线型聚能装药(Linear Shaped Charge)属于聚能装药的一种形式，其基本理论是建立在锥形聚能装药理论之上的^[1]。根据药型罩的形状可以分为楔形、圆弧形、椭圆弧形、半正方形等多种形式，因其形成的“射流刀”具有高速、高效、操作方便、不受环境限制的特点，广泛用于金属材料等的切割。但因线型聚能射流的延展性普遍较差，容易断裂，近年来相关领域的研究人员对线性聚能射流的性能优化进行了大量的研究工作，主要集中于对药型罩结构的优化设计。王克波等^[2]通过数值模拟设计了一种三锥形外锥的药型罩，该装药结构形成的线性聚能射流没有拉断现象；武双章等^[3]对椭圆形药型罩结构影响线性射流成型的主要结构参数进行了正交优化，并通过数值模拟获得了最佳参数组合方案；徐景林等^[4]对带隔板的线性聚能装药的侵彻能力进行了正交优化设计，并利用LS-DYNA分析了5个因素对射流性能的影响，获得了最佳结构组合；Minin等^[5]以理论结合试验的方法对超聚能装药结构进行了研究，证明了超聚能射流的速度高，且药型罩利用率很高；关荣等^[6]利用LS-DYNA有限元程序对6组新型线型聚能装药结构进行了模拟计算，分析了矩形辅助药型罩宽度和截顶间隙长度对线性射流性能的影响。然而，系统研究截顶加辅助药型罩结构对线型聚能射流成型特性的文章尚不多见，特别是对不同材料的辅助药型罩形成线型聚能射流的研究更是少有涉及。本研究将截顶加辅助药型罩结构应用于线型聚能装药，并应用三维有限元分析软件(LS-DYNA)对其进行数值仿真，旨在提升线型聚能射流的性能，以达到最大的切割深度。

1.   装药结构设计

1.1   3种药型罩结构示意图

传统楔形药型罩、平顶药型罩和截顶加辅助药型罩结构剖面如图 1所示(单位:mm)。其中传统楔形药型罩、平顶药型罩均为等壁厚，厚度均为2 mm, 药型罩材料为紫铜，锥角为70°，装药宽度为40 mm，装药长度为60 mm，装药高度为48 mm，罩顶高分别为20、24 mm。截顶加辅助药型罩结构非等壁厚，其中矩形辅助药型罩宽10 mm, 厚度为4 mm, 其材料分别为W、Cu和Al，主体药型罩材料为紫铜，厚度为2 mm, 锥角为70°；装药结构与楔形罩结构一致，装药宽度为40 mm，装药长度为60 mm，装药高度为48 mm, 母线长24 mm。

图  1  3种线型聚能装药结构剖面图(单位：mm)

Figure  1.  Schematic presentation in cross-section of three types of linear shaped charge structures (Unit:mm)

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1.2   各结构药型罩的参数选取依据

楔形药型罩因加工工艺简单、成本低等优势，广泛应用于线型聚能装药，但楔形罩结构形成的线型聚能射流延展性较差，短时间内即被拉伸断裂，不利于工程应用，因此对其药型罩结构的改进显得尤为重要。

本研究在楔形药型罩结构的基础上，将楔形罩顶部截掉(截顶高度为4.0 mm、截顶处宽度为5.6 mm)，设计了截顶加辅助药型罩结构，并将其与相同截顶高度的平顶药型罩结构进行了对比分析，其中平顶药型罩为楔形罩截顶后加一宽度为5.6 mm、厚度为2.0 mm的矩形药型罩，药型罩为等壁厚。截顶加辅助药型罩结构是在楔形罩截顶后改加一宽度为10 mm、厚度为4 mm的矩形辅助药型罩, 其材料分别为W、Cu和Al，药型罩非等壁厚。3种结构的药型罩除罩顶部分不同外，主体药型罩的材料、锥角、厚度、母线长均一致，同时3种装药结构的装药长度、宽度和高度均一致，平顶罩及截顶加辅助药型罩结构均是对楔形罩结构的改进。

2.   数值仿真

2.1   数值计算模型

数值计算模型按照装药结构设计尺寸进行建模，依次为截顶加辅助药型罩结构、楔形罩结构和平顶药型罩结构，如图 2所示。

图  2  数值计算模型

Figure  2.  Simulation model

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2.2   材料参数及算法的选择

聚能装药爆炸、药型罩压垮、射流形成及延展等过程是一种多物质相互作用的大变形运动, 对于聚能装药与药型罩采用ALE算法^[7]。由于在欧拉算法中, 网格固定不动, 材料和能量在网格间流动, 所以在建立模型时, 在射流弹道上还需要加入空气^[8]，并在空气边界处施加非反射边界条件，即透射条件，以消除边界效应，避免压力在边界上的反射。主体药型罩材料为紫铜，辅助药型罩材料为W、Cu和Al, 均采用Johnson-Cook模型和Grüneisen状态方程共同描述，该模型可描述与材料应变、应变率和温度相关的强度变化。紫铜、钨和铝均为常用药型罩材料，其材料模型参数如表 1所示。

表  1  W、Cu和Al材料模型及其状态方程参数

Table  1.  Material model and equation of state parameters of W, Cu, Al

Material	ρ/(g·cm-3)	γ	C1/(m·s-1)	S1	S2/(m·s-1)	E/GPa	Y/GPa
W	17.20	1.54	4020	1.237	0	160.0	2.200
Cu	8.90	2.00	3960	1.497	0	46.4	0.120
Al	2.78	0.26	610	1.000	0	64.1	0.089

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以HMX为主体的聚能装药选用High-Explosive-Burn模型和JWL状态方程，该方程能精确地描述爆轰产物的体积、压力、能量等特性，炸药的材料参数见表 2。

表  2  主装药的材料参数^[8]

Table  2.  Material parameters of main explosive^[8]

ρ/(g·cm-3)	AJWL/GPa	BJWL/GPa	R1	R2	ω	D/(m·s-1)
1.72	374	3.300	4.5	0.95	0.3	8930

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2.3   数值仿真结果与分析

2.3.1   药型罩受力分析

图 3是各结构药型罩受爆轰产物压力云图，可清晰地看出传统楔形罩、平顶罩和截顶加辅助药型罩结构在相同的起爆方式下主体药型罩的压垮模式及受力情况。

图  3  各结构药型罩受爆轰产物压力云图(t=5 μs)

Figure  3.  Pressure contour diagram of detonation product for each structural liner (t=5 μs)

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在高温高压的爆轰产物压力作用下，各结构药型罩迅速被压垮并向轴线处挤压汇聚，相比于传统的楔形罩及平顶罩结构，截顶加辅助药型罩结构在爆轰产物压力作用下，压垮模式发生改变。装药起爆以后，爆轰波首先作用于辅助药型罩，加大了爆轰产物与药型罩的作用面积，延长了作用时间，延缓了爆轰波能量的释放，可防止爆轰产物过早泄出。此外，辅助药型罩在爆轰波作用下首先变形，并传递给主体药型罩一个轴向作用力，使主体药型罩在轴线方向上受力增大，势必形成速度、能量更高的射流。同时，由于主体药型罩受力增大，罩壁微元的运动形式也发生了改变，压垮角度大于180°，主体药型罩大部分转化为射流，射流的有效质量增加，药型罩材料利用率增大。再者，辅助药型罩可将球面爆轰波转变为轴对称收敛的凹锥形爆轰波，使爆轰波相对于主体药型罩母线的入射角减小，凹锥形爆轰波在压垮主体药型罩时给主体药型罩一个更强更持久的冲击力，使射流在轴线处挤压碰撞，压力进一步升高形成高压区，有利于提高射流的整体速度。而对于不同材料的辅助药型罩，由压力云图可知主体药型罩受力也存在明显差异，取决于材料的密度等，辅助药型罩密度越大，主体药型罩受力越大越持久。

综上所述，主装药起爆后，作用于主体药型罩的爆轰产物压力来自两方面：一是与其直接接触的爆轰波，二是通过辅助药型罩间接传递给主体药型罩的爆轰产物压力。在以上两种压力作用下，主体药型罩受力增大，向轴线方向闭合的速度提高，势必形成速度、能量更高的射流。

2.3.2   射流形态分析

综合对比分析3种结构的线型聚能装药起爆后16、30和42 μs时刻射流的形态，并对射流的有效长度、延展性、速度、动能进行对比分析；当辅助药型罩材料分别为W、Cu和Al时, 将形成的线型聚能射流与传统线型聚能射流进行对比分析，并对不同材料的辅助药型罩对线型聚能射流性能的影响进行对比分析。

图 4、图 5、图 6分别为3种装药结构起爆后16、30和42 μs时刻射流形态。

图  4  16 μs时射流的形态

Figure  4.  Jet shape at 16 μs

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图  5  30 μs时射流的形态

Figure  5.  Jet shape at 30 μs

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图  6  42 μs时射流的形态

Figure  6.  Jet shape at 42 μs

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从射流形态可以看出，传统的楔形罩及平顶罩结构形成的射流延展性较差，射流迅速被拉伸断裂为多段且断裂时间较早，从横断面看为点状射流，同时杵体部分较大。截顶加辅助药型罩结构形成的射流头部呈细锥形，延展性较好，杵体部分相对较少。辅助药型罩材料密度越大，射流性能越好，由于W的密度较大，形成射流的延展性最好，性能最优。

W作为辅助药型罩时，辅助药型罩并未参与射流的形成，而是与射流尾部连接在一起，起爆16 μs后又完全分离，形成独立的杵体部分。Cu作为辅助药型罩时，辅助药型罩大部分形成杵体部分。Al作为辅助药型罩时，因Al的密度小于Cu，在爆轰产物压力作用下，辅助药型罩首先被压垮变形并向轴线处闭合，大部分形成与主体射流不连接的头部射流，且速度较大，并在数微秒内迅速被拉伸断裂。

综上所述，添加辅助药型罩后，主要通过改变爆轰波对主体药型罩的作用方式，延缓爆轰波能量的释放，防止爆轰产物过早泄出。因此，与传统的楔形罩结构相比，截顶加辅助药型罩结构形成的线型聚能射流连续性较好，射流的有效长度显著增加，射流细长且杵体部分相对较少，且辅助药型罩材料密度越大，该特征越突出。

2.3.3   射流速度分析

射流速度对线型聚能装药的切割深度有直接的影响，利用LS-DYNA后处理软件LSPOST对比分析了各装药结构形成线型聚能射流的速度，如图 7所示。

图  7  5种药型罩结构形成射流的速度变化趋势

Figure  7.  Velocity trends of jet formation in five types of liner structures

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从图 7可以看出，W作为辅助药型罩时，射流的速度最大且速度梯度最小，射流的延展性最好。对于传统的线型聚能装药，射流因存在较大的速度梯度，迅速被拉伸断裂为数段且断裂间隙较大，延展性较差。射流的最大头部速度及首次断裂时间如表 3所示。

表  3  各结构药型罩形成线型聚能射流的参数

Table  3.  Parameters of liner shaped charge jet formed by various structural liners

Liner type	v/(m·s-1)		t/μs
	Head	Tail
W-Cu	4439	1130	44
Cu-Cu	4173	924	36
Al-Cu	3904	887	34
Plane	3716	735	19
Wedge	3525	612	17

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从表 3可以看出，辅助药型罩材料为钨时，线型聚能射流的头部速度最大，首次断裂时间最长，延展性最好，性能最优，速度较传统线型聚能装药提高约25.9%，射流的有效长度提高约145%。

2.3.4   射流能量分析

图 8为5种药型罩结构形成射流的动能变化，其变化趋势与射流的速度变化基本一致。从图 8可以看出，射流均在9 μs达到动能最大值，各装药结构形成射流的动能峰值差异不大，但楔形罩结构形成射流的动能变化幅度较大，降低最快。截顶加辅助药型罩结构形成射流的动能降低幅度较小，均平稳过渡。辅助药型罩材料为钨时，射流的动能较铜、铝的要高，30 μs后，三者的动能下降速率均趋于平缓。

图  8  5种药型罩结构形成射流的动能变化趋势

Figure  8.  Kinetic energy trend of jet formation in five types of liner structures

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3.   结论

截顶加辅助药型罩结构对线型聚能射流性能的优化作用显著，特别是对射流的延展性有重大的改善，可初步得出以下结论：

(1) 辅助药型罩通过改变爆轰产物压力对主体药型罩的作用方式而改变线型聚能射流的性能，一方面延缓爆轰波能量的释放而防止爆轰产物过早泄出，另一方面为主体药型罩提供一个轴向作用力，从而增大压垮速度，提高射流的整体速度；

(2) 截顶加辅助药型罩结构形成的射流优于传统线型聚能射流，取决于辅助药型罩材料的密度等，辅助药型罩与主体药型罩之间应存在一定的密度差，且辅助药型罩的材料密度应大于主体药型罩，等于或小于主体药型罩材料密度对射流的性能提升效果并不明显，二者密度差越大形成的线型聚能射流延展性越好，W作为辅助药型罩材料时形成的线型聚能射流，速度较传统的楔形罩结构提高约25.9%，射流的有效长度提高约145%；

(3) 新型药型罩结构的提出，为线型聚能射流的性能优化提供了一定的思路，但本研究仅考虑了有限的几种材料对线型聚能射流成型的影响，对多种不同的材料以及材料各参数进行全面系统的研究，将是今后的研究方向，有助于药型罩结构的改进。