水面舰艇的主要威胁来自于鱼、水雷、航空炸弹、反舰导弹等, 其中反舰导弹具有超视距精确打击、高隐蔽性和高效性等特点, 是近些年反舰武器的主要发展方向。目前, 反舰导弹战斗部多采用半穿甲爆破型^[1], 该类战斗部首先通过弹体动能击穿舰船的结构材料, 使后级战斗部可以进入舱室内并在其内部起爆, 通过爆炸冲击波和高速破片对舰船内部的结构、设备以及人员造成杀伤。

目前国内尚未进行有关反舰导弹对于整船的毁伤试验, 验证反舰导弹对舰船的毁伤能力仍多采用分析战斗部对单一典型舱室的毁伤情况展开, 其中部分测试冲击波超压的舱室内爆试验中没有设置穿甲弹孔, 或仅设置单一尺寸的破孔, 无法说明破孔结构对于舱室内爆效应的影响。目前国内外学者针对破孔结构对舱室内爆影响展开了部分研究。Feldgun等^[2]对带有泄爆孔的舱室内爆超压进行了分析, 给出了简化的舱内压力计算方法; 孔祥韶等^[3-4]通过对舱室内爆的数值模拟, 证明了在舱壁开口有利于减小舱室角隅处的汇聚压力; 朱锡等^[5]通过试验研究了水下接触爆炸时的破口, 分析了加强筋对破口尺寸的影响。

使用ANSYS LS-DYNA有限元分析软件对小型舰船舱室内爆过程进行数值模拟分析, 通过与无弹孔的等尺寸舱室试验结果进行对比, 验证了有限元模型和选用材料本构关系与状态方程的准确性; 为探究穿甲破孔对舱室内爆效应的影响, 展开温压炸药在含有不同尺寸破孔的小型舰船舱室内爆炸时的数值模拟研究, 分析破孔对舱室内爆效应影响的原因, 计算不同破孔尺寸在相同位置处的冲击波超压值, 总结其影响规律。

1.   有限元模型

1.1   舱室几何建模

小型舰船舱室尺寸设定为3.0 m×3.0 m×2.5 m, 前板(编号1)厚10 mm, 右板(编号2)、后板(编号3)、左板(编号4)厚度均为4 mm, 上板(编号5)、下板(编号6)壁厚均为8 mm, 材料为Q235钢, 该材料密度为ρ=7.83 g/cm³, 杨氏模量E=201 GPa, 泊松比γ=0.284, 屈服强度为235 MPa。舱内布设若干纵骨和横梁, 其中纵骨采用6号扁钢, 强横梁采用⊥6×80/6×160的T型钢。采用密度为1.85 g/cm³、质量为5 kg温压炸药在舱室中心处起爆, 在舱室内布设若干超压测试点, 舱室结构及超压测试点布置如图 1所示。

图  1  舱室及超压测试点示意

Figure  1.  Schematic diagram of cabin and overpressure test points

下载: 全尺寸图片 幻灯片

舱壁采用Lagrange Solid 164实体单元, 建立与试验舱室等比例的1/2模型, 为简化计算, 将球扁钢简化成扁钢, 其中焊缝部分采用固连失效模型, 通过定义焊接点处的双向失效应力, 来计算焊缝处的断裂情况。其失效准则^[6]为

式中:F_NFL为法向失效应力, F_SFL为切向失效应力, σ_n为法向应力载荷, σ_s为切向应力载荷。在数值计算中, F_NFL和F_SFL分别取300和450 MPa^[7]。

炸药和空气采用Euler网格单元划分, 网格划分全部采用共节点映射网格, 均为八节点六面体单元。计算中单元运用多物质ALE算法, 其中炸药设为柱形装药, 中心点起爆。空气尺寸比舱壁外围尺寸增加40 cm, 其四周设置透射边界。

1.2   材料模型及参数

采用随动硬化弹塑性模型(Plastic-Kinematic)对Q235钢的本构关系进行定义, 模型中切线模量E_t=319 MPa, 硬化参数取0.2。采用Mises屈服准则定义其失效, 其失效应变取0.2^[8], 采用Cowper-Symonds模型表示其应变率效应, 其中SRC和SRP值分别取4×10^-5和12。

温压炸药采用JWL状态方程进行描述, 部分参数参考文献[9-10], 密度ρ₀=1.85 g/cm³、爆速D_CJ=7 300 m/s、爆压p_CJ=25.5 GPa, A=212.2 GPa, B=7 GPa, R₁=4.4, R₂=1.2, ω=0.38。

空气采用理想气体模型, 用NULL模型描述, 其中ρ₀=1.29 kg/m³, 比内能e=2 MJ/kg, 多方指数γ=1.4。

2.   有限元模型准确性验证

针对该小型舰船舱室, 进行了舱壁无孔洞时的舱室内爆试验, 通过对比无孔洞时的舱室内爆试验与无孔洞时数值模拟中各测试点的冲击波超压值和舱壁变形情况, 来验证模型的准确性。

试验超压测试点位置与数值模拟超压测试点位置相同, 试验中采用PCB-137A22传感器, 舱室内部照片如图 2所示。

图  2  舱室内部照片

Figure  2.  Photo of interior of the cabin

下载: 全尺寸图片 幻灯片

舱室内爆过程结束后, 获取1-1至1-8各点处压力-时间曲线和数值模拟的压力-时间曲线如图 3所示, 试验和数值计算各点峰值情况如表 1所示, 1号板试验后照片与数值模拟结果对比如图 4所示。

图  3  各超压测试点压力-时间曲线

Figure  3.  Pressure time curve of each overpressure test point

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  测试点超压峰值对比

Table  1.  Comparison of experimental and calculated peak overpressure at different test points

Test point	Distance from explosive source/m	Test of overpressure peak/MPa	Calculation of overpressure peak/MPa	Calculation error/%
1-1	1.50	1.72	1.23	28.4
1-2	1.63	1.56	1.35	13.4
1-3	1.95	4.03	3.78	6.2
1-4	2.09	5.24	4.31	17.7
1-5	2.46	7.78	7.58	2.6
1-6	2.21	3.37	3.45	2.4
1-7	2.12	3.65	3.42	5.5
1-8	1.68	0.65	0.88	26.1

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  4  1号板试验后照片与数值模拟结果对比图

Figure  4.  Comparison between test and numerical simulation of Plate 1

下载: 全尺寸图片 幻灯片

通过试验发现, 各舱壁均从焊缝附近完全裂开, 舱壁和加强筋发生严重变形, 舱壁角隅处和加强筋交界处的超压最大可达到7.8 MPa, 但舱壁本身未出现结构撕裂, 说明舱壁材料未达到断裂的临界值时, 焊缝材料已发生断裂。图 4对比了试验中1号板与数值模拟中1号板的变形情况, 均呈现明显的内凹型, 纵骨与横梁交汇处都出现了明显挤压变形, 破坏形式相近。试验中的冲击波超压测试相比数值模拟计算的差别主要来源于计算的理想假定和测试时所产生的误差, 试验中, 是将壁面型压力传感器固定于舱壁表面, 测试压力与沿地面运动的马赫波压力^[11]、冲击波正压持续时间^[12]以及部分由于传感器被爆轰波作用失效等情况, 无法在数值计算中体现, 因此两者数据存在差异无法避免。对比试验测试和数值计算中测试点超压变化情况, 趋势基本吻合, 各测试点压力峰值的平均误差约为13.6%, 可以认为模型较为准确。

3.   带穿孔舱室内爆数值模拟计算结果分析

3.1   穿甲破孔对内爆效果影响的原理分析

舰船舱室可以被近似认为是密闭空间, 炸药爆炸时, 爆轰波在舱内经过多次反射, 相互作用叠加, 对舱壁产生破坏效应, Feldgun等^[2]研究证明了添加泄爆孔可以有效降低舱室内爆对舱室结构的破坏效果, 小型预制破片所造成的舱壁破孔由于尺寸过小在舱室内爆效应中可忽略不计。而半穿甲战斗部穿孔尺寸相对较大, 表 2给出常见半穿反舰导弹的基本参数。反舰导弹穿孔尺寸一般在25~55 cm之间, 该尺寸小于泄爆孔尺寸, 又明显大于破片孔洞尺寸, 因此需要对其进行分析。

表  2  常见半穿甲反舰导弹基本参数

Table  2.  Basic parameters of a common semi armor piercing anti-ship missile

Warhead name	Warhead weight/kg	Impact velocity/Ma	Warhead diameter/mm
Tomahawk	454	0.72	530
Exocet	165	0.93	350
Otomat	210	0.90	400
C101	300	2.00	400
HY-2G	500	0.90	540
Cormorants I	220	0.90	300
AGM-84	230	0.75	340

下载: 导出CSV 

| 显示表格

在1号板中心处设置穿甲弹孔, 分别建立∅250、∅300、∅400、∅500 mm的弹孔, 弹孔贯穿舱壁和加强筋, 模拟半穿甲战斗部侵彻舱壁的实际效果, 带有弹孔的有限元模型如图 5所示。

图  5  带有弹孔结构的有限元模型图

Figure  5.  Finite element model with holes structure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

通过LS-PROPOST后处理模块可观察到爆轰气体的扩散规律, 如图 6所示:炸药在零时刻起爆, 爆轰产物向整个舱室进行扩散, 率先到达上下表面, 在角隅处聚集并反射, 当爆轰产物到达1号舱壁破孔处时, 通过破孔发生泄压, 并向反方向反射稀疏波, 该过程在舱壁发生破裂前多次出现, 且每次泄压过程都会增加爆轰产物从破孔的溢出量, 直至溢出物直径与破孔直径相近后持续间歇性喷出; 爆轰产物从破孔溢出的状态直到舱壁焊接处发生断裂后停止, 而后爆轰产物不再从破孔处溢出, 破孔对冲击波毁伤的影响停止, 爆轰产物沿孔洞溢出效果如图 7所示。

图  6  含爆轰产物扩散情况的舱壁von-Mises应力云图

Figure  6.  von-Mises stress nephogram of bulkhead with diffusion of detonation products

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  7  爆轰气体沿孔洞扩散

Figure  7.  Detonation gas spreads along the hole

下载: 全尺寸图片 幻灯片

可以认为, 孔洞对于舱室内爆效应的影响主要体现于孔洞使舱室内部冲击波超压下降, 从而使舱壁首次出现结构破坏的时间延长, 导致破孔的泄压作用持续。

3.2   不同尺寸破孔对内爆效果的影响

建立孔洞直径为∅250、∅300、∅400、∅500 mm这4种工况进行对比, 选取不同尺寸破孔的1-1观测点和1-5观测点进行分析, 1-1测试点和1-5测试点压力-时间曲线如图 8所示。

图  8  不同尺寸孔洞压力-时间曲线图

Figure  8.  Pressure-time curve of different sizes holes

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1-1测试点可以描述破孔附近冲击波超压情况, 分析1-1测试点图可以发现, 不同破孔尺寸时1-1测试点到达第1次压力峰值的时间基本相同, 均比无孔洞时延后约250 μs, 压力峰值随孔洞尺寸增大而减小, 压力峰值分别下降了14.7%、1%、4.1%和19.3%;当到达第2次压力峰值时, 压力峰值依旧随孔洞尺寸增大而减小, 但其差值明显减小; 当到达第3次峰值时, 各孔洞状态已近似相同。

1-5测试点可以描述舱室角隅处冲击波超压最大点的情况, 分析1-5测试点图可以发现, 无破孔时, 压力率先到达峰值, 且其值比带破孔舱室大3.9%。而对比不同尺寸破孔在1-5测试点的压力峰值时发现, 其值相差极小, 其原因主要是, 不同破孔尺寸虽造成舱内不同程度的泄压, 爆轰产物向舱外溢出, 但由于第一次爆轰波的反射作用舱壁尚未解体, 高速运动的爆轰气体无法从破孔处大量泄出, 同时, 舱壁反射的稀疏波以声速传播, 当其到达角隅处时, 舱室已经出现结构撕裂, 因此对于舱内角隅处的压力值影响几乎可以忽略不计。

由此可以得出结论:炸药在存在弹孔结构的舱室内爆时, 冲击波超压峰值会随弹孔直径的增大而降低, 峰值到达时间会随弹孔直径增大而延后; 舱室解体时间越晚, 泄压区域越小, 其孔洞对内爆效应的影响越明显; 但以试验算例为例, 5 kg温压战斗部在3.0 m×3.0 m×2.5 m的舱室中内爆, 弹孔直径小于舱壁长度的1/10, 孔洞尺寸对内爆效应影响较小。

4.   结论

研究了半穿甲战斗部穿孔结构对舰船舱室内爆效应的影响, 通过小型舱室的内爆试验获得舱内的冲击波超压值, 通过数值模拟的方法建立与试验等比例的舱室模型。采用合理的材料本构关系与状态方程以及材料和结构连接处的失效准则, 验证了模型的有效性。通过建立不同尺寸弹孔分析其尺寸对舱室内爆效应的影响, 得出以下结论:

(1) 爆轰产物在舱室解体前从弹孔处连续多次向外喷出, 导致舱室内爆时冲击波超压峰值下降, 冲击波超压峰值的出现时间延后, 爆轰产物从破孔溢出的状态直到舱壁焊接处发生断裂后停止;

(2) 当弹孔直径小于舱壁长度的1/10, 由于爆炸冲击波在密闭环境反射作用明显, 高速高压的爆轰产物相互挤压使破孔处较难泄压, 因此对于结构尺寸较大或炸药质量较大的舱室内爆试验, 导弹穿孔对舱室内爆效应所造成的影响可忽略。