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未反应炸药JOB-9003的JWL状态方程

王延飞 刘杰 张旭 张蓉 钟斌

王延飞, 刘杰, 张旭, 张蓉, 钟斌. 未反应炸药JOB-9003的JWL状态方程[J]. 高压物理学报, 2016, 30(5): 387-391. doi: 10.11858/gywlxb.2016.05.007
引用本文: 王延飞, 刘杰, 张旭, 张蓉, 钟斌. 未反应炸药JOB-9003的JWL状态方程[J]. 高压物理学报, 2016, 30(5): 387-391. doi: 10.11858/gywlxb.2016.05.007
WANG Yan-Fei, LIU Jie, ZHANG Xu, ZHANG Rong, ZHONG Bin. JWL Equation of State of Unreacted JOB-9003 Explosive[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2016, 30(5): 387-391. doi: 10.11858/gywlxb.2016.05.007
Citation: WANG Yan-Fei, LIU Jie, ZHANG Xu, ZHANG Rong, ZHONG Bin. JWL Equation of State of Unreacted JOB-9003 Explosive[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2016, 30(5): 387-391. doi: 10.11858/gywlxb.2016.05.007

未反应炸药JOB-9003的JWL状态方程

doi: 10.11858/gywlxb.2016.05.007
基金项目: 

国防技术基础科研项目 

详细信息
    作者简介:

    王延飞(1990-), 男, 硕士研究生, 主要从事炸药状态方程研究.E-mail:wkyf123@163.com

    通讯作者:

    张旭(1972-), 男, 研究员, 主要从事流体动力学研究.E-mail:caepzx@sohu.com

  • 中图分类号: O521.2

JWL Equation of State of Unreacted JOB-9003 Explosive

  • 摘要: 采用火炮加载技术对JOB-9003炸药进行一维平面冲击实验,利用组合式电磁粒子速度计记录了不同位置的粒子速度变化历程,获得了炸药的冲击Hugoniot线。利用实测的冲击Hugoniot线,对三项式状态方程进行标定,确定了JOB-9003炸药的JWL状态方程参数。

     

  • 状态方程是炸药的基本性能,对研究炸药的冲击起爆、确定化学反应速率函数以及爆轰数值模拟是不可或缺的。目前,主要采用半理论半经验的方法进行状态方程研究,即先测出炸药的冲击Hugoniot线,再根据实测的Hugoniot线对理论模型中的参数进行标定。

    在未反应炸药的冲击Hugoniot线研究方面,国外通常采用轻气炮加载技术,测试技术则以VISAR(Velocity Interferometer System for Any Reflector)和组合式电磁粒子速度计为主。例如:Millett等人[1]利用一级轻气炮和PVDF(Polyvinylidene Fluoride)压力计研究了高聚物粘结炸药的冲击Hugoniot线;Burns等人[2]采用电磁粒子速度计对EDC32炸药进行了一维平面冲击实验,获得了0.59~7.5 GPa压力范围内分段式线性Hugoniot关系。国内未反应炸药的冲击Hugoniot线研究则主要采用火炮加载和平面波透镜加载,测试技术从最初的锰铜压力计发展到现在的电磁粒子速度计。例如:张旭等人[3]采用锰铜压力计测量了JB9014钝感炸药和LY12铝标准样品在LY12铝飞片同时撞击下的界面压力,通过压力对比法确定了JB9014钝感炸药的冲击Hugoniot线;傅华等人[4]利用粒子速度对比法,通过电磁粒子速度计测量了PMMA(Polymethyl Methacrylate)飞片同时撞击PMMA样品和JOB-9003炸药界面的粒子速度,获得了未反应JOB-9003炸药的冲击Hugoniot关系。

    目前,炸药的状态方程大多采用三项式状态方程,为此本研究利用实测的JOB-9003炸药的冲击Hugoniot线,对三项式状态方程进行标定,以确定未反应炸药JOB-9003的JWL形式的状态方程参数。

    采用火炮加载技术和组合式电磁粒子速度计,对JOB-9003炸药进行一维平面冲击实验。如图 1所示,实验装置主要包括加载装置、真空靶室、Ø57 mm的Lexon弹托、Ø55 mm的蓝宝石飞片、磁通量为0.14 T的磁场装置、组合电磁粒子速度计、待测JOB-9003炸药样品。将铝基组合式电磁粒子速度计镶入具有30°倾角的炸药样品中,感应单元之间的间隔为2 mm,以保证相邻感应单元在冲击波传播方向的间距为1 mm。采用光测技术测量飞片速度,当飞片通过测速环时,先后阻断间隔为25 mm的两束信号光,通过示波器反馈的时间差计算飞片速度。组合电磁粒子速度计是基于法拉第电磁感应定律,若已知磁场强度B和切割磁力线的感应单元长度l,通过测量感生电动势ε,即可计算粒子速度up

    up=εBl (1)
    图  1  实验装置示意图
    Figure  1.  Schematic illustration of experimental devices

    铝基组合式电磁粒子速度计(见图 2)由1个8测点组合速度计、3个单点速度计和3个冲击波示踪器构成。单点速度计贴在炸药的前表面,用于记录冲击前端的界面粒子速度;锯齿状元件为冲击波示踪器,相邻感应单元的间距为0.5 mm,总长20 mm,共有40个测量位置,用于记录冲击波到达样品中各测量位置的时刻。

    图  2  铝基组合式电磁粒子速度计
    Figure  2.  Al-based electromagnetic particle velocity gauge

    随着冲击波深入炸药,炸药中的粒子速度峰值不断增加,直至冲击转为爆轰。由前表面的单点速度计可测得界面处的粒子速度,根据冲击波到达0、1、2 mm处的时刻,可推算出界面处的冲击波速度。图 3为组合式电磁粒子速度计在示波器上显示的典型原始信号,图 4为典型的冲击波示踪器信号。通过(1)式,可获得炸药的粒子速度up随时间t变化的曲线,如图 5~图 8所示。在图 5中,由于1、2 mm处的粒子速度信号丢失,因此采用冲击波示踪器信号(见图 4)计算界面处的冲击波速度。

    图  3  粒子速度计记录的原始信号
    Figure  3.  Original particle velocity signals
    图  4  冲击波示踪器信号
    Figure  4.  Tracer signals
    图  5  6.28 GPa压力下的粒子速度波形
    Figure  5.  Particle velocity waveform at 6.28 GPa
    图  6  6.10 GPa压力下的粒子速度波形
    Figure  6.  Particle velocity waveform at 6.10 GPa
    图  7  4.17 GPa压力下的粒子速度波形
    Figure  7.  Particle velocity waveform at 4.17 GPa
    图  8  3.11 GPa压力下的粒子速度波形
    Figure  8.  Particle velocity waveform at 3.11 GPa

    由于平面冲击波是一种有物质流通过的间断面,由动量守恒定律可知

    pH=ρ0usup (2)

    式中:pH为初始冲击压力,ρ0为炸药的初始密度,us为入射冲击波速度,up为波后界面粒子速度。在界面处,由(2)式可以得到每发实验的初始冲击压力pH,进而得到4发实验的usup,如表 1所示。

    表  1  JOB-9003炸药平面冲击实验参数
    Table  1.  Parameters of plane impact experiments on JOB-9003 explosive
    Shot No. ρ0/(g/cm3) pH/(GPa) us/(km/s) up/(km/s)
    1 1.844 6.28 3.892 0.875
    2 1.841 6.10 3.856 0.860
    3 1.845 4.17 3.480 0.650
    4 1.845 3.11 3.210 0.525
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    利用us-up实验数据,绘制出实验压力范围内炸药的us-up关系

    us=C0+λup (3)

    式中:C0λ为常数。对4组实验数据进行线性拟合,得到JOB-9003炸药的冲击Hugoniot关系(见图 9)

    us=(2.21±0.06)+(1.91±0.08)up0.53km/sup0.87km/s (4)
    图  9  JOB-9003炸药的冲击Hugoniot曲线
    Figure  9.  Hugoniot curve of JOB-9003 explosive

    一般而言,无论是固体还是液体,压力p都可通过三项式状态方程表示为比容v和温度T的函数

    p(v,T)=px(v)+pTN(v,T)+pTe(v,T) (5)

    式中:px(v)为冷压,pTN(v, T)为晶格热振动贡献,pTe(v, T)为自由电子项贡献。对于非金属材料,可以不考虑自由电子项贡献,晶格热振动贡献可通过固体德拜模型确定,而冷压则由Grüneisen物态方程和热力学关系式求得。Grüneisen物态方程是描述晶格热振动贡献的一种特性方程

    ppx=γ(v)v(EEx) (6)

    式中:E为内能,pxEx分别为冷能和冷压,γ(v)为Grüneisen参数。将(3)式代入平面冲击波的质量守恒、动量守恒和能量守恒关系式,则(2)式可写为

    pH(v)=ρ0C20η(1λη)2 (7)

    式中:η=1-v/v0,其中v0为炸药的初始比容。通过pxEx之间的关系以及冲击的能量守恒方程,可将(6)式变换为

    Vγ(v)dExdv+Ex=pHv2[1+2γ(v)v0v] (8)

    (8) 式对相对比容v(v=v/v0)求导, 可得

    vγ(v)px+{v0+[vγ(v)]}px=(pHv2)[1+2γ(v)v0v]+pHv2[1+2γ(v)v0v] (9)

    式中:“′”表示对相对比容v的微分。微分方程的初值包括绝对零度下被测样品的初始比容v0Kpx(v0K)。v0K=v0T00avdT,其中α为体积膨胀系数,T0为室温;px(v0K)=0。Grüneisen参数γ(v)可通过热力学公式推导出[5]

    γ=us(2usC0)[C0+(λ1)us]13C0us(usC0)λC30us(usC0)(us+C0) (10)

    由(10)式可知,在本实验压力范围内γ(v)的变化很小,取定值2.76。拟合得到的冷压曲线见图 10

    图  10  px-v曲线
    Figure  10.  px-v curve

    三项式状态方程中的晶格热振动贡献可由德拜模型得到[6]

    pTN=ωcVγ(v)ˉvT (11)

    式中:ω是与温度有关的量,cV为定容比热容。当冲击压力较低时,cVω可取定值。对于JOB-9003炸药,cV取1.02 J/(g·K)[7];由初始条件p(v0, T0)=0,可得到ω。联立(5)式和(11)式,得到本实验压力范围内简化的JWL形式状态方程

    p=AeBˉvCeDˉv+ωcVγˉvT (12)

    式中:ABCD为拟合参数,如表 2所示。

    表  2  JOB-9003炸药的状态方程参数
    Table  2.  Equation of state parameters of JOB-9003 explosive
    cV/[J/(g·K)] α/(K-1) γ A/(TPa) B C/(GPa) D ω
    1.02 5.48×10-5 2.76 158.781 13.42 0.78 1.342 3.79×10-3
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    利用火炮加载技术及组合式电磁粒子速度计,进行了JOB-9003炸药的爆轰反应研究。实验原理简单,信噪比高,干扰小,对于研究低压下炸药的爆轰反应是可行的。对JOB-9003炸药进行三项式状态方程标定,在实验压力范围内与实测的Hugoniot曲线相近,效果较好。

  • 图  实验装置示意图

    Figure  1.  Schematic illustration of experimental devices

    图  铝基组合式电磁粒子速度计

    Figure  2.  Al-based electromagnetic particle velocity gauge

    图  粒子速度计记录的原始信号

    Figure  3.  Original particle velocity signals

    图  冲击波示踪器信号

    Figure  4.  Tracer signals

    图  6.28 GPa压力下的粒子速度波形

    Figure  5.  Particle velocity waveform at 6.28 GPa

    图  6.10 GPa压力下的粒子速度波形

    Figure  6.  Particle velocity waveform at 6.10 GPa

    图  4.17 GPa压力下的粒子速度波形

    Figure  7.  Particle velocity waveform at 4.17 GPa

    图  3.11 GPa压力下的粒子速度波形

    Figure  8.  Particle velocity waveform at 3.11 GPa

    图  JOB-9003炸药的冲击Hugoniot曲线

    Figure  9.  Hugoniot curve of JOB-9003 explosive

    图  10  px-v曲线

    Figure  10.  px-v curve

    表  1  JOB-9003炸药平面冲击实验参数

    Table  1.   Parameters of plane impact experiments on JOB-9003 explosive

    Shot No. ρ0/(g/cm3) pH/(GPa) us/(km/s) up/(km/s)
    1 1.844 6.28 3.892 0.875
    2 1.841 6.10 3.856 0.860
    3 1.845 4.17 3.480 0.650
    4 1.845 3.11 3.210 0.525
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    表  2  JOB-9003炸药的状态方程参数

    Table  2.   Equation of state parameters of JOB-9003 explosive

    cV/[J/(g·K)] α/(K-1) γ A/(TPa) B C/(GPa) D ω
    1.02 5.48×10-5 2.76 158.781 13.42 0.78 1.342 3.79×10-3
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-09-14
  • 修回日期:  2016-01-18

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