爆炸驱动亚毫米级金属颗粒群的飞散特性

冯吉奎; 皮爱国; 刘源; 景莹琳

doi:10.11858/gywlxb.20190741

爆炸驱动亚毫米级金属颗粒群的飞散特性

doi: 10.11858/gywlxb.20190741

北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京　100086

详细信息

作者简介:
冯吉奎（1993－），男，硕士，主要从事结构与冲击动力学研究. E-mail: 18810998871@163.com

通讯作者:
皮爱国（1977－），男，博士，副教授，主要从事爆炸冲击研究. E-mail: aiguo_pi@bit.edu.cn

中图分类号: O347.1; TJ55
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出版历程
- 收稿日期: 2019-03-14
- 修回日期: 2019-04-01
- 刊出日期: 2019-10-25

Scattering Characteristics of Sub-Millimeter Metal Particle Group Driven by Explosion

State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

摘要

摘要: 采用试验与数值模拟相结合的方法，研究了爆炸驱动下亚毫米级WC颗粒群的飞散特性及其影响因素。首先对重金属嵌层碳纤维复合材料（CFRP）壳体开展静爆试验研究，测得距爆心一定距离处颗粒速度；然后基于离散元方法（DEM），依据实体情况对WC颗粒层的颗粒进行无序建模与数值模拟，分析了颗粒无序排列时不同颗粒、装填比及长径比对颗粒速度的影响规律。结果表明：在相同装填比下，颗粒粒径越大，单个颗粒所获得的速度越小；端部附近内外层颗粒速度相同，相对轴向位置X/L=0.62附近速度差最大；长径比在0.5～1.5范围内时，随着长径比的增加，颗粒的速度及速度差增大，起爆端相对于非起爆端颗粒速度增加较小。
- 离散元方法 /
- 亚毫米级颗粒 /
- 爆炸驱动
Abstract: Under the implosion of the carbon fiber composite (CFRP) shell embedded in dense inert metal particle, the damage elements dominated by dense inert metal particles will be formed. Thus, accurately acquiring and predicting the scattering performance of heavy metal particle cluster driven by internal-burst is of great significance for the design and evaluation of damage capability of low collateral damage munitions. In this paper, both the experimental study and numerical simulation are adopted to investigate the scattering characteristics and influencing factors of the sub-millimeter WC particle group under explosion. Based on the discrete element method (DEM), the disordered model and numerical simulation of particles in WC particle layer are carried out according to the entity condition, the effects of different particles, loading ratio and length-to-diameter ratio on particle velocity are analyzed. The results show that the larger size of a particle can result in a lower velocity under the condition of the same loading ratio. The outer layer particle velocity at the end is the same, but the velocity difference near the relative axial position X/L=0.62 is the largest. When the ratio of length to diameter is in the range of 0.5–1.5, both the particle velocity and velocity difference increase with the ratio of length to diameter, and the incremental velocity of the particles at the detonating end is smaller than that at the non-initiating end.
- discrete element method /
- sub-millimeter metal particle /
- explosive drive

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气体爆炸是工业生产安全和人民生活安全的重大威胁之一。可燃气体的生产、经营、贮存、运输和使用等全过程均有可能引发爆炸事故，造成严重的财产损失和人员伤亡。目前针对可燃气体爆炸的研究成果较多，但是大多集中在对某种单一气体爆炸特性的研究，极少关注多元混合可燃气体混合物的爆炸特性及灾害后果，而多元可燃气体混合物在工业生产以及生活燃料中的使用非常普遍，如天然气、液化气、石油提炼产物气体及新能源气体等。其中，关于氢气-甲烷混合物的安全性研究，对新的清洁能源的安全使用具有深远的意义。已有研究表明，在目前使用的天然气中加入体积分数为8%～30%的氢气可以有效降低NO_x及CO₂等污染性气体的排放，同时又不需要更改现有的使用设备^[1]。但是目前关于CH₄-H₂混合燃料使用安全性的研究无论广度还是深度都远不能满足实际应用需要。氢气十分敏感，燃烧速度快，爆炸极限范围大，最小点火能低，导致其爆炸危险性非常高^[2]，因此，即使有少量氢气加入甲烷气体中也会大大提高其爆炸敏感性，增强爆炸强度，提高爆炸危险^[3]。Yu等^[4]研究指出，氢气的存在会显著增加CH₄的层流燃烧速度。Middha等^[5]通过数值模拟研究发现，混有氢气的天然气在隧道内泄漏爆炸产生的压力远低于纯氢气爆炸压力，但是纯甲烷泄漏形成接近化学计量浓度的气云爆炸时会产生比CH₄-H₂气云爆炸更高的压力。另外，实验研究和事故案例分析表明，点火能量对气体爆炸极限范围有较大影响，同时也会影响最终的气体爆炸压力、压力上升速率和火焰传播速度^[6-9]。在有氢气存在的情况下，点火能量如何影响甲烷气体的爆炸特性有待进一步研究。

本工作针对不同氢气含量的CH₄-H₂混合燃料，研究其在不同点火能量作用下的爆炸特性，主要探讨气体浓度、混合气体组分比例及点火能量等因素对CH₄-H₂混合气体爆炸特性的影响。

1. 实验装置

实验在20 L标准球形爆炸罐内完成，实验系统主体为20 L球形爆炸装置，并配有配气系统、点火系统、数据采集系统以及其他附属装置。20 L球形爆炸罐实物如图1（a）所示，各装置之间连接如图1（b）所示。本实验中将用到氢气，其密度较小，容易发生分层现象，为了使实验中配置的预混气体混合较为均匀，特别在爆炸罐体内部安装搅拌器，通过外部遥控装置进行开关控制，每次配气完成后开启搅拌器3 min，之后静置1 min，避免气体运动对爆炸结果产生影响。点火电极由爆炸罐上端伸入罐体内部，处于爆炸罐体近似几何中心位置，采用电火花放电方式进行点火。电火花持续放电时间和放电储能电容值均可以根据需要进行调节，点火能量测试系统可以通过对放电电压电流曲线进行积分获得点火能量。爆炸压力传感器安装在装置侧壁上。

图 1 20 L球形爆炸罐及实验装置

Figure 1. 20 L spherical explosion vessel and experimental devices

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2. 实验设置

对于多元可燃气体混合物，其浓度可以用燃料当量比来表示，燃料当量比（ψ）用下式进行计算

$\psi = \frac{{F/A}}{{{{\left( {F/A} \right)}_{\rm stoic}}}}$

(1)

式中：F/A为燃料-空气比，(F/A)_stoic为化学计量浓度下的燃料-空气比。 ψ < 1表示贫燃料混合物，ψ = 1表示化学计量浓度下的混合物，ψ > 1表示富燃料混合物。

针对化学剂量浓度，即ψ = 1条件下的CH₄-H₂气体混合物进行爆炸实验。混合燃料中氢气的体积分数表示为

$X = \frac{{{V_{{{\rm H}_2}}}}}{{{V_{{{\rm H}_2}}} + {V_{{{\rm CH}_4}}}}}$

(2)

式中: ${V_{{{\rm H}_2}}}$ 和 ${V_{{{\rm CH}_4}}}$ 分别为混合燃料中H₂和CH₄的体积。

本实验取氢气体积分数X分别为0、0.1、0.3、0.5、0.7和1.0，混合燃料与空气预混成当量比ψ = 1的可燃混合气体，各组分比例见表1，其中w为质量分数。根据分压法原理，计算出不同组分比例条件下各组分的分压值，对20 L球形罐抽真空后，根据分压值依次充入CH₄、H₂、空气，配制出所需比例的混合气体。

表 1 实验中CH₄-H₂-Air混合物的组分比例

Table 1. Mixture compositions in the explosion test

X/%	Equivalence ratio ψ = 1
X/%	w(H₂)/%	w(CH₄)/%	w(Air)/%
0	0	9.50	90.50
0.3	3.58	8.35	88.07
0.5	7.19	7.19	85.62
0.7	12.67	5.43	81.90
1.0	29.58	0	70.42

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3. 结果与分析

3.1 爆炸压力

实验获得不同氢气比例的混合物在不同点火能量点火时的爆炸超压-时间历程曲线，如图2所示，各组曲线的变化趋势相似。点火电极在罐体中心点火后，爆炸冲击波以近似球形向四周传播，传播到罐体壁面处，压力逐渐上升，很快达到最大值。然后，由于燃料燃烧殆尽，罐体热量损失，爆炸罐内温度迅速降低，气体产物水发生液化，罐体内压力开始下降，最终罐体内压力为负压。从不同氢气比例的各组曲线可知，氢气比例越高，冲击波超压达到峰值所需的时间越短，即冲击波的传播速度越大。点火能量对峰值超压有一定影响，点火能量越高，峰值超压越高。而不同点火能量作用下，冲击波峰值超压到达的时间比较接近，说明点火能量对冲击波传播速度的影响较小。

图 2 爆炸超压-时间历程曲线

Figure 2. Overpressure-time curves for each case

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实验所得不同氢气比例的混合物的峰值超压随点火能量的变化曲线如图3所示。由图3可知，随着点火能量的升高，峰值超压增大，但是氢气比例不同时，其峰值超压上升趋势有所不同：氢气比例较低（X≤0.5）时，点火能量从0.2 J上升到0.8 J时峰值超压的增强较显著，而点火能量从0.8 J继续增大后，峰值超压的增长相对缓慢；氢气比例较高（X>0.5）时，点火能量的增大对峰值超压的增强作用较弱，并且随着点火能量的增大，峰值超压呈现近似线性增大。这主要是因为氢气的最小点火能较甲烷的最小点火能低，很低的能量就能达到较强的爆炸强度，本研究所取的点火能量相对最小点火能高，因此氢气比例高时，混合物在实验所取4个点火能量下都能达到较高的爆炸强度，不会因为点火能量的增大而显著提高爆炸强度。而氢气比例低时，燃料中主要成分为甲烷，而甲烷的爆炸强度对点火能量的变化比较敏感，因此，随着点火能量的增大，特别是点火能量较低时，峰值超压升高比较明显。

图 3 不同氢气体积分数时峰值超压随点火能量的变化

Figure 3. Peak overpressure varying with ignition energy under different volume fractions of hydrogen

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以氢气组分的体积分数为横坐标作图，得到图4。爆炸峰值超压随着氢气比例的增加而显著升高，主要因为氢气活性远高于甲烷，化学反应速度快，爆炸反应时间短，氢气比例的升高增强了能量释放的集中程度，同时又缩短了热量损失的时间，散热量减少，因此峰值超压会随着氢气比例的升高而上升。从化学反应动力学角度分析可知，甲烷燃烧的详细基元反应模型GRI3.0机理（53个组分、325个基元反应）中关于CH₄主要生成和消耗的基元反应为

图 4 不同点火能量下峰值超压随氢气体积分数的变化

Figure 4. Peak overpressure varying with volume fraction of hydrogen under different ignition energies

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OH+CH₄ $\rightleftharpoons$ CH₃+H₂O (R98)

H+CH₄ $\rightleftharpoons$ CH₃+H₂ (R53)

O+CH₄ $\rightleftharpoons$ OH+CH₃ (R11)

H+CH₃(+M) $\rightleftharpoons$ CH₄(+M) (R52)

而基元反应“H+O₂ $\rightleftharpoons$ O+OH (R38)”在所有基元反应中敏感性最高^[10]，增加氢气会显著提高基元反应R38的正向反应速率^[11]，因此会明显促进CH₄的消耗。

另外，点火能量越低，氢气对甲烷爆炸的增强作用越明显。点火能量为0.2 J时，氢气的加入对甲烷爆炸强度的增强作用最明显。

3.2 爆炸强度指数

气体爆炸过程中的“爆炸强度指数”（Gas explosion severity index）定义为爆炸过程中的最大压力上升速率和爆炸容器体积三次方根的乘积，可表示为

${K_{\rm{G}}} = {\left( {\frac{{{\rm{d}}p}}{{{\rm{d}}t}}} \right)_{{\rm{max}}}}{V^{\textstyle\frac{1}{3}}}$

(3)

式中：K_G为爆炸强度指数，V为爆炸装置的体积， ${\left( {\dfrac{{{\rm{d}}p}}{{{\rm{d}}t}}} \right)_{{\rm{max}}}}$ 为最大爆炸压力上升速率。

K_G是表征气体爆炸猛烈程度的重要参数，也是表征气体爆炸危险性的定量指标。对于某种特定的气体在密闭容器内爆炸，其K_G是一个常数，与爆炸容器的体积无关^[12-13]，对于多元混合燃料气体爆炸，气体组分不同，则K_G值不同，因此，标准温度和压力下的K_G值大小可以表征气体爆炸猛烈强度的高低。

化学计量浓度ψ =1时，在不同点火能量下，实验所得到的各混合物的爆炸强度指数随氢气比例的变化曲线如图5所示。对比不同点火能量条件下的4组实验结果可知，点火能量对K_G的影响较小，主要是由于实验所设定的点火能量远高于最小点火能，并且混合物均为化学计量浓度，爆炸化学反应比较充分，爆炸强度高，点火能量的变化并不会对K_G产生明显的影响。

图 5 不同点火能时K_G随氢气体积分数的变化

Figure 5. K_G varying with the volume fraction of hydrogen under different ignition energies

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另外，从图5可知，氢气比例的不同对K_G的影响十分明显。对于不同燃料组分的混合物，当氢气比例X < 0.5时，混合气体中氢气比例的增加对爆炸强度的增强作用并不显著，此阶段的爆炸强度指数与氢气比例近似为线性增长关系，说明氢气的加入对爆炸强度的激励作用相对较弱。但是当氢气比例X > 0.5时，随着氢气比例的增加，爆炸强度指数曲线加速升高，说明氢气的加入对爆炸强度的激励作用急剧增强。对于纯CH₄-Air（X = 0）混合物，0.2、0.8、1.8和3.2 J点火能量条件下的爆炸强度指数K_G分别为6.79、6.71、7.06、6.93 MPa·m·s^–1，而对于纯H₂-Air（X = 1.0）混合物，4个点火能量下的K_G分别是65.15、64.32、69.90、72.49 MPa·m·s^–1，显然，氢气的爆炸强度指数近似为相应的甲烷爆炸强度指数的10倍。

4. 结　论

以当量比ψ = 1的不同比例CH₄-H₂混合气体为研究对象，对其在20 L球形爆炸装置内的爆炸参数进行了实验研究，探讨了点火能量和氢气比例对混合物爆炸压力及爆炸强度的影响。

（1）氢气比例越高，冲击波超压达到峰值所需的时间越短，冲击波的传播速度越快。不同点火能量作用下，冲击波峰值超压到达的时间比较接近，点火能量对冲击波传播速度的影响较小。

（2）点火能量的提高对峰值超压有增强作用。氢气比例较低（X≤0.5）时，点火能量对峰值超压的增强作用较显著；氢气比例较高（X>0.5）时，点火能量的增大对峰值超压的增强作用较弱，此时，随着点火能量的增大，峰值超压呈近似线性增大。

（3）点火能量对爆炸强度指数K_G的影响较小，而氢气比例的不同对K_G的影响十分明显，氢气比例低时，氢气的增加对爆炸强度的增强作用相对较弱，氢气比例较高时，氢气的增加对爆炸强度的激励作用急剧增强。

（4）相同当量比条件下，氢气的爆炸强度指数近似为甲烷爆炸强度指数的10倍，氢气的加入会大大增加甲烷气体爆炸的危险性。

图 1 颗粒速度测试装置原理图

Figure 1. Schematic diagram of particle velocity test device

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图 2 战斗部结构

Figure 2. Warhead structure

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图 3 试验现场布局

Figure 3. Experimental field arrangement

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图 4 不同时刻颗粒飞散图

Figure 4. Particle scattering diagram at different times

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图 5 距爆心不同位置处颗粒速度历史

Figure 5. Velocity history of particle at different distance away from the charge center

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图 6 颗粒速度-相对轴向位置曲线

Figure 6. Particle velocity vs. relative axial position curve

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图 7 试验和理论公式计算得到的颗粒速度-位移曲线

Figure 7. Particle velocity vs. displacement obtained from experiments and empirical formula

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图 8 内外层颗粒初速与相对轴向位置关系

Figure 8. Initial velocity of inner and outer particles vs. relative axial position

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图 9 不同装填比颗粒初速与相对轴向位置的关系

Figure 9. Particle initial velocity vs. relative axial position under different filling ratios of charge

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图 10 不同长径比颗粒初速与相对轴向位置的关系

Figure 10. Initial particle velocity vs. relative axial position for different aspect ratios of charge

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表 1 装药参数

Table 1. Charge parameters

$\rho$ /(g·cm⁻³)	R/mm	L/mm	CFRP thickness/mm		Thickness of particle layer/mm
$\rho$ /(g·cm⁻³)	R/mm	L/mm	Inner case	Outer case	Thickness of particle layer/mm
1.69	20	50	2	3	3

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表 2 试验结果

Table 2. Experimental results

No.	Distance	Measured velocity/(m·s^–1)	Fixed velocity/(m·s^–1)
1	37.5d	705	757
2	40.0d	685	743
3	62.5d	635	697

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表 3 钨颗粒参数设置

Table 3. Parameters of tungsten particle

$\rho$ /(g·cm^–3)	G/GPa	A/GPa	B/GPa	N	C	M	T_M/K	T_R/K	${ {{\dot \varepsilon }_0}}$ /s^–1	c_p/(J·g^-1·K^-1)
17.6	250	1.37	1.51×10^–2	0.12	0.016	1.0	1 498	294	1.0	1.35×10^–3

PC	Spall	IT	D₁	D₂	D₃	D₄	D₅	c₀/(m·s^–1)	S₁	${\gamma_0}$
–1.75	3.0	0.0	2.0	1.77	–3.4	0	0	3 800	1.44	1.58

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表 4 空气的状态方程参数

Table 4. Equation-of-state parameters of air

$\rho$ /(g·cm^–3)	${C_0}$	${C_1}$	${C_2}$	${C_3}$	${C_4}$	${C_5}$	${C_6}$
1.293×10^–3	0	0	0	0	0.4	0.4	0

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表 5 炸药的JWL状态方程参数

Table 5. JWL equation-of-state parameters of explosive

$\rho$ /(g·cm^–3)	A_E/GPa	B_E/GPa	R₁	R₂	$\omega$	p_CJ/GPa	D_CJ/(m·s^–1)	e₀/GPa
1.69	669.9	12.901	4.3	1.2	0.3	36	8 600	10

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表 6 炸药爆炸驱动不同颗粒的初速

Table 6. Maximum driving speed of different particles

Granularity/mm	$\rho$ /(g·cm^–3)	v_max/(m·s^–1)	Average velocity/(m·s^–1)
0.2	17.6	1 249	1 060
0.5	17.6	984	823
0.7	17.6	806	686
0.5	19.3	574	476

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