地下工程在开挖时，原有围岩的应力平衡状态被打破，引起岩体内部的应力重新分布，而当施工速率过快或未及时跟进支护时，极有可能导致岩爆、片帮、板裂等灾害，其中岩爆最常遇到且极具危害性，对工程进度、成本以及人员安全造成了极大地影响和危害，已成为地下工程建设中的重大安全隐患^[1]。深部高应力环境下硬岩的非线性力学行为更为凸显，变形破坏模式更为复杂，工程灾害防控难度更为艰巨。因此，正确认识硬岩在卸围压状态下的变形破坏规律和卸荷力学性质是预测和防治岩爆灾害的前提和基础，研究卸围压应力路径下岩体的力学性质对正确认识岩体的破坏机制、准确分析围岩稳定性以及合理制定开挖方案和支护措施具有重要的意义^[2-5]。

为此，国内外学者对于加载和卸载对岩石力学性质的影响做了大量的研究工作，并取得了许多成果。Martin等^[6]对Lac du Bonnet花岗岩开展了三轴压缩试验，得出了脆性岩石的破坏过程。邱士利等^[7]通过对锦屏大理岩进行卸荷试验，得出了卸围压速率对岩石变形和破坏有着重要的影响。Swansson等^[8]研究了多种岩石的应力加载路径对岩石破坏机制或最大承载能力的影响，试验结果表明，卸围压路径对岩石稳定强度的影响不大。上述研究在岩石加/卸载力学性质方面获得了丰富的成果，但影响岩石卸荷力学性质的因素众多，卸围压速率对岩石力学性质也有显著的影响。在实际工程中，不同的地下工程开挖进度对应着不同的卸荷速率，而卸荷速率对诱发岩爆等地质灾害具有控制作用，当施工速率慢、卸荷速率小时，岩爆发生的风险降低。目前，卸荷速率对岩石力学性质的影响机制尚未定义清楚，国内外学者对强度、变形和破坏规律无统一的定论，因此卸荷速率对岩石力学性质的影响仍然是重要的研究课题之一。

针对卸荷速率对岩石力学性质的影响特征问题，Huang等^[9]通过数值模拟和室内试验，探讨了卸荷速率对岩石破坏损伤的影响规律。黄润秋等^[10]对锦屏一级大理岩在不同卸荷速率下的力学特征进行实验研究，得出卸荷速率不同，锦屏大理岩的变形特征、强度特征和破坏特征有较显著的差异。张凯等^[11]进行了锦屏二级水电站大理岩卸围压速率实验，分析了卸荷速率对岩体强度影响规律，并建立了卸荷速率与加载速率对应的关系。Li等^[12]通过研究不同卸围压速率下花岗岩的力学性质，发现了花岗岩的泊松比随着卸围压的增大而减小。针对卸围压速率对卸荷力学性质的影响问题，国内外学者已做了大量的研究并取得了重大的突破。但是大部分研究都是基于单一影响因素对卸荷岩石力学性能进行分析，并且没有从动态角度分析卸荷效应，也未考虑岩石在卸荷破坏过程中参数的损伤劣化效应。

本研究采用室内恒轴压卸围压试验及声发射监测，对不同卸围压速率下秦岭天台山隧道二号竖井花岗岩的强度特征及变形特征进行系统地研究，揭示了花岗岩在卸围压破坏过程中的声发射演化规律及卸荷破坏特征，基于Mogi-Coulomb强度准则，分析了卸围压效应对岩石变形参数的弱化效应，正确认识秦岭天台山隧道二号竖井花岗岩在开挖卸荷后卸岩体破坏机制，准确分析围岩卸荷力学性质，为深部地下工程的开挖、支护和稳定性研究提供理论依据。

1.   试验仪器及试验方案

1.1   试验设备及试样

试验所用岩样取自陕西省宝鸡市秦岭天台山隧道二号竖井，为了缩少试验结果的离散性，尽量从一个大岩块密集套钻获取岩石试件，进行钻孔取芯后装入岩芯箱，运送至实验室。严格按照标准^[13]，将岩样加工成直径为50 mm、高为100 mm的圆柱体，且试件两端面的不平整度不大于0.5 mm，试件的高度与直径的误差不大于0.3 mm，两端面垂直于试件轴线且最大偏差角不大于0.25°，岩石纵波波速在4 km/s左右，平均容重为2.41 g/cm³，部分岩样如图1所示。

图  1  标准花岗岩试件

Figure  1.  Standard granite specimens

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如图2所示，本试验在RMT-150B岩石力学试验系统上进行，该系统最高可以施加50 MPa的围压，最大轴向力1000 kN，围压加载速率范围1 kPa/s～1 MPa/s；最大压缩变形量为20 mm；可控制变形率为1 μm/s～1 mm/s，可控制加载率为10 N/s～100 kN/s；采用 DS-5型8通道声发射检测与分析系统同步监测声发射信息。

图  2  RMT-150B岩石力学试验系统

Figure  2.  RMT-150B rock mechanics test system

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1.2   试验方案

开展了常规三轴压缩试验和两种不同卸围压速率试验。开展常规三轴压缩试验的目的是获取秦岭天台山隧道一号竖井花岗岩的强度、变形参数以及加载路径下岩石的变形破坏特征，给不同卸围压速率试验提供应力水平，并为结果对比提供基础数据。三轴压缩试验设置4个围压水平：0、5、10和20 MPa。

岩石的力学性质受卸围压路径的影响，本试验重点研究围压与卸围压速率对花岗岩力学性质的影响，故采用恒定轴压卸围压的卸荷路径，其应力路径：(1)按静水压力条件，施加到围压设计值，共设计5、10和20 MPa共3个水平围压；(2)以1 kN/s的速度加轴压，轴压过程中保持围压不变，轴压加载到80%的抗压强度后停止加压；(3)分别以0.2、0.02、0.002 MPa/s的卸载速率卸围压直至岩样破坏。

2.   试验结果分析

2.1   花岗岩卸围压应力-应变曲线

图3（a）、图3（b）和图3（c）给出了卸围压速率（v）分别为0.002、0.02和0.2 MPa/s时的典型应力-应变曲线，对每种卸围压速率进行初始围压5、10、20 MPa的测试，横坐标$\varepsilon_1$为轴向应变，纵坐标为偏应力，$\sigma_1$为轴向应力，$\sigma_3$为围压。从图3及试验数据可以得出：

图  3  不同卸围压速率下花岗岩的应力-应变曲线

Figure  3.  Stress-strain curves of granite under different release confining pressure rates

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(1)花岗岩试样卸围压应力-应变关系曲线与一般岩样的三轴压缩应力-应变关系曲线相比有所不同，特别是在高围压低卸围压速率情况下，花岗岩的卸围压应力应变曲线呈现明显的塑性流动阶段。本次试验采用的花岗岩具有明显的脆性，因此可将花岗岩卸围压应力-应变曲线分为压密阶段、线弹性变形阶段、微裂纹稳定扩展阶段、微裂纹非稳定扩展阶段以及破坏阶段5个阶段。

(2)在加载初期的压密阶段，岩样内部原生孔洞被压密，应力-应变关系曲线表现为明显的下凹型，随着轴向荷载的持续施加，岩样进入线弹性变形阶段，花岗岩的围压越高，岩石的弹性模量越大，表明花岗岩的压硬比较明显。在线弹性变形阶段末，曲线渐变为上凹型，从图3中可以看出，在初始围压相同的情况下，卸围压速率越大，花岗岩的峰值强度越大，且峰值应变也越大，整体呈弹塑性。

(3)不同初始围压、卸围压速率状态下应力-应变曲线中微裂纹非稳定扩展阶段的差异性明显，抗压强度对围压的变化更加敏感。卸围压速率较小时，曲线峰值段的卸荷效应较明显，出现了一段卸荷平台，岩样表现为延性破坏；当卸围压速率为0.2 MPa/s时，岩样的应力-应变曲线与常规三轴压缩曲线相似，但峰后阶段出现明显的应力跌落现象，表现为突然的硬脆性破坏。

2.2   不同卸围压速率下花岗岩的破坏模式

江权等^[14]认为深部硬岩发生灾害的本质是围岩内部破裂，并提出了高应力下大型硬岩地下洞室裂化-抑制法。高应力下硬岩的卸荷破裂具有重要的意义。图4为不同卸围压速率和初始围压条件下花岗岩试件卸荷破裂的典型照片。

图  4  卸围压试验中花岗岩的破坏形式

Figure  4.  Failure patterns of granite in unloading confining pressure tests

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当卸围压速率v为0.2 MPa/s时，岩样主要表现为张性拉裂或劈裂破坏，随着初始围压增大，岩样表现为劈裂破坏，破裂面越近似于垂直卸围压方向。当卸围压速率v为0.002 MPa/s时，岩样表现为典型的剪切破坏，当围压较小时，剪切裂纹附近伴生有一定宽度的张性裂纹带。当围压较低时，岩样的破裂面较粗糙，且次生裂纹多，随着围压增大，岩样的破裂面较光滑，试件的宏观裂纹从试件的端部向试件的侧面延伸，只有一条主裂纹。岩样的破裂角随着卸围压速率的增加而增大，在卸围压速率较小时，岩石损伤发展充分，因此试样出现较多的次生裂纹；当围压高且卸荷速率高时，破裂面单一，岩样表现出脆性破坏。

2.3   卸荷效应对应变率的影响

为研究卸围压速率对花岗岩变形特征的影响，考虑动态卸荷效应，将单位卸荷时间内的应变增量定义为卸荷应变率$\dot\varepsilon$

式中：$\varepsilon_{t+1}$、$\varepsilon_t$分别为t+1、t时刻的轴向应变，卸荷应变率反映了岩石轴向变形的快慢，表征应变对卸荷效应的动态响应程度，应变率越大，单位时间内产生的变形量越大。

选取5、20 MPa两种围压和0.002、0.2 MPa/s两种卸围压速率下的应变率变化情况进行分析，如图5所示。当卸围压速率较高时，卸围压时间较短，卸荷阶段的应变率变化如图5（c）、图5（d）所示。

图  5  不同初始围压、卸荷速率下的应变率变化

Figure  5.  Variation of strain rate under different initial confining pressure and unloading rate

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从图5（a）、图5（b）中可以看出，在压密阶段应变率可以达到0.8，弹性变形阶段岩样的应变率处于一个较低的值，在卸荷前岩样的应变率有所增大，开始卸围压时，花岗岩的应变率迅速减小，且在卸围压阶段变率的值在0.1～0.2区间内变化。从图5中可以看出，初始围压与卸围压速率对花岗岩的应变率变化规律影响显著，围压相同时，岩石卸荷阶段的应变率随卸围压速率增大而增大。从图3可以看出：总变形量随着卸围压速率增大而减小；当卸围压速率相同时，岩石卸荷阶段的应变率与总变形量都随着初始围压的升高而增大，与实际工程中围岩应力越大、施工速率越快则地下工程的位移量越大的现象相符合。

卸荷应变率反映了岩石内部颗粒之间的摩擦作用与相对空间位置随外部力学状态变化的剧烈程度。当卸围压速率较低时，卸围压的时间相对较长，较长卸围压时间里，岩样内部微裂隙充分发育并演化成为大裂隙，此过程交替发生，最终以大裂隙贯通、岩样破坏结束，与加载阶段和快速卸围压时相比，此时应变率较小。而当卸围压速率较高时，岩石内部应力调整速度缓慢，岩石损伤发育不完全，导致没有足够的时间形成微裂纹，最终直接产生宏观裂纹，在短时间内裂隙迅速贯通，最终发生失稳破坏。从能量角度分析^[15]，在岩样破坏阶段，系统从外界吸收的能量无法以材料破裂所需要的表面能和弹塑性变形应变能的形式释放，最终吸收的能量以耗散能的形式释放，甚至可能产生岩块弹射等现象。在初始围压较高时，应变率受卸荷作用的影响更加显著，在地下工程开挖过程中，高地应力区域内开挖卸荷过快可能会导致岩爆等地质灾害。

3.   花岗岩卸围压强度准则及变形参数的变化规律

3.1   卸围压强度准则

目前，在岩石力学领域内，普遍采用Mohr-Coulomb强度准则描述岩石的强度特征

式中：$\sigma\rm{_c}$为花岗岩的理论单轴抗压强度，$\xi$为围压对花岗岩承载能力的影响系数。基于Mohr-Coulomb强度准则的拟合结果如图6所示。

图  6  花岗岩峰值强度-围压线性拟合结果

Figure  6.  Relationship between peak strengthand confining pressure for granite

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以最大主应力与最小主应力表达的Mohr-Coulomb强度准则是岩石力学中应用最广泛的强度理论，但没有考虑中间主应力对岩石强度的影响。尤明庆等^[2]通过研究发现，中间主应力对岩石三轴强度理论有一定的影响，且中间主应力对岩石材料强度的影响程度约为15%。在卸围压过程中，岩石的破坏是由于在卸围压过程中损伤到达其阈值，而在卸荷破坏过程中围压$\sigma_2$、$\sigma_3$对卸荷岩石力学性质起到主控作用，此时采用Mohr-Coulomb强度准则揭示不同卸围压速率下的卸荷岩石力学性质已不再适用。Mogi通过对白云岩、大理岩、石灰岩等大量的岩石进行三轴压缩试验发现，中间主应力对岩石的强度有显著影响，并在Mises准则的基础上提出了考虑中间主应力对材料力学性质影响的Mogi-Coulomb准则^[16-17]。根据Mogi-Coulomb准则，岩石的破坏是由于八面体剪应力达到了极限值，可表达为

式中：$\tau\rm{_{oct}}$为八面体剪应力，$\sigma \rm_{m,2}$为有效中间主应力，a、b为线性参数。

式中：c为粘聚力，$\phi$为内摩擦角。

采用Mogi-Coulomb准则对三轴和卸围压花岗岩强度进行线性回归分析，得到$\tau\rm{_{oct}}$和$\sigma\rm_{{m}, 2}$的关系如图7所示。

图  7  花岗岩的Mogi-Coulomb强度曲线

Figure  7.  Mogi-Coulomb strength curves of granite

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从表1所示的线性拟合结果可以看出：对于三轴卸围压试验结果，基于Mogi-Coulomb强度准则拟合的相关系数R²均大于0.99，从线性拟合效果可以看出，Mogi-Coulomb强度准则拟合的相关系数均大于Mohr-Coulomb强度准则拟合的相关系数，说明在卸围压情况下，Mogi-Coulomb强度准则更能反映岩石的破坏强度特征。

表  1  两种强度准则的线性拟合结果

Table  1.  Linear fitting results of two strength criteria

Condition	v/（MPa·s−1）	Mohr-Coulomb criteria				Mogi-Coulomb criteria
		$\xi$	$\sigma\rm{_c }$	R2		a	b	R2
Triaxial compression		8.749	186.48	0.900		47.13	0.54	0.977
Unloading confining pressure	0.002	7.771	135.54	0.848		13.01	0.74	0.990
	0.02	6.581	147.51	0.943		17.71	0.80	0.995
	0.2	5.641	170.58	0.966		24.17	0.66	0.999

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3.2   卸围压状态下变形参数的变化规律

基于Mogi-Coulomb强度准则的拟合结果，得出卸围压状态下岩石变形参数，如图8所示。

图  8  不同卸围压速率下花岗岩的黏聚力和摩擦角

Figure  8.  Cohesions and friction angles of granite under different unloading rates

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从图8中可知：当卸围压速率增大时，花岗岩的黏聚力c不断减小，内摩擦角$\phi$不断增大；卸围压速率从0.002 MPa/s增加到0.02 MPa/s时，黏聚力减小了21.86%，内摩擦角增大了7.35%；卸围压速率从0.02 MPa/s增大到0.2 MPa/s时，黏聚力减小了20.34%，内摩擦角增大了7.54%，与邱士利等^[7]的研究结果相符合。由此可知，在卸围压试验中，岩样的破坏是由于侧向压力逐渐减小并沿卸荷方向强烈扩容而导致的，卸围压速率对岩石强度的影响主要通过摩擦强度的强化与材料强度的弱化之间的耦合作用。卸围压速率在0.002～0.02 MPa/s范围内时，黏聚力c随卸围压速率减小的幅度以及内摩擦角$\phi$随卸围压速率增大的幅度都比较大，而卸围压速率在0.02～0.2 MPa/s范围内，黏聚力减小的幅度和内摩擦角增大的幅度都较平缓，说明卸围压速率对花岗岩黏聚力的减弱程度以及摩擦强度的强化程度都是不断减弱的。

4.   花岗岩卸围压的声发射演化规律

岩石材料内部损伤演化过程中会伴随弹性波或者应力波的释放，利用声发射检测技术可以实现对岩石损伤的全过程监测。振铃计数（N）是研究声发射现象一个重要参数，反映了岩石破裂过程中单位时间内越过门限信号的振荡次数。振铃计数在一定程度上能表征岩石损伤劣化的等级，振铃计数越高，说明岩石内部损伤越严重，因此监测试验过程中岩石的声发射振铃计数对研究岩石材料的损伤破坏机理具有重要的意义。不同围压、卸围压速率下的声发射振铃系数和时间的关系如图9所示。

图  9  不同围压和卸荷速率下花岗岩的声发射特性

Figure  9.  Acoustic emission characteristics of granite under different confining pressure and confining pressure unloading rate

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在初始应力加载阶段，花岗岩内部原生裂隙被压密，因此有少量声发射现象；压密阶段之后为弹性阶段，此阶段花岗岩主要发生可逆的弹性变形，岩石内部基本上无损伤，此阶段声发射事件相对稳定。在卸围压阶段，当卸围压速率相同时，初始围压越大，岩样的声发射振铃计数越大；卸围压速率越低时，声发射振铃计数增长比较均匀，此时花岗岩内部结构的受力状态发生变化，在调整适应应力变化过程中，花岗岩内部损伤缓慢发展；卸围压速率较高时，花岗岩的声发射现象表现出明显的突变性，这是由于卸围压的速率过快，导致岩样的内部应力状态难以调整过来，发生了失稳破坏，因此岩样的声发射现象会出现瞬时增大的现象。从图9可以看出，低围压速率下的声发射振铃计数明显比高卸围压速率下的振铃计数高，且低卸围压速率的振铃计数-时间曲线在卸围压期间会出现一个平台，说明在低卸围压速率情况下，花岗岩呈现塑性破坏，损伤发展较充分。从能量的角度来看，当卸围压速率相同时，初始围压越大，岩石从外界系统中吸收的能量越多，在加载变形过程中产生的耗散能也就越多。因此，相较于低围压情况下，高围压时声发射振铃计数较活跃。当初始围压相同时，在卸围压速率较小的情况下岩石的能量释放率较小，内部损伤发育完全，在卸围压阶段会出现持续的声发射现象；反之，在卸围压速率较大的情况下，能量释放率较大，在卸围压破坏时岩样内部损伤发育不完全，因此在卸围压初期，声发射现象会出现一段平静期，且振铃计数明显小于低卸围压速率时的振铃计数。

5.   结　论

(1)当卸围压速率较小时，花岗岩的应力-应变曲线呈明显的塑性流动阶段。在快速卸围压时，峰后出现明显的应力跌落现象；花岗岩的峰值应力和峰值应变都随着卸围压速率的增大而增大。

(2) 当卸荷速率相同时，初始围压越高，卸围压阶段岩样的应变率越大，总变形量越大；初始围压相同时，卸围压速率越小，卸围压阶段的应变率越小，但总变形量大。这表明花岗岩在初始围压大、卸围压速率小时，内部损伤较严重。

(3) 卸围压条件下Mogi-Coulomb 强度准则较Mohr-Coulomb 强度准则更能反映岩石的卸荷破坏特征；当卸围压速率从0.002 MPa/s增加到0.2 MPa/s时，花岗岩黏聚力c减小了21.86%，内摩擦角$\phi$增大了7.35%。低卸围压速率情况下，花岗岩的变形参数受卸荷效应影响显著。

(4) 在卸围压路径下，卸围压速率较大时，卸围压破坏前声发射一直处于较低的水平，在卸荷破坏时声发射现象突然活跃，没有渐进增长的变化过程；而在低卸围压速率的情况下，卸围压发生后，声发射事件一直处于活跃状态，卸围压速率越小，声发射振铃计数越大。