反应装甲广泛应用于主战坦克、自行火炮和装甲车^[1]，其基本结构是“三明治”式平板装药，即由两块平行金属板和夹在其中的钝感炸药组成。当聚能射流侵彻反应装甲时，夹层内的炸药爆炸，驱动飞板沿着各自法线方向做加速运动，运动的飞板与射流持续作用，使射流受到严重干扰，从而降低射流对装甲金属板的侵彻能力。为了使射流侵彻路径发生偏转、降低甚至丧失侵彻能力，国内外学者已经进行了大量研究工作。Held^[2-3]实验研究了不同口径的聚能装药在不同的法线角下侵彻3种不同结构的反应装甲，并总结了减小射流侵彻的3种办法：增加动态板厚度、增强运动飞板和射流的相互作用使射流偏转、引入爆轰波使射流拉伸并利用爆轰产物干扰射流。沈晓军等^[4]将两平板装药平行搁置组成双层反应装甲，并对射流侵彻下薄板的飞散进行了工程计算。黄正祥等^[5]应用数值计算程序模拟了双层反应装甲在聚能射流作用下的爆炸过程。姬龙等^[6]对V型爆炸反应装甲的飞板运动规律进行了理论计算和实验验证。毛东方等^[7]对V型反应装甲干扰射流进行了数值模拟。Hazell等^[8]利用聚能射流侵彻由脆性材料组成的3层平板装药。李如江等^[9]利用LS-DYNA 3D软件研究了包覆板材料为陶瓷时反应装甲的防护性能，并实验验证了模拟结果。

以上研究中反应装甲均为平板装药组合或叠加，其射流干扰效果较好。但是，随着聚能射流能量的不断提高及串联战斗部级数的增加，单纯平板装药的组合或叠加已不能满足装甲防护的需求，因此，有必要在传统爆炸装甲结构基础上提出新型装药结构，以更好地干扰射流。本研究对平板装药结构进行调整，设计小角度的楔形装药，对楔形装药干扰射流进行理论分析，并利用LS-DYNA建立数值计算模型，分析不同楔形角度和装药量条件下楔形装药对射流干扰效果的影响。

1.   仿真模型建立

1.1   楔形装药干扰射流过程

楔形装药的基本结构与平板装药相似，通过调节爆炸装甲两平行板间距离，使其上、下两端距离不同(即两板间有一个小的夹角)而呈现为“楔形”，规定楔形开口向上时夹角为正，向下为负。楔形装药与平板装药结构对比如图 1所示，其中θ为楔形角度，a和b分别为爆炸装甲平板下端和上端间距。

图  1  楔形装药与传统平板装药

Figure  1.  Wedge-shaped charge and sandwich charge

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实验研究表明^[10]，聚能射流穿过爆炸式反应装甲的过程通常分为3个阶段：第1阶段，射流头部先后穿透面板、炸药；第2阶段，炸药被高温高压的射流引爆，推动面板高速运动，从而不断地与射流产生碰撞；第3阶段，炸药的爆轰作用裹挟着各种爆炸产物运动，开始影响射流。朱定波等^[11]对爆炸装甲干扰射流的机理进行了研究，提出射流受爆炸装甲干扰过程可分为断续干扰阶段和持续干扰阶段。高速射流撞击爆炸装甲时受到断续干扰，在面板上开孔，此过程主要导致射流的断裂；低速射流贯穿反应装甲时，受到板的持续干扰作用，最终导致射流偏离原轴线。

当射流贯穿平板装药后会引爆夹层装药，驱动飞板对射流杵体部分进行切割。由于平板装药法线两侧装药对称，夹层装药爆轰后将推动平板沿法线方向做加速运动^[12]。楔形装药对射流的干扰与平板装药类似，但是，由于楔形装药对称面法线两侧装药量不对称，为更好地理解楔形装药对射流的干扰，分析楔形角度及装药量对射流干扰的影响，需要借助LS-DYNA进行数值模拟。

1.2   楔形装药干扰射流数值模拟

1.2.1   数值模型

聚能装药爆炸、药型罩压垮、射流形成及延展、射流开坑及侵彻等过程均是多物质相互作用的大变形运动，处理LS-DYNA建立的模型时，采用Lagrange方法难以准确模拟，而使用Euler网格又存在界面处理困难等问题，所以对于聚能炸药与药型罩采用ALE算法^[13]。建立模型时，在射流通道上加入覆盖整个射流的空气网格。反应装甲的面板、背板及其中间的炸药层采用Lagrange算法，药型罩、空气与靶板之间采用流固耦合，面板、背板与中间炸药采用滑移接触控制。

由于结构对称，采用1/2结构模型，在模型对称面施加对称约束条件，边界点上施加边界条件。法线角设置为68°，聚能装药口径为80 mm，药型罩使用圆弧顶型，炸高200 mm。夹层装药采用以HMX为主体的钝感炸药。爆炸装甲面板和背板的厚度均为2 mm，长度均为240 mm。后效靶板距离爆炸装甲360 mm。通过两面板之间的上、下两端距离差产生小楔形角度，以模拟不同楔形角度下装药对射流的影响。楔形装药设定数据见表 1，其中m为装药质量。另外，为讨论方便，以下将a=2 mm、b=6 mm的楔形装药简记为楔形装药(2×6)。数值计算模型如图 2所示。

表  1  楔形装药设定数据

Table  1.  Experiment data of wedge-shaped charge

No.	Charge type	a/mm	b/mm	θ/(°)	m/g
1	Sandwich	4	4	0	164.16
2	Wedge-shaped	3	5	0.5	164.16
3	Wedge-shaped	5	3	-0.5	164.16
4	Wedge-shaped	2	6	1.0	164.16
5	Wedge-shaped	6	2	-1.0	164.14
6	Wedge-shaped	2	4	0.5	123.12
7	Wedge-shaped	4	6	0.5	205.20

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图  2  数值模拟基本模型

Figure  2.  Elementary model of numerical simulation

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1.2.2   材料参数

药形罩和靶板(同面板)均采用Johnson-Cook模型和Grüneisen状态方程描述，主要参数如表 2所示，其中ρ为密度，E为弹性模量，γ₀为泊松比，A、B、C、n和m是模型参数。主装药采用JWL状态方程，其参数见表 3，其中ρ_e为主装药密度，A_JWL、B_JWL、R₁、R₂和ω为材料特性参数，D为炸药爆速。夹层装药采用点火与增长状态方程和弹塑性模型共同描述，参数见表 4，其中p_CJ为C-J爆轰压力，ρ₀为炸药密度；I为控制点火热点数量参数；G₁和G₂分别为控制点火后热点早期的反应增长速度和高压下的反应速度，与炸药颗粒接触状态有关；a为临界压缩度；b、c为反应速度最大位置的相关参数；d、g为热点成长形状有关参数；y和z为燃烧反应的非层流特性有关的参数，取值范围一般为0.8~2.0；λ_{G2, min}为反应度极小值。

表  2  材料基本参数

Table  2.  Material parameters

Material	ρ/(g·cm-3)	E/GPa	γ0	A/MPa	B/MPa	C	n	m
Cu	8.96	47.8	0.90	292	300	0.025	0.310	1.09
Steel	7.85	77.0	1.35	362	180	0.087	0.568	1.00

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表  3  主装药材料基本参数

Table  3.  Parameters of main explosive

ρe/(g·cm-3)	AJWL/MPa	BJWL/MPa	R1	R2	ω	D/(m·s-1)
1.72	3.74×105	3 300	4.5	0.95	0.3	8 930

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表  4  夹层装药材料基本参数

Table  4.  Parameters of confined explosive

pCJ/GPa	ρ0/(g·cm-3)	I/μs-1	G1/(μs·GPa-1)	a	c	y	D/(km·s-1)	G2/(μs·GPa-1)	b	d	z	g	λG2, min
27	1.717	4.4×1011	310	0	0.667	1.0	6.93	4.0×104	0.667	0.111	2.0	1.0	0

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2.   结果与分析

通过数值模拟软件模拟了不同楔形角度和装药量下(具体参数取值见表 1)楔形装药对射流的干扰过程，得出了射流头部接触靶板的位置(L_p，以靶板右侧边界作为参考)、射流头部接触后效靶板时刻(t_c)、杵体断裂时刻(t_b)及楔形装药两板最终夹角(θ_f)等数据，如表 5所示。

表  5  不同工况下射流侵彻后效靶板数据

Table  5.  Penetration data under different work conditions

No.	tc/μs	tb/μs	Lp/mm	θf/(°)
1	140	208	20.0	0.66
2	138	196	25.5	25.68
3	147	192	18.0	22.12
4	138	223	28.8	41.66
5	149	225	11.4	41.44
6	133	220	30.2	20.85
7	157	192	14.1	14.98

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2.1   楔形装药飞板运动的状态

图 3(a)和图 3(b)分别为楔形装药(2×6)和平板装药干扰射流的物理过程。图 4为两种装药干扰射流过程中板间夹角和射流整体径向速度(v_x)的变化情况。由图 3可知，射流与反应装甲相互作用过程如下：42 μs时，射流开始接触爆炸装甲；在约63 μs完全引爆钝感炸药，之后两板开始运动；约150 μs运动板对射流的干扰结束。该过程中射流头部逐渐穿过爆炸装甲，引爆接触点夹层装药，爆轰由接触点向四周扩散，在爆轰传递的作用下，两板中间膨胀并向外扩散，引发板的变形，最终钝感炸药达到完全爆轰，两板变形结束并获得一定速度。运动的两板切割射流，减缓了射流轴向速度，提高了径向速度，从而分散射流能量，这两种作用相互叠加，最终起到保护装甲车辆的作用。对比楔形装药和平板装药对射流头部的干扰过程可知，两种装甲在初始阶段干扰射流的方式相同。

图  3  楔形装药(2×6)与平板装药干扰射流过程

Figure  3.  Jet disturbing processes of wedge-shaped charge(2×6) and sandwich charge

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图  4  干扰射流过程中平板间夹角(a)及射流径向速度(b)的变化曲线

Figure  4.  Angle between two flying-plates (a) and jet velocity in x-axis (b) in the jet disturbing process

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当炸药推动板运动之后，两种装药的运动情况完全不同。由图 4(a)可知，约60 μs后，楔形装药两板之间的夹角随着时间的增加而增大，而平板装药两板间角度几乎没有变化。由此可知，楔形装药具有角速度ω，使板在运动过程中围绕速度较小端旋转。由图 4(b)可知，射流整体的径向速度(v_x)也高于平板装药，故板的转动也使射流整体在运动过程中获得了更大的径向速度，更容易径向断裂，图 3(a)中197 μs时刻射流的断裂也验证了这一点。这是由于在平板法线两侧，楔形装药不对称，使惰性炸药爆轰产物除了推动平板沿法线方向运动之外，也会因装药量不同而导致平板上、下两端速度的不同，围绕面板速度较小端旋转。板的运动是由平动与转动组成的二维运动，而两板的总运动可看作绕两板延长线交点为圆心，以角速度ω旋转。楔形装药对射流头部的干扰与平板装药相同；但是，在对低速射流的连续性干扰阶段，由于楔形装药两板间夹角随着时间的增加近似线性增大，即平板以恒定角速度ω转动，表现为由平动与转动组成的二维运动，并以此切割射流，故其干扰作用与平板装药有所差异。

2.2   不同楔形角度下楔形装药对射流的干扰

图 5给出了不同楔形角度下射流头部接触靶板的位置、射流头部接触后效靶板的时间及杵体断裂时间的变化曲线。由图 5(a)可知：当楔形朝上时，随着楔形角度的增加，射流头部接触靶板的位置向中心线偏移，且随着角度的增加，偏移量逐渐增大；当楔形朝下时，也存在同样的趋势。这是因为射流头部与板的接触是断续接触，当射流贯穿爆炸装甲后，在接触点引发炸药局部爆炸。在该爆炸点，射流与夹层装药的相互作用可看作射流与楔形微元的相互作用，楔形微元的形状与楔形装药形状相似，周围小微元爆轰的叠加最终导致射流头部的位置偏移和轴向速度的变化。射流轴向速度减小，导致其接触后效靶板的时间延长，如图 5(b)所示。

图  5  不同楔形角度下楔形装药对射流的干扰

Figure  5.  Jet disturbing effects of wedge-shaped charge with different wedge angles

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楔形装药对射流杵体部分也存在影响。图 6给出了杵体在断裂瞬间的形状和速度。由图 6可知，当楔形朝下时，射流被拉成细长的形状，且杵体断裂时间也延迟；而当楔形朝上时，射流形状与平板装药相近，但断裂位置处射流直径明显较平板装药大。造成这种现象的原因是楔形装药在其平板法线两侧装药不对称，随着角度的增加，这种不对称加强，导致飞板两端的速度差变大，即在由平动与转动组成的二维运动中，转动加剧，使杵体部分与射流接触分为两部分。相比于平板装药，当楔形角度为正时，板绕下端做二维运动，径向切割效果增强，射流断裂提前；当楔形角度为负时，板绕上端做二维运动，径向切割效果减弱，射流断裂延后。在接触后效靶板前，射流继续运动，最终分裂为若干段。

图  6  射流断裂瞬间的速度图像

Figure  6.  Velocity images in y-axis at the moment of jet breakup

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观察不同楔形角度下楔形装甲对射流的干扰并分析数据可知：当楔形朝上时，楔形装药使射流头部偏转位置更大，并能够减小其头部速度，延缓头部射流接触后效靶板的时间，对杵体部分产生更好的切割效果，使杵体部分直径较小，更容易分裂成小段，从而减小射流对装甲的破坏。

2.3   不同装药量下楔形装药对射流的干扰

图 7给出了不同装药量下射流头部接触靶板的位置、射流头部接触后效靶板的时间、杵体断裂时间及两板最终夹角的变化曲线。

图  7  楔形装药随装药量变化的曲线

Figure  7.  Jet disturbing effects of wedge-shaped charge with different charge mass

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由图 7可知：当楔形角度相同时，随着装药量的增加，侵彻位置向楔形上端位置偏移，射流头部接触靶板时间滞后，杵体断裂时间提前。这是由于随着装药量的增加，爆轰产物和飞板的运动速度均增加，与射流相互作用增加，碰撞更激烈。由图 7(d)可知，两板的最终角度随着夹层炸药药量的增加而减小，楔形效应减小。当楔形角度一定时，装药量增加，夹层装药在平板法线两侧差异减小，导致炸药爆轰能量差距减小，两板运动的速度差异减小，因此两板间最终角度变小。由此可见，楔形角度一定时，两板的旋转运动会随着装药量的增加而变弱。

3.   结论

通过对射流侵彻楔形装药装甲过程的数值模拟，可以初步得到以下结论：

(1) 楔形装药钝感炸药爆轰后驱动平板运动干扰射流，平板的运动是其平动和转动的二维运动，可看作绕两板延长线交点以角速度ω旋转；

(2) 当楔形角度为正时，楔形对射流切割效果较平板装药好，可以使射流头部偏转增大，并使杵体速度减缓，这种效果随着楔形角度的增加而增加；

(3) 楔形角度确定后，随着楔形装药量的提高，射流头部接触位置向楔形上端位置偏移，射流头部接触靶板时间滞后，杵体断裂时间提前，两板旋转变弱，最终夹角减小。

综上所述，楔形装药可以对射流干扰，但单层楔形装药的干扰有限。为了增加干扰能力，可以将其与平板装药混合使用，或叠加多层楔形装甲，组合成各种结构，如“V”型、“Z”型、“W”型、平行等结构。