非金属壳体低附带战斗部实验与破片飞散分析

杨世全; 孙传杰; 钱立新; 卫剑锋

doi:10.11858/gywlxb.20170573

非金属壳体低附带战斗部实验与破片飞散分析

doi: 10.11858/gywlxb.20170573

中国工程物理研究院总体工程研究所, 四川绵阳 621999

详细信息

作者简介:
杨世全(1973-), 男, 硕士, 主要从事常规战斗部研制工作.E-mail:yangsq@caep.cn

中图分类号: O355
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出版历程
- 收稿日期: 2017-04-27
- 修回日期: 2017-05-11

Experimentation and Fragment Flight Analysis of Low-Collateral-Damage Warhead with Nonmetal Shell

Institute of Systems Engineering, CAEP, Mianyang 621999, China

摘要

摘要: 为了研究低附带战斗部的非金属破片飞散特性，结合某低附带杀伤战斗部静爆威力实验，对战斗部爆炸产生的非金属破片初速以及速度衰减情况进行了分析。基于能量守恒得到了包含壳体结构和材料强度因素的破片初速公式；基于破片在空气中飞行运动情况的分析，通过对球形破片阻力公式和等效面积进行修正，得到了非金属自然破片的速度衰减规律。所得结果较好地解释了战斗部静爆实验中的破片终点效应情况，亦可为该类战斗部破片毁伤效应评估提供一种分析方法。
- 低附带毁伤战斗部 /
- 非金属破片 /
- 飞行速度 /
- 衰减规律
Abstract: In this work we examined and characterized the original velocity and flight velocity attenuation of the nonmetal fragments of a certain low-collateral-damage warhead in combination with its explosive power experiment.We obtained the fragments' original velocity including the shell configuration and material strength factors based on the conservation of energy, and derived the flight velocity attenuation regularity from the analysis of its fragment flight movement in the air and the modification of its resistance formula and the equivalent area of the spherical fragment.Our analytical result was confirmed by the experimental result, thus providing an analytical method for evaluating the fragment damage efficiency of this kind of warhead.
- low-collateral-damage warhead /
- nonmetal fragment /
- flight velocity /
- attenuation regularity

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传统战斗部的壳体为金属材料，爆炸后产生大量金属破片，并形成大面积杀伤范围。在战斗部破片的远距离飞行以及速度衰减方面，相关学者很早就开始了研究^[1-4]，并形成了相应分析评估方法。而对于针对反恐和城市作战发展的非金属壳体低附带毁伤战斗部，目前的研究主要集中在战斗部内低密度球形预制破片以及炸药内金属粉末的飞散分析上^[5-8]，在战斗部爆炸后壳体破片对目标的终点毁伤效应方面，主要依赖爆轰实验的效应靶毁伤情况分析^[9]，对战斗部的毁伤评估没有一个很好的方法。

为了探索非金属壳体低附带战斗部爆炸后产生的自然破片飞行规律，为战斗部设计和破片杀伤效应评估提供依据，本工作结合战斗部静爆实验，对战斗部爆炸产生的破片初速以及速度衰减情况进行分析，研究非金属破片飞行速度的衰减规律。

1. 低附带杀伤战斗部静爆实验

战斗部为注塑成型的玻璃纤维增强尼龙工程塑料壳体装填高能炸药，通过高能炸药增强目标近场的杀伤威力，同时采用尼龙工程塑料壳体, 以减小甚至消除破片的远距离杀伤能力，其结构如图 1所示。

图 1 战斗部结构示意

Figure 1. Scheme of warhead structure

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战斗部壳体的整体密度为1 350 kg/m³。采用悬吊的方式将战斗部悬挂在防盗门的正中心，在距爆心7 m处的扇形区域布置9块1.2 m×2.4 m×0.02 m的木工板作为效应靶，以统计战斗部破片对目标的打击能力；在战斗部右侧距爆心2 m处布置高速摄影背景靶，通过高速摄影拍摄战斗部爆炸后经过背景靶的破片飞行情况，并判读破片进入背景靶时的飞行速度。实验场地布置如图 2所示，其中白色的长方形板为高速摄影背景靶。

图 2 实验场地布置情况

Figure 2. Experiment layout

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图 3为实验后通过高速摄影拍摄到的战斗部爆炸产生的典型破片飞散情况，如圆圈标识所示。通过高速摄影跟踪不同时刻的破片飞散情况，判读出破片在进入背景靶时(距爆心2 m)的平均飞行速度约为600 m/s，在距爆心3 m和4 m处的平均飞行速度分别约为440 m/s和320 m/s。图 4给出了实验后战斗部爆炸产生的破片对距爆心7 m处效应靶的打击情况，可见，仅在效应靶的迎弹面上出现少量轻微的打击痕迹。实验后回收的部分破片如图 5所示，破片质量从0.30 g到4.08 g不等，平均质量约为1.25 g。

图 3 典型破片飞散情况

Figure 3. Typical fragment flight

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图 4 实验后的效应靶

Figure 4. Efficiency target after experiment

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图 5 实验回收到的部分破片

Figure 5. Fragments retrieved from experiment

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实验结果表明，在距爆心2 m处破片的平均飞散速度虽然较高，但由于战斗部壳体为注塑成型的低密度工程塑料，爆炸后所产生的破片为细小的塑料碎块，其体积和质量都很小，在飞散过程中速度衰减很快，其动能也较小，不具有远距离打击能力。

2. 破片飞散的理论分析

2.1 破片初速分析

如图 1所示，战斗部为中间部分圆柱体、两端直径逐渐减小的回转体结构，取单位长度的中间圆柱段为分析对象，同时考虑战斗部壳体结构和材料强度对破片初速的影响。假定战斗部装药的爆轰产物能量转化为驱动战斗部壳体和爆轰产物飞散的动能。对于本研究的战斗部，其爆轰产物的虚拟质量(m₁)为装药质量的1/2，并以与壳体相同的速度运动。壳体和爆轰产物的运动方程^[10]为

$\left( {M + \frac{m}{2}} \right)v\frac{{{\rm{d}}v}}{{{\rm{d}}r}} = S\left( {p-{p_{\rm{s}}}} \right)$

(1)

式中：M和m分别为单位长度的战斗部壳体质量和装药质量；v、r分别为某时刻的壳体速度和半径；S为某时刻战斗部壳体受爆轰产物作用的表面积。设战斗部壳体膨胀前，即对应于初始壳体半径r₀的初始表面积为S₀，则有

$S = {S_0}\left( {\frac{r}{{{r_0}}}} \right)$

(2)

p为某时刻的爆轰产物压力，在爆轰初始阶段，爆轰产物遵守如下膨胀规律

$p = {p_{\rm{m}}}{\left( {\frac{{{r_0}}}{r}} \right)^6} = \frac{{{\rho _0}{D^2}}}{8}{\left( {\frac{{{r_0}}}{r}} \right)^6}$

(3)

式中:ρ₀和D分别为装药密度和装药爆速，p_m为炸药初始爆轰压力。

p_s为战斗部壳体所能承受的内压力，其与壳体结构及材料强度的关系^[10]为

${p_{\rm{s}}} = h{\sigma _{\rm{b}}}/{r_{\rm{c}}}$

(4)

式中：h为壳体壁厚，σ_b为壳体材料的动态强度极限，r_c为壳体破裂时的半径。

将(2)式~(4)式代入(1)式积分，得到考虑战斗部壳体结构和材料强度的破片初速公式

${v_0} = \sqrt {\frac{{{D^2}m}}{{4\left( {2M + m} \right)}}\left[{1-{{\left( {\frac{{{r_0}}}{{{r_{\rm{c}}}}}} \right)}^4}} \right] -\frac{{4{S_0}h{\sigma _{\rm{b}}}}}{{2M + m}}\left( {\frac{{{r_{\rm{c}}}}}{{{r_0}}} -1} \right)}$

(5)

针对本研究的战斗部：壳体初始内半径r₀=34 mm，厚度h=6 mm；战斗部装药为压装药，其密度ρ₀=1 830 kg/m³，爆速D=7 900 m/s。壳体材料为注塑成型的玻璃纤维增强尼龙工程塑料，相比一般的金属材料，其密度和强度低，韧性也较差。依据文献[11]，取壳体材料强度σ_b=148 MPa，r_c=1.036r₀，由(5)式得到战斗部爆炸后的破片初速v₀≈1 145 m/s。

2.2 破片飞行运动分析

对战斗部爆炸后产生的破片在空气中的飞行运动情况展开进一步分析。分析时假设破片在空气中沿飞行方向做一维运动，同时假设在初始状态下空气为静止状态，这样，破片在空气中飞行时所有的侧向力都将被忽略。

破片在空气中做一维运动时，沿飞行方向受到的力有空气阻力F₁和飞行时带动其周围空气做加速运动的附加质量力F₂，其中F₂等效于破片具有一个附加质量，其质量相当于破片所排开空气质量的1/2。依据文献[12]，F₁和F₂的表达式分别为

${F_1} =-\frac{1}{2}{C_{\rm{d}}}{\rho _{\rm{f}}}{v^2}\;A$

(6)

${F_2} =-\frac{1}{2}\frac{{{\rho _{\rm{f}}}}}{{{\rho _{\rm{p}}}}}{m_{\rm{p}}}v\frac{{{\rm{d}}v}}{{{\rm{d}}x}}$

(7)

式中：C_d为破片在空气中飞行时的阻力系数；ρ_f为空气密度，取ρ_f=1.225 kg/m³; v为破片飞行速度; A为破片迎风面积; ρ_p为破片材料密度; m_p为破片质量; x为破片飞行距离。

由图 4可知，实验回收的破片为形状不规则的片状颗粒，其阻力系数C_d为^[13]

${C_{\rm{d}}} = \beta {C_{{\rm{dsp}}}}$

(8)

式中：β为颗粒为非球形时的修正系数，取β=4.97；C_dsp为球形颗粒的阻力系数，其大小与破片周边空气的雷诺数Re相关，而雷诺数Re又与破片飞行速度v有关。阻力系数C_dsp和雷诺数Re的关系^[14-15]为

${C_{{\rm{dsp}}}} = {\left( {0.63 + \frac{{4.8}}{{R{e^{0.5}}}}} \right)^2}$

(9)

$Re = {d_{\rm{p}}}v/{\nu _{\rm{f}}}$

(10)

式中:d_p为破片直径; ν_f为空气运动黏度，取ν_f=1.460 7×10^-5 m²·s^-1。

战斗部爆炸后产生的形状不规则的自然破片在空气中飞行时会不停地翻滚，依据文献[3]的处理方法，在实际计算时，将战斗部爆炸产生的自然破片转化为球形破片，同时再引入一个形状修正系数μ对结果进行修正。已知破片质量m_p和破片材料密度ρ_p，得到破片的等效迎风面积A为

$A = \mu {\rm{ \mathsf{ π} }}{\left( {\frac{{3{m_{\rm{p}}}}}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}{\rho _{\rm{p}}}}}} \right)^{\frac{2}{3}}}$

(11)

依据(8)式的β，取μ=β^2/3，相当于将β的体积量纲转化为面积量纲。

依据牛顿第二定律，破片在空气中的运动方程为

${m_{\rm{p}}}v\frac{{{\rm{d}}v}}{{{\rm{d}}x}} = {F_1} + {F_2}$

(12)

将(6)式~(11)式代入(12)式进行积分，得到破片飞行速度v与飞行距离x的关系

$x =- \frac{{5.04\left( {2{\rho _{\rm{p}}} + {\rho _{\rm{f}}}} \right){m_{\rm{p}}}}}{{\beta A{\rho _{\rm{f}}}{\rho _{\rm{p}}}}}\left\{ {\left[{\frac{{4.8{{\left( {\frac{{{v_{\rm{f}}}}}{{{d_{\rm{p}}}}}} \right)}^{0.5}}}}{{0.63t + 4.8{{\left( {\frac{{{v_{\rm{f}}}}}{{{d_{\rm{p}}}}}} \right)}^{0.5}}}}} \right]_{\sqrt {{v_0}} }^{\sqrt v } + \left[{\ln \left| {0.63t + 4.8{{\left( {\frac{{{v_{\rm{f}}}}}{{{d_{\rm{p}}}}}} \right)}^{0.5}}} \right|} \right]_{\sqrt {{v_0}} }^{\sqrt v }} \right\}$

(13)

依据实验后回收到的破片情况，取破片平均直径d_p=10 mm，平均质量m_p=1.25 g，代入相关参数，得到破片飞行速度v与飞行距离x的关系, 如图 6所示。取最大破片质量m_{p, max}=4.08 g，得到最大破片动能E_k，max与飞行距离x的关系, 如图 7所示。

图 6 破片飞行速度随飞行距离的变化关系

Figure 6. Variation of fragment flightvelocity with flight distance

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图 7 最大破片动能随飞行距离的变化关系

Figure 7. Variation of maximum fragmentkinetic energy with flight distance

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可以看出，破片飞行速度和最大动能都随飞行距离的增大而迅速减小，在距爆心2、3和4 m距离处，破片的飞行速度分别约为592、425和304 m/s，所得结果与静爆实验中高速摄影测试结果基本相符。在距爆心7 m处，破片飞行速度约为110 m/s; 在距爆心22 m处，破片的飞行速度已基本降为零。距爆心7 m处的最大破片动能约为23.41 J，小于破片对人员的杀伤标准78.4 J^[16]，最终作用在效应靶上，只出现少量轻微的打击痕迹，理论分析结果印证了第1节的实验结果。

3. 结论

结合某低附带杀伤战斗部的静爆威力实验，基于能量守恒和破片在空气中的飞行运动情况分析，建立了包含壳体结构和材料强度因素的破片初速模型和非金属破片飞行速度衰减模型，较好地解释了战斗部静爆实验中的破片终点效应情况，所得结果亦可为该类战斗部的破片毁伤效应评估提供一种分析方法。

图 1 战斗部结构示意

Figure 1. Scheme of warhead structure

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图 2 实验场地布置情况

Figure 2. Experiment layout

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图 3 典型破片飞散情况

Figure 3. Typical fragment flight

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图 4 实验后的效应靶

Figure 4. Efficiency target after experiment

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图 5 实验回收到的部分破片

Figure 5. Fragments retrieved from experiment

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图 6 破片飞行速度随飞行距离的变化关系

Figure 6. Variation of fragment flightvelocity with flight distance

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图 7 最大破片动能随飞行距离的变化关系

Figure 7. Variation of maximum fragmentkinetic energy with flight distance

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