玄武岩纤维布/铝板组合防护结构的高速撞击防护性能

管公顺; 戴训洋; 张铎

doi:10.11858/gywlxb.20210806

玄武岩纤维布/铝板组合防护结构的高速撞击防护性能

doi: 10.11858/gywlxb.20210806

哈尔滨工业大学航天学院航天工程系，黑龙江哈尔滨　150080

详细信息

作者简介:
管公顺（1969－），男，博士，教授，主要从事冲击动力学及航天器空间碎片防护技术研究.E-mail：hitggsh@163.com

中图分类号: O347.1; V423.4
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出版历程
- 收稿日期: 2021-06-03
- 修回日期: 2021-07-15

High Velocity Impact Shielding Performance of Basalt Fiber Cloth/Al-Plate Composite Shields

Department of Astronautics Engineering, School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, Heilongjiang, China

摘要

摘要: 在弹道段撞击速度范围内，针对玄武岩纤维布/铝板组合防护结构开展了高速撞击实验（实验使用的2017铝球弹丸的直径为3.97 mm，撞击速度为1.49～3.65 km/s），获得了防护结构的弹道极限速度，分析了铝球弹丸高速击穿玄武岩纤维布和铝板后的剩余速度。基于单层铝板发生穿孔失效时的临界撞击动能，研究了玄武岩纤维布/铝板组合防护结构的高速撞击防护性能。结果表明：当弹丸未破碎时，相同直径的铝球弹丸以不同速度击穿相同面密度的玄武岩纤维布后的速度减小量近似为常数；铝球弹丸直径越大，弹丸击穿相同面密度的玄武岩纤维布后的速度减小量越小；在防护结构面密度相同的情况下，铝板前置的玄武岩纤维布/铝板组合防护结构比玄武岩纤维布前置的组合防护结构具有更好的高速撞击防护性能。
- 玄武岩纤维布 /
- 组合防护结构 /
- 高速撞击 /
- 剩余速度 /
- 防护性能
Abstract: The high-velocity impact tests were carried out on the basalt fiber cloth/Al-plate composite shields, the ballistic limit velocity was obtained in the range of ballistic impact velocity. The diameter of 2017 Al-sphere projectile was 3.97 mm, and the impact velocity of Al-spheres was varied between 1.49 and 3.65 km/s. The residual velocity of Al-sphere projectile penetrating thin Al-plate and basalt fiber cloth bumper was analyzed. Furthermore, the shielding performance of the basalt fiber cloth/Al-plate composite shields was studied based on the critical impact kinetic energy for the failure of the single Al-plate. The results show that the velocity reduction of the constant diameter projectile penetrating the same basalt fiber cloth bumper at different velocities is a constant when the projectile is not broken. The velocity reduction of the projectile decrease with increasing diameter. For the same areal density, the shielding performance of composite shield with aluminum plate as the first wall is better than that of composite shield with basalt fiber cloth as the first wall.
- basalt fiber cloth /
- composite shield /
- high velocity impact /
- residual velocity /
- shielding performance

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空间碎片对航天器在轨运行安全构成了严重威胁^[1-2]，空间碎片防护设计已成为长期在轨航天器的结构方案中必须考虑的问题^[3-5]。在航天器舱壁外增设防护屏是提高航天器在空间碎片环境中生存力的有效方法^[6]。防护屏是航天器抵御空间碎片撞击的最外层屏障，起到破碎空间碎片，吸收、分散撞击动能的作用^[7-8]。由于防护材料具有多样性，撞击时将出现复杂的高速撞击现象^[9-10]。对于相同材料和相同面密度的防护结构，结构方案不同也会使其防护空间碎片的能力产生差异^[11]，防护结构的高速撞击防护性能通常采用弹道极限进行评价^[12]。航天器上的防护结构多为填充和多冲击结构，防护结构中的防护层材料、数量和位置是影响防护结构高速撞击防护性能的主要因素^[13-14]。玄武岩纤维布作为防护结构中的吸能填充材料已被广泛应用于航天器的空间碎片防护结构设计中，并且实践证明其具有良好的防护性能^[15-16]。目前，空间碎片防护结构的优化设计与防护性能的工程评价是载人航天器总体设计中亟待解决的问题。为此，本研究将对玄武岩纤维布/铝板组合防护结构进行高速撞击实验，分析防护结构的弹道极限速度，研究铝球弹丸高速击穿玄武岩纤维布和铝板后未破碎时的剩余速度特性，进而评价防护结构的高速撞击防护性能。

1. 高速撞击实验

实验选用玄武岩纤维布和2A12铝板作为组合防护结构中的防护层，5A06铝板作为模拟舱壁的后板，总防护间距为100 mm，后板厚度为3 mm。设计了3种组合防护结构：玄武岩纤维布-铝板-铝板防护结构（结构BAA）、铝板-玄武岩纤维布-铝板防护结构（结构ABA）和铝板-铝板-铝板防护结构（结构AAA）。其中，2A12铝板厚度为0.5 mm，玄武岩纤维布的面密度为0.136 g/cm²，两个防护层的间距为50 mm。同时进行了前板为1 mm厚2A12铝板、后板为3 mm厚5A06铝板、间距为100 mm的Whipple防护结构（结构WAA）的撞击实验。上述4种防护结构如图1所示。

图 1 实验采用的防护结构示意图

Figure 1. Shield configuration in the test

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实验采用非火药驱动的二级轻气炮加速弹丸，一级驱动活塞的气体为氮气，二级加速弹丸和弹托的气体为氢气，利用气动阻力实现弹托与弹丸分离。2017铝球弹丸直径为3.97 mm，撞击速度为1.49～3.65 km/s，撞击角为0°，弹丸撞击靶板前的运动速度用磁感应方法测量，测量精度高于2%，靶舱内压力小于200 Pa。本研究针对上述4种防护结构共进行了21次高速撞击实验。

铝球弹丸高速正撞击防护结构后，防护结构中防护层的损伤模式与弹丸撞击的先后次序有关。当铝板为首层时，其损伤为边缘光滑的圆形穿孔；当玄武岩纤维布为首层时，其穿孔边缘较为规则平整，纤维丝拉伸现象不明显。对于铝板为第2层的情况，当撞击速度较低时，其损伤为边缘向后凹陷变形的近似圆形穿孔，当撞击速度较高时，其中心穿孔不再是边缘光滑的圆孔，且穿孔周围出现小弹坑。对于玄武岩纤维布为第2层的情况，其中心穿孔边缘出现明显的纤维丝拉伸断裂现象，且撞击速度越大，纤维丝拉伸现象越显著，同时中心穿孔周围出现小穿孔。后板损伤模式随撞击速度的不同而有所区别，包括弹坑、背面剥落、不规则穿孔等。由于第1防护层受到铝球撞击后的损伤模式差别不明显，因此，只给出了第2防护层和后板损伤的部分实验结果，如图2、图3和图4所示。表1给出了不同防护结构在不同撞击速度下的后板损伤情况，其中：实验编号后面的数字代表实验序号，v_p为弹丸撞击速度。

图 2 铝板-玄武岩纤维布-铝板防护结构撞击损伤结果

Figure 2. Damage results of composite shield of Al-plate/basalt fiber cloth/Al-plate at different impact velocities

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图 4 铝板-铝板-铝板组合防护结构撞击损伤结果

Figure 4. Damage results of shield of three Al-plates at different impact velocities

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表 1 不同撞击速度时防护结构的后板损伤实验结果

Table 1. Experimental results of rear wall damage at different impact velocities

No.	v_p/(km·s⁻¹)	Rear wall damage
ABA-1	1.49	No perforation, bulge
ABA-2	1.68	No perforation, crack
ABA-3	1.70	Material spalling, perforation
ABA-4	1.74	Material spalling, perforation
ABA-5	1.98	Central perforation
ABA-6	2.72	Central perforation
ABA-7	2.98	Central perforation
ABA-8	3.65	No perforation, central cluster of craters
BAA-1	1.51	No perforation, bulge
BAA-2	1.71	Central perforation
BAA-3	1.96	Central perforation
BAA-4	2.18	Central perforation
BAA-5	2.76	Central perforation
BAA-6	3.30	Central perforation
BAA-7	3.53	Central perforation
AAA-1	1.52	No perforation, bulge
AAA-2	1.79	Central perforation
AAA-3	2.32	Central perforation
WAA-1	1.53	No perforation, bulge
WAA-2	1.66	Central perforation
WAA-3	2.08	Central perforation

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图 3 玄武岩纤维布-铝板-铝板防护结构撞击损伤结果

Figure 3. Damage results of composite shield of basalt fiber cloth/Al-plate/Al-plate at different impact velocities

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由图2和图3可以看出，当实验ABA-3和BAA-2的撞击速度分别为1.70和1.71 km/s时，ABA-3的后板失效模式为剥落穿孔，弹丸嵌在板中，如图2(c)所示，而BAA-2的后板失效模式为贯穿孔，如图3(b)所示。当实验ABA-5和BAA-3的撞击速度分别为1.98和1.96 km/s时，ABA-5和BAA-3的后板穿孔等效面积圆直径分别为5.14和5.28 mm，BAA-3的后板穿孔尺寸大于ABA-5的后板穿孔尺寸。同时发现，结构BAA的后板撞击面上除中心穿孔或中心大弹坑外，周围出现了一些较大弹坑，如图3所示；而结构ABA的后板撞击面上中心穿孔或中心大弹坑周围则无明显较大弹坑，如图2所示。可见，在相同撞击条件下，当铝球弹丸撞击铝板/玄武岩纤维布组合防护结构后未发生破碎时，与结构ABA的后板撞击损伤相比，结构BAA的后板损伤相对严重。另外，结构AAA的后板中心弹坑或中心穿孔周围也同样出现了一些较大弹坑，且结构AAA的第2层铝板中心穿孔周围出现一些小弹坑或小穿孔，如图4所示。

2. 防护性能分析

2.1 铝球弹丸击穿玄武岩纤维布后的剩余速度

通过上述实验发现，玄武岩纤维布和铝板的前后位置不同，组合防护结构的高速撞击防护性能存在差异。当弹丸击穿防护层后未破碎时，防护层对弹丸动能消耗的结果就是使其减速。弹丸击穿玄武岩纤维布时的动能损耗形式主要是对玄武岩纤维的冲击断裂做功。玄武岩纤维的拉伸极限强度是影响玄武岩纤维布高速撞击穿孔特性的主要因素，玄武岩纤维的极限强度 $\sigma$ _s包括两部分^[17]：一部分是静态时的极限强度 $\sigma$ ₀，另一部分是与撞击速度有关的动态强度 ${\sigma _0}\beta {v_{\rm{p}}}\sqrt {{\rho _{\rm{b}}}/{\sigma _0}}$ ，所以玄武岩纤维的极限强度为

${\sigma _{\rm{s}}} = {\sigma _0} + {\sigma _0}\beta {v_{\rm{p}}}\sqrt {{\rho _{\rm{b}}}/{\sigma _0}}$

(1)

式中： $\,\rho$ _b为玄武岩纤维密度， $\,\beta$ 为待定常数。

弹丸击穿玄武岩纤维布所做的功为

${U_{\rm{p}}} = {A_{\rm{p}}}{\sigma _{\rm{s}}}t$

(2)

式中：t为玄武岩纤维布厚度，A_p为弹丸撞击纤维布时的作用面积。

弹丸撞击玄武岩纤维布时的作用面积可取弹丸的最大横截面积，当弹丸为球形时

${A_{\rm{p}}} = \frac{{\text{π} d_{\rm{p}}^2}}{4}$

(3)

式中：d_p为弹丸直径。

可见，在击穿玄武岩纤维布的过程中，弹丸所消耗的能量与弹丸直径、纤维极限强度和纤维布厚度有关。

令 $k = \beta \sqrt {{{{\rho _{\rm{b}}}} / {{\sigma _0}}}}$ ，则式(1)可改写为

${\sigma _{\rm{s}}} = {\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})$

(4)

因此，弹丸击穿玄武岩纤维布后未发生破碎时所消耗的能量为

${U_{\rm{p}}} = {A_{\rm{p}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})t$

(5)

玄武岩纤维布通常由多层叠放而成，纤维布的厚度难以准确测量，因此用纤维布面密度 $\,\rho$ _a来表示其厚度特征，将式(5)中的厚度t用等效厚度 $\,\rho$ _a/ $\,\rho$ _b代替，则有

${U_{\rm{p}}} = {A_{\rm{p}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}}){\rho _{\rm{a}}}/{\rho _{\rm{b}}}$

(6)

假设弹丸击穿纤维布后的剩余速度为v_pr，弹丸质量为m_p，由能量守恒关系可得

$\frac{1}{2}{m_{\rm{p}}}v_{{\rm{pr}}}^2 = \frac{1}{2}{m_{\rm{p}}}v_{\rm{p}}^2 - {A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})/{\rho _{\rm{b}}}$

(7)

由式(7)可得弹丸击穿纤维布后的剩余速度为

${v_{{\rm{pr}}}} = \sqrt {v_{\rm{p}}^2 - 2{A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}})}$

(8)

则弹丸的速度减小量为

$\Delta v = {v_{\rm{p}}} - {v_{{\rm{pr}}}} = {v_{\rm{p}}} - \sqrt {v_{\rm{p}}^2 - 2{A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}})}$

(9)

将式(9)进行分子有理化，则有

$\Delta v = \frac{{2{A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}})}}{{{v_{\rm{p}}} + \sqrt {v_{\rm{p}}^2 - 2{A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}})} }}$

(10)

对于较薄的玄武岩纤维布，当撞击速度较高时，弹丸击穿玄武岩纤维布所消耗的能量与弹丸撞击动能相比是小量，因此式(10)可化简为

$\Delta v = {A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}(1 + k{v_{\rm{p}}})/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}}{v_{\rm{p}}})$

(11)

用 $\Delta v'$ 表示考虑静强度的弹丸速度减小量，即

$\Delta v ' = {A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}}{v_{\rm{p}}})$

(12)

则式(11)变为

$\Delta v = \Delta v' + k{A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}})$

(13)

若忽略弹丸击穿纤维布过程中的其他能量损失，只考虑弹丸冲断纤维所做的功，则在弹道极限情况下，弹丸撞击动能刚好等于弹丸击穿纤维布所做的功。

当玄武岩纤维布的弹道极限速度远小于弹丸的撞击速度时，可忽略由静强度所引起的弹丸速度减小量 $\Delta v'$ ，则式(13)化简为

$\Delta v = k{A_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}/({m_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}})$

(14)

对于球形弹丸，将式(3)代入式(14)，可得

$\Delta v = \frac{{3k{\rho _{\rm{a}}}{\sigma _0}}}{{2{d_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{p}}}{\rho _{\rm{b}}}}}$

(15)

式中： $\,\rho$ _p为弹丸材料密度。

可以看出，式(15)右边不包含速度项，只包含密度、强度、尺寸等弹丸和玄武岩纤维布的材料属性项。因此，对于确定的弹丸和玄武岩纤维布，当弹丸击穿纤维布后未破碎，且纤维布的弹道极限速度远小于弹丸撞击速度时，弹丸击穿纤维布后的速度减小量 $\Delta v$ 近似保持为常数，即

$\Delta v = {v_{\rm{p}}} - {v_{{\rm{pr}}}} = {C_1}\;$

(16)

式中：C₁为常数。

由文献[18]可知，直径为3.97、4.76和6.35 mm的铝球弹丸分别以2.43、2.38和2.43 km/s的速度击穿面密度为401 g/m²的玄武岩纤维布后的速度减小量分别为0.21、0.19和 0.14 km/s。这说明不同直径的铝球弹丸以相同的速度击穿相同面密度的玄武岩纤维布时，弹丸直径越大，弹丸速度减小量越小。同时文献[18]的结果显示，直径为4.76和6.35 mm的铝球弹丸分别以2.34 km/s的速度击穿面密度为212 g/m²的玄武岩纤维布后的速度减小量分别为0.18和0.12 km/s。可见，当相同直径的铝球弹丸击穿玄武岩纤维布时，玄武岩纤维布的面密度越大，弹丸速度减小量也越大。因此，上述实验结果所反映的规律与式(15)描述的铝球弹丸击穿玄武岩纤维布后的速度减小量的变化规律一致。

2.2 铝球弹丸击穿组合防护屏后的剩余速度

铝球弹丸击穿玄武岩纤维布/铝板组合防护屏，即击穿玄武岩纤维布和2A12铝板。当铝球弹丸击穿铝板后未发生破碎时，弹丸速度的变化规律与击穿玄武岩纤维布后的情况不同。假设铝板被撞飞的部分所受的阻力主要来自剪切应力，同时忽略其他能量消耗，则形成弹孔所消耗的能量为

${U_{\rm{p}}} = \int_0^{{t_{\rm{t}}}} {{\sigma _y}} \text{π} {d_{\rm{h}}}\left( {{t_{\rm{t}}} - x} \right){\rm d}x = \frac{1}{2}{\sigma _{\rm{y}}}\text{π} {d_{\rm{h}}}t_{\rm{t}}^2$

(17)

式中： $\sigma$ _y为铝板动态剪切屈服强度，d_h为穿孔直径，t_t为靶板厚度。

由式(17)计算可知，在铝球弹丸击穿薄铝板的过程中，弹丸克服剪切阻力做功所消耗的能量对弹丸动能的影响较小。由于弹丸击穿铝板的时间极短，可认为在此期间动量守恒，假设弹丸击穿铝板后未发生破碎，且铝板的穿孔直径与弹丸直径相同，则击穿铝板后弹丸的剩余速度为

${v_{{\rm{pr}}}} = \frac{{2{d_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{p}}}}}{{2{d_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{p}}} + 3{t_{\rm{t}}}{\rho _{\rm{t}}}}}{v_{\rm{p}}}$

(18)

式中： $\,\rho$ _t为铝板材料密度。

由文献[19]可知：直径为6.35 mm的钢球弹丸分别以0.84和2.61 km/s的速度击穿厚度为1.27 mm的2024铝板时，弹丸剩余速度分别为0.77和2.44 km/s。在相同撞击条件下，利用式(18)计算得到的弹丸剩余速度分别为0.76和2.38 km/s，误差分别为−1.30%和−3.28%；直径为9.53 mm的钢球弹丸以2.39 km/s的速度击穿厚度为1.27 mm的2024铝板后的剩余速度为2.39 km/s，而利用式(18)计算得到的弹丸剩余速度为2.31 km/s，误差为−3.03%。可见，计算值与实验结果一致。

由式(18)可以看出，对于确定的弹丸和铝板，弹丸剩余速度与撞击速度的比值为常数，即

${v_{{\rm{pr}}}} = {C_2}{v_{\rm{p}}}$

(19)

式中：C₂为常数，由弹丸直径、弹丸材料密度、铝板材料密度和铝板厚度决定。

对于玄武岩纤维布在前、铝板在后的组合防护屏，弹丸首先击穿玄武岩纤维布，根据式(16)，其剩余速度为v_pr1 = v_p − C₁。之后，未破碎的弹丸继续击穿铝板，由式(19)得到其剩余速度为v_rb=C₂v_pr1，则弹丸击穿玄武岩纤维布-铝板组合防护屏后的剩余速度为

${v_{{\rm{rb}}}} = {C_2}({v_{\rm{p}}} - {C_1}) = {C_2}{v_{\rm{p}}} - {C_2}{C_1}$

(20)

对于铝板在前、玄武岩纤维布在后的组合防护屏，弹丸首先击穿铝板，根据式(19)，其剩余速度为v_pr1 = C₂v_p。之后，未破碎的弹丸继续击穿玄武岩纤维布，由式(16)得到其剩余速度为v_ra = v_pr1 − C₁，则弹丸击穿玄武岩纤维布-铝板组合防护屏后的剩余速度为

${v_{{\rm{ra}}}} = {C_2}{v_{\rm{p}}} - {C_1}$

(21)

由于C₂ < 1，则C₁ > C₂C₁，因此v_ra < v_rb，所以，铝球弹丸未破碎时，与玄武岩纤维布后置时相比，弹丸击穿玄武岩纤维布前置的组合防护屏后的剩余速度更大。

基于上述分析得到的弹丸击穿玄武岩纤维布和铝板后的剩余速度特性，分别针对玄武岩纤维布-铝板、铝板-玄武岩纤维布、铝板-铝板和单铝板4种防护屏，分析了玄武岩纤维布位置、撞击参数等对铝球弹丸击穿防护屏后剩余速度的影响，其中，作为单防护屏的2A12铝板厚度为1.0 mm，双层防护屏中的2A12铝板厚度为0.5 mm，玄武岩纤维布的面密度为0.136 g/cm²，两个防护层的间距为50 mm。选用的2017铝球弹丸直径分别为3.97和4.76 mm，根据文献[18]的实验结果，铝球弹丸击穿玄武岩纤维布后的速度减小量近似取0.2 km/s。利用式(18)、式(20)和式(21)计算得到了弹丸分别击穿上述防护屏后的剩余速度变化规律，如图5、图6所示。

图 5 弹丸击穿玄武岩纤维布/铝板组合防护屏后的剩余速度与撞击速度的关系

Figure 5. Relationships between impact velocity and residual velocity of projectile after penetrating basalt fiber cloth/Al-plate composite bumpers

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图 6 弹丸击穿不同组合防护屏后的剩余速度与撞击速度的关系

Figure 6. Relationship between impact velocity and residual velocity of projectile after penetrating different composite bumpers

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由图5可以看出，随着撞击速度v_p的增加，弹丸击穿玄武岩纤维布/铝板组合防护屏后的速度减小量Δv呈正比例线性增大，相对剩余速度v_pr/v_p呈非线性增大，而相对速度减小量Δv/v_p呈非线性减小。当撞击速度不变时，对于相同的防护结构，随着弹丸直径增大，弹丸击穿防护屏后的速度减小量和相对速度减小量均减小，而弹丸相对剩余速度增大。同时发现，当弹丸直径和撞击速度不变时，与铝板前置时相比，玄武岩纤维布前置时的弹丸速度减小量和相对速度减小量更小，而相对剩余速度更大。这说明，在防护屏面密度相同的情况下，铝板前置组合防护屏比玄武岩纤维布前置组合防护屏对铝球弹丸具有更强的降速能力。由于在弹道段撞击速度范围内，撞击动能是造成后板损伤的主要因素，因此，弹丸剩余速度越小，对后板造成的撞击损伤越轻。由此可知，在弹道段撞击速度范围内，铝板前置组合防护屏比玄武岩纤维布前置组合防护屏对铝球弹丸的高速撞击具有更好的防护性能。

由图6可以看出，在相同撞击条件、相同防护屏面密度的情况下，与单铝板防护屏相比，双层铝板防护屏可使弹丸的速度减小量和相对速度减小量更大，使弹丸的相对剩余速度更小。由铝板对弹丸撞击速度的减速特性可知，在弹道段撞击速度范围内，铝球弹丸击穿铝板防护屏后的相对剩余速度和相对速度减小量均近似为常数，如图6(b)和图6(c)所示。比较铝球弹丸击穿玄武岩纤维布/铝板组合防护屏和铝板防护屏后的剩余速度发现，在弹道段撞击速度范围内，当撞击速度较低时，玄武岩纤维布/铝板组合防护屏可使弹丸的速度减小量和相对速度减小量更大，使弹丸相对剩余速度更小；当撞击速度较高时，铝板防护屏可使弹丸的速度减小量和相对速度减小量更大，使弹丸相对剩余速度更小。因此，玄武岩纤维布/铝板组合防护屏和铝板防护屏适用于防护不同撞击速度的铝球弹丸。

2.3 弹道极限速度比较

弹丸击穿防护屏后未发生破碎时，防护屏使弹丸速度降低，弹丸以更低的速度撞击后板。图1所示防护结构的后板是厚度为3 mm的5A06铝板，本研究利用二级轻气炮发射直径为3.18 mm的2017铝球弹丸高速正撞击该铝板，获得该铝板发生穿孔失效的弹道极限速度为1.61 km/s，即该铝板发生穿孔失效的临界撞击动能为62.47 J。当弹丸和铝板材料不变时，使一定厚度的铝板刚好发生穿孔失效的弹丸临界撞击动能E_b近似为常数^[20]。因此，可得到直径为3.97 mm的2017铝球弹丸高速正撞击厚度为3 mm的5A06铝板发生穿孔失效的弹道极限速度为1.17 km/s。基于该弹道极限速度，针对图1所示的4种防护结构，利用式(18)、式(20)和式(21)对直径为3.97 mm的2017铝球弹丸高速正撞击上述防护结构发生穿孔失效的弹道极限速度进行了预测，并与表1所列实验结果进行了比较，结果见表2。表2中：v_cc为弹道极限速度的计算值，v_ce为弹道极限速度的实验结果，δ_c为弹道极限速度的计算值与实验结果的相对偏差。可见，弹道极限速度的计算值与实验结果相一致。

表 2 弹道极限速度的计算值和实验结果

Table 2. Calculated and experimental results of ballistic limit velocity

Type of shield	v_cc/ (km·s⁻¹)	v_ce/ (km·s⁻¹)	$\delta$ _c/ %
ABA	1.62	1.68	−3.57
BAA	1.59	1.61	−1.24
AAA	1.65	1.66	−0.60
WAA	1.61	1.59	1.26

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由表2中的实验和计算结果可以看出：在弹道段撞击速度范围内，铝板-玄武岩纤维布-铝板防护结构的弹道极限速度大于玄武岩纤维布-铝板-铝板防护结构的弹道极限速度，而铝板-铝板-铝板防护结构的弹道极限速度大于铝板Whipple防护结构的弹道极限速度。

3. 结　论

(1) 在弹道段撞击速度范围内，相同直径的铝球弹丸以不同的速度击穿相同面密度的玄武岩纤维布时，弹丸的速度减小量近似为常数。

(2) 在弹道段撞击速度范围内，铝球弹丸直径越大，弹丸击穿相同面密度的玄武岩纤维布后的速度减小量越小；当弹丸直径不变时，玄武岩纤维布的面密度越大，弹丸的速度减小量越大。

(3) 在弹道段撞击速度范围内，当组合防护屏的面密度相同时，铝板前置的玄武岩纤维布/铝板组合防护结构比玄武岩纤维布前置的组合防护结构具有更好的高速撞击防护性能。

图 1 实验采用的防护结构示意图

Figure 1. Shield configuration in the test

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图 2 铝板-玄武岩纤维布-铝板防护结构撞击损伤结果

Figure 2. Damage results of composite shield of Al-plate/basalt fiber cloth/Al-plate at different impact velocities

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图 4 铝板-铝板-铝板组合防护结构撞击损伤结果

Figure 4. Damage results of shield of three Al-plates at different impact velocities

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图 3 玄武岩纤维布-铝板-铝板防护结构撞击损伤结果

Figure 3. Damage results of composite shield of basalt fiber cloth/Al-plate/Al-plate at different impact velocities

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图 5 弹丸击穿玄武岩纤维布/铝板组合防护屏后的剩余速度与撞击速度的关系

Figure 5. Relationships between impact velocity and residual velocity of projectile after penetrating basalt fiber cloth/Al-plate composite bumpers

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图 6 弹丸击穿不同组合防护屏后的剩余速度与撞击速度的关系

Figure 6. Relationship between impact velocity and residual velocity of projectile after penetrating different composite bumpers

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表 1 不同撞击速度时防护结构的后板损伤实验结果

Table 1. Experimental results of rear wall damage at different impact velocities

No.	v_p/(km·s⁻¹)	Rear wall damage
ABA-1	1.49	No perforation, bulge
ABA-2	1.68	No perforation, crack
ABA-3	1.70	Material spalling, perforation
ABA-4	1.74	Material spalling, perforation
ABA-5	1.98	Central perforation
ABA-6	2.72	Central perforation
ABA-7	2.98	Central perforation
ABA-8	3.65	No perforation, central cluster of craters
BAA-1	1.51	No perforation, bulge
BAA-2	1.71	Central perforation
BAA-3	1.96	Central perforation
BAA-4	2.18	Central perforation
BAA-5	2.76	Central perforation
BAA-6	3.30	Central perforation
BAA-7	3.53	Central perforation
AAA-1	1.52	No perforation, bulge
AAA-2	1.79	Central perforation
AAA-3	2.32	Central perforation
WAA-1	1.53	No perforation, bulge
WAA-2	1.66	Central perforation
WAA-3	2.08	Central perforation

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表 2 弹道极限速度的计算值和实验结果

Table 2. Calculated and experimental results of ballistic limit velocity

Type of shield	v_cc/ (km·s⁻¹)	v_ce/ (km·s⁻¹)	$\delta$ _c/ %
ABA	1.62	1.68	−3.57
BAA	1.59	1.61	−1.24
AAA	1.65	1.66	−0.60
WAA	1.61	1.59	1.26

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