Numerical Simulation on Interlaminar Fracture Toughness of 3D Printed Mortar Laminated Composites
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摘要: 通过有限元数值模拟研究了3D打印浆砌层合结构复合材料的层间断裂韧性。首先建立了基于内聚力原理和位移控制加载法的I型和II型断裂韧性有限元模型，模拟复合材料层间张开和错开的过程，随后通过有限元数值模拟与模型试验对比分析，验证了有限元数值方法的可靠性，最后分析了复合材料初始裂纹长度、断裂韧性、起始界面刚度、界面强度、黏结层厚度以及净距等参数对3D打印浆砌层合结构复合材料层间力学性能的影响。研究结果表明：对I型模型，减小初始裂纹长度、增大断裂韧性和增大黏结层厚度均能提高层间承载能力，起始界面刚度和界面强度的改变对拉伸力峰值无明显变化；对II型模型，减小初始裂纹长度、增强界面强度、增大断裂韧性和减小黏结层厚度均能提高层间承载能力，起始界面刚度的改变对荷载-位移曲线无明显影响。Abstract: In this paper, the interlaminar fracture toughness of 3D printed mortar laminated composite was investigated by finite element numerical simulation. Firstly, finite element models of the model-I and model-II fracture toughness were established based on cohesive principle and displacement control loading method, and used to simulate the interlaminar opening and staggering process of composites. Then the reliability of the finite element numerical method was verified by compared with the experiment results. Finally, the effects of initial crack length, fracture toughness, initial interface stiffness, interface strength, bonding layer thickness and clear distance on the mechanical properties of 3D printed mortar laminated composite were analyzed. The results show that, for the model-I, reducing the initial crack length, increasing the fracture toughness and increasing the bonding layer thickness can improve interface bearing capacity; and the change of initial interface stiffness and interface strength has no effect on the peak value of tensile force. For the model-II, reducing the initial crack length, enhancing the interface strength, increasing the fracture toughness value and reducing the bonding layer thickness can improve the interface bearing capacity; and the change of the initial interface stiffness has no significant effect on the load-displacement curve.
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钢筋混凝土墙板因其技术成熟、成本较低等优点被广泛应用于早期的抗冲击和抗爆设计中。Zineddin等[1]通过低速冲击试验，研究了不同配筋率下钢筋混凝土板的动力响应和破坏模式。随着抗冲击和抗爆设计要求的不断提高，学者们在新材料和组合结构方面做了大量的研究。Wu等[2]通过近场爆炸试验和数值模拟，研究了聚脲对普通钢筋混凝土板抗爆性能的增强作用。李圣童等[3]研究了钢筋混凝土梁板组合结构在长持时远爆冲击波荷载作用下的动力响应及毁伤形态，通过试验获得了梁板组合结构的破坏形态和背爆面中心点位移变化，利用有限元软件对组合结构的动态响应过程进行了数值模拟研究。方志强等[4]通过广角X射线衍射仪、差示扫描量热仪和扫描电子显微镜测定了聚脲喷涂钢筋混凝土板的接触爆炸试验，研究了T26 抗爆型聚脲的力学强度、分子结构及热性能。近些年，单、双钢板剪力墙组合构件和弧形双钢板剪力墙组合构件是研究较多的抗侧力、抗冲击及抗爆构件。姜策等[5]通过数值模拟研究了聚脲/铝分层复合结构的抗爆性能。Wang等[6]提出了一种新型加强型钢-混凝土-钢组合板，通过冲击试验研究了其破坏模式、抗冲击力和位移响应，揭示了混凝土厚度、钢板厚度、加筋板对组合板动力响应的影响。赵春风等[7–8]研究了在接触爆炸荷载作用下单钢板混凝土剪力墙和双钢板混凝土组合板的动态响应、破坏模式和抗爆性能等，基于非线性有限元程序ANSYS/LS-DYNA，研究了组合墙板的损伤模式、跨中最大挠度等，并与试验结果进行了对比分析，验证了有限元分析模型的准确性和适用性。赵春风等[9]还研究了近场爆炸作用下弧形双钢板混凝土组合板的损伤模式、跨中位移变化规律以及各部分耗能状况，对比分析了3种不同连接件组合板的损伤机理及耗能状况。
波纹钢板具有较强的耐撞性、较好的冲击防护能力和出色的能量吸收能力，已广泛应用于建筑围护结构中，如屋顶和墙壁的包层[10]。同时波纹金属板作为夹层板具有较好的刚度、稳定性、抗冲击性能和抗爆性能，被广泛应用于航空航天、汽车、海军和建筑工业中[11–13]。杨程风等[14]研究了底部单面波纹钢板加固钢筋混凝土板在不同接触爆炸载荷下波纹钢板跨中位移的变化规律，并给出了一定适用范围内板跨中位移和炸药质量的经验公式。Lu等[15]研究了钢板-混凝土-波纹钢板组合板在冲击荷载下的动态响应，分析了波纹钢板高度、钢板厚度、连接件间距和混凝土强度对组合板冲击响应的影响。Yazici等[16]通过试验和数值模拟研究了不同形态的填充泡沫波纹板在平面爆炸载荷作用下的变形、传递冲击和能量吸收的机理。Ahmed等[17]数值评估了在夹层板中使用波纹编织形状作为新的核心拓扑结构来抵抗爆炸载荷的有效性。
波纹双钢板-混凝土组合墙板（concrete-infilled double steel corrugated-plate wall，CDSCW）是一种新型抗侧力构件，波纹双钢板通过连接件与混凝土连成整体构件。相对于传统钢筋混凝土平板和平面双钢板-混凝土组合墙板（profiled double-skin composite wall，PDSCW），CDSCW能充分发挥钢材的抗拉性能和混凝土的抗压性能，平面外抗弯刚度和承载能力得到大幅提升，具有很好的延性、耗能能力以及抗震性能。Wang等[18–19]介绍了T型截面CDSCW的截面强度设计方法，通过试验和数值模拟研究了轴压和弯矩联合作用下墙板的破坏机理和截面强度，并给出了T型截面CDSCW的弹性屈曲荷载、弯曲屈服以及弯曲扭转屈曲的界限。
目前，针对CDSCW的抗爆性能及抗爆设计方法的研究较少。本研究拟开展混凝土、波纹钢板材性能试验以及CDSCW的近场爆炸试验，分析近场爆炸下CDSCW的损伤特性和动态响应，利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA分别建立CDSCW和PDSCW的有限元模型，对比研究其抗爆能力，并分析混凝土厚度、钢板厚度、炸药量对近场爆炸下CDSCW损伤破坏及抗爆性能的影响规律。
1. 试 验
1.1 试验概况
根据JGJ/T 380—2015《钢板剪力墙技术规程》[20]，设计和制作了CDSCW，2个试件模型分别为CDSCW1、CDSCW2，试件截面形状及尺寸见图1，换算成等量混凝土PDSCW板厚度twc=90 mm，满足JGJ/T 380—2015中25≤ twc/tsw ≤100的要求（tsw为单钢板厚度）。CDSCW1的平面尺寸及栓钉布置见图2，CDSCW2与CDSCW1的平面尺寸及栓钉间距相同，CDSCW2的栓钉布置在上下波纹钢板波谷与波谷对齐处。采用C40混凝土，同时制作3个150 mm×150 mm×150 mm混凝土标准试件，并进行抗压试验，混凝土的抗压强度均值为52.4 MPa。钢板采用Q345压型钢板，切割3个钢板试件进行材性试验，试件弹性模量均值为208.41 GPa，屈服强度均值为367.33 MPa，抗拉强度均值为462 MPa。
1.2 试验布置和仪器
为了获得测点处的爆压和CDSCW下钢板中心点的位移响应，对CDSCW进行近场爆炸试验，试验布置和仪器如图3所示。试件放置在2个钢制三脚架上，炸药通过木质三角架悬挂于试件中心正上方，压力传感器布置于距离爆炸中心5400 mm处。爆炸后，测量试件的跨中残余位移。采用5 kg TNT进行近场爆炸，炸药中心距离试件中心顶点约650 mm。
1.3 试验结果及分析
选取下钢板中心点残余位移、试件侧面混凝土弯剪裂缝、混凝土脱落及飞溅等评估试件的抗爆性能，该判定标准已被李忠献等[21]、Wang等[22]和赵春风等[7–9]证实并广泛应用。图4显示了试件CDSCW1的损伤破坏。由图4可知，试件CDSCW1的损伤沿纵向（y方向）和横向（x方向）中心线基本对称，爆炸后，试件凹向弯曲变形，跨中侧面混凝土出现一条较大的竖向裂缝，裂缝的密度和宽度从跨中向两端逐渐减小（见图4(a)）。在试件迎爆面切割一个280 mm×150 mm的区域，可以清晰看出，试件沿纵、横方向出现交错裂缝，在爆炸作用下混凝土受压破坏形成横向裂缝，在拉伸波作用下混凝土受拉破坏形成纵向裂缝（见图4(b)）。试件的跨中残余位移为120.0 mm（见图4(c)），爆炸后试件的整体性完好，仍有持续承载能力。
图5显示了试件CDSCW2的爆炸破坏。由图5可知，近场爆炸作用下，试件CDSCW2整体向下弯曲变形，混凝土下部产生受拉损伤，在跨中形成一条人字形竖向裂缝（见图5(a)）。由于混凝土的不均匀性以及试件制作过程中截面的尺寸偏差，混凝土裂缝呈现出随机性和分布不均的特点，试件横向垂直裂缝的宽度和密度从跨中向两端逐渐变小（见图5(a)）。试件两端截面在爆炸拉伸波的作用下出现多条竖向裂缝，尤其在平行于自由边的第一个波谷处，混凝土受拉损伤最严重（见图5(b)）。在试件另一侧，混凝土脱落，呈现半椭圆形缺口，2根栓钉外露，并发生较大塑性变形（见图5(c)）。脱落前相对运动的混凝土碎块挤压栓钉，导致下钢板连接处栓钉弯曲变形，爆炸后，栓钉连接完好。最终试件的跨中残余位移为95.0 mm。爆炸后，CDSCW2的整体性较好。
综上所述，近场爆炸作用下，试件CDSCW1和CDSCW2的整体变形基本一致。CDSCW1的跨中混凝土裂缝宽度大于CDSCW2，CDSCW1的侧面混凝土竖向裂缝条数（8条）多于CDSCW2（7条），CDSCW1的跨中残余位移是CDSCW2的跨中残余位移的1.26倍。由此可知，CDSCW2的整体抗弯刚度大于CDSCW1，相同混凝土方量和构件尺寸（长、宽）下，增加波纹深度能有效提高CDSCW的抗爆性能。相较于CDSCW1，CDSCW2的波纹深度更大，截面惯性矩更大，因此抗弯刚度更大。
2. 数值模拟
2.1 有限元模型
基于任意拉格朗日-欧拉（arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）的有限元分析方法已广泛应用于结构抗爆性能分析[23]。ALE方法需要建立空气欧拉网格，当模型较大时，计算的时间成本成倍增加，此外，计算精度受网格尺寸影响。CONWEP程序采用关键字*LOAD_BLAST_ENHANCED （LBE）、*LOAD_BLAST_SEGMENT_SET进行球形爆炸载荷加载，该方法只需要建立目标周围的空气域，冲击波可以通过压力加载层（ambient layer）传到目标体上。在空气域中，使用关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID进行流固耦合计算，采用关键字*CONTROL_ALE定义环境压力。较常用的ALE方法，该方法省去了部分空气网格，降低了计算量[9]，对近远场计算有很大的帮助。
利用 ANSYS/LS-DYNA 非线性软件建立CDSCW的有限元模型，如图6所示。有限元模型采用长方体钢支座，钢支座底面采用固定约束，钢支座与波纹下钢板之间采用自动面面接触算法（*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE），模拟钢支座与试件之间的作用，与现场试验的边界条件一致。混凝土、支座、空气均采用SOLID164单元划分，钢板采用SHELL163单元划分，栓钉采用LINK160单元划分。栓钉与上下波纹钢板采用共节点连接，通过关键词*CONSTRAINED_BEAM _IN_SOLID嵌入混凝土中，空气域表面均采用无反射边界条件。LBE算法[8–9, 24–26]可以准确获得墙板在接触或非接触爆炸下的整体和局部响应，选择混凝土有效塑性应变云图分析试件损伤程度，该方法的有效性已被赵春风等[9]验证。
2.2 材料模型
K&C（Karagozian & Case）模型[27–30]被大量学者用于模拟混凝土在爆炸和冲击荷载下的损伤效应，为了反映混凝土在三轴拉伸作用下的应变软化、损伤和开裂，本研究中混凝土采用改进的K&C模型[31]。空气、支座、钢板和栓钉分别采用*MAT_NULL[32]、*MAT_PLASTIC_KINEMATIC、*MAT_JOHNSON_COOK[29]、*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型[9, 33]描述。混凝土的主要材料参数[31]列于表1，其中：ρc为混凝土密度，fc为混凝土抗压强度，ft为混凝土抗拉强度，μc为混凝土泊松比，b1、b2和b3分别为控制压缩损伤缩放参数、控制拉伸损伤缩放参数和控制体积相应的损伤参数，λm为损伤函数峰值，α、αc和αd为屈服尺度因子常数。钢材采用Q345钢：弹性模量Es=208 GPa，屈服强度fys=367 MPa，极限抗拉强度fts=462 MPa。连接件参数[9]：栓钉密度ρl=7.8 g/cm3，弹性模量E=200 GPa，泊松比μl=0.30，屈服强度fy=400 MPa。
表 1 混凝土主要材料参数Table 1. Mechanical properties of concreteρc/(g·cm−3) fc/MPa ft/MPa μc b1 b2 b3 λm α αc αd 2.408 52.4 4.2 0.19 1.6 2 1.15 8.7×10−5 3 0.294 1.86 2.3 收敛性分析
对有限元模型进行收敛性分析，以确定网格大小。通过大量模拟试验，得出以下结论：在支座与空气域的网格尺寸相同时，构件的网格尺寸小于空气域的网格尺寸的模拟结果较为可靠；数值模拟与实验之间的相对误差随着网格尺寸的减小而减小。试件的网格尺寸分别为5、6、8、10 mm，其他网格尺寸为10 mm时，有限元模型计算得到的CDSCW1跨中下钢板中心点位移-时间曲线如图7所示。25.0 ms时，网格尺寸分别为5、6、8、10 mm时，CDSCW1的跨中残余位移分别为112.0、109.0、78.3和41.6 mm。综合考虑计算效率和精度，试件的网格尺寸采用6 mm，此时有限元模型计算得到的CDSCW1的残余位移（109.0 mm）与试验结果（120.0 mm）吻合较好（相对偏差为9.2%）。
3. 数值模拟验证及对比分析
3.1 数值验证
Henrych[34]在大量爆炸试验的基础上，得到了空中爆炸冲击波在不同比例距离下的计算公式
(1) 式中：pm为峰值超压；R=H/W1/3为比例距离，其中，H为爆距，W为TNT当量。本研究中爆炸中心与压力传感器PCB之间的距离为5400 mm，比例距离R=3.158 m/kg1/3，由式(1)可得pm=0.072 MPa，与试验测得的峰值压力0.080 MPa（见图8）相差10%，说明试验所得爆压数据准确可靠。
为进一步验证数值模拟的合理性，以本试验为基础建立空气域有限元模型，模拟压力传感器PCB处的压力时程曲线。如图8所示，试验所测峰值爆压为0.080 MPa，数值模拟结果为0.076 MPa，相对偏差为5%，模拟结果与式(1)的计算结果（0.072 MPa）相差4.17%，说明采用LBE算法是合理的。
3.2 CDSCW1的数值模拟结果分析
3.2.1 混凝土损伤分析
CDSCW1的整体损伤如图9所示。近场爆炸下，爆炸产生的压缩波首先到达上波纹钢板，随后迅速传播至背爆面，形成强拉伸波。强拉伸波使混凝土的塑性应变快速发展，混凝土从弯曲破坏过渡到支座处剪切破坏，背爆面跨中区域受拉层裂。最终混凝土在自由边跨中处受弯破坏出现一条较宽的竖向裂缝，裂缝附近区域混凝土与底部波纹钢板局部脱离，试件整体向下弯曲变形。
CDSCW1的混凝土损伤如图10所示。25.0 ms时，爆炸产生压缩波使试件整体向下弯曲变形，迎爆面跨中区域混凝土横向受压损伤；由于混凝土的抗拉强度低，随着拉伸波在试件中的传播，纵向沿波谷处出现2条纵向贯通裂缝，其他波谷处混凝土受拉损伤，形成纵横交错损伤裂缝，与试验中CDSCW1迎爆面280 mm×150 mm矩形区域的十字形裂缝相对应；在两端支撑处内侧出现2条较明显的横向剪切破坏。背爆面混凝土在跨中出现400 mm×1000 mm的矩形受拉破坏。在栓钉与混凝土连接处应力较大，混凝土损伤较严重。侵蚀算法导致混凝土破坏后单元删除，因此栓钉处有绿色小孔。在波纹钢板与栓钉的联合作用下，混凝土没有剥落或飞溅，较好地发挥了抗压性能，充分吸收了爆炸能量，有助于提高构件的整体抗爆性能。这与试验结果吻合较好。
3.2.2 爆炸响应分析
CDSCW1 的变形如图11所示。下钢板位移在108.6～120.7 mm之间波动，大变形区域尺寸约460 mm×1000 mm，与试验结果500 mm×1000 mm较接近。下波纹钢板中心点最大位移为121.0 mm，最终残余位移为109.0 mm，与试验值120.0 mm相差9.2%，误差较小。造成差别的原因是：试验用试件CDSCW1为非均匀材料，存在制作误差和原始缺陷；另外，有限元模型中栓钉与混凝土的滑移约束、下波纹钢板与支座的面面接触同实际情况有一定误差。试件整体变形趋势与试验结果吻合较好，爆炸后试件整体性完好，具有一定的持续承载能力。
3.3 CDSCW2的数值模拟结果分析
3.3.1 混凝土损伤分析
CDSCW2的整体损伤如图12所示。试件整体呈下凹弯曲变形，在平行于自由边的第1个波谷处，混凝土产生竖向裂缝（图12中A区）；在自由边一侧面跨中区域，混凝土脱落（图12中B区）；在两约束端侧面，多条竖向裂缝（图12中C区和D区）集中在波谷沿螺栓布置方向。竖向裂缝产生的原因是，爆炸后拉伸波在试件中迅速传播，在截面薄弱处混凝土受拉破坏。有限元模拟的自由边最外侧混凝土脱落情况比试验结果严重。试验中，钢板第1个波峰处的内凹制作有误差，导致钢板对混凝土的约束变强。此外，钢材表面锈蚀造成钢板与混凝土之间的摩擦系数变大，约束加强。虽然钢板和栓钉对混凝土的实际约束比模拟强，但是这不影响试件整体抗爆性能评估。大药量爆炸作用下自由边混凝土极易脱落，碎片极易飞溅，因此宜用钢板覆盖等措施约束自由边裸露的混凝土，以限制混凝土脱落或碎片飞溅。
如图13所示，25.0 ms时，CDSCW2迎爆面混凝土在波峰处无明显损伤，波谷处混凝土跨中区域横向受压破坏，纵向混凝土受拉破坏，背爆面混凝土在跨中出现横向受拉破坏，纵向混凝土受拉损伤，支座处混凝土剪切破坏。相比CDSCW1，CDSCW2的混凝土高度更高，抗压能力更强。因此，CDSCW2迎爆面混凝土的损伤较轻，背爆面混凝土受拉破坏，但未形成CDSCW1那样的区域性混凝土受拉破坏。
3.3.2 爆炸响应分析
CDSCW2的变形如图14所示。爆炸后跨中区域的混凝土损伤严重，沿栓钉布置方向和波谷方向（变截面处）的栓钉在混凝土中相互挤压后弯曲变形，下波纹钢板中心点的最大位移和残余位移分别为113.0和90.4 mm，与残余位移试验值95.0 mm相差4.8%。CDSCW2整体下凹弯曲变形，近场爆炸作用后，跨中区域栓钉发生较大的塑性变形，但连接完好。CDSCW2的整体变形较CDSCW1小，其原因是混凝土受压区高度增加和截面尺寸改变引起试件抗弯刚度增加，提升了CDSCW2的整体耗能和抗爆能力。
3.4 PDSCW与CDSCW的对比分析
建立PDSCW模型，如图15所示，组合板上下层钢板为平面，其余参数（包括长、宽、混凝土强度、混凝土方量、钢材型号、钢板厚度、栓钉强度及布置、爆距、药量等）均与CDSCW1相同。图16和图17对比了PDSCW和CDSCW的数值模拟结果。图18为PDSCW混凝土的塑性应变云图和前视图。从图18可以看出，近场爆炸作用下，PDSCW试件整体向下弯曲变形，栓钉变形超过有效塑性应变，上钢板脱离试件，试件整体的抗弯刚度和抗变形能力降低。迎爆面跨中区域混凝土横向受压损伤，纵向受拉损伤，形成纵横交错损伤裂缝，裂缝由中心向外辐射。背爆面混凝土的受拉带状破坏区域宽800 mm，为CDSCW1和CDSCW2的背爆面混凝土受拉损伤区域宽度（400 mm）的2倍（见表2）。剪切破坏导致混凝土在支座处分离，PDSCW整体破坏，无法继续承载，损伤程度远大于CDSCW。从图17可以看出，下钢板中心点的最大位移和残余位移分别为176.1和175.3 mm，相比CDSCW1，分别增加45.5%和60.8%，相比CDSCW2，分别增加55.8%和93.9%。综合以上分析，CDSCW的抗爆性能远优于PDSCW。
图 17 CDSCW与PDSCW的跨中最大位移和残余位移Figure 17. Maximum and residual midpoint displacements of CDSCW and PDSCW表 2 CDSCW和PDSCW的损伤对比Table 2. Damage comparison of PDSCW and CDSCWSpecimen Blast side damage Simulated rear
side damageSimulated damage
near supportMidpoint displacement of
lower steel plate/mmTest Simulation Test Simulation CDSCW1 
120.0 109.0 CDSCW2 
95.0 90.4 PDSCW 
175.3 4. CDSCW参数分析
由第3节分析可知，CDSCW在近场爆炸下表现出较好的抗爆性能，虽然在跨中区域、横向和纵向混凝土薄弱处（波谷处）有明显损伤，但是依然具有很好的完整性和持续承载能力。选取混凝土厚度、钢板厚度、药量作为参数对CDSCW的抗爆性能进行分析，并用背爆面波纹钢板中心点挠度作为指标评估抗爆性能[22]。
4.1 混凝土厚度
设混凝土最薄处厚度分别为65、75、85和95 mm，其他参数与CDSCW1相同，研究CDSCW的下钢板跨中最大位移、残余位移以及混凝土损伤。由图19和图20可知，CDSCW的下钢板跨中最大位移随混凝土厚度增加而线性减小。由图21可知，增加混凝土厚度不能有效改善混凝土损伤。但随着厚度增加，混凝土的受压区高度也增大，混凝土受拉开裂和受压破坏都要消耗更多的爆炸能量，进而提高其抗爆性能。综合以上结果，混凝土厚度是影响CDSCW抗爆性能的重要因素之一。
图 19 不同混凝土厚度下CDSCW的跨中位移-时间变化曲线Figure 19. Midpoint displacement-time curves of CDSCW with different concrete thicknesses
图 20 不同混凝土厚度下CDSCW的跨中最大位移和残余位移Figure 20. Maximum and residual midpoint displacements of CDSCW with different concrete thicknesses
图 21 不同混凝土厚度下混凝土的有效塑性应变Figure 21. Effective plastic strain of the concrete under different concrete thicknesses4.2 钢板厚度
设波纹钢板厚度分别为2.0、2.5、3.0和3.5 mm，保持其他参数与CDSCW1相同，研究CDSCW下钢板中心点最大位移、残余位移以及混凝土损伤。从图22和图23可以看出，随着钢板厚度增加，下波纹钢板中心点最大位移和残余位移近似呈抛物线下降。由图24可知，随着钢板厚度增加，迎爆面跨中区域横向受压损伤和纵向受拉损伤明显减小，背爆面混凝土受拉损伤区域变小。这是因为在CDSCW结构中钢板是主要抵抗变形和吸能的构件。钢板厚度的增加提高了截面惯性矩，增加了构件截面抗弯刚度，有效约束了混凝土芯层，大大提高了构件的抗弯曲变形能力。因此，增加钢板厚度能够提升构件的抗爆性能。
图 22 不同钢板厚度下CDSCW的中心点位移变化曲线Figure 22. Midpoint displacement-time curves of CDSCW with different steel thicknesses
图 23 不同钢板厚度下CDSCW的跨中最大位移和残余位移Figure 23. Maximum and residual midpoint displacements of CDSCW with different steel thicknesses
图 24 不同钢板厚度下CDSCW中混凝土的有效塑性应变Figure 24. Effective plastic strain of the concrete under different steel thicknesses4.3 TNT药量
设近场爆炸TNT药量分别为4500、5000、5500和6000 g时，其他参数与CDSCW1相同，研究CDSCW下钢板跨中最大位移、残余位移以及混凝土损伤。由图25和图26可知，随着药量的增加，下波纹钢板中心点最大位移和残余位移近似呈线性增加。由图27可知，混凝土塑性损伤主要集中在跨中区域、横向、纵向波谷、支座处。随着TNT药量的增加：在迎爆面，混凝土受压破坏变化不明显，但纵向混凝土波谷处受拉破坏依次加重；在背爆面，跨中混凝土受拉破坏区域依次增大，裂缝由条状向带状过渡。由式(1)可知，随着药量增加，比例距离减小，爆压呈幂次方增大。
图 25 不同TNT药量下CDSCW的中心点位移变化曲线Figure 25. Midpoint displacement-time curves of CDSCW under different TNT quantities
图 26 不同TNT药量下CDSCW的跨中最大和残余位移Figure 26. Maximum and residual midpoint displacements of CDSCW under different TNT quantities
图 27 不同TNT当量下CDSCW的有效混凝土塑性应变Figure 27. Effective plastic strain of the concrete under different TNT quantities5. 结 论
通过试验和数值模拟研究了2种CDSCW在近场爆炸下的损伤模式及动态响应，并与PDSCW进行比较，分析了混凝土厚度、钢板厚度和药量对CDSCW抗爆性能的影响，得到如下主要结论。
(1) 近场爆炸下 CDSCW1和CDSCW2具有相似的损伤模式，损伤主要分为2种：压缩波引起CDSCW弯曲变形，导致混凝土上部受压和下部受拉损伤；拉伸波引起混凝土平行于自由边（波谷处）的受拉损伤。在迎爆面，混凝土横向受压和纵向受拉损伤，表现为纵横交错裂缝；在背爆面，混凝土在跨中区域的受拉损伤更严重，表现为竖向裂缝。在钢板和栓钉的组合作用下，2种CDSCW都有很好的抗弯刚度和整体性，除CDSCW2侧面局部混凝土脱落外，未出现混凝土飞溅现象。相同混凝土方量和构件尺寸（长、宽）下，增加波纹深度能有效提高CDSCW的抗爆性能。
(2) 近场爆炸下CDSCW能够保持较好的完整性，具有持续承载能力；而对于PDSCW，其支座处的混凝土发生剪切破坏，上钢板与试件分离，无法继续承载。可见，CDSCW具有更高的抗弯刚度、更强的抗变形能力以及更好的抗爆性能。
(3) 近场爆炸下，增加混凝土厚度不能有效改善混凝土损伤，但能明显减小试件的跨中位移；增加波纹钢板厚度能减轻混凝土损伤，显著降低试件的跨中位移，提高CDSCW的抗爆能力。
(4) CDSCW因抗爆性能强、整体性能好等优点，可作为传统钢板混凝土组合墙板的替代品。
本研究的有限元模型能较好地预测近场爆炸下钢板混凝土组合墙板的动力响应，为结构设计提供参考。利用有限元模型还可以探讨波纹板中的波纹对齐方式、钢板连接方式、连接件间距、前后板厚度比、宽厚比等因素的影响，另外，实际工程中墙板四边固支的情况比较多，后期将开展进一步研究。
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图 6 不同黏结层厚度的I型对比
Figure 6. Comparison chart of different bonding layer thicknesses in model-I
图 7 不同黏结层厚度的II型对比
Figure 7. Comparison chart of different bonding layer thicknesses in model-II
图 8 初始裂纹长度对I型荷载-位移曲线的影响
Figure 8. Influence of initial crack length on model-I load-displacement curve
图 9 初始裂纹长度对裂纹尖端开口位移曲线的影响
Figure 9. Influence of initial crack length on crack tip opening displacement curves
图 10 断裂韧性对I型荷载-位移曲线的影响
Figure 10. Influence of fracture toughness on model-I load-displacement curve
图 11 起始界面刚度对I型荷载-位移曲线的影响
Figure 11. Influence of interface stiffness on model-I load-displacement curve
图 12 界面强度对I型荷载-位移曲线的影响
Figure 12. Influence of interface strength on model-I load-displacement curve
图 13 初始裂纹长度对II型荷载-位移曲线的影响
Figure 13. Influence of initial crack length on model-II load-displacement curve
图 14 断裂韧性对II型荷载-位移曲线的影响
Figure 14. Influence of fracture toughness on model-II load-displacement curve
图 15 断裂韧性对应的荷载峰值变化曲线
Figure 15. Loading peak curve corresponding to fracture toughness
图 16 起始界面刚度对II型荷载-位移曲线的影响
Figure 16. Influence of interface stiffness on model-II load-displacement curve
图 17 界面强度对II型荷载-位移曲线的影响
Figure 17. Influence of interface strength on model-II load-displacement curve
图 18 净距对II型荷载-位移曲线的影响
Figure 18. Influence of clear distance on model-II load-displacement curve
表 1 内聚力参数
Table 1. Cohesive parameters
T/mm Nmax/ MPa Smax/ MPa GI/(N∙mm−1) GII/(N∙mm−1) Knn/(N∙mm−3) Kss/(N∙mm−3) 0.16 0.35 2.0 0.40 0.73 15 625 31 250 0.20 0.50 2.5 0.55 0.65 12 500 25 000 
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