随着地下工程的迅速发展，浅层地下空间资源逐渐被消耗殆尽，地下工程朝着深部发展^[1]。在深部地下工程的施工过程中，不可避免地会遇到高压、赋水等情况。含水量对地下工程围岩的力学性质和损伤特征具有显著影响^[2-4]，因此正确认识含水量对岩石材料力学性质的影响机制对于保障地下工程围岩的稳定性具有重要的工程意义^[5-6]。

国内外众多学者对不同含水率下岩石材料的力学性质开展了研究。Perera等^[7]探究了自然状态和饱水状态下煤岩的强度特征和变形特征。Pan等^[8]对不同含水状态的煤体开展了单轴加/卸载试验，得到了含水率对煤体弹性模量的影响规律。郑文红等^[9]对干燥、自然和饱和状态下的岩石进行了单轴压缩试验，得到了硬岩材料的软化系数、脆性系数与含水率的关系。胡昕等^[10]通过单轴压缩试验，探究了不同含水率下红砂岩的力学性质，并运用统计损伤理论推导出考虑不同含水状态的红砂岩的损伤模型。现有的研究表明，内部能量驱动是岩石破坏的源动力，能量耗散是岩石材料变形及损伤的本质特征^[11-13]。谢和平等^[14]讨论了岩石材料在变形破坏过程中的能量储存、耗散与岩石材料内部损伤发展之间的内在联系，提出岩石的损伤与破坏是能量储存与耗散综合作用的结果。王圣程等^[15]研究了单轴压缩下含水率对混凝土变形破坏过程中能量演化特征的影响。杨永杰等^[16]基于岩石在变形破坏过程中的能量耗散原理，提出了煤样的损伤本构模型。孟召平等^[17]对不同含水状态下的沉积岩开展了单轴压缩试验，发现在受力过程中岩石所储存的弹性应变能随着含水率的增加而降低。茅献彪等^[18]对不同含水率下的煤岩进行了单轴压缩试验，得到了煤岩的冲击倾向性与其含水率之间的关系。综合上述研究可知，含水率对岩石材料的力学性质、能量以及损伤特征具有显著的影响，但影响规律尚不明确，相关研究还不够深入和系统。

基于此，本研究对不同含水率（干燥状态、自然状态、自然饱水状态以及高压饱水状态）下的砂岩材料开展单轴压缩试验，探讨含水率对硬岩材料的应力-应变特征、峰值应力、峰值应变、弹性模量以及脆性系数的影响；同时，采用能量计算原理，分析不同含水率下砂岩试样在变形破坏过程中的能量吸收、储存与耗散规律，基于能量演化机制，揭示砂岩试样在不同含水率下的损伤演化机制及冲击倾向性特征。

1.   试验准备

1.1   试样制备

严格按照国际岩石力学协会及国家标准制备砂岩试样，试样为直径50 mm、高100 mm的圆柱体，端面的不平整度小于0.5 mm，平均密度为2.428 g/cm³。试样的含水状态有4种，即干燥状态、自然状态、自然饱水状态以及高压饱水状态，对应的含水率分别为0、0.090%、0.204%、0.281%。含水率的计算公式为

式中：w_c为含水率，m_c和m_d分别为岩样含水和干燥时的质量。

1.2   试验设备与试验方案

单轴压缩试验在 RMT-150B 岩石力学试验机上开展。该系统能够施加的最大轴向力为 1000 kN，最大压缩变形量为 20 mm，可控制变形加载率为 1 µm/s～1 mm/s，满足本试验需求。所有试样均采用位移加载，加载速率均为2 µm/s。加载前，在试样轴向设置量程为1000 kN的力传感器和 5 mm的位移传感器，分别测量砂岩试样在加载变形和破坏过程中的轴向应力及变形。

2.   不同含水率下砂岩的力学性质

2.1   应力-应变曲线

图1为干燥状态、自然状态、自然饱水状态以及高压饱水状态下砂岩的应力-应变曲线。由图1可知，4种状态的砂岩试样在单轴压缩过程中均经历了初始压密阶段、线弹性变形阶段、塑性变形阶段以及峰后破坏阶段，但其应力-应变特征有所不同。当含水率较低时，由于砂岩试样原生孔隙中无水填充，因此压密阶段相对较短；破坏前，即峰前阶段，砂岩试样的变形几乎是线弹性的，没有明显的塑性变形，表现出显著的脆性破坏。自然状态下，砂岩试样的压密阶段相对较长，而且在峰值应力之前，试样发生了显著的塑性变形；在峰值过后的破坏阶段，应力-应变曲线呈阶梯性应力跌落。当含水率较高时，在整个变形破坏过程中，砂岩试样的变形较大，应力-应变曲线在加载不久后就呈现上凸状，线弹性变形阶段的持续时间相对较短；在峰前阶段，出现显著的塑性变形，高压饱水状态下甚至出现屈服平台。由此可见，含水率对砂岩试样的力学性质、断裂损伤特征具有显著的影响。

图  1  不同含水率下砂岩的应力-应变曲线

Figure  1.  Stress-strain curves of sandstone under different water contents

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   峰值应力、峰值应变及弹性模量

图2、图3和图4分别给出了砂岩试样的峰值应力、峰值应变和弹性模量随含水率的变化规律，其中：σ_c为峰值应力，即单轴抗压强度；ε_p为峰值应变；E为弹性模量。由图2可知，砂岩试样的峰值应力与含水率具有良好的线性关系（R²=0.98），且峰值应力随着含水率的增大而减小。由图3和图4可知，砂岩试样的峰值应变随含水率的增大而增大，弹性模量随着含水率的增大而减小。当含水率从零增加到0.281%时，峰值应力减小44.70%，峰值应变增加68.37%，弹性模量减小60.44%。可见，含水率对砂岩试样的力学参数具有显著的影响。

图  2  砂岩试样的峰值应力随含水率的变化

Figure  2.  Variation of peak stress of sandstone specimen with water content

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  3  砂岩试样的峰值应变随含水率的变化

Figure  3.  Variation of peak strain of sandstone specimen with water content

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  4  砂岩试样的弹性模量随含水率的变化

Figure  4.  Variation of elastic modulus of sandstone specimen with water content

下载: 全尺寸图片 幻灯片

脆性指数（B）是指岩石材料在塑性阶段的应变随应力调整的能力，反映硬岩材料的稳定性，其表达式为

式中：α为调整系数，本研究取0.1。根据式(2)可计算出含水率为0、0.090%、0.204%、0.281%时砂岩材料的脆性指数分别为13.16、7.91、6.03、4.32。

当含水率从零增大到0.090%时，砂岩试样的脆性指数减小39.90%；当含水率从0.090%增大到0.281%时，脆性指数减小45.39%。这表明：在干燥状态下，岩石材料内部结构失水硬化，导致其强度、弹性模量和脆性指数均显著增大；随着含水量的增大，砂岩试样内部结构与部分胶结材料发生软化，降低了材料的刚度，导致其强度、弹性模量以及脆性指数降低。这说明在高含水率状态下，岩石材料在相同的应力条件下会产生较大的变形，因而富水环境下的施工工程应注意位移控制。

3.   不同含水率下砂岩变形破坏过程中的能量演化规律

从能量角度上看，岩石材料在外载荷作用下的变形破坏是一个能量输入、积聚及耗散的动态演化过程，在裂纹萌生、扩展甚至裂隙宏观扩展过程中均伴随着能量耗散，硬岩材料的脆性破坏是能量突然、急剧释放导致的^[19]。因此，研究不同含水率下砂岩试样在变形破坏过程中的能量演化规律对揭示含水率对砂岩损伤破坏的影响机制具有重要的意义^[20-21]。

3.1   能量计算原理

设砂岩试样在外力作用下从外界吸收的能量为U，吸收的能量一部分储存为弹性应变能U^e，其余能量则以耗散能U^d的形式释放^[14]，即

式中：W为外力做功。

在复杂应力状态下，砂岩试样的总能量、弹性应变能和耗散能在主应力空间可以表示为

式中：σ₁、σ₂、σ₃分别为砂岩试样的最大主应力、中间主应力和最小主应力；ε₁、ε₂、ε₃分别为3个主应力方向上的主应变。

对于单轴压缩状态，σ₂=σ₃=0，因此总弹性应变能可表示为

式中：E_i为砂岩试样在相应时刻的卸荷弹性模量，μ为砂岩试样的泊松比，E₀为砂岩试样的弹性模量。

3.2   能量演化规律

基于上述能量计算方法，得到不同含水率下砂岩试样在加载变形破坏过程中的能量演化规律，如图5所示。不同含水率下砂岩试样在变形破坏过程中均经历了压密阶段（OA）、线弹性变形阶段（AB）、塑性变形阶段（BC）以及峰后破坏阶段（CD）。在压密阶段，由于砂岩试样内部存在原生孔隙，外力做功均转化为使原生孔隙闭合的耗散能，试样无能量储存。在线弹性变形阶段，砂岩试样从外界吸收的能量主要以弹性应变的形式储存在岩石中，在此阶段几乎无能量耗散。在塑性变形阶段，试样发生不可逆的塑性变形，所吸收的能量主要转化为耗散能，使微裂隙萌生、扩展以及贯通，同时产生塑性变形，在此阶段弹性应变能基本保持不变，耗散能所占比例急剧增加，且含水率越低，能量储存率越高。在峰后破坏阶段，砂岩试样吸收的能量与储存的弹性应变能急剧释放，耗散能迅速增加，致使试样内部微裂纹相互贯通，形成宏观裂纹，宏观裂纹沿着破裂面滑移产生剪切变形。

图  5  不同含水率下变形破坏过程中的能量演化规律

Figure  5.  Energy evolution during deformation and failure under different water contents

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图6显示了不同含水率下总能量、弹性应变能以及耗散能的变化规律。可见，含水率对砂岩试样在加载破坏过程中的能量吸收、储存以及释放具有显著的影响。由图6(a)可知：在应变相同的情况下，砂岩试样的含水率越小，其吸能能力越强，能量吸收率越大；在干燥状态下，砂岩试样的总能量吸收率为1.294 kJ/(m³∙s)，而在高压饱水状态下，砂岩试样的总能量吸收率减小至0.779 kJ/(m³∙s)。这是由于当含水率较高时，砂岩试样表现出显著的延性，导致其在屈服阶段仍吸收大量能量，因而破坏时总能量较大。由图6(b)可知，砂岩试样的弹性应变能曲线与其应力-应变曲线高度相关。含水率越大，砂岩试样的脆性越强，储能能力也越强。在含水率较低的情况下，砂岩试样的能量储存速率较大。由图6(c)可知，在破坏点之前，砂岩试样的含水率越大，能量耗散现象越显著，表明在含水率较高的情况下，岩样破坏之前，其损伤发育较为完全。砂岩试样破坏时，含水率越大，能量释放率越小，高压饱水状态下岩样破坏时的耗散能变化率为0.850 kJ/(m³∙s)，而干燥状态下岩样破坏时的耗散能变化率增大到3.840 kJ/(m³∙s)。在实际开挖施工过程中，在围岩较干燥的情况下，因围岩能量急剧释放，极易发生岩块弹射、崩塌甚至岩爆等地质灾害，因此可通过喷射高压水降低围岩发生岩爆的概率。

图  6  不同含水率下各能量的演化规律

Figure  6.  Evolution law of each energy under different water contents

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.3   峰值点处各能量与含水率的关系

图7和图8给出了不同含水率下砂岩试样在峰值点处的总能量、弹性应变能、耗散能以及能量耗散率，其中能量耗散率为耗散能与总能量之比。

图  7  不同含水率下峰值处各能量值

Figure  7.  Energy at the peak point under different water contents

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  8  峰值点处的能量耗散率

Figure  8.  Energy dissipation rate at the peak point

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图7可以看出，砂岩试样在峰值点处吸收的总能量随含水率的增加而增大，但增幅较小。由于在饱水状态下砂岩试样的峰值应变远大于干燥状态下的峰值应变，因此砂岩试样在干燥状态下具有较高的能量吸收率。此时，砂岩试样的极限储能为0.16 MJ/m³，而在高压饱水状态下砂岩试样的极限储能仅为0.09 MJ/m³，峰值点处的耗散能随着含水率的增加而显著增大。

由图8可知：在含水率较高的情况下，峰值点处的能量耗散率为46.75%；在干燥状态下，峰值点处的能量耗散率仅为8.47%。砂岩试样的能量耗散必然伴随着损伤发育，说明在含水率较高的情况下砂岩试样在峰前阶段的损伤较严重。

4.   不同含水率下砂岩破坏过程中的损伤演化规律

现有研究表明，能量转换与释放是岩石材料损伤的本质特征，当达到岩石材料的抗压强度时，岩石内部所储存的弹性应变能急剧释放，最终导致岩石损伤甚至破坏^[18]。本研究将岩石材料在加载破坏过程中的耗散能U_d与岩石破坏时的耗散能U_dmax之比定义为损伤因子^[16]，即

基于能量耗散原理的岩石损伤变量D为

式中：σ_r为残余强度。不同含水率下砂岩试样的单轴抗压强度、残余强度以及破坏时的耗散能如表1所示。

表  1  不同含水率下砂岩试样的$\sigma_{\rm{c}}$、$\sigma_{\rm r}$和$U_{{\rm{dmax}}}$

Table  1.  $\sigma_{\rm{c}}$, $\sigma_{\rm{r}}$ and $U_{{\rm{dmax}}}$ of sandstone samples under different water contents

wc/%	σc/MPa	σr/MPa	Udmax/(MJ·m−3)
0	72.12	32.99	0.18
0.090	58.08	14.27	0.25
0.204	49.27	25.29	0.22
0.281	39.87	25.62	0.23

下载: 导出CSV 

| 显示表格

依据式(9)和表1得到不同含水率下砂岩试样在加载变形过程中的损伤演化规律，如图9所示。从图9中可以看出，含水率越小，试样破坏时的损伤变量越大。在干燥或自然状态下，砂岩试样破坏前的损伤曲线缓慢增长，随后出现突增现象，表现出“突发性破坏”；而在自然饱水或高压饱水状态下，在整个变形破坏过程中，损伤曲线缓慢增长，表现出“平稳性破坏”。

图  9  不同含水率下砂岩变形破坏过程中的损伤演化规律

Figure  9.  Damage evolution law of sandstone during deformation and failure under different water contents

下载: 全尺寸图片 幻灯片

5.   不同含水率下砂岩试样的冲击倾向性

砂岩试样在干燥状态下会表现出具有一定冲击倾向性的“突发性破坏”，为此，引用能量冲击指数A_CF（应力-应变曲线的峰前面积与峰后面积之比^[22-23]）反映砂岩试样的冲击倾向性。图10和表2给出了不同含水率下砂岩试样的脆性指数和能量冲击指数。

表  2  不同含水率下砂岩试样的脆性指数和能量冲击指数

Table  2.  Brittleness index and energy impact index of sandstone under different water contents

wc/%	B	ACF		wc/%	B	ACF
0	13.16	4.27		0.204	6.03	2.58
0.090	7.91	3.09		0.281	4.32	1.76

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  10  不同含水率下砂岩试样的脆性指数和能量冲击指数

Figure  10.  Index of brittleness and energy impact index of sandstone specimen under different water contents

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图10可知，砂岩试样的脆性指数及能量冲击指数与含水率具有较好的线性关系，二者均随含水率的升高而减小，且减小幅度相似。这主要是由于在干燥状态下砂岩试样内部结构失水硬化，导致其硬脆性和峰前储能能力显著增强，因此砂岩试样的冲击倾向性显著增大。

表3汇总了不同含水率下砂岩试样的力学和能量参数，其中：E_t为总能量，E_e为弹性应变能、E_d为耗散能。由表3可知，砂岩试样的弹性模量、峰值应力、脆性指数、冲击倾向性指数、弹性应变能、耗散能均随着含水率的升高而减小。这主要是由于当含水率较高时，砂岩试样会出现一定的软化现象，致使弹性模量和强度减小，储能能量相应地降低，故而变形破坏过程中的能量耗散现象和冲击倾向性减弱。从表3还可以看出，砂岩试样的峰值应变和总能量均随含水率的升高而增大。当含水率较高时，砂岩试样表现出延性，甚至在峰值阶段出现屈服平台，在此阶段砂岩试样吸收更多的能量，产生了较大的变形。

表  3  不同含水率下砂岩试样的力学和能量参数

Table  3.  Mechanical and energy parameters of sandstone samples under different water contents

wc/%	E/MPa	σc/MPa	εp	B	ACF	Et/(MJ·m−3)	Ee/(MJ·m−3)	Ed/(MJ·m−3)
0	16.37	72.05	0.52	13.16	13.16	0.1736	0.1584	0.0147
0.090	11.15	58.24	0.74	7.91	7.91	0.1883	0.1494	0.0387
0.204	9.08	49.64	0.84	6.03	6.03	0.1886	0.1342	0.0547
0.281	6.48	40.17	0.92	4.32	4.32	0.1817	0.0959	0.0850

下载: 导出CSV 

| 显示表格

6.   结　论

通过对不同含水率下的砂岩试样开展单轴压缩试验，研究了含水率对岩石材料力学性质、能量演化规律、损伤特征的影响，得到如下结论。

(1) 砂岩试样的峰值应力、弹性模量和脆性指数均随含水率的升高而减小，而峰值应变随含水率的升高而增大。

(2) 砂岩试样的含水率越低，吸能能力越强，能量吸收率越大；含水率越高，能量耗散现象越显著，破坏时能量释放率越小。

(3) 砂岩试样的含水率越低，破坏时损伤变量越大。在干燥或自然状态下，砂岩试样的损伤曲线表现出“突发性破坏”；而在自然饱水或高压饱水状态下，则表现出“平稳性破坏”。

(4) 在干燥状态下，砂岩试样破坏具有显著的冲击倾向性，且冲击倾向性随含水率的升高而显著减小，两者之间具有较好的指数关系。