定义在分形集上函数的H-导数

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定义在分形集上函数的H-导数

董晓丹, 纪辉, 陈永顺, 蒋义和, 李蕊, 武玉霞, 李威

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董晓丹, 纪辉, 陈永顺, 蒋义和, 李蕊, 武玉霞, 李威. 定义在分形集上函数的H-导数[J]. 高压物理学报, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

引用本文:

董晓丹, 纪辉, 陈永顺, 蒋义和, 李蕊, 武玉霞, 李威. 定义在分形集上函数的H-导数[J]. 高压物理学报, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

DONG Xiao-Dan, JI Hui, CHEN Yong-Shun, JIANG Yi-He, LI Rui, WU Yu-Xia, LI Wei. H-Derivative of the Function Defined on Fractal Set[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

Citation:

DONG Xiao-Dan, JI Hui, CHEN Yong-Shun, JIANG Yi-He, LI Rui, WU Yu-Xia, LI Wei. H-Derivative of the Function Defined on Fractal Set[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

董晓丹, 纪辉, 陈永顺, 蒋义和, 李蕊, 武玉霞, 李威. 定义在分形集上函数的H-导数[J]. 高压物理学报, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

引用本文:

董晓丹, 纪辉, 陈永顺, 蒋义和, 李蕊, 武玉霞, 李威. 定义在分形集上函数的H-导数[J]. 高压物理学报, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

DONG Xiao-Dan, JI Hui, CHEN Yong-Shun, JIANG Yi-He, LI Rui, WU Yu-Xia, LI Wei. H-Derivative of the Function Defined on Fractal Set[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

Citation:

DONG Xiao-Dan, JI Hui, CHEN Yong-Shun, JIANG Yi-He, LI Rui, WU Yu-Xia, LI Wei. H-Derivative of the Function Defined on Fractal Set[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 1999, 13(3): 237-240 . doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

定义在分形集上函数的H-导数

doi: 10.11858/gywlxb.1999.03.014

1.
沈阳市第一人民医院，辽宁沈阳 110041；
2.
沈阳市农业科学研究所，辽宁沈阳 110034

通讯作者:
董晓丹

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出版历程
- 收稿日期: 1998-08-10
- 修回日期: 1998-10-26
- 刊出日期: 1999-09-05

H-Derivative of the Function Defined on Fractal Set

1.
The First People's Hospital of Shenyang, Shenyang 110041, China;
2.
Institute of Agricultural Sciences, Shenyang 110034, China

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Corresponding author: DONG Xiao-Dan

摘要: 分形的生成含有降维与升维两种形式，采用适当的方式总可以对分形集加以定向化，分形的内禀测度是Hausdorff测度。因此，定义在分形集上的函数可以看作是在Hausdorff测度下定义在区间[0, h]。在函数图像也是分形的前提下，依函数的Hausdorff测度的定义，给出了定义在分形集上的函数f(p)关于Hausdorff测度p的导数以及一些性质。
- 分形定义集 /
- 导数 /
- Hausdorff测度
Abstract: In this paper, H-derivative of the function defined on fractal set is given as follows f(1)HE(S0)=limS0 |f(S0)/2S|D1D2～|fE(S)|D1D2 and the evolution equation of fractal dynamics is proved.
- defined set of fractal /
- derivative /
- Hausdorff measure

参考文献(4)

Besicovitch A S. Proceedings of the Combridge Philosphical Society, 1945, 41: 103.

董连科, 王晓伟. 髙压物理学报, 1997, 11(1): 13.

Falconer K J. The Geometry of Fractal Sets. New York: Combridge University Press, 1985.

Alain le m'ehaut'e. Fractal Geometry: Theory and Application. Jack Howlett Tran. Boca Raten-Ann Arbot-London: CRC Press Inc, 1991.

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