反应气体驱动二级轻气炮相对于传统火药驱动二级轻气炮具有燃气的平均分子质量小、声速高、发射能力强的特点，且在运行过程中无需硝化棉、火帽、黑火药等火工品，不会产生大量有毒有害气体，是一种适应性优良、环境友好、高效的驱动技术，具有广泛的应用前景。中国工程物理研究院流体物理研究所开展了反应气体驱动二级轻气炮的初步实验研究，获得了5.6 km/s的发射能力^[1]。对于实际应用而言，气炮系统的发射特性是必须获取的数据，关系到系统的整体设计和优化。到目前为止，人们对基于火药驱动的二级轻气炮发射特性开展了大量的研究工作^[2-6]，而对于反应气体驱动二级轻气炮系统的发射特性实验及内弹道计算却未见公开报道。本研究在前期工作的基础上通过实验确定反应气体驱动二级轻气炮气体装填参数与弹丸速度的关系，并通过数值方法对二级轻气炮活塞及弹丸的内弹道特性进行计算，获取相关参数，以期为新型反应气体驱动二级轻气炮技术优化和应用提供参考。

1.   实验方法与结果

本实验在中国工程物理研究院流体物理研究所的20/57 mm构型(发射管直径d和泵管直径D分别为20和57 mm)反应气体驱动二级轻气炮原型装置^[1]上完成。实验时，根据需要在反应室中加注适当摩尔比的可燃气体、工质气体及氧气，采用压力传感器监测反应室气压，根据分压定理计算组分气体的质量。气体加注完成后，采用输出能量为4 J的高能热爆丝点火，引发反应室内可燃气体和氧气反应释放能量，使反应室内气体达到高温高压状态，推动活塞压缩泵管中氢气，进而加速弹丸至数千米每秒的速度。

弹丸炮口速度采用激光束遮断(Optical Beam Breakout，OBB)法^[1]测量，气体反应总释放能量根据可燃气体氧化反应方程式计算得到。本实验中，可燃气体为氢气，工质气体为氮气，氢气和氧气采用摩尔比2:1加注，氢氧反应激发能仅为0.02 mJ，以氢氧完全反应计算释放的化学能。实验结果列于表 1，其中m_p、u_p和E_p分别为弹丸的质量、速度和动能，E_c为气体反应化学能。

表  1  20/57 mm反应气体驱动二级轻气炮实验数据

Table  1.  Experimental details of 20/57 mm two-stage light gas gun driven by reactive gas

No.	D/mm	d/mm	mp/g	Ec/MJ	Ep/MJ	up/(km·s-1)
1	57	20	8.06	3.52	0.128	5.64
2	57	20	9.47	2.59	0.097	4.52
3	57	20	9.21	2.59	0.101	4.70
4	57	20	9.30	2.52	0.097	4.57
5	57	20	9.25	2.16	0.066	3.78
6	57	20	9.25	1.73	0.038	2.82

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实验中弹丸质量存在少许差异，为了便于比较，以弹丸炮口动能作为表征参数与气体反应化学能关联，如图 1所示。可见，气体反应化学能E_c与弹丸动能E_p呈二次函数关系；在低装填参数情况下，弹丸动能随着化学能增长而明显增大；但在较高装填参数情况下，弹丸动能增加速率明显放缓，这是由二级轻气炮的驱动原理决定的，即受推动弹丸的高温高压氢气的逃逸速度极限所限；随着弹丸动能的增加，弹丸速度逐步逼近系统的内弹道极限，此时即便减轻弹丸质量，增加驱动化学能，也无法显著提高弹丸速度。在破膜压力、活塞质量等其他运行条件基本相同的情况下，对于本研究的二级轻气炮系统，气体反应化学能与弹丸动能之间的关系可以用下式较好地拟合

图  1  弹丸动能与气体反应化学能的关系

Figure  1.  Kinetic energy of projectile vs.chemical energy

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为了验证系统发射稳定性，进行了相同化学能条件下的多发实验，在化学能为2.59 MJ左右的条件下，弹丸出口动能相差不超过5%，说明该系统的稳定性及重复性较好，满足加载实验要求。

2.   数值计算

反应气体驱动二级轻气炮结构如图 2所示，发射过程如下：反应室内气体反应释放能量，高温高压气体冲破膜片1推动活塞运动并压缩泵管中氢气；泵管中氢气达到一定压力(由膜片2的破膜压力决定)时，膜片2破裂，高温高压氢气推动弹丸运动直至发射过程结束。这是一个多级耦合过程，在计算中需要将活塞前后气体状态以及活塞、弹丸的运动状态联立，交替解算直至发射过程结束。

图  2  反应气体驱动二级轻气炮结构示意

Figure  2.  Structure of two-stage light gas gun driven by reactive gas

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基于火药驱动的二级轻气炮内弹道计算方法已较为成熟。本计算与传统火药驱动二级轻气炮内弹道计算的不同之处在于反应室(火药室)气体状态的处理方法。在火药驱动二级轻气炮内弹道模拟中，活塞的运动从膜片1破裂后(取决于预设的膜片破裂压力)开始，此时火药室内火药有可能尚未燃尽，剩余火药在变容条件下继续燃烧产生燃气并推动活塞运动，这种情况可采用较成熟的火炮内弹道计算方法计算。气体反应存在燃烧、爆轰等情况。在燃烧情况下，由于燃烧火焰阵面的传播速度较慢，反应室内燃气压力取决于膜片1的破膜压力，膜片1的强度越强，破膜压力越高，燃烧越接近完全，燃气压力和温度亦越高；与燃烧情况不同，自持爆轰不受外界因素影响，爆轰驱动强度与膜片1的强度无关^[7]，即以爆轰波阵面为间断面，反应室气体爆轰波前压力和温度保持初始状态，直至爆轰波阵面到达膜片使膜片破裂，膜片强度对气体参数不产生影响，膜片仅起到气体加注过程中的密封作用。本实验中氢气和氧气以反应当量比混合，在高能热爆丝点火条件下形成爆轰，这种情况在高焓激波管实验中已有类似报道^[7]。基于此，在反应室气体状态计算中采用以下近似处理：(1)气体反应完成前，反应室膜片保持完整，反应室气体反应完成后，膜片瞬间破裂；(2)反应室破膜后，高温高压气体以等熵膨胀方式推动活塞；(3)工质气体不参与反应。

根据范德瓦尔斯气体状态方程计算反应室气体状态参数。气体等熵膨胀驱动活塞过程中，反应室气体压力可表示为

式中：p_c和p₀分别为计算时刻和反应终止时反应室气体压力；S为泵管截面积；L为活塞运动距离；V_c为反应室容积；k₀为反应终止时反应室气体绝热指数，由反应后组分气体相关参数加权平均计算得到。在忽略摩擦的条件下，活塞的加速度a为

式中：p_p为计算时刻与活塞接触计算单元的氢气压力，m为活塞质量，m_add为反应室气体进入泵管带来的附加质量^[8]。

式中：ρ₀为反应室气体密度，k为氢气绝热指数。

泵管至弹丸部分的计算主要借鉴现有二级轻气炮计算中的“Q”方法，即在拉格朗日坐标下一维流体动力学方程组的压力中加入Von Neumann形式的人工黏性项Q，以处理激波间断问题，差分格式采用二阶MacCormack格式。氢气的状态方程采用

式中：p、ρ、u、e、a_r分别为氢气的压力、密度、质点速度、比内能和余容。

当泵管长度为8 m、发射管长度为6 m、高压室锥角为8°、膜片2的破膜压力为100 MPa(取自文献[9])时，采用以上方法进行内弹道计算，结果见表 2，其中v_p为活塞速度最大值，p_g为泵管初始气体压力。图 3给出了不同化学能及反应室容积条件下弹丸速度计算值与实验值的比较。

表  2  计算弹速与实测弹速比较

Table  2.  Comparison of calculated velocity with experimental data

Vc/L	pg/MPa	Ec/MJ	vp/(m·s-1)	m/kg	mp/g	up
						Exp./(km·s-1)	Calc./(km·s-1)	Error/%
10.0	1.3	3.52	620	2.0	8.06	5.64	5.41	-4.07
10.0	1.5	2.59	474	2.0	9.47	4.52	4.48	-0.89
10.0	1.5	2.59	474	2.0	9.21	4.70	4.51	-4.04
7.3	1.5	2.52	585	2.0	9.30	4.57	4.77	4.38
10.0	1.5	2.16	408	2.0	9.25	3.78	3.84	1.59
10.0	1.5	1.73	331	2.0	9.25	2.82	2.89	2.48

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图  3  实验弹速与计算弹速比较(插图为二者的相对误差)

Figure  3.  Calculated velocity vs.experimental velocity (The inset shows the relative error)

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需要说明的是，表 2中对于反应室容积为7.3 L的实验，由于反应室容积减小，若保持总化学能为2.5 MJ，需提高反应室的初始压力，而反应室初始压力的提高将增大对活塞的驱动能力，活塞速度及弹丸速度应高于相同化学能情况下反应室容积为10.0 L时的参数，计算结果也符合此规律；但是，此发实验采用在大容积反应室中填充金属管状构件方式减小容积，金属构件的引入可能对反应室中的气体反应产生影响，并增加新的能量耗散，导致活塞和弹丸的实际速度低于计算值。

由表 2可知，不同初始装填条件下，弹丸速度的计算值与实测值符合较好，相对误差在5%以内，说明采用本计算方法可以基本反映反应气体驱动二级轻气炮发射内弹道特性，从而有助于反应气体驱动二级轻气炮的结构设计及调试。

3.   结论

实验测量了20/57 mm型反应气体驱动二级轻气炮的驱动特性，结果表明：弹丸出口动能与反应化学能的关系满足二次函数关系，系统稳定性及内弹道重复性满足加载实验要求。发展了基于气相爆轰模型的内弹道计算方法，计算弹速与实验弹速符合较好，相对误差不超过5%，表明所采用的计算方法可基本反映反应气体驱动二级轻气炮的发射特性。研究结果对基于反应气体驱动这一新型驱动方式的二级轻气炮结构设计及内弹道特性研究具有参考意义。