冲击波作用下引信传爆序列殉爆的数值模拟

肖向东; 肖有才; 蒋海燕; 范晨阳; 王志军

doi:10.11858/gywlxb.20210706

冲击波作用下引信传爆序列殉爆的数值模拟

doi: 10.11858/gywlxb.20210706

1.
中北大学机电工程学院，山西太原　030051
2.
西安近代化学研究所，陕西西安　710065
3.
中国兵器工业集团公司西安机电信息技术研究所机电动态控制重点实验室，陕西西安　710065

基金项目: 国家自然科学基金（11802273）；山西省青年科学基金（201901D211279）；国防科工局技术基础科研项目（JCKY2XXXXX7B0XX）

详细信息

作者简介:
肖向东（1994－），男，硕士研究生，主要从事爆炸与冲击相关问题研究. E-mail：theexpectedfuture@126.com

通讯作者:
肖有才（1988－），男，博士，副教授，主要从事材料动态力学、损伤力学、爆炸与冲击等相关研究. E-mail：xiaoyoucai@nuc.edu.cn

中图分类号: O381
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出版历程
- 收稿日期: 2021-01-10
- 修回日期: 2021-02-02

Numerical Simulation and Analysis of Fuze Explosive Trains under Shock Waves

1.
School of Mechanical and Electrical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China
2.
Xi’an Modern Chemistry Research Institute, Xi’an 710065, Shaanxi, China
3.
Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, China North Industries Group Corporation, Xi’an 710065, Shaanxi, China

摘要

摘要: 为研究不敏感弹药或不敏感引信在战备和后勤贮存过程中的殉爆现象，利用装填JH-14C传爆药的某引信传爆序列，开展了冲击波作用下的殉爆数值模拟研究，获得了引信传爆序列爆轰波成长历程、传播规律以及临界殉爆距离，建立了冲击波能量判据，并给出了殉爆条件。结果表明：冲击波由传爆药左上向右下传播，在最右下端面处起爆，引信传爆序列的临界殉爆距离为9.7 mm；当作用冲击波能量大于临界起爆能量时，引信传爆序列发生殉爆。
- 引信传爆序列 /
- 殉爆 /
- 爆轰波 /
- 冲击波能量
Abstract: In order to resolve the problem of martyred detonation of insensitive munitions or fuzes during combat readiness and logistical storage, numerical simulation of detonation sequence of the fuze under shock wave was carried out by using nonlinear finite element method. The growth course, propagation law and critical detonation distance of the fuze explosive train were obtained. And the criterion of shock wave energy was established and the condition of sympathetic detonation was given. The results showed that the detonation wave propagates from the top left to the bottom right and explodes at the bottom right, and the critical sympathetic detonation distance of the fuze explosive train is 9.7 mm. When the shock wave energy was greater than the critical detonation energy, the sympathetic detonation occurs in the fuze explosive train.
- fuze explosive train /
- sympathetic detonation /
- detonation wave /
- shock wave energy

HTML全文

引信传爆序列是爆轰能量传播的重要构件，序列中的含能材料通常具有较高的机械感度和冲击波感度，在外界作用下易发生爆炸或爆轰，导致殉爆现象发生^[1–3]。

Kim等^[4–5]通过建立流体力学模型对PBXN-9炸药开展了殉爆数值模拟研究，并将模拟结果与实验结果进行对比，得到了在一对多殉爆情况下，PBXN-9炸药殉爆影响因素。Mostafa等^[6]利用一种轻型泡沫塑料对裸装炸药殉爆时的爆轰波历程进行了研究。陈朗等^[7–8]计算了不同距离、不同工况下GHL炸药的殉爆距离，得出了殉爆过程中爆轰波的成长规律，但所研究的爆轰波传播规律仅针对单个被发炸药，并没有涉及一对多以及被发炸药相互作用下爆轰波传播规律分析。

目前关于殉爆的研究很多，但主要针对裸装炸药或弹药殉爆，对不敏感引信传爆序列殉爆研究较少。本研究基于装填JH-14C传爆药的某引信传爆序列结构，拟建立一种引信传爆序列殉爆特性数值模拟方法，结合见证板实验，验证模型参数，并利用冲击波超压得到冲击波能量方程。

1. 有限元模型

1.1 材料模型

起爆药的未反应和反应产物均采用Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程描述

$p = {A_0}{{\rm{e}}^{ - {R_1}V}} + {B_0}{{\rm{e}}^{ - {R_2}V}} + \frac{{\omega {C_V}T}}{V}$

(1)

式中：p为压力，V为相对体积，T为温度，A₀、B₀、R₁、R₂、 $\omega$ 、C_V为常数。

反应速率方程表示为

$\frac{{{\rm{d}}\lambda }}{{{\rm{d}}t}} = I{\left( {1 - \lambda } \right)^b}{\left( {\frac{\rho }{{{\rho _0}}} - 1 - a} \right)^x} + {G_1}{\left( {1 - \lambda } \right)^c}{\lambda ^d}{{p_{0}^y}} + {G_2}{\left( {1 - \lambda } \right)^e}{\lambda ^g}{{p_{0}^z}}$

(2)

式中： $\lambda$ 为炸药反应度，t为时间， $\;\rho$ 为密度， $\;\rho_0$ 为初始密度，p₀为反应压强，I、G₁、G₂、a、b、x、c、d、y、e、g和z为拟合系数。

传爆药的冲击起爆过程模拟分为3个阶段：（1）热点形成及其加热区点火阶段，（2）孤立热点向内或向外低速增长阶段，（3）反应快速完成阶段。

Grüneisen状态方程是以Hugoniot曲线作为参考曲线，由S₁、S₂与S₃这3个参数拟合而成的三次多项式，其压缩、拉伸材料方程分别表示为

$p = \displaystyle\frac{{{\rho _0}{C_{0}^2}\mu \left[1 + \left(1 - \displaystyle\frac{{{\gamma _0}}}{2}\right)\mu - \displaystyle\frac{a}{2}{\mu ^2}\right]}}{{1 - ({S_1} - 1)\mu - {S_2}\displaystyle\frac{{{\mu ^2}}}{{\mu + 1}} - {S_3}\displaystyle\frac{{{\mu ^3}}}{{{{(\mu + 1)}^2}}}}} + ({\gamma _0} - \alpha \mu )E$

(3)

$p = {\rho _0}{C_{0}^2}\mu + ({\gamma _0} + \alpha \mu )E$

(4)

式中：E、C₀分别为初始内能和曲线的截距， $\mu = {\rho/{{\rho _0}}}{\rm{ - }}1$ ，S₁、S₂与S₃为冲击波速度-粒子速度（u_s-u_p）曲线斜率的系数， $\gamma_0$ 为Grüneisen系数， $\alpha$ 为 $\gamma_0$ 的一阶体积修正。

1.2 数值模型与方法

采用非线性有限元软件LS-DYNA3D，对冲击波作用下以JH-14C为传爆药的引信传爆序列进行一对多殉爆数值模拟。起爆点设置于起爆药上端中心点处，考虑爆炸冲击波对引信传爆序列的冲击作用，引信传爆序列结构如图1所示，其中T₁～T₈为选取的高斯点，传爆序列中JH-14C的尺寸为 $\varnothing$ 38.0 mm × 15.5 mm。

图 1 结构简图

Figure 1. Structure diagram

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图2(a)为使用True Grid软件建立的有限元模型，采用cm-g-μs单位制建模，模型中主发引信传爆序列和周围空气介质采用欧拉法描述，网格尺寸2 mm；为便于观察爆炸和变形情况，被发引信传爆序列A1、A2、A3和见证板采用拉格朗日法描述，网格尺寸1 mm，位置分布如图2(b)所示。

图 2 位置分布与有限元计算模型

Figure 2. Location distribution and finite element model

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1.3 材料参数

传爆序列殉爆数值模拟中，起爆药和传爆药分别为 Comp B、JH-14C，具体参数如表1^[9-10]和表2^[11]所示，其中： G为剪切模量， $\sigma_{\rm{y}}$ 为屈服强度，p₀为炸药的单位体积爆轰压力，D为爆轰波速，F_igmax、F_G1max、F_G2min分别为炸药反应点火时、炸药反应增长时和炸药反应完成时的最大反应分数，I为点火常数，G₁、G₂分别为炸药反应增长和完成时的压力释放率。

表 1 Comp B炸药的High Explosive Burn本构模型参数和JWL状态方程参数^[9–10]

Table 1. High Explosive Burn constitutive model parameters and JWL equation parameters for Comp B^[9–10]

$\;\rho$ /(g·cm⁻³)	S₁	$\gamma$ ₀	A₀/GPa	B₀/GPa	R₁	R₂	$\omega$	p₀/GPa
1.717	0.798	0.33	524.23	767	4.2	1.1	0.34	8.5

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表 2 JH-14C的Lee-Tarve参数^[11]

Table 2. Lee-Tarve parameters of JH-14C^[11]

JWL equation parameters for unreacted explosive and reaction product
State	A₀/GPa	B₀/GPa	R₁	R₂	$\omega$	G/GPa	$\sigma_{\rm{y}}$ /MPa	$\;\rho$ /(g·cm⁻³)	p₀/GPa	D/(km·s⁻¹)	p/GPa
Unreacted explosive	7 781.0	−5.31	11.3	1.13	0.8938	3.5	200	1.65
Reaction product	592.7	10.51	4.4	1.20	0.330 0				11.56	8.19	27.67

Rate of reaction
a b c d e g x y z
0.02 0.667 0.667 0.350 0.667 0.667 7.0 2.0 3.0
F_igmax F_G_1max F_G_2min I/μs⁻¹ G₁/(MPa·μs⁻¹) G₂/(MPa·μs⁻¹)
0.022 1 0 4 × 10⁶ 1.4 × 10⁷ 7 × 10⁸

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雷管座和隔爆板材料为2024铝，保险机构为紫铜，见证板为4340钢，3种材料均利用Johnson-Cook本构方程和Grüneisen状态方程，参数如表3^[12-13]和表4^[12-13]所示，其中：A、B、n、c、m为材料常数；T_m为材料熔化温度；T_r为参考温度，通常取为室温；C_p为比定压热容，具体参数均源于Autodyn材料库。

表 3 紫铜、2024铝与4340钢的Johnson-Cook本构模型参数^[12–13]

Table 3. Johnson-Cook constitutive model parameters for copper, 2024 aluminum and 4340 steel^[12–13]

Material	$\;\rho$ /(g·cm⁻³)	G/GPa	A/MPa	B/MPa	n	c	m	T_m/K	T_r/K	C_p/(J·kg⁻¹·K⁻¹)
Copper	8.960	46.0	90	292	0.31	0.025	1.09	1356	300	383
2024 aluminum	2.785	28.6	265	426	0.34	0.015	1.00	445	300	875
4340 steel	7.830	77.0	792	510	0.26	0.014	1.03	1793	300	477

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表 4 紫铜、2024铝、4340钢的Grüneisen状态方程参数^[12–13]

Table 4. Grüneisen equation of state parameters of copper, 2024 aluminum and 4340 steel^[12–13]

Material	C/(km·s⁻¹)	S₁	$\gamma$ ₀
Copper	3.940	1.489	1.99
2024 aluminum	5.328	1.338	2.00
4340 steel	4.569	1.490	2.17

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1.4 参数验证

为验证上述有限元模型以及参数的正确性，对单个引信传爆序列进行数值模拟，观察见证板的变形情况。有限元模型与实验装置如图3所示。

图 3 有限元模型与实验装置

Figure 3. Finite element model and experimental apparatus

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4次实验中见证板的变形情况如图4所示。实验中采用雷管从引信传爆序列顶部引爆，见证板上凹坑深度分别为5.293、5.134、5.595、5.499 mm。图5为数值模拟结果与实验数据的对比，其中数值模拟得到的凹坑深度为5.355 mm。由图5可知，模拟结果与实验结果基本符合，凹坑深度的实验平均值与数值模拟结果的相对偏差约为0.47%，说明数值模型较好地描述了引信传爆序列爆轰行为。

图 4 见证板变形

Figure 4. Witness plate deformation

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图 5 凹坑深度

Figure 5. Cave depths curve

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2. 模拟结果与讨论

2.1 模拟结果

表5为不同距离下殉爆数值模拟结果，表格中距离如图2（b）所示。结果显示：当距离小于9.7 mm时，所有被发引信传爆序列完全爆轰；距离在9.7～10.3 mm之间时，A1和A2传爆药部分反应，A3未反应；距离大于10.3 mm时，被发引信传爆序列均未发生爆轰。

表 5 不同距离下殉爆数值模拟结果

Table 5. Numerical simulation results at different distances

Distance/mm	Numerical simulation results
Distance/mm	A1	A2	A3
8.5	Detonation	Detonation	Detonation
9.0	Detonation	Detonation	Detonation
9.7	Detonation	Detonation	Detonation
10.0	Partial reaction	Partial reaction	No detonation
10.3	No detonation	No detonation	No detonation
10.5	No detonation	No detonation	No detonation

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图6为距离9.0 mm时被发引信传爆序列A1殉爆压力云图。t = 10.0 μs时，主发引信传爆序列爆轰波作用于A1中的JH-14C，并从左上端开始向右下传播^[14]。在此过程中，由于爆轰波的压缩作用，JH-14C内部的空气隙或气泡形成局部热点。t = 21.0 μs时，由于JH-14C内部热点汇聚，压力上升，在右下端面发生爆炸，产生的爆轰波从右下端向左上端传播，在极短时间内引爆整个引信传爆序列。

图 6 距离9.0 mm 时A1殉爆压力云图

Figure 6. Pressure nephogram in the A1 at 9.0 mm

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在距离9.7 mm时，不同时刻被发引信传爆序列A3中传爆药变形和等压线如图7所示。t = 12.0 μs时，主发冲击波作用于A3；t = 23.0 μs时，由于A1和A2发生殉爆产生的冲击波作用于A3，因此从图6(c)中看出，A3在侧面发生殉爆，形成爆轰波，并在极短时间内赶上主发冲击波；t = 26.0 μs时，主发产生的冲击波与A3产生的爆轰波在传爆药右部发生叠加继续往右传播。

图 7 距离9.7 mm时不同时刻A3中传爆药的变形和等压线

Figure 7. Deformation and isobaric lines of the explosive in the A3 at different times from 9.7 mm

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2.2 结果分析

图8为距离为9.7 mm时，A1和A3的压力历程曲线。由图8(a)可知：t = 21.4 μs时，A1发生反应，高斯点T₈处峰值压力约为6.4 GPa；随着反应进行，从t = 24.8 μs开始，压力值逐渐升高，并发展成稳定爆轰波。由图8(b)可知：t = 12.0 μs 时，主发引信传爆序列爆炸产生的冲击波开始作用于A3，此时压力为0.8 GPa，不足以使引信传爆序列发生反应，但A1和A2在主发引信传爆序列爆轰波作用下发生殉爆，产生的爆轰波作用于A3；t = 24.0 μs时，高斯点T₁、T₂、T₃处压力发生明显的突跃，最高达到6.8 GPa，导致传爆药中热点增多，并产生局部高温区，A3发生爆炸反应，并且逐渐发展为稳定爆轰。

图 8 距离为9.7 mm时A1和A3中的压力曲线

Figure 8. Column of pressure curves in the A1 and A3 at 9.7 mm

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图9(a)为距离10.0 mm时A1的压力历程曲线。由图9(a)可知，T₈点峰值压力约为2.8 GPa，T₇点峰值压力略有降低，T₄点峰值压力接近8.5 GPa，而T₃、T₂、T₁点压力呈下降趋势，说明部分炸药已发生反应，但没有形成稳定爆轰波。图9(b)为距离10.5 mm时A1的压力历程曲线。由图9(b)可知，t = 22.0 μs时，A1中传爆药发生反应，T₈点压力值为2.0 GPa，随着反应进行，压力值并无上升反而呈现衰减趋势。

图 9 A1中的压力曲线

Figure 9. Column of pressure curves in the A1

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2.3 冲击波能量判据

本研究引入 Foan等^[15]提出的衰减压力脉冲积分能量判据

$E = \int_0^{{t{\rm_w}}} {{p^2}({t{\rm_w}}){\rm d}{t{\rm_w}}}$

(5)

由守恒方程和雨贡纽曲线关系

${E_{\rm{c}}} = \frac{{{p^2}{t{\rm_w}}}}{{\rho {u{\rm_s}}}}$

(6)

式中：E_c为起爆能量，t_w为脉冲宽度，u_s为压力p时的冲击波速度。

入射冲击波压力达到一定强度时爆轰才可能发生，低于这一压力，爆轰不会发生，该压力称为临界起爆压力。采用作用于装药的临界起爆超压值 $\Delta p$ 作为发生殉爆的判据

$\Delta p = p$

(7)

则当外部爆轰波作用在引信传爆序列上的压力 $p{\rm_{out}}$ > $\Delta p$ 时，被发药发生殉爆。

因而由式(6)、式(7)可得

${E_{\rm{c}}} = \frac{{(\Delta p)^2}{t{\rm_w}}}{{\rho {u{\rm_s}}}}$

(8)

超压值 $\Delta p$ 为^[16]

$\Delta p = 1.02\left(\frac{{\sqrt[{3}]{W}}}{R}\right) + 3.99{\left(\frac{{\sqrt[{3}]{W}}}{R}\right)^2} + 12.6{\left(\frac{{\sqrt[{3}]{W}}}{R}\right)^3}$

(9)

其适用范围

$\overline H = \frac{H}{{\sqrt[{3}]{W}}} < 0.35,\;\;\;\; 1\leqslant \frac{{R}}{\sqrt[{3}]{\rm{W}}} \leqslant 10{\text{～}}15$

(10)

式中： $W$ 为炸药当量；R为距装药中心距离，m；H为离地面高度，m。

由式(8)、式(9)可得

${E_{\rm{c}}} = {\left(\frac{{0.37{R^2} + 0.53R + 0.6}}{{{R^3}}}\right)^2}\frac{{{t{\rm_w}}}}{{\rho {u{\rm_s}}}}$

(11)

由式(11)计算得到JH-14C的临界起爆能量E_c = 4.93 × 10⁵ J/m²。

图10为引信传爆序列中高斯点的能量曲线。由图10(a)可知，在距离9.7 mm时，A1中高斯点T₄、T₅处的能量高于临界起爆能量，发生殉爆。而在24.0 μs之前，A3中高斯点T₄、T₅处的能量低于临界起爆能量，但A1与A2产生的冲击波作用使压力发生突跃，内部能量也相应上升，并迅速超过临界起爆能量，致使A3发生殉爆。由图10(b)可知，在距离为10.5 mm时， A1与A3中的高斯点T₄、T₅处的能量低于临界起爆能量。

图 10 引信传爆序列中高斯点能量

Figure 10. Gauss points energy of the fuze explosive train

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3. 结　论

（1）Comp B为起爆药、JH-14C为传爆药的引信传爆序列起爆实验中，见证板的凹坑平均深度约为5.38 mm，与模拟计算结果5.35 mm基本吻合，由此验证了引信传爆序列模型参数的准确性。在此实际条件下，获得了引信传爆序列的临界殉爆距离为9.7 mm，殉爆安全距离为10.3 mm。

（2）以JH-14C为传爆药的引信传爆序列殉爆过程中，冲击波由传爆药左端向右下传播，并在右下端面处起爆，之后爆轰波开始向左上传播，形成稳定爆轰波。

（3）建立了以JH-14C（ $\varnothing$ 38.0 mm × 15.5 mm）为传爆药的引信传爆序列冲击波能量判据，获得了JH-14C的临界起爆能量E_c为4.93 × 10⁵ J/m²。当作用冲击波能量大于E_c时，引信传爆序列发生殉爆反应。

图 1 结构简图

Figure 1. Structure diagram

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图 2 位置分布与有限元计算模型

Figure 2. Location distribution and finite element model

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图 3 有限元模型与实验装置

Figure 3. Finite element model and experimental apparatus

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图 4 见证板变形

Figure 4. Witness plate deformation

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图 5 凹坑深度

Figure 5. Cave depths curve

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图 6 距离9.0 mm 时A1殉爆压力云图

Figure 6. Pressure nephogram in the A1 at 9.0 mm

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图 7 距离9.7 mm时不同时刻A3中传爆药的变形和等压线

Figure 7. Deformation and isobaric lines of the explosive in the A3 at different times from 9.7 mm

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图 8 距离为9.7 mm时A1和A3中的压力曲线

Figure 8. Column of pressure curves in the A1 and A3 at 9.7 mm

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图 9 A1中的压力曲线

Figure 9. Column of pressure curves in the A1

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图 10 引信传爆序列中高斯点能量

Figure 10. Gauss points energy of the fuze explosive train

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表 1 Comp B炸药的High Explosive Burn本构模型参数和JWL状态方程参数^[9–10]

Table 1. High Explosive Burn constitutive model parameters and JWL equation parameters for Comp B^[9–10]

$\;\rho$ /(g·cm⁻³)	S₁	$\gamma$ ₀	A₀/GPa	B₀/GPa	R₁	R₂	$\omega$	p₀/GPa
1.717	0.798	0.33	524.23	767	4.2	1.1	0.34	8.5

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表 2 JH-14C的Lee-Tarve参数^[11]

Table 2. Lee-Tarve parameters of JH-14C^[11]

JWL equation parameters for unreacted explosive and reaction product
State	A₀/GPa	B₀/GPa	R₁	R₂	$\omega$	G/GPa	$\sigma_{\rm{y}}$ /MPa	$\;\rho$ /(g·cm⁻³)	p₀/GPa	D/(km·s⁻¹)	p/GPa
Unreacted explosive	7 781.0	−5.31	11.3	1.13	0.8938	3.5	200	1.65
Reaction product	592.7	10.51	4.4	1.20	0.330 0				11.56	8.19	27.67

Rate of reaction
a b c d e g x y z
0.02 0.667 0.667 0.350 0.667 0.667 7.0 2.0 3.0
F_igmax F_G_1max F_G_2min I/μs⁻¹ G₁/(MPa·μs⁻¹) G₂/(MPa·μs⁻¹)
0.022 1 0 4 × 10⁶ 1.4 × 10⁷ 7 × 10⁸

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表 3 紫铜、2024铝与4340钢的Johnson-Cook本构模型参数^[12–13]

Table 3. Johnson-Cook constitutive model parameters for copper, 2024 aluminum and 4340 steel^[12–13]

Material	$\;\rho$ /(g·cm⁻³)	G/GPa	A/MPa	B/MPa	n	c	m	T_m/K	T_r/K	C_p/(J·kg⁻¹·K⁻¹)
Copper	8.960	46.0	90	292	0.31	0.025	1.09	1356	300	383
2024 aluminum	2.785	28.6	265	426	0.34	0.015	1.00	445	300	875
4340 steel	7.830	77.0	792	510	0.26	0.014	1.03	1793	300	477

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表 4 紫铜、2024铝、4340钢的Grüneisen状态方程参数^[12–13]

Table 4. Grüneisen equation of state parameters of copper, 2024 aluminum and 4340 steel^[12–13]

Material	C/(km·s⁻¹)	S₁	$\gamma$ ₀
Copper	3.940	1.489	1.99
2024 aluminum	5.328	1.338	2.00
4340 steel	4.569	1.490	2.17

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表 5 不同距离下殉爆数值模拟结果

Table 5. Numerical simulation results at different distances

Distance/mm	Numerical simulation results
Distance/mm	A1	A2	A3
8.5	Detonation	Detonation	Detonation
9.0	Detonation	Detonation	Detonation
9.7	Detonation	Detonation	Detonation
10.0	Partial reaction	Partial reaction	No detonation
10.3	No detonation	No detonation	No detonation
10.5	No detonation	No detonation	No detonation

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参考文献(16)

[1]	WANG F J, CHEN H M, MA C, et al. Construction of backscattering echo caused by cloud in laser fuze [J]. Optik, 2018, 171: 153–160. doi: 10.1016/j.ijleo.2018.06.028
[2]	SHARP A, ANDRADE J, RUFFINI N. Design for reliability for the high reliability fuze [J]. Reliability Engineering & System Safety, 2018, 181: 54–61.
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1. 有限元模型
1.1 材料模型
1.2 数值模型与方法
1.3 材料参数
1.4 参数验证
2. 模拟结果与讨论
2.1 模拟结果
2.2 结果分析
2.3 冲击波能量判据
3. 结　论

冲击波作用下引信传爆序列殉爆的数值模拟

doi: 10.11858/gywlxb.20210706

作者简介: 肖向东（1994－），男，硕士研究生，主要从事爆炸与冲击相关问题研究. E-mail：theexpectedfuture@126.com

通讯作者: 肖有才（1988－），男，博士，副教授，主要从事材料动态力学、损伤力学、爆炸与冲击等相关研究. E-mail：xiaoyoucai@nuc.edu.cn

计量

出版历程

Numerical Simulation and Analysis of Fuze Explosive Trains under Shock Waves

1. 有限元模型

1.1 材料模型

1.2 数值模型与方法

1.3 材料参数

1.4 参数验证

2. 模拟结果与讨论

2.1 模拟结果

2.2 结果分析

2.3 冲击波能量判据

3. 结 论

计量

出版历程

目录

1. 有限元模型

1.1 材料模型

1.2 数值模型与方法

1.3 材料参数

1.4 参数验证

2. 模拟结果与讨论

2.1 模拟结果

2.2 结果分析

2.3 冲击波能量判据

3. 结 论

作者简介:
肖向东（1994－），男，硕士研究生，主要从事爆炸与冲击相关问题研究. E-mail：theexpectedfuture@126.com

通讯作者:
肖有才（1988－），男，博士，副教授，主要从事材料动态力学、损伤力学、爆炸与冲击等相关研究. E-mail：xiaoyoucai@nuc.edu.cn

3. 结　论

3. 结　论