当前，矿井建设越来越向深部发展，深部矿井安全也成为人们关注的焦点。深部岩石常处于饱水状态，并且容易受到爆破、冲击地压、岩爆等动载作用的影响，因此岩石在水饱和状态下的动态力学响应受到了广泛的关注。饱水状态下的岩石因水的存在而表现出与天然状态下的岩石不同的力学特性，近年来学者们对饱水岩石的力学特性展开了大量研究，并取得了丰富成果。目前关于饱水岩石的静态力学特征研究比较成熟，例如：王宇等^[1]通过扫描电镜（SEM）对饱水砂岩破坏断口进行分析，总结出饱水砂岩细观损伤特征；吴疆宇等^[2]探讨了孔隙水在饱水砂岩破坏过程中对耗能特征的影响；Hawkins等^[3]、Dyke等^[4]探讨了不同含水率下砂岩抗压强度的变化特征；高峰等^[5]建立了饱水砂岩在冻融循环作用下的强度模型；Zhang等^[6]探讨了水对红砂岩破坏过程能量演化的影响；Wu等^[7]研究了水对砂岩加载扩容的影响。相对于静态，饱水砂岩的动态特性研究比较滞后。王斌等^[8-9]研究了单轴荷载下饱水砂岩动态抗压强度特性，并从细观力学角度分析了水在其中的作用；Zhou等^[10]、Selyutina等^[11]、褚夫蛟等^[12]基于分离式霍普金森压杆（SHPB）试验研究了饱水砂岩在高应变率动态压缩过程中的率效应，并讨论了水的存在对砂岩率效应的影响；高富强等^[13]发现在相同围压作用下砂岩强度随含水率的增加而增大，表现出明显的含水硬化特征；郑广辉等^[14]探讨了不同饱水度红砂岩的动态力学特征，得出水一方面对岩石有弱化作用，另一方面与高应变率和岩石结构形成水-岩-力的动力耦合，对岩石强度有强化作用；Weng等^[15]讨论了不同温度下饱水粉砂岩的动态能量耗散；Kim等^[16]探讨了砂岩动、静态物理力学性质与含水率和加载速率之间的相关性；Zhou等^[17]分析了含水率对砂岩冲击断裂过程的影响。

虽然对饱水砂岩的动、静态力学性能研究取得了丰富成果，但大部分只考虑了水对砂岩的抗压强度特性的影响，对于饱水岩石动态抗拉强度的研究很少，综合研究水对岩石动态抗拉、抗压强度影响的差异性则更少。由文献[18]可知，岩石的抗拉和抗压有一定内在联系，故探讨饱水砂岩动态抗拉、抗压破坏的差异性将有助于揭示饱水砂岩在动载下的破坏规律以及水所起到的作用。本研究将对天然状态和饱水状态下的细砂岩进行动态压缩试验和动态劈裂试验，分析水和加载速率对于岩石动态抗拉强度、抗压强度的差异性影响，并结合数字图像相关（DIC）分析技术，探讨水对细砂岩动态抗拉和抗压强度影响的原因。

1.   试　验

1.1   试验原理

SHPB试验主要包括子弹发射系统、杆件系统和测试系统3部分。子弹发射系统包括高压气室和直径为74 mm、长500 mm、与入射杆同材料的圆柱形子弹。杆件系统主要由入射杆、透射杆和吸能装置组成。测试系统主要为通用电阻应变片、超动态应变仪、示波器及计算机记录系统。本试验中，入射杆和透射杆材料均采用40Cr合金钢，直径74 mm，抗拉强度大于或等于980 MPa，入射杆长2 745 mm，透射杆长1 800 mm。装置实物如图1所示。

图  1  SHPB装置实物

Figure  1.  Picture of actual SHPB equipment

下载: 全尺寸图片 幻灯片

考虑到试件为岩石材料，尺寸相对较大，为使应力波能在试件中传播时在到达应力峰值前达到平衡，需要使应力波上升段变缓。本试验最终选定直径为15 mm、厚度为0.8 mm和1.2 mm的两种紫铜片作为波形整形器，放在子弹与入射杆之间，使原具有前驱振荡的方波变为三角波，如图2所示，波形上升段时间由整形前的$170\;{\text{μ}}{\rm{s}}$增加到$269\;{\text{μ}}{\rm{s}}$。此外，试验过程中使用Kirana超高速摄像机记录岩石试件在整个动态压缩和劈裂过程中的变形，该设备的记录频率高达每秒500万张，曝光时间可达到100 ns。试验时将超高速相机置于压杆侧面，用短路触发装置触发，当子弹从加速炮管冲出时触发摄像机，在控制计算机中通过调整相关的记录参数，确保拍到试样发生变形和破坏的形貌。然后将高速摄像机采集到的照片信息采用Vic2d/3d分析软件进行DIC分析，得到试件在动态受压、受拉破坏时的应变场。DIC分析的基本原理：预先对试样表面进行喷斑处理，通过分析软件将高速摄像机采集的试样表面照片分为多个小面积区域，识别每个区域的灰度值，再利用相关搜索功能对试件变形前后的照片进行匹配，分析出试样在试验过程中发生的位移和应变的变化。

图  2  波形整形前后对比

Figure  2.  Comparison before and after waveform shaping

下载: 全尺寸图片 幻灯片

根据一维弹性波原理

式中：A为压杆材料的横截面面积；E为压杆材料的弹性模量；C₀为压杆材料的纵波波速，并且${C_0} = \sqrt {{E / \rho }}$，$\rho$为密度；A_S为试样的横截面面积；l_S为试样沿轴向的长度；t为试验所产生的应力波持续时间；${\varepsilon \rm_i}({X_{{{\rm G}_1}}},t)$为入射应变；${\varepsilon \rm_r}({X_{{{\rm G}_1}}},t)$为反射应变；${\varepsilon \rm_t}({X_{{{\rm G}_2}}},t)$为透射应变。

式中：${\sigma \rm_t}$为岩石的抗拉强度，p为试样的破坏荷载，D为试样直径，h为试样厚度。当动态载荷$p(t)$达到最大值$p{(t)_{\max }}$时，所得到的拉伸应力即为岩石的动态抗拉强度${\sigma \rm_{t}}$。由式（3）可知，最大拉伸应力对应于透射波的峰值，此时动态载荷最大，岩石发生破坏。

对于压缩试验，原理如图3所示，当压杆为弹性状态时，可由式（1）、式（2）算出试件平均应力和应变，消去时间变量可得出试件应力-应变关系，继而得到试件动态抗压强度。对于劈裂试验，只需将试件旋转90°放置即可，根据式（3）可得到岩石动态抗拉强度。

图  3  SHPB装置示意图

Figure  3.  Schematic of SHPB experiment

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2   试验材料制备与方案设计

试验岩样来自山西潞安集团余吾煤业有限公司深部矿井800 m井下细砂岩。该细砂岩整体呈灰白色，岩块较为完整，质地较为均匀，颗粒细密，岩样密度为2 500 kg/m³，弹性模量为20 GPa，泊松比为0.3，单轴抗压强度为120.9 MPa，巴西劈裂抗拉强度为10 MPa。综合考虑上述因素以及试件端部效应，结合现有的试验条件，岩石动态冲击试验所用试样确定为$\varnothing$50 mm、高25 mm的圆柱形试样，如图4所示。

图  4  动态试验试样

Figure  4.  Specimens under dynamic tests

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为研究水对细沙岩动态力学性能的影响，采用《工程岩体试验方法标准》（GB/T 50266—2013）^[19]中的自由浸水法来制作饱和水状态下的岩石试样。测得准静态条件下饱水岩样的单轴抗压强度为82.9 MPa，巴西劈裂抗拉强度为7.3 MPa，表明此细砂岩在静载作用下有明显的遇水软化现象。表1列出了动态试验分组情况。为保证试验的准确性，每种方案重复5次，挑取合理数据中最接近平均值的一组数据进行分析。

表  1  试验分组

Table  1.  Test group

Type of test	State of rock samples	Group	Loading rate/（m·s–1）	Temperature/℃
Compression test	Natural state	A-1	8.01	20
		A-2	5.62	20
		A-3	2.93	20
	Saturation state	A-4	8.27	20
		A-5	5.12	20
		A-6	2.05	20
Splitting test	Natural state	B-1	8.65	20
		B-2	5.28	20
		B-3	1.87	20
	Saturation state	B-4	8.89	20
		B-5	5.34	20
		B-6	1.44	20

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.   试验结果分析与比较

2.1   动态应力平衡分析

在SHPB试验中，试件能否在破坏前达到动态应力平衡是试验数据是否可信的关键。图5为动态压缩过程中试件典型的动态应力平衡曲线。从图5中可以看出：在应力波的加载段，入射应力波和反射应力波之和与透射应力波高度重合，说明应力波在试件中达到应力平衡状态，证明了试验数据的有效性。

图  5  应力平衡曲线

Figure  5.  Curves of stress balance

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   细砂岩动态压缩试验结果分析

饱水状态和天然状态下细砂岩在不同加载速率下的压缩应力-应变曲线图6所示。分析图6可知：在单轴动态压缩试验中，细砂岩变形曲线主要分为压密阶段、弹性阶段、塑性阶段、破裂和破坏4个阶段；由于加载速率较高，压密阶段在很短的时间内完成；两种状态下，随着加载速率增大，弹性变形越来越大，具有明显的应变率效应。

图  6  不同加载速率下细砂岩的应力-应变曲线

Figure  6.  Stress-strain curves of the fine sandstone under different loading rates

下载: 全尺寸图片 幻灯片

取每组岩样动态抗压强度，绘制动态抗压强度-加载速率关系曲线，如图7所示。可见，饱水状态和天然状态下细砂岩的动态抗压强度随着加载速率的增大而明显地提高，且提高的速度随着加载速率的增大有所下降；饱水状态和天然状态下细砂岩峰值应变的应变率效应不显著，但相同加载速率作用下，饱水状态下细砂岩峰值应变明显比天然状态下细砂岩峰值应变大，分别保持在0.006 5、0.004 5左右；在相同加载速率作用下，饱水状态下的细砂岩动态抗压强度比天然状态下要低，并随着加载速率的增大，两种状态下细砂岩动态抗压强度相差越来越大。

图  7  不同加载速率下细砂岩的动态抗压强度曲线

Figure  7.  Relationship curves of dynamic compressive strength with different loading rates of the fine sandstone

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为了进一步说明饱水细砂岩在动载作用下的应变率效应，将高速摄像机捕获的照片用Vic-2D/3D软件处理，获得了动态压缩下两种状态岩样表面出现裂纹瞬时的代表性应变云图，如图8、图9所示，其中$\varepsilon_{yy}$为垂直于动载作用方向上的应变。压缩试验中因A-3、A-6两组试验的加载速率较低，首次应力脉冲作用时，试样没有发生破坏，未拍到试样的破坏过程，故暂未列入图中进行分析。从图8和图9中可以看出，岩样受动态压缩时，表面应变场分布不均，多处出现应变集中，此应变集中部位也是岩样最可能出现裂纹的地方。饱水状态下岩样表面的应变集中处较天然状态下明显更少，应变梯度更显著，即饱水状态下岩样的受力不如天然状态下均匀，整体受力效果不如天然状态的岩样好，因此在动载作用下饱水状态的岩样较天然状态的岩样更容易发生破坏，表现为在相同加载速率下饱水状态下的岩样抗压强度比天然状态下小。饱水状态下岩样表面出现裂纹的瞬时垂直受拉应变较天然状态下明显增大，并且都比水平方向受压应变大，说明由于水与砂岩中的亲水矿物发生反应，降低了岩样内部颗粒间的摩擦力，使得岩样脆性降低，变形能力增强，因而峰值应变增大。

图  8  动载下天然岩样表面出现裂纹瞬时应变云图

Figure  8.  Instantaneous strain nephogram of a natural rock specimen with the crack appearing on the surface under dynamic load

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  9  动载下饱水岩样表面出现裂纹瞬时应变云图

Figure  9.  Instantaneous strain nephogram of a saturated rock specimen with the crack appearing on the surface under dynamic load

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3   细砂岩动态劈裂试验结果分析

饱水状态和天然状态下细砂岩在不同加载速率下的拉伸应力时程曲线如图10所示。从图10可以看出：该曲线是典型的动态劈裂应力时程曲线，在加载前期的压密阶段，曲线出现明显的下凹趋势；后期加载力随时间增加而增加，呈线性变化趋势，说明试验中力的加载较为均匀、线性。图11是取两种状态下的抗拉强度制成的抗拉强度与加载速率关系曲线，结果表明：两种状态下细砂岩的动态抗拉强度随着加载速率变化的规律相似，都表现出一定的应变率效应，并随着加载速率的增大，应变率效应越弱；饱水状态和天然状态下细砂岩峰值应变随着加载速率的增大越来越小，应变率效应非常明显；在加载速率小于8 m/s范围内，相同的加载速率作用下，饱水状态下的细砂岩动态抗拉强度比天然状态细砂岩动态抗拉强度要高，并随着加载速率的增大，两种状态下细砂岩动态抗拉强度相差越来越小。

图  10  不同加载速率下细砂岩动态拉应力-时间曲线

Figure  10.  Dynamic tensile stress-time curves of the fine sandstone under different loading rates

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  11  不同加载速率下细砂岩的动态抗拉强度曲线

Figure  11.  Relationship curves of dynamic tensile strength with different loading rates of the fine sandstone

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图12和图13分别是天然状态和饱水状态下动态劈裂试验岩样表面出现的裂纹瞬时应变云图。从图12、图13中可以看出，在动态劈裂试验中，各组试件表面应变场分布基本相同，应变由中心向两侧逐渐减小，呈对称条带状分布，且天然状态下岩样中间的“最大应变带”明显都带有一定“弧度”，说明岩样破坏过程中不仅受到“拉”的作用，也同时受到了“剪”的作用，受剪可能是岩石非均匀性造成的。随着加载速率的增大，受剪越来越明显，由于受剪越大表明抗拉强度越大，因此表现为天然状态下岩样动态抗拉强度随着加载速率增加而增大。由于水会弱化岩石结构的非均匀性，因而饱水岩样受剪作用不明显。

图  12  动态劈裂试验中天然状态岩样表面出现裂纹瞬时应变云图

Figure  12.  Instantaneous strain nephogram of a natural rock sample with the crack appearing on the surface in dynamic splitting test

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  13  动态劈裂试验中饱水状态岩样表面出现裂纹瞬时应变云图

Figure  13.  Instantaneous strain nephogram of a saturated rock sample with the crack appearing on the surface in dynamic splitting test

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.4   水和加载速率对细砂岩动态抗压、抗拉强度的影响

为进一步探讨加载速率和水对细砂岩动态抗压强度和动态抗拉强度的影响，弱化静载的影响，利用式（4）求得饱水状态和天然状态下细砂岩岩样在不同加载速率下的动态抗压强度增强因子和动态抗拉强度增强因子，如图14所示。在图14中，a、b两条曲线表示两种状态下岩样抗压强度增强因子，c、d两条曲线表示两种状态下岩样抗拉强度增强因子。

图  14  不同加载速率下饱水状态和天然状态岩样的动态强度增强因子关系曲线

Figure  14.  Relationship curves of dynamic strength increasing factors for saturated and natural rock specimens under different loading rates

下载: 全尺寸图片 幻灯片

式中：DIF_c为动态抗压强度增强因子，f_cd为动态抗压强度，f_c为准静态抗压强度；DIF_t为动态抗拉强度增强因子，f_td为动态抗拉强度，f_t为准静态抗拉强度。

对比图14中a、b两条曲线可以看到，整体上两种状态下的细砂岩动态抗压强度增强因子随着加载速率的增大而增大。加载为低速率时，两种状态下岩样的DIF_c均小于1.0，可能是由于在SHPB试验中只采集岩样受到的首次脉冲的数据计算岩样抗压强度，然而由于岩样致密性较好，强度较高，较低加载速率情况下，首次脉冲未导致岩样破坏，故得到的动态抗压强度略小于真实值，从而出现DIF_c小于1.0的情况。在相同加载速率下，饱水细砂岩的DIF_c略大于天然细砂岩，两种状态下随着加载速度增加，岩样DIF_c的增长幅度相当。对比图14中c、d两条曲线可知，饱水岩样的DIF_t明显比天然状态下的大，两种状态下岩样DIF_t都随着加载速率的增大而增大，增长幅度基本一样。综上所述，两种状态下细砂岩动态抗压和抗拉强度增强因子都具有应变率效应，且细砂岩动态抗拉强度增强因子明显大于动态抗压强度增强因子；由于两种状态下DIF_c和DIF_t的变化趋势相近，说明水的存在对于细砂岩动态抗压强度和抗拉强度的应变率效应影响不大，但水可以提高细砂岩动态抗压和抗拉强度增强因子，并且对提高细砂岩动态抗拉强度增强因子的影响更显著。

3.   饱水细砂岩动态破坏机制分析

众所周知，对于动载作用下的饱水岩石，一方面水对岩石颗粒结构弱化，存在水对岩石的软化作用；另一方面在自由水表面形成阻碍裂纹扩展的黏结力F₁^[20]以及由于Stefan效应产生的阻碍裂纹扩展的阻力F₂^[21]，起到强化岩石作用。

式中：V为液体体积，$\gamma$为表面能，$\varphi$为润湿角，R为水的月牙面半径，$\eta$为液体黏度，h为平板间距，u为平板分离相对速度。

在动载作用下岩样的最终强度与水的这两种作用的效能发挥密切相关。由于本试验所采用的细砂岩颗粒细密，质地较均匀，试件内部的微裂纹比较细，所以液体体积V比较小，另外从图8和图9可以得到岩样受压剪张拉破坏比较明显，裂纹扩展速度有所降低，故水对岩石的强化作用较弱，从而导致饱水状态下细砂岩的动态抗压强度比天然状态下要低。而动态劈裂岩样主要沿着直径方向发生受拉劈裂破坏，是集中受力，所以裂纹扩展速度明显比动态抗压破坏裂纹扩展速度高，水对岩石的强化作用明显加强，故饱水状态下细砂岩的抗拉强度普遍比天然状态下高。由于动态抗压强度增强因子和动态抗拉强度增强因子主要体现动载对强度的提高作用，故水对岩石的软化作用被弱化，主要表现水对岩石的强化作用，所以饱水细砂岩的动态抗压强度增强因子和动态抗拉强度增强因子比天然细砂岩大，并且动态抗拉强度增强因子的提高更显著。

4.   结　论

（1）饱水状态和天然状态下的细砂岩动态抗压和抗拉强度都存在明显的应变率效应。随着加载速率的增大，动态抗压和抗拉强度均增大，但应变率效应有减弱趋势。相同加载速率下，细砂岩饱水状态下的动态抗压强度弱于天然状态下的动态抗压强度，而细砂岩饱水状态下的动态抗拉强度大于天然状态下的动态抗拉强度。

（2）饱水状态和天然状态下细砂岩动态抗压和抗拉强度增强因子都具有应变率效应，随着加载速率的增大而增大。水的存在对细砂岩动态抗压强度和抗拉强度的应变率效应影响不大，但水可以提高细砂岩动态抗压和抗拉强度增强因子，并且对细砂岩动态抗拉强度增强因子的提高更显著。

（3）水的增加使细砂岩的脆性降低，变形能力增强，使得饱水状态下的岩样在动态受压过程中表面应变场变化梯度大于天然状态下岩样的表面应变场变化梯度。同时水的作用减小了细砂岩动态压缩破坏过程中应变集中范围，也削弱了细砂岩受拉破坏过程中因材质不均而产生的拉剪效果。

（4）饱水细砂岩的动态抗压和抗拉强度与细砂岩自身结构特征和水的作用密切相关。由于在动载下自由水表面的黏结力和Stefan效应对岩石起到强化作用，并且在动态受拉破坏过程中的强化效果更明显，所以表现出饱水细砂岩动态抗拉强度对水的敏感性强于动态抗压强度。