筋条形状对复合材料加筋壁板低速冲击动态响应的影响

丁铁; 张晓晴; 姚小虎

doi:10.11858/gywlxb.2017.06.012

筋条形状对复合材料加筋壁板低速冲击动态响应的影响

doi: 10.11858/gywlxb.2017.06.012

华南理工大学土木与交通学院工程力学系，广东广州 510640

基金项目:

国家自然科学基金 11472110

国家自然科学基金 11372113

国家自然科学基金 11472100

华南理工大学中央高校专项资金 2015ZP042

广东省普通高校特色创新项目 2014ktscx015

爆炸科学与技术国家重点实验室开放基金 KFJJ15-20M

详细信息

作者简介:
丁铁(1991—), 男，硕士研究生，主要从事复合材料与冲击动力学研究.E-mail:ctd.tie@mail.scut.edu.cn

通讯作者:
姚小虎(1974—), 男，教授，博士生导师，主要从事复合材料与冲击动力学研究.E-mail:yaoxh@scut.edu.cn

中图分类号: O347.3;V214.8
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出版历程
- 收稿日期: 2017-01-11
- 修回日期: 2017-03-29

Effect of Stiffener Shape on Low-Velocity Impact Behavior of Composite Stiffened Panels

Department of Engineering Mechanics, School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China

摘要

摘要: 针对复合材料加筋壁板的抗冲击问题，着重考虑筋条形状对其冲击动态响应的影响。通过局部细化的方法分别建立T型、工字型和帽型筋条的复合材料加筋壁板的有限元分析模型，采用黏结接触模拟层与层之间的界面，分析了3种筋条形状的复合材料加筋壁板在低速冲击下的动态响应和损伤情况。根据数值计算结果发现：结构的动态响应与冲击位置的刚度密切相关，T型和工字型筋条复合材料加筋壁板在冲击位置以外的区域发生翘曲；此时T型和工字型筋条的基体拉伸损伤不仅形状相似，而且损伤面积相近；蒙皮与筋条界面相邻两层的铺层角影响分层损伤的面积。
- 复合材料加筋壁板 /
- 低速冲击 /
- 分层损伤 /
- 动态响应
Abstract: In this research, we focused on the effect of the stiffener shape on the dynamic response of composite stiffened panels.We first established the finite element analysis model for composited stiffened structures with 3 kinds of stiffeners using the local refinement with the interface between the layers simulated by bonding interface, and then analyzed the dynamic response and the delamination damage of these composite stiffened panels.According to the results of the numerical simulation, it is found that the dynamic response is closely related to the structure stiffness, the composite stiffened panels with T-shaped and I-shaped stiffeners are warped in the region beyond the impacted part of the panels, and their damage distribution and damage area are similiar.The results also show that the layer angle of the two layers adjacent to the surface of the skin and the stiffener affects the area of the delamination damage.
- composite stiffened panel /
- low-velocity impact /
- delamination damage /
- dynamic response

HTML全文

随着海洋资源的开发与水下爆破技术的发展, 水下爆破安全防护问题逐渐受到人们的重视。在陆地岩石中爆破, 地震波能量一般不足爆破总能量的10%;而在水下介质中爆破时, 地震波能量可达20%。水下爆破时结构的振动效应较陆地岩石中更复杂, 一般是低频波与高频波共同作用的结果, 其主要特征是振动频带宽、高频丰富、振幅大^[1-3]。在浅水域近距离处开展水下钻孔爆破工程时, 通过采用水下预裂爆破、气泡帷幕防护、空气层防护、多段延时起爆等措施削减地震波和水中冲击波^[4]。由于空气的波阻抗比水小很多, 当水下冲击波传播到空气与水的交界面时, 水下冲击波将在介质交界面处发生反射, 其透射系数较小, 少部分能量透射到空气介质中, 可有效缓冲水下冲击波和衰减地震能量^[5-6]。樊自建等^[7]、贾虎等^[8-9]、寇晓枫等^[10]开展实验研究了空气隔层对水中冲击波的衰减效果, 得出结论:空气隔层能有效衰减冲击波峰值压力、冲击波冲量及总能量, 对保护对象有较好的防护效果。姚熊亮等^[11-12]、刘欣等^[13]建立了多介质水下爆炸数值模型进行模拟计算, 其研究结果表明, 空气层结构不仅可以防护接触爆炸产生的冲击波, 而且对非接触爆炸也有很好的防护效果。

本课题组前期针对不同段别雷管的水下爆炸振动信号进行了Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)分析^[14], 但未进行有机玻璃-空气层结构对水下爆炸振动影响的研究, 且国内外相关文献在此方面报道甚少。基于此考虑, 本工作在小水池中进行有机玻璃-空气层结构约束下的水下爆炸振动测试, 研究空气层厚度对水下爆炸最大振动速度的影响, 通过HHT分析其地基振动信号, 探究空气层厚度对水下爆炸振动全局频率的影响, 为爆炸水池减振、隔振以及减弱爆炸振动对建筑物的破坏作用提供理论支撑。

1. 振动信号HHT分析理论

HHT法适用于处理非线性、非平稳信号, 主要由经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和Hilbert变换两部分组成^[15-17]。相对于小波分析, EMD分解克服了小波基选择问题, 避免了由于基函数不同所带来的影响。另外, 原始信号经EMD分解后得到的固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)具有不同特征尺度, 该过程是自适应的、高效的。通过EMD分解得到的各IMF分量经Hilbert变换后, 得到各IMF分量的瞬时频谱, 综合所有IMF分量的瞬时频谱得到Hilbert谱。

爆炸振动原始信号中包含3个方向的信号, 依据《爆破安全规程》(GB 6722-2014)中的13.2.2条规定, 选取振动速度值最大的垂向振动信号(记为X(t))进行分析。基于HHT法对爆炸振动信号进行EMD分解以及Hilbert变换, 过程如下。

原始信号X(t)经n次EMD分解, 可表示为

$X\left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}\left( t \right) + {r_n}\left( t \right)}$

(1)

式中: C_i(t)为经EMD分解得到的第i阶IMF分量, r_n(t)为原始信号减去n个IMF分量之和的残差。

对得到的IMF分量做Hilbert变换

$H[{C_i}\left( t \right)] = \frac{1}{{{\rm{ \pi }}}}{P_{\rm{V}}}\int_{ - \infty }^\infty {\frac{{{C_i}\left( {{t^\prime }} \right)}}{{t - {t^\prime }}}{\rm{d}}{t^\prime }}$

(2)

式中:P_V表示柯西主值。

构造解析信号Z(t)

$Z\left( t \right) = {C_i}\left( t \right) + {\rm{j}}H[{C_i}\left( t \right)] = {a_i}\left( t \right){{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _i}(t)}}$

(3)

式中:a_i(t)为幅值函数, φ_i(t)为相位函数。

${a_i}\left( t \right) = \sqrt {C_i^2\left( t \right) + {H^2}[{C_i}\left( t \right)]}$

(4)

${\varphi _i}\left( t \right) = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^{- 1}}\frac{{H[{C_i}\left( t \right)]}}{{{C_i}\left( t \right)}}$

(5)

原始信号分解后可表示为

$X\left( t \right) = {\rm{Re}}\sum\limits_{i = 1}^\mathit{n} {{a_i}} \left( t \right){{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _i}(t)}} = {\rm{Re}}\sum\limits_{i = 1}^\mathit{n} {{a_i}} \left( t \right){{\rm{e}}^{\int {{\omega _i}\left( t \right){\rm{d}}t} }}$

(6)

Hilbert谱可表示为

$H\left( {\omega, t} \right) = {\rm{Re}}\sum\limits_{i = 1}^n {{a_i}} \left( t \right){{\rm{e}}^{\int {{\omega _i}\left( t \right){\rm{d}}t} }}$

(7)

式中:ω表示角频率。

根据以上理论, 采用Matlab编写程序代码, 加载相应模块即可作出相关Hilbert谱。

2. 有机玻璃-空气层结构条件下小水池水下爆炸振动试验

2.1 试验装置与仪器

设计了4种类型的有机玻璃-空气层结构, 空气层厚度(直径)分别为40、80、120和160 mm。中心装药管为壁厚1 mm的有机玻璃管, 外层为壁厚2 mm的有机玻璃壳体, 装药中心与复合结构中心在同一高度, 如图 1所示。

图 1 有机玻璃-空气层结构

Figure 1. Picture of plexiglass-air interlayer structure

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采用NUBOX-6016型爆破振动测试仪记录振动信号, 其传感器使用TP-3V-10144型号, 采用单次采样方式, 采样频率和时间分别为5 kHz、2 s, 延时点数-256, 触发方式为通道出窗触发, 触发条件为0.05 cm/s, 耦合方式为直流耦合。

2.2 试验系统

在直径为5.5 m、高3.62 m的小型爆炸水池中进行水下爆炸试验。入水深度的选取是基于消除爆炸水池边界效应的考虑。一般装药置于水池中心总深度的2/3处时, 来自水面和池底的边界效应可互相抵消^[18], 因此装药中心的入水深度选取为2.4 m。选用3台测振仪, 分别布设在距爆炸水池筒体外壁1、2、3 m处(地基振动速度在3 m处已衰减到较小数值, 而1、2、3 m处测点为等间距的典型观测点, 分别标记为1^#、2^#、3^#)。试验系统如图 2所示。

图 2 振动测试系统(1.爆炸水池; 2.固定架; 3.8号标准雷管; 4.空气隔层; 5.发爆器; 6.1^#、2^#、3^#测振仪)

Figure 2. Vibration test system (1.Explosion pool; 2.Fixed mount; 3.Detonator; 4.Air interlayer; 5.Initiator; 6.1^#, 2^#, 3^# vibration measurer)

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2.3 试验结果与分析

根据《爆破安全规程》(GB 6722-2014)规定, 选取x、y、z 3个方向中振动速度最大的z方向(与地面垂直方向)振动信号进行分析。测试得到不同距离、不同厚度空气层条件下的水下爆炸振动参数, 如表 1所示。为了探究有机玻璃壳体对水下爆炸振动速度的影响, 进行填充水和空气层的对比试验。表 2为不同距离、不同厚度水隔层情况下的水下爆炸振动参数。

表 1 不同距离、不同厚度空气层对水下爆炸振动的影响

Table 1. Influence of distances and thickness of air interlayer on underwater explosion vibration

Distance/m	Direction	Main vibration frequency/Hz				Maximum vibration velocity/(cm·s^-1)
Distance/m	Direction	∅40 mm	∅80 mm	∅120 mm	∅160 mm	∅40 mm	∅80 mm	∅120 mm	∅160 mm
1	z	56.763	56.763	56.763	56.763	0.086	0.070	0.054	0.070
2	z	56.763	56.763	56.763	44.556	0.118	0.097	0.082	0.101
3	z	56.763	56.763	56.763	56.763	0.080	0.071	0.061	0.086

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表 2 不同距离、不同厚度水隔层对水下爆炸振动的影响

Table 2. Influence of distances and thickness of water interlayer on underwater explosion vibration

Distance/m	Direction	Main vibration frequency/Hz				Maximum vibration velocity/(cm·s^-1)
Distance/m	Direction	∅40 mm	∅80 mm	∅120 mm	∅160 mm	∅40 mm	∅80 mm	∅120 mm	∅160 mm
1	z	62.256	62.256	62.256	56.763	0.086	0.169	0.184	0.185
2	z	62.256	62.256	62.256	62.256	0.155	0.145	0.160	0.161
3	z	62.256	62.256	62.256	62.256	0.101	0.097	0.107	0.116

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由表 1和表 2可看出:相对于水隔层, 不同厚度空气层条件下各测点处主振频率皆有所降低; 部分情况下出现主振频率值不变的现象, 可能由于爆炸当量较小及测振仪灵敏度较小等原因, 因此需要进一步对信号进行频谱分析。图 3、图 4分别为不同厚度空气层、水隔层结构对各测点振动速度的影响。

图 3 不同厚度空气层对各测点振速的影响

Figure 3. Influence of different thicknesses of air interlayer on vibration velocity

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图 4 不同厚度水隔层对各测点振速的影响

Figure 4. Influence of different thicknesses of water interlayer on vibration velocity

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从图 3、图 4可看出, 对比相同厚度的空气层和水隔层结构, 空气层结构对水下爆炸振动的衰减更明显。相同厚度水隔层结构条件下:3 m处的振动速度衰减程度最大, 振动速度值最小; 2 m处速度值次之; 1 m处速度值最大。而相同厚度空气层结构条件下:1 m处的振动速度衰减程度最大, 振动速度值最小; 3 m处速度值次之; 2 m处速度值最大。可见空气层结构对近区1 m处的振动速度影响较大。

3. 振动信号的HHT分析

目前国内使用的振动信号采集仪主要采集最大振幅所对应的频率, 即主振频率, 无法对振动信号整个过程的振动频率进行监测; 但爆破工程中需要保护的对象有其自身的固有频率, 为了避免共振造成的破坏, 需要测试振动信号的全局频率, 以观测危险频段的振幅值是否需要进一步防护。本试验爆炸当量较小, 振动信号相对较弱, 同时可能由于测振仪灵敏度较小, 出现部分情况主振频率值不变的现象。因此, 有必要对振动信号进行Hilbert谱分析。

3.1 EMD分解

通过Matlab软件编写相应程序, 将振动测试仪采集到的振动信号读取到矩阵中, 并根据试验设置的采集频率、采集时长等设置运行参数。对事先装载的EMD工具箱, 只需调用命令函数即可使用EMD分解算法。以空气层厚度为40 mm、距离1 m处的垂直方向振动信号为例(见图 5), 利用EMD分解该爆炸振动信号得到各IMF分量, 如图 6所示。

图 5 原始振动信号

Figure 5. Original vibration signal

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图 6 EMD分解后得到各IMF分量

Figure 6. IMF components by EMD decomposition

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从图 6可看出, 采用EMD分解得到12个IMF分量C₁~C₁₂和一个余量r₁₂。其中:C₁和C₂分量频率最高, 所含能量较低, 代表振动测试过程中周围环境的高频噪声; C₃分量代表信号的高频成分; C₄~C₉分量幅值最大, 所含的能量最多, 是信号的优势频率段, 包含信号的最显著特征; C₁₀~C₁₂为信号的低频成分; r₁₂幅值很小, 可能是信号微弱的趋势或仪器的飘零。

对水下爆炸振动信号经EMD分解后得到的各IMF分量与原始信号进行相关分析, 得到相关分析参数, 如表 3所示。从表 3可看出:各IMF分量的方差值几乎全为零, 且包含信号主要信息的IMF分量段的贡献率达到96.77%。可见, EMD分解过程具有准确性、高效性和自适应性, 保证了信号经分解后仍保留水下爆炸振动信号的非平稳特性, 表明HHT分析方法适用于水下爆炸振动信号处理。

表 3 信号经EMD分解后相关参数

Table 3. Related parameters of the signal by EMD decomposition

IMF	Variance	Proportion/%
C₁	0	1.646 3
C₂	0	0.862 9
C₃	0	0.626 8
C₄	0.000 1	70.307 9
C₅	0	20.200 7
C₆	0	2.208 9
C₇	0	1.254 8
C₈	0	1.081 4
C₉	0	1.719 6
C₁₀	0	0.015 0
C₁₁	0	0.060 6
C₁₂	0	0.015 0

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3.2 振动信号Hilbert谱分析

对垂向爆炸振动信号经EMD分解得到的IMF分量进行Hilbert变换, 得到频率-时间-振幅三维Hilbert谱。以距离1 m、水隔层厚80 mm的情况为例, 对其振动信号的IMF分量进行Hilbert变换得到Hilbert谱, 如图 7所示。

图 7 1 m处充80 mm水隔层垂向振动Hilbert谱

Figure 7. Vertical vibration Hilbert spectrum of the 80 mm water-filled interlayer at 1 m

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从图 7可看出:幅值较大(即颜色较深)的样点主要分布于7 000时间采样点(即1.4 s)之前, 且800时间采样点(即0.16 s)前振动幅值最大, 相对应的频率为60~65 Hz, 与测试仪采集到的主振频率接近; 频率为5~15 Hz处对应的幅值较大, 且作用时间较长, 该频率段与房屋等建筑物的固有频率较为接近, 因此可能对建筑物造成更大的破坏, 在实际工程爆破中需要加以防护。为此, 采用不同厚度的空气层结构进行防护, 并对采集到的振动信号进行Hilbert谱分析, 如图 8所示。

图 8 不同空气层厚度条件下的垂向振动Hilbert谱

Figure 8. Hilbert spectrum of vertical vibration of different thicknesses of air interlayer

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从图 8可看出, 在有机玻璃-空气层结构下, 最大振幅所对应的主振频率为45~55 Hz, 与测振仪采集到的主振频率接近。相比于水隔层, 有机玻璃-空气层结构下5~15 Hz区间段的幅值减弱较明显, 且作用时间得到缩短, 但随着空气层厚度的增加, 该频带所对应的幅值有所增加。可见, 针对本试验条件, 为了减小水下爆炸引起的地基振动, 并非空气层越厚越好, 当其厚度为120 mm时防护效果较好。

4. 结论

(1) 对于有机玻璃-空气层结构, 随着空气层厚度的增加, 水下爆炸最大振动速度呈先减小后增大趋势, 且当空气层厚度为120 mm时, 振动速度值最小, 对地基振动的衰减效果较好。

(2) HHT法能有效解决振动测试仪对小药量振动频率监测不敏感等问题, 同时可以得到全局频率所对应的幅值, 直观得出所需要防护的振动频率。

(3) 通过HHT法分析得出, 有机玻璃-空气层结构作用下, 能有效衰减5~15 Hz低频区间段的振动速度, 且能够缩短作用时间, 有效防止与建/构筑物之间产生共振。

图 1 层内损伤模型

Figure 1. Intralaminar damage model

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图 2 数值模拟所得冲击力时程曲线与实验数据的比较

Figure 2. comparison of impact force time-history between numerical and experimental results

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图 3 复合材料加筋壁板尺寸示意(单位：mm)

Figure 3. Configuration of composite stiffened panel (Unit:mm)

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图 4 复合材料加筋壁板模型细节

Figure 4. Details of composite stiffened panel model

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图 5 复合材料加筋壁板的冲击力时程

Figure 5. Impact force versus time of composite stiffened panels

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图 6 复合材料加筋壁板的位移时程

Figure 6. Displacement versus time of composite stiffened panels

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图 7 复合材料加筋壁板沿路径DI上点的位移

Figure 7. Displacements along path DI of composite stiffened panel

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图 8 工字型筋条复合材料加筋壁板的有限元模型

Figure 8. Finite element model of I-shaped stiffened panel

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图 9 复合材料加筋壁板蒙皮的基体拉伸损伤(1、15、17、19、20为铺层序号)

Figure 9. Skin's matrix tensile damage of composite stiffened panel (1, 15, 17, 19, 20 are ply numbers)

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图 10 复合材料加筋壁板筋条的基体拉伸损伤(1、2、3、5、9为铺层序号)

Figure 10. Stiffener's matrix tensile damage of composite stiffened panel (1, 2, 3, 5, 9 are ply numbers)

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图 11 复合材料加筋壁板蒙皮的基体拉伸损伤分布

Figure 11. Distribution of skin's matrix tensile damage of composite stiffened panels

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图 12 蒙皮与筋条间的分层损伤

Figure 12. Delamination damage between skin and stiffener

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图 13 不同复合材料加筋壁板筋条铺层之间的分层损伤对比

Figure 13. Comparison of delamination damage between stiffener's plies of different composite stiffened panels

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表 1 复合材料单层材料参数^[12]

Table 1. Material properties of composite^[12]

Elastic modulus				Shear modulus					Poisson's ratio
E₁₁/(GPa)	E₂₂/(GPa)	E₃₃/(GPa)		G₁₂/(MPa)	G₁₃/(MPa)	G₂₃/(MPa)			ν₁₂	ν₁₃	ν₂₃
145	10.3	12.1		5 300	5 275	3 950			0.301	0.5	0.495

Strength							Fracture energy
X^T/(MPa)	X^C/(MPa)	Y^T/(MPa)	Y^C/(MPa)		S₁₂/(MPa)		G_1C^t/(N/mm)	G_1C^c/(N/mm)		G_2C^t/(N/mm)	G_2C^c/(N/mm)
2 000	1 600	64	290		98		12.5	12.5		1	1

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1. 振动信号HHT分析理论
2. 有机玻璃-空气层结构条件下小水池水下爆炸振动试验
2.1 试验装置与仪器
2.2 试验系统
2.3 试验结果与分析
3. 振动信号的HHT分析
3.1 EMD分解
3.2 振动信号Hilbert谱分析
4. 结论

筋条形状对复合材料加筋壁板低速冲击动态响应的影响

doi: 10.11858/gywlxb.2017.06.012

作者简介: 丁铁(1991—), 男，硕士研究生，主要从事复合材料与冲击动力学研究.E-mail:ctd.tie@mail.scut.edu.cn

通讯作者: 姚小虎(1974—), 男，教授，博士生导师，主要从事复合材料与冲击动力学研究.E-mail:yaoxh@scut.edu.cn

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