静态超高压技术的发展有效地推动了物理、化学、地球科学、材料合成等领域的进步。自20世纪50年代开始，超高压装置得到广泛的发展，主要分为两面顶和多面顶超高压装置^[1]。两面顶超高压装置有年轮式、凹砧式、柱塞式、金刚石对顶砧等^[2-5]，多面顶超高压装置有四面顶、六面顶、六含八式装置等^[6-8]。年轮式超高压装置的原理如图1所示，它由一对硬质合金材料的锥形顶锤和一个年轮式超高压模具构成。在模具样品腔内放置传压介质，当顶锤相向运动时传压介质被挤压从而产生超高压环境。一般能够产生的可操作的压力范围为5～10 GPa。年轮式超高压装置具有较稳定的压力梯度和温度梯度，能够提供足够的样品空间，主要用于高温高压合成高质量、大尺寸金刚石，也经常用于测量一些物理参数，如电阻率和热传导等^[9-11]。

图  1  年轮式两面顶超高装置示意图

Figure  1.  Schematic of belt type high pressure apparatus

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年轮式超高压模具由具有圆柱形样品腔的硬质合金压缸和多层超高强钢支撑环组成。压缸外的多层支撑环通过一定的过盈预紧对压缸进行预应力保护，使压缸预先产生一定的周向压应力，部分抵消模具工作时传压介质受压缩后作用在压缸上的周向拉应力，进而提高压缸的极限承载能力，使样品腔内获得更高的压力。

要获得更高的极限压力和更大的样品腔容积，年轮式超高压模具主要存在两方面问题：虽然支撑环的预紧作用部分抵消了压缸的周向拉应力，但是压缸内壁仍受到较大的周向拉应力，这对硬质合金非常不利；更大的样品腔容积需要更大尺寸的压缸零件，然而受粉末冶金技术的限制，大尺寸硬质合金零件的加工质量难以保证。为了解决上述问题，Poulter提出一种分块式结构，将压缸沿半径方向分割成若干块，既能有效地减小压缸内壁受到的周向拉应力以提高承载能力，又能够减小硬质合金零件的单体体积进而提高材料质量。刘志卫等^[12-13]对这种径向分块式结构进行了详细的研究。

为了进一步改善压缸的受力状况，提高其极限承载能力，本研究设计一种新型分块式超高压模具—切向剖分式结构；通过数值模拟，对这种新型分块式结构与传统年轮式结构进行比较，分析压缸的应力分布状态，采用最大畸变能理论比较两种结构的压力承载能力，分析压缸内壁的受力情况；最后采用破坏实验，验证切向分块式超高压模具的极限承载能力。

1.   几何结构和有限元模型

图2显示了新设计的分块式超高压模具—切向剖分式结构。切向剖分式压缸的剖分面垂直于压缸的半径方向，沿着圆形内腔的切线方向进行剖分，剖分后压缸分为10个剖分块，样品腔不再是圆柱结构，而是正十边形柱状结构。在样品腔受压时，这种分块结构的相邻剖分块之间存在相互摩擦和挤压，不仅消除了压缸内壁的周向拉应力，而且使内壁周向产生较大的压应力，这种受压状态对硬质合金材料非常有利，能够显著提高压缸的极限承载能力。

图  2  新型切向剖分块式高压模具示意图

Figure  2.  Schematic of tangent split-belt high pressure die

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根据多层环的优化设计理论，首先设计出样品腔直径为20 mm的年轮式高压模具的结构尺寸。硬质合金压缸的牌号为YG8，高强钢支撑环选用45CrNiMoVA，用于结构设计和数值模拟的材料的主要性能参数列于表1，其中ρ₀为初始密度，E为弹性模量。

表  1  材料的主要性能参数^[14-15]

Table  1.  Main performance parameters of the materials^[14-15]

Material	ρ0/(g·cm–3)	E/GPa	Poisson’s ratio	Failure strength/GPa
YG8	14.6	508	0.22	6.2
45CrNiMoVA	7.83	210	0.29	1.6

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外层支撑环采用等径比（各层环外径与内径的比值）和等剪应力设计原则，高压模具的主要结构尺寸如图3所示^[16]。采用4层支撑环对压缸进行过盈预紧，各层支撑环间的过盈预紧量通过材料力学的相关公式求得，从内向外的各层过盈量分别为0.246、0.284、0.390和0.535 mm。各层环间通过1.5°的锥度进行压力装配，为了防止年轮环组装时内壁产生屈服，应先将第Ⅰ层环与压缸组装，然后再与已经组装好的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ层环压配。

图  3  高压模具的主要结构尺寸

Figure  3.  Geometric dimension of the high pressure die

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在高压模具的工作过程中，顶锤相向运动压缩样品腔内的样品和锥面上的密封碗垫片，导致压缸内壁和锥面受到较大的压应力。在计算机模拟过程中，为了简化计算难度，假设压缸内腔的内壁上受到均匀分布的压力p₀=6 GPa。锥面上受到沿锥面变化的正压力p(s)和摩擦力f(s)，如图4所示，其大小分别为^[17]

图  4  数值模拟中压缸的加载条件

Figure  4.  Loading condition of the cylinder in the numerical simulation

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式中：t为传压介质飞边或密封碗厚度（mm）， $\tau$ 为密封碗内摩擦系数，s为缸体圆锥面上的点到腔体边缘的距离（mm）， $\mu$ 为密封碗与缸体圆锥面之间的摩擦系数。

2.   计算结果与讨论

对于年轮式模具，压缸的样品腔内壁受高压时将产生较大的周向拉应力，这是制约模具承载能力的主要因素。数值模拟得到的两种不同压缸的周向应力分布如图5所示，图中正值表示拉应力，负值表示压应力。年轮式压缸内壁受到的最大周向拉应力为2 393.6 MPa，拉应力沿径向逐渐减小，外部大部分区域受到–600～–1 200 MPa的周向压应力。由年轮式压缸的受力情况可知，压缸外部的周向压应力主要是由于支撑环的过盈预紧产生，而内部的周向拉应力主要由内壁和锥面受到的高压产生。预紧虽然能够减小年轮式压缸的周向拉应力，但是却无法消除。对于分块式压缸：其内部受到非常大的周向压应力，最大值为–4 108.4 MPa；外部大部分区域受到–1 200～–1 800 MPa的周向压应力。分块式压缸通过相邻剖分块之间的相互作用有效地消除了周向拉应力，并且产生很大的周向压应力，这种压缸整体受周向压应力的受力状态对硬质合金材料较为有利，使硬质合金压缸能够承受更高的内壁压力。

图  5  压缸的周向应力分布

Figure  5.  Circumferential stress of the cylinder

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本研究采用最大畸变能理论作为依据，即通过压缸受到的等效应力判断压缸是否失效。两种压缸的等效应力分布如图6所示，压缸内壁受力6 GPa时，年轮式压缸的等效应力最大值为7 267.3 MPa，分块式压缸则为4 398.6 MPa。与年轮式压缸相比，分块式压缸的受力减小39.5%。分块式压缸的等效应力最大值不在内壁上，而在剖分面上。与YG8的失效强度相比，年轮式压缸受到的等效应力最大值大于材料的失效强度（6.2 GPa），即压缸已经破坏失效，所以年轮式压缸的承载能力小于6 GPa；而分块式压缸受到的等效应力小于材料的失效强度，即分块式压缸可以安全运行，还能承受更高的压力。

图  6  压缸的等效应力分布

Figure  6.  Equivalent stress of the cylinders

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为了进一步分析压缸内壁的受力情况，从数值模拟结果中提取内壁轴向上3个主应力的分布情况，如图7所示。年轮式压缸的第一主应力为拉力（正值），第二和第三主应力为压力（负值），第一主应力（约2.0 GPa）与第三主应力（约–6.0 GPa）的差值很大。分块式压缸的3个主应力均为压力，而且第一主应力（约–4.0 GPa）与第三主应力（约–6.0 GPa）的差值很小。年轮式压缸的内壁受到一个方向拉力、两个方向压力的作用，对压缸不利，容易引起破坏失效；而分块式压缸内壁受到三向压应力，而且差值较小，这种受力状态类似于等静压状态，有利于压缸承载能力的提高。

图  7  压缸内壁在轴向上的主应力分布

Figure  7.  Three principal stresses in the axial direction of the cylinder

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最大畸变能理论中等效应力的计算公式为

式中：σ_v为等效应力，σ₁为第一主应力，σ₂为第二主应力，σ₃为第三主应力。

由（3）式可以轻易得到压缸内壁轴向上的等效应力分布，如图8所示。在相同的载荷条件下，分块式压缸内壁受到的等效应力显著小于年轮式压缸，其受力大小仅为年轮式压缸等效应力的1/3左右。

图  8  两种压缸内壁轴向的等效应力

Figure  8.  Equivalent stress on the inner wall of the cylinder

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3.   实验验证

为了验证上述数值模拟结果，设计一组破坏试验，对两种高压模具的极限承载能力进行比较。图9（a）所示为通过压力装配组装到一起的超高压模具，图9（b）和图9（c）分别为装配前年轮式和分块式硬质合金压缸。为了节省实验成本，实验中模具结构的高度和半径均为图3所示尺寸的1/2，即模具样品腔半径为5 mm，模具第4层支撑环的外半径为110 mm。实验中，采用直径为10 mm、高度为16 mm的纯铁棒作为压力介质放置在样品腔中，采用200 t液压机驱动模具两端的顶锤相向运动来压缩纯铁棒。在模具失效破坏时记录液压机压力表的最大油压值，通过比较两种模具的最大油压值判断各自极限承载能力。实验结果显示：对于年轮式模具，加载到57.6 t时，压缸破坏，破坏后形貌如图9（d）所示，压缸沿轴向断裂；对于分块式模具，加载到91.2 t时，模具破坏失效，破坏后的形貌如图9（e）所示，一个剖分块破裂失效，其他剖分块完好并可以再次使用。实验结果与数值模拟结果基本一致，即分块式模具的承载能力显著高于传统的年轮式高压模具。

图  9  实验用高压模具和不同的压缸结构：（a）超高压模具；（b）年轮式压缸；（c）分块式压缸； （d）破坏后的年轮式压缸；（e）破坏后的分块式压缸

Figure  9.  High pressure die and different cylinders: (a) ultra-high pressure die; (b) belt type cylinder; (c) split cylinder; (d) belt cylinder after breakup; (e) split cylinder after breakup

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4.   结　论

通过数值模拟和破坏实验，对分块式高压模具和传统年轮式高压模具进行比较，得到如下结论：

（1）改进的分块式压缸有效地消除了年轮式压缸受到的较大的周向拉应力，并且通过剖分块间的相互作用使压缸受到很大的周向压应力；

（2）与年轮式压缸相比，分块式压缸受到的等效应力最大值减小39.5%；

（3）年轮式压缸内壁受到的主应力为一个拉力和两个压力，而分块式压缸内壁的3个主应力均为压力，且差值较小，接近于等静压状态，对硬质合金材料非常有利，分块式压缸内壁的等效应力仅为年轮式压缸的1/3左右；

（4）破坏实验证明分块式高压模具能够承受更高的液压机载荷。