1.   引言

碳纤维聚合物(Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP)是一种轻质高强的新型复合材料，广泛应用于汽车、航天、船舶等制造领域。由于CFRP编织布的基本力学性能优异，可加工性强，目前其应用已逐渐延伸至结构加固领域，用于增强已有工程结构抵抗地震、爆炸和冲击等强动载作用的能力。作为结构的外贴加固层，外贴CFRP布可以显著改善梁的抗弯能力^[1-3]，提高板的整体性^[4-5]，增强钢筋混凝土约束柱的轴向承载力^[6-8]，同时可以减少建筑物在爆炸冲击荷载作用下的碎片飞散^[9-10]。

通常情况下，CFRP编织布需要通过环氧树脂胶粘贴于结构构件上进行加固，加固结构受荷变形时，CFRP布与树脂胶协同作用。因此，对于加固结构，CFRP布/树脂胶可以看作一种新的复合结构材料，其力学特性对构件的加固性能有显著影响。Zhang等^[11]通过实验发现，CFRP薄板在应变率小于50 s^-1的情况下，其力学性能与准静态情况下差别不大，只有在应变率大于50 s^-1情况下其各方面力学性能才是应变率相关的。Ou等^[12]研究了中等应变率和不同温度情况下CFRP材料的力学性能和破坏特点，发现温度对CFRP材料的力学性能均有重要影响，但是应变率对CFRP的破坏模式影响不大。Hou等^[13]对CFRP条带进行拉伸、压缩、剪切试验发现:当纤维与荷载方向呈0°或者90°时，CFRP条带表现出线弹性性质; 而当纤维与荷载方向呈45°时，拉伸试验得到的应力-应变关系呈非线性。由于爆炸或冲击荷载的局部作用特性，结构构件的平均材料应变率一般不会超过50~100 s^-1，因此，准确测量CFRP布/树脂胶复合条带在准静态拉伸情况下的应力-应变全过程曲线，对于研究CFRP布加固结构的抗爆性能具有十分重要的意义。

目前，虽然已有一些针对CFRP材料力学性能的研究，但这些文献表明，CFRP材料的基本力学特性与组成成分、编织方式、加工工艺、加载方式甚至环境温度及湿度都有关系，其基本力学性能十分离散^[14]。而且，现有研究成果也主要针对CFRP材料，而忽略了粘贴树脂与CFRP的协同作用特点。因此，亟待对CFRP布/树脂胶复合结构材料的力学特性开展系统研究。

本工作根据现有研究的不足，制备CFRP布/树脂胶复合条带试件，系统地开展准静态拉伸全过程试验。基于试验结果，讨论粘贴树脂初始缺陷对CFRP布力学性能和破坏模式的影响，并对有限元材料模型中适用于CFRP布/树脂胶复合材料的关键参数进行标定。

2.   CFRP布/树脂胶复合条带拉伸试验

2.1   试件制备

试验选用日本东丽公司生产的UT70-30型CFRP编织布和上海三悠化学有限公司生产的L-500AS型粘贴用环氧树脂胶。开始制备试件前，将环氧树脂胶均匀刷涂于CFRP编织布上，在实验室环境静置7 d，等待树脂胶充分浸渍固化成型，如图 1(a)所示。将树脂胶固化成型的CFRP布裁剪为长230 mm、宽15 mm的CFRP布/树脂胶复合条带试件，如图 1(b)所示。共制作8条试件，试件平均厚度为0.5 mm，而CFRP编制布的厚度为0.167 mm。

图  1  试件的制备过程

Figure  1.  Preparation of specimen

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在树脂胶的固化成型过程中，由于树脂胶不均匀收缩等原因，在试件表面会出现部分胶体缺陷，如图 1(c)所示。在8条制作成型的试件中，有1个因胶体残缺较大予以剔除，其余试件依次编号为C-Ⅰ~C-Ⅶ，其中C-Ⅰ、C-Ⅴ、C-Ⅵ和C-Ⅶ试件仍存在小面积的胶体残缺现象，试件编号如图 2所示。

图  2  试件及编号

Figure  2.  Numbered specimens

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为方便试验机拉伸时进行夹持，试件端部采用尺寸为50 mm×15 mm的铝片夹住并经树脂胶固化。为了防止试件端部在试验过程中出现应力集中，影响试验结果，对铝片的边缘进行了光滑打磨，如图 3所示。其中，C-Ⅰ试件的铝片没有进行打磨，作为参照试件。

图  3  试件端部铝片夹具(蓝色部分为树脂胶)

Figure  3.  Aluminum clamp on the specimen end (The blue part is epoxy gel)

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2.2   加载装置和方法

为了能够准确得到拉伸应力-应变全过程曲线，拉伸试验选择在美国MTS公司生产的SHT4106型微型电液伺服试验机上进行，如图 4(a)所示。试验机的最大加载力为1 000 kN，示值误差为1%~5%，力加载速率范围为0.2~20.0 kN/s。使用电阻应变片式引伸计测量试件的拉伸变形，引伸计的标距为100 mm，量程为10 mm，示值精度为0.5%，引伸计安装如图 4(b)所示。为了保持试件的应变率恒定，加载方式采用位移控制，加载速率为2 mm/min，数据采集时间间隔1 s。当试件拉断后，试验机自动卸载，试验结束计算机停止采集并保存数据。

图  4  试验装置

Figure  4.  Testing device

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3.   试验结果

3.1   破坏形态

试验初期，试件无明显变化，计算机记录的数据基本呈线性增大；试验末期，能够听到明显的断裂声，部分纤维束达到极限状态开始破坏，计算机记录的数据缓慢增大并逐渐趋于稳定；试件破坏时有巨大而短促的断裂声，试验机随之卸载，试验停止。若试件制作工艺良好，受力均匀，当到达极限状态时，同一截面处的纤维束应该同时断裂。而本试验中的试件破坏形态不尽相同，如图 5(a)~图 5(d)所示，主要包括4种：端部拉断、靠近中部拉断、中部拉断和“炸裂”破坏。由图 5(e)可见：C-Ⅰ试件从上端部与铝片连接处拉断；C-Ⅱ、C-Ⅴ和C-Ⅶ试件在偏离中部接近位移计安装点处发生破坏；C-Ⅳ试件的破坏形态最理想，在中部截面拉断；C-Ⅲ和C-Ⅵ试件呈“炸裂”的破坏形态。

图  5  试验后试件的不同破坏形态

Figure  5.  Failure modes of specimens after test

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3.2   应力-应变全曲线

通过试验记录得到加载时间t、荷载P、位移s等数据。CFRP布/树脂胶复合材料的抗拉强度f_t、名义应变ε和弹性模量E通过(1)式~(3)式计算

式中:P_u为试验测得的峰值荷载；A为CFRP的计算截面面积，A=15 mm×0.167 mm=2.505 mm²；l_o为计算长度即标距，l_o=100 mm。

图 6为试验所得各试件的应力-应变全曲线，表 1列出了计算出的抗拉强度(f_t)、弹性模量(E)、临界应变(ε_c)和临界延伸率(η_c)。通过去掉每组数据中的最大值和最小值，得到修正的均值及各数据与均值的误差。

图  6  各试件的应力-应变曲线

Figure  6.  Stress-strain relationship of specimens

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表  1  拉伸试验结果

Table  1.  Results of tensile test

Test No.	ft/(MPa)	E/(GPa)	εc	ηc/(%)
C-Ⅰ	4 070.57 (-0.96%)	202.26	0.016 233 83 (-8.15%)	1.62
C-Ⅱ	—	—	—	—
C-Ⅲ	4 506.13 (9.63%)	210.04	0.018 479 13 (4.55%)	1.84
C-Ⅳ	4 236.29 (3.07%)	205.77	0.017 956 60 (1.60%)	1.79
C-Ⅴ	4 021.92 (-2.15%)	211.07	0.020 028 14 (13.32%)	2.00
C-Ⅵ	3 754.01 (-8.66%)	227.65	0.016 929 41 (-4.22%)	1.69
C-Ⅶ	4 071.60 (-0.94%)	215.95	0.016 420 93 (-7.09%)	1.64
Mean value	4 100.10	212.12	0.017 446 52	1.74
Note:(1) Data in the brackets are the relative error to the mean value;     (2) Test results for specimen C-Ⅱ are not recorded due to technical error.

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从图 6中可以看出，试验结果的离散度较低；CFRP布/树脂胶复合材料基本呈现线弹脆性特点，当应变超过极限强度对应的临界应变后，试件发生局部断裂，应力迅速下降，继而完全断裂；当应变超过临界应变的50%后，弹性模量略有增大趋势。C-Ⅳ试件作为本试验中破坏形态最理想的试件，其抗拉强度、对应的临界应变和临界延伸率均接近均值4 100.10 MPa、0.017 446 52和1.74%。CFRP布/树脂胶复合材料的平均弹性模量高达212.12 GPa，与普通钢筋相近，而抗拉强度则是普通钢筋的20倍。

从表 1中可以看出：存在初始缺陷的C-Ⅰ、C-Ⅴ、C-Ⅵ和C-Ⅶ试件的抗拉强度均低于平均值，其中C-Ⅵ试件的抗拉强度只有均值的91.34%；C-Ⅰ、C-Ⅵ和C-Ⅶ试件的临界应变也低于均值。对于破坏形态不理想的C-Ⅲ、C-Ⅵ试件，其抗拉强度与均值误差最大，分别比均值大9.63%和小8.66%。对于未打磨端部铝片的C-Ⅰ试件，其临界应变最小，仅为均值的91.85%。

图 7为各试件抗拉强度与均值强度的对比。从图 7中可以看出：C-Ⅲ和C-Ⅵ试件与均值的误差较大，说明不理想的破坏形态对抗拉强度测量值有很大影响；C-Ⅰ、C-Ⅴ、C-Ⅵ和C-Ⅶ试件的抗拉强度均低于平均值，除C-Ⅵ试件误差较大外，其余3个试件误差较小，说明试件上小面积的初始树脂胶缺陷对抗拉强度测量值影响不大。

图  7  试件抗拉强度及其均值

Figure  7.  Tensile strength and its mean value

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图 8为各试件抗拉强度对应的临界应变与均值临界应变的对比，其中，C-Ⅰ、C-Ⅴ试件与均值的误差较大。C-Ⅰ试件由于没有对端部铝片进行打磨，导致应力集中现象明显，过早地断裂于引伸计测量范围之外，致使CFRP中部纤维束的应变没有达到极限，测量到的数据偏小。C-Ⅲ和C-Ⅵ试件虽然呈炸裂破坏，但对临界应变影响不大。

图  8  试件临界应变及其均值

Figure  8.  Critical strain and its mean value

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表 2列出了已有的针对UT70-30型CFRP材料的研究结果。结合表 1、表 2可以看出，粘贴树脂胶与CFRP协同作用的复合条带比单纯CFRP材料的抗拉强度高。

表  2  CFRP材料的力学参数

Table  2.  Mechanical parameters of CFRP

Reference	CFRP type	ft/(MPa)	E/(GPa)	εc
Ref.[15]	UT70-30	3 400	230.0	0.015
Ref.[16]	UT70-30	3 788	217.6
Ref.[17]	UT70-30	3 550	235.0
Ref.[18]	UT70-30	3 788	218.0	0.017

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4.   分析与讨论

4.1   力学指标的离散度

加固材料力学性能指标的离散程度关系到加固结构的安全可靠性。力学指标越离散，则加固结构的安全可靠性越低。本研究选择变差系数表征CFRP布/树脂胶复合材料力学性能的离散度。变差系数V是标准差相对于平均数大小的相对量，可以表达为

式中:σX是标准差，是平均值。这个指标消除了不同水平的变量数列平均水平高低的影响，真正反映出不同水平的变量数列的相对离散程度。

通过计算得出，试验得到的CFRP布/树脂胶复合条带试件的抗拉强度变差系数为5.53%，弹性模量变差系数为3.84%，临界应变变差系数为7.47%，延伸率变差系数为7.46%。可以看出，采用树脂胶固化成型的CFRP布条带试件的抗拉强度、弹性模量、临界应变和延伸率等力学性能指标的变差系数均在10%以内，表明树脂胶能够优化CFRP布的受力分布特性，显著改善CFRP布抗拉性能的离散度，保证了CFRP布的力学特性在结构变形过程中充分发挥。

4.2   破坏位置

树脂胶初始缺陷对试件的破坏位置和破坏形态有重要影响。如图 9所示，对于存在初始缺陷的C-Ⅰ、C-Ⅴ、C-Ⅵ和C-Ⅶ试件，其破坏位置与初始缺陷位置均基本一致。而根据表 1得知，小范围的树脂胶初始缺陷对抗拉强度、临界应变等参数影响很小，基本可以忽略。若初始缺陷过大，则会对试件的性能产生较大影响。以上研究说明，外贴树脂胶的施工均匀度对提高加固工程结构的抗爆性能至关重要。

图  9  带缺陷试件在试验前、后的对比

Figure  9.  Comparison of specimens with defects before and after test

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4.3   铝片打磨的影响

试验时，铝片夹具的边缘容易在试件上产生应力集中，使试件在端部提早发生破坏。如图 5(a)所示，C-Ⅰ试件的铝片端部边缘没有进行打磨，断裂面发生在端部，且测量结果也明显小于平均值。部分试件破坏后，端部铝片也因为应力集中而受力张开，如图 10所示。试验结果表明，试件端部铝片的应力集中会影响试验测量结果，对铝片边缘棱角进行打磨有助于减小应力集中现象。

图  10  C-Ⅴ试件端部铝片的破坏

Figure  10.  Damage of aluminum clamp on the end (C-Ⅴ)

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5.   树脂成型CFRP条带的有限元分析

为了能够准确预测CFRP布/树脂胶复合条带的力学性能，基于LS-DYNA平台建立了精细化的1/2有限元模型，其几何尺寸与试件一致，有限元模型如图 11所示。

图  11  试件有限元模型

Figure  11.  Finite element model of specimen

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端部铝片采用SOLID164单元离散，尺寸为0.5 mm，共划分6 000个单元，材料模型选用MAT_PLASTIC_KINEMATIC。CFRP布/树脂胶复合条带采用SHELL163单元，尺寸为0.5 mm，共划分3 450个单元，材料模型为MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE。该模型基于Chang-Chang失效准则评估材料的失效，考虑了材料的剪切应力-应变行为和应力损伤后的退化，并包含4种失效模式。使用该模型可以考虑CFRP布/树脂胶复合条带材料各向异性的特点，即CFRP布在沿纤维方向的抗拉强度远大于垂直纤维方向的强度。基于试验结果，抗拉强度、弹性模量和延伸率等参数标定为f_t=4 100.1 MPa，E=212.12 GPa，η_c=1.74%;其余参数基于文献[19]。

计算得出的应力-应变全过程曲线如图 12所示。从图 12中可以看出，模拟计算的应力-应变全过程曲线与试验结果吻合较好，说明标定的关键参数可以较好地模拟CFRP布/树脂胶复合成型条带的性能。图 13为数值模拟与试验破坏形态的对比，二者吻合较好，说明建立的精细化数值模型可以较好地反映试件的实际破坏形态。本研究标定的参数可以用于CFRP布/树脂胶复合成型条带以及CFRP加固钢筋混凝土结构进一步的变形和响应分析，适用于理论和数值分析方法。

图  12  数值计算的应力-应变全曲线

Figure  12.  Stress-strain relationship in simulation

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图  13  拉伸试验与数值模拟的破坏形态对比

Figure  13.  Comparison of failure mode in tensile test and simulation

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6.   结论

现有CFRP外贴抗爆加固研究只单纯关注CFRP的材料性能，而忽略了协同作用的外贴树脂胶材料。针对相关研究的不足，系统开展了CFRP布/树脂胶复合成型条带试件的准静态拉伸力学试验，得到了拉伸应力-应变全过程曲线，并基于试验结果标定了有限元模型的关键材料参数，得到以下结论。

(1) 拉伸试验中CFRP布与树脂胶协同作用，CFRP布/树脂胶复合成型材料呈现明显的弹脆性特点，抗拉强度能够达到4 100.10 MPa，其对应的临界应变和临界延伸率分别为0.017 446 52和1.74%，弹性模量高达212.12 GPa。

(2) 树脂胶能够优化CFRP布的受力分布特性，显著改善CFRP布的抗拉力学性能指标的离散度。其抗拉强度、弹性模量、临界应变和延伸率等关键力学性能指标的变差系数均可控制在10%以内，从而保证了CFRP布的力学特性在结构变形过程中充分发挥。

(3) 初始树脂粘贴缺陷对条带试件的破坏形态和抗拉性能有显著影响，试验过程中试件的破坏位置与初始缺陷位置基本一致，外贴树脂胶的施工均匀度对提高加固工程结构的抗爆性能至关重要。

(4) 端部的铝片夹具会导致试件端部的应力集中，严重影响试验测试结果，对铝片进行充分打磨有助于减小应力集中现象，保证试验精度。