating rate /(℃·min−1)	Response temperature/℃			Response time/min
		Calculate	Test		Calculate	Test
JH-2	1	206.60	209.2		179.75	182.9
	2	214.68	213.9		93.92	96.0
JHB	1	207.68	209.0		180.83	182.8
	2	214.18	214.1		93.67	95.2

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从微观上讲，壳体与炸药之间只存在离散面积元的接触，即有空气缝隙存在，为与实际情况更加吻合，计算过程中需要考虑接触热阻，根据两种固体之间热流密度的计算公式^[11]

式中：$q$为通过两种固体之间的热流密度，W∙m⁻²；$\Delta T$为接触面两侧的温度差，K；R₀为接触热阻，m²∙K∙W⁻¹。

同时，根据傅里叶公式

将式(13)与式(14)联立，得到

可见，接触热阻受到接触物间的热导率与间隙厚度的影响。目前主要通过直接测量的方法获得接触热阻的可靠值。根据丁洋等^[12]对带壳装药进行激光试验的结果可知，通常情况下，金属-炸药单位面积的接触热阻约为0.003 m²∙K∙W⁻¹，本研究中两种炸药的导热系数与文献[12]基本相同，壳体材料均为45钢，因此接触热阻取为0.003 m²∙K∙W⁻¹。

3.   复合装药数值模拟

3.1   复合装药的有限元模型

复合装药烤燃弹由不同尺寸的内外两层药柱以同心圆方式组合而成。内层为圆柱形高能药柱，直径分别为14、15、16、17、19 mm，外层为环状低敏感JHB药柱。复合药柱尺寸为$\varnothing$30 mm×30 mm，壳体厚度为4 mm，端盖厚度为1 mm。按照高能药柱直径从小到大的顺序编号，分别为G1～G5，各组烤燃弹药柱尺寸如表5所示。

表  5  复合药柱试验分组与组分药柱厚度

Table  5.  Test group and charge thickness of composite charges

Charge species	Thickness/mm
	G1	G2	G3	G4	G5
JH-2	14	15	16	17	19
JHB	16	15	14	13	11

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两药柱之间采用虫胶漆黏接，其导热系数为0.190 W∙m⁻¹∙K⁻¹，黏结厚度约0.1 mm。随着温度的升高，虫胶漆会经历玻璃化转变，90 ℃时，虫胶漆内部溶剂会以气体形式释放，导致药柱与药柱之间产生空隙，出现接触热阻^[13]，因此计算时需要考虑二者的接触热阻。由计算可得接触热阻为0.008 1 m²∙K∙W⁻¹。

在数值模拟中，将弹药视为完全对称体，采用1/2模型计算，烤燃弹模型如图3所示。装药内部设置3个温度监测点，分别位于JH-2药柱中心（T₁）、内外层药柱接触面（T₂）和JHB药柱中心（T₃）。

图  3  复合装药烤燃弹模型

Figure  3.  Model of the composite charge bomb

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设置药柱材料参数，编辑UDF外接程序，定义炸药边界条件为耦合边界条件，采用1 ℃·min^-1的升温速率对烤燃弹进行升温，直至烤燃弹发生响应。

3.2   数值模拟结果与分析

不同时刻响应温度云图如图4所示。在烤燃弹加热过程中，热量通过壳体向炸药内部传递，通过外层低敏感药柱后受到黏接层与药柱之间接触热阻的阻隔，热量不能很快传递到内层高能药柱，开始在外层低敏感药柱形成热量积聚，直至自热反应加剧，形成热点发生点火。因此，复合装药烤燃弹的响应位置位于外层低敏感药柱靠近壳体的环状区域。并且，随着外层低敏感药柱厚度的减小，点火点更靠近药柱之间的接触面。

图  4  复合装药仿真响应时刻（10 950 s）烤燃弹温度分布

Figure  4.  Temperature distribution of bombs at simulated response time (10 950 s) for composite charges

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烤燃弹响应时刻，5种药柱中3个不同监测点的温度-时间曲线如图5所示。由图5可以看出，位于高能药柱中心的监测点T₁响应时温度变化较小，接触面上的监测点T₂响应时升温明显快于内部高能药柱。随着外层低敏感药柱厚度的增加，烤燃弹响应时低敏感药柱中心监测点T₃的升温速率增加。

图  5  3个监测点测得的5种结构复合装药烤燃弹的温度-时间曲线

Figure  5.  Temperature-time curves of the monitoring points for five kinds of composite charge bombs

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随着温度升高，炸药分解反应加快，药柱点火前分解产生的热量与外壁传热主要用于3个方面：(1) 外层低敏感药柱的升温；(2) 热量通过虫胶漆层向内层高能药柱传递，使内层高能药柱的温度升高；(3) 供给RDX第一步分解反应（吸热反应）所需热量。

当外层低敏感药柱较厚时，点火前热量更多用于外层低敏感药柱的升温与RDX分解，如图4(a)、图4(b)所示。随着低敏感药柱厚度的减小，热量逐渐向内部传递，导致接触面以及内层高能药柱温度升高，如图4(d)、图4(e)所示。

图6展示了5组结构响应点的温度-时间变化曲线。由图6可以看出，点火时刻外层低敏感药柱点火点温度最低，为488.7 K。由图4中的温度云图可知，高能药柱点火时刻温度均在473.2 K左右，RDX分解温度为477.15 K^[14]，因此内部高能药柱在点火时只有极少量RDX参与分解。

图  6  5种结构响应点的温度-时间曲线

Figure  6.  Temperature-time curves of the ignition point for five kinds of composite charges

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烤燃过程中，JHB与JH-2两种炸药中RDX分解的质量分数及JHB炸药中TATB分解的质量分数如图7所示。由于外层低敏感药柱中TATB的性质非常稳定，同时内层高能药柱温度还未达到分解温度，因此TATB及内部RDX参与反应的量极少，如图7所示。

图  7  响应时刻各组分分解质量分数随结构的变化趋势

Figure  7.  Variation trend of decomposed mass fraction with structures for each component at response time

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随着外层低敏感药柱厚度的减小，低敏感药柱中RDX分解的质量分数增加，但低敏感药柱体积减小，因而外层药柱反应的RDX质量绝对值减少；同时内层高能药柱中RDX分解的质量分数随之增加。各组分炸药分解质量如图8所示。可见，随着低敏感药柱厚度的减小，响应时刻分解产物更少，放出的热量更低，烤燃弹的热安全性提高。

图  8  响应时刻各组分分解质量随结构的变化趋势

Figure  8.  Variation trend of decomposed mass with structures for each component at response time

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为了进一步验证复合装药对烤燃弹热安全性的影响，获得实际烤燃弹点火温度与响应等级，按照数值模拟的药柱结构组合状态设计了5组慢速烤燃试验，并设置热电偶观察烤燃弹温度变化。

4.   复合装药慢速烤燃试验验证

对5组复合装药进行慢速烤燃试验，编号分组及药柱结构与数值模拟计算模型完全相同，内外层药柱用虫胶漆黏接，端盖通过螺纹连接，分别在烤燃弹外壁和药柱接触面中心处设置温度监测点，监测烤燃过程中温度的变化情况。复合装药烤燃弹如图9所示。

图  9  复合装药烤燃弹

Figure  9.  Composite charge bombs

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试验采用1 ℃·min⁻¹的升温速率进行升温，直至烤燃弹发生响应。试验后回收壳体残骸，如图10所示。由图10可以看出，G1组壳体完全碎裂成小块，响应等级为爆轰反应；G2组壳体仍能辨别大致轮廓，响应等级为爆燃反应；G3、G4、G5组端盖均被剪切冲开，有不同程度的破坏，壳体侧壁保持完整，内部有燃烧残物，判定为燃烧及以下反应。响应时刻外壁与内外层药柱接触面之间的温度如图11所示。与数值模拟结果进行对比可知，点火延迟时间的误差均小于3.2%，点火温度误差均小于2%。

图  10  5组复合药柱烤燃试验结果

Figure  10.  Results of cook-off test for five groups of composite charges

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图  11  5组慢速烤燃试验响应时刻的温度-时间曲线

Figure  11.  Temperature-time curves of response time for five groups of slow cook-off tests

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从试验结果可以看出，复合装药响应时刻两药柱接触面的响应温度均低于外壁温度。各组试验中，响应前壳体温度与接触面温度的差值不同，推测是由于在热电偶放置过程中出现了位置偏差（有的触点接触虫胶漆层，有的接触炸药）。在G1、G3、G5组试验温度变化曲线中均能观察到响应前存在升温速率明显降低过程，温度均为200 ℃左右，这是由于RDX燃烧时会在炸药表面形成一层熔化层^[15]，判断是外层低敏感药柱中的RDX熔化吸热。此外，随着高能药柱直径的增加，温度曲线由同一时刻发生突变转变为接触面温度先急剧上升。可见，随着低敏感药柱厚度的减小，点火点更靠近接触面。

图12为5组烤燃弹壁面及接触点的数值模拟与试验温度拟合曲线。由图12可以看出，数值模拟结果与试验结果吻合较好，误差在1%以下。同时可见，响应时刻弹体温度与复合药柱接触面温度均随着高能药柱直径的增加而增加，呈线性正相关。

图  12  试验与数值模拟温度拟合

Figure  12.  Fitting of test and simulation temperatures

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由试验结果可知，随着内层高能药柱直径的增大，复合装药烤燃弹响应烈度降低。端盖壁厚为1 mm，有泄压的薄弱环节。可见，通过合理改变复合装药内外层结构，如增加合理的泄压措施，既可以有效降低弹药的慢速烤燃响应等级，提升热安全性能，又不会降低弹药威力。

5.   结　论

通过自行设计JH-2/JHB单独药柱装药和复合药柱装药，对不同结构复合装药慢速烤燃响应机理进行了试验研究，探究了复合装药结构对烤燃弹响应点及响应温度的影响。在此基础上，通过数值模拟研究了复合装药烤燃过程内部热量传递规律，得到以下主要结论。

(1)单独药柱装药烤燃试验中，JHB装药烤燃弹的响应等级明显低于JH-2装药烤燃弹，低敏感炸药可显著降低装药响应等级。

(2)复合装药烤燃响应温度随外层JHB低敏感药柱厚度的增加而降低，响应点位于外层低敏感药柱靠近壳体的环状区域，且随着外层低敏感JHB药柱厚度的减小，点火点逐渐靠近药柱之间的接触面。当外层JHB低敏感炸药厚度在一定范围内减小时，复合装药烤燃的响应等级降低。

(3)对比复合药柱G1组试验和G2、G3、G4、G5组试验，壳体均从端盖处发生剪切变形，与单一JH装药相比，高能药柱直径为19 mm时响应等级仍为爆炸，因而复合装药完全响应前便在较薄的端盖处完成泄压。因此，合理设计复合装药结构可以有效降低烤燃弹的响应等级，且爆轰威力不会明显减小。