Development of a Vertical Split Hopkinson Pressure Bar
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摘要: 低波阻抗材料通常可以用于吸能、缓冲等领域。用分离式霍普金森压杆实验装置测量这类材料的动态本构关系时，并不需要子弹拥有太高的冲击速度，但要求速度稳定，每次实验过程中的速度偏差要小。为此，依据自由落体原理，研制立式分离式霍普金森压杆，通过下落高度精确控制子弹撞击速度。通过夹持入射杆的摩擦力与入射杆重力相等的方法消除入射杆自重对实验结果的影响。通过对PVA（聚乙烯醇）纤维增韧混凝土的动态压缩实验验证该实验装置的可靠性。Abstract: Measuring the dynamic constitutive relation of low-impedance materials which are usually used in the field such as energy absorption and cushion by using a split Hopkinson pressure bar (SHPB) device generally does not require a high impact velocity of bullet but a stable one with little error in the experiments.In this study, based on the principle of free fall, we developed a vertical split Hopkinson pressure bar.We can precisely control the bullet impacting speed through the height of the free fall.In order to eliminate the gravity effects on the experiment, we held the incident bar by the friction force, and let the friction force equals the incident bar gravity.We carried out dynamic compression experiments of polyvinyl alcohol (PVA) fiber concrete to verify the reliability of the experimental device.
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霍普金森压杆技术源于J.Hopkinson和B.Hopkinson父子俩的工作[1-2]。1949年，Kolsky[3]在此基础上提出了分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)，用于测量金属材料在高应变率下的动态力学性能。又经过半个多世纪的发展，SHPB技术已成为测量各种材料动态力学性能[4-8]的重要手段。研究人员对SHPB实验装置进行了不断改进，发展了霍普金森拉杆(Split Hopkinson Tensile Bar，SHTB)[9]和扭杆等实验技术，并获得了广泛的应用。传统的SHPB和SHTB技术大多采用气动方式加载，当加载速度较高时，子弹出口速度非常稳定，但在低速加载时，子弹出口速度容易出现偏差。
电磁发射技术利用电磁力提升和推动物体，在高速或超高速发射方面具有很好的应用前景。按发射原理可分为导轨式和线圈式。磁阻式线圈发射方式属于线圈式的一种，具有结构简单、可控性好、可靠性和抗破坏性高的优点[10]，国内许多学者在SHPB的电磁驱动技术方面取得了成果[11]。常规电磁驱动装置有诸多优点，但要求子弹为铁磁材料，否则需在子弹外缠绕线圈，不仅对磁场强度提出了更高要求，而且会对入射波形产生干扰，而当前对软材料的测试需要用到模量较低的非铁磁材料子弹和杆件。鉴于此，汤立群等[12]研发了一种用于霍普金森压杆的双子弹电磁驱动装置，可以实现对非铁磁材料的子弹进行发射和控制，取得了良好的效果。
当SHPB实验技术被用于研究高波阻抗材料的动态力学性能时，要求子弹具有较高的撞击速度；当用于研究较低波阻抗材料(如泡沫铝、肌肉、混凝土等)的动态力学性能时，并不需要子弹有太高的撞击速度，通过2 m左右的自由落体加速即可使子弹获得所需的加载速度。鉴于此，研发了基于自由落体的立式分离式霍普金森压杆装置。
1. SHPB的基本原理
传统的SHPB[13-14]是将试样放置在入射杆和透射杆之间，撞击杆(子弹)以一定的速度同轴撞击入射杆的自由端面，在入射杆中产生压应力脉冲，并沿入射杆向试样传播。当压应力脉冲传播到入射杆与试样的界面时，一部分返回入射杆，另一部分传入试样，在试件内发生多次透/反射，并对试样进行加载，同时通过试样与透射杆的界面传入透射杆。因此，通过粘贴在入射杆和透射杆上的应变片可得到杆中的应变历史，从杆的应变历史中可以得到入射波εi(t)、反射波εr(t)和透射波εt(t)。再由一维应力波理论确定试样上的应变率˙ε、应变ε及应力σ
˙ε(t)=Cl0(εi−εr−εt) (1) ε(t)=Cl0∫t0(εi−εr−εt)dt (2) σ(t)=A2A0E(εi+εr+εt) (3) 式中：A0、l0为试样的面积和厚度，A、C、E分别为杆的横截面面积、波速和杨氏模量。
根据均匀假定，有如下关系成立
εi+εr=εt (4) 代入(1)式~(3)式，可得到更为简单的两波法形式。
用入射波和反射波计算应力、应变、应变率
σ(t)=E(A/A0)[εi(t)+εr(t)] (5) ε(t)=−(2C/l0)∫t0εr(t)dt (6) ˙ε(t)=−(2C/l0)εr(t) (7) 用入射波和透射波计算应力、应变、应变率
σ(t)=E(A/A0)εt(t) (8) ε(t)=−(2C/l0)∫t0[εi(t)−εt(t)]dt (9) ˙ε(t)=−(2C/l0)[εi(t)−εt(t)] (10) 由(3)式可知，在子弹速度一定的情况下，作用在试件两端的应力与杆的弹性模量成正比。杆中的应变信号与子弹的撞击速度成正比。对于强度低的材料，则需要较低的子弹速度。鉴于此，研制了基于自由落体的立式SHPB装置。
2. 立式SHPB装置
立式SHPB装置示意如图 1所示。子弹手动释放后，在加速导管中自由下落，获得一定初速度后撞击入射杆。加速导杆有长度为1 m和2 m两种型号，根据需要选用或者接长。速度精准仪分长度为0.1、0.2、0.5 m的3种型号，也可以根据需要互换接长。速度精准仪安装在加速导杆的上端，是一段带有刻度的透明杆，用于精确确定子弹的起始下落位置，从而获得所需的初始撞击速度。摩擦力夹夹在入射杆端部，位置固定，杆与夹之间的摩擦力可以调节，直至摩擦力与入射杆的重力相等。采用空打的方式研究了摩擦夹对波的传播的影响，结果发现，波形并没有因摩擦夹的存在而发生可检测的衰减，因此认为摩擦夹对实验结果无影响。减震吸能装置目前采用钢筒装细沙来吸收子弹撞击后透射的能量。
图 1 立式SHPB装置(1.子弹; 2.速度精准仪; 3.加速导管; 4.入射杆; 5.摩擦力夹; 6.试件; 7.透射杆; 8.减震吸能装置)Figure 1. Schematic of vertical SHPB system (1.Bullet; 2.Speed adjustment; 3.Guide-bar; 4.Incident bar; 5.Friction clasp; 6.Specimen; 7.Transmission bar; 8.Shock-absorption device)子弹的撞击速度v根据(11)式计算
v=√2gH (11) 式中：g是重力加速度，为9.8 m/s2；H是子弹自由落体的高度。当H=2 m时，子弹的最终撞击速度v=6.26 m/s，可以满足多数软材料动态加载的需要。如果需要更高的加载速度，只需将加速导管接长即可。
为了获得一定的加载速度，采用传统的气压驱动需要多次调整才能达到想要的速度；当所需速度较低时，还可能出现无法调节的情况。即便在相同的气压驱动下，所得到的子弹速度也会发生偏离。图 2是某气体发射装置在0.30 MPa气压驱动下所得到的子弹速度，并与自由落体2.21 m得到的子弹速度进行对比。
图 2 气枪发射子弹与子弹自由落体得到的速度对比Figure 2. Comparison on the bullet velocities of air gun shooting and freely falling分析图 2中的数据可知，气体发射子弹产生的速度标准差是0.268 m/s, 而自由落体产生的速度标准差是0.008 m/s。由此可见，利用自由落体的方式可以获得更加稳定的加载速度。
3. 实验装置验证
聚乙烯醇纤维(Polyvinyl Alcohol Fiber，PVA)是一种价格低廉、高强度和高弹性模量的合成纤维，具有良好的亲水性，纤维表面能够吸附少量自由水，与水泥基体的黏结强度很高。由于PVA本身具有较高的强度和弹性模量，不但能够有效地抑制混凝土早期的塑性裂缝，而且可以提高混凝土的韧性及抗冲击性能。研究低速撞击时混凝土的力学响应并不需要多高的加载速度，而立式SHPB装置可以精确控制加载速度。
利用立式SHPB装置对PVA增韧的混凝土试件进行实验。该装置采用∅35 mm的不锈钢杆制作，入射杆长4.5 m, 透射杆长2.0 m, 子弹长300 mm, 纤维混凝土试件尺寸为∅35 mm×30 mm。采用∅10 mm×0.7 mm的整形器对波形进行整形。整个实验装置安装在一个极少有人走动的楼梯间。子弹的释放采用人工手动释放。
自由落体高度为2.41 m, 加载速度为6.87 m/s。所得入射波及透射波的波形如图 3所示。信号A是入射杆上应变片记录的信号，信号B是透射杆上应变片记录的信号。图 4是采用三波校核[15-16]的方法分离出来的入射波、透射波和反射波。
图 4 通过三波校核法分离的基本波形Figure 4. Basic waves selected by three-wave mutual-checking method图 5是由三波校核法得到的应力-应变曲线，曲线a由入射波与透射波得到，曲线b由入射波与反射波得到，曲线c由三波法得到。不同方法得到的应力-应变曲线基本一致。实验结果表明，立式SHPB装置用于低速加载实验是可行的。
图 5 通过三波校核法得到的应力-应变曲线Figure 5. Stress-strain curves obtained using three-wave mutual-checking method4. 结论
立式SHPB具有稳定的加载速度，可以满足低速加载需要。当所需加载速度比较大时，需要较大的净空高度，这是立式SHPB的缺点；但相对于传统SHPB的占地面积小很多。同时，立式SHPB不存在高压气体，无需电磁控制，在安全性和经济性上比传统SHPB优越。采用PVA增韧的混凝土试件进行了立式SHPB实验，实验结果良好，充分证明了立式SHPB用于低速加载的可行性。
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图 1 立式SHPB装置(1.子弹; 2.速度精准仪; 3.加速导管; 4.入射杆; 5.摩擦力夹; 6.试件; 7.透射杆; 8.减震吸能装置)
Figure 1. Schematic of vertical SHPB system (1.Bullet; 2.Speed adjustment; 3.Guide-bar; 4.Incident bar; 5.Friction clasp; 6.Specimen; 7.Transmission bar; 8.Shock-absorption device)
图 2 气枪发射子弹与子弹自由落体得到的速度对比
Figure 2. Comparison on the bullet velocities of air gun shooting and freely falling
图 4 通过三波校核法分离的基本波形
Figure 4. Basic waves selected by three-wave mutual-checking method
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