1.   引言

定向战斗部技术是近年来战斗部研究中的一个热点领域，破片初速和破片集中度是衡量定向杀伤战斗部毁伤效能的重要指标，而提高破片初速和破片集中度的关键在于装药的爆轰波形和爆轰参数控制。目前广泛采用的爆轰过程控制方法主要有起爆方式优化和采用复合装药等。其中，起爆方式优化已大量应用于杀伤战斗部的作用性能控制中，如严翰新等^[1]在聚焦战斗部中采用偏心起爆，使预制破片初速和破片集中度都得到提高；张博等^[2]发现通过改变起爆方式可大幅提高自然破片战斗部的作用性能；屈明等^[3]则研究了多点起爆在偏心起爆式定向战斗部中的应用，得到了更为优越的起爆方式。相比而言，复合装药目前多应用于聚能装药设计中，在杀伤战斗部中的应用研究较少。张先锋等^[4-7]对夹层聚能装药的作用过程进行了系统研究，结果表明采用夹层装药可以大幅提高装药的做功能力；Hamada等^[8]着重分析了夹层柱状装药的超压爆轰现象，发现通过采用夹层装药可在内层装药中形成较大范围的超压爆轰区域；王辉等^[9]采用正交多狭缝扫描技术测得了复合装药在偏心起爆条件下的爆轰波形；吴成等^[10]率先将复合装药应用于定向战斗部中，使破片初速和目标区域内的破片分布密度均得到提高，为进一步增强定向杀伤战斗部的毁伤效能提供了新的思路。

扇形装药是应用于展开式定向杀伤战斗部的一种特殊装药结构，该战斗部可以通过机械展开的方式改变破片层分布，大幅提高目标方向的破片密度增益^[11-12]，具有比其他类型定向战斗部更好的破片定向飞散效果。然而，战斗部的单个扇形装药结构仍然存在着装填比低、装药能量分散及破片散布范围大等缺点，限制了战斗部综合毁伤效能的进一步提高。为了改善扇形装药结构的破片飞散特性，本研究在前人工作的基础上，采用扇形夹层装药结构，利用数值模拟方法分析复合装药及起爆方式对破片速度增益及分布规律的影响，并通过试验进行验证，以获得扇形装药结构破片飞散控制的一般方法和基础数据。研究成果可为展开式定向战斗部的优化设计提供理论依据和数据支撑，也可为其他结构复合装药的应用研究提供技术参考。

2.   试验方案设计

为了获得扇形复合装药作用性能的基础数据，为数值模拟研究提供参考和验证，本研究首先开展了扇形装药结构爆炸驱动破片的摸底试验。试验装置如图 1所示，在保证内侧装药一定猛度的条件下，扇形装药分别采用单一装药结构和复合装药结构，其中，单一装药和复合装药的内层装药为低爆速炸药，复合装药的外层装药为高爆速炸药。试验中低爆速炸药采用B炸药，装药密度为1.7 g/cm³，装药爆速为7 900 m/s；高爆速炸药采用8701炸药(95RDX/3TNT/2PVAc)，装药密度为1.7 g/cm³，爆速为8 325 m/s。为了尽量降低两种装药条件的装药总能量差异，外层装药应尽可能薄，但过小的尺寸可能影响爆轰波速度甚至使装药不能产生稳定爆轰，综合考虑装药条件及装药性能，此处取外层装药的厚度为4 mm。扇形装药结构的外圆弧半径为60 mm，长度为100 mm，壳体为45钢材料，破片采用直径为5 mm的钢球，共装填312枚破片，破片与主装药之间为厚1 mm的铝制内衬。试验采用单点起爆的起爆方式，起爆点设置在轴向对称面上。

图  1  试验装置

Figure  1.  Configurations of test devices

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试验布置示意图如图 2所示，扇形装药结构放置在距地面1 m的位置，4块宽1 m、高2 m、厚0.5 mm的薄铝板分别排布在以战斗部为圆心、半径为2.5 m的圆弧上，覆盖-45°~45°的弧度范围。每块靶板上均设置两块双层测速靶，测速靶中心的高度分别为1.0 m和1.5 m。8块测速靶分别与测时仪的不同通道相连，并在扇形结构周向上缠绕几圈细导线，以导线被拉断作为计时启动信号，以测量不同方位角的破片初速。试验结束后，选取形状为圆形且孔径与破片直径一致的完全穿孔作为有效穿孔，通过统计铝板上的有效穿孔数来获得破片飞散的空间分布；通过不同位置测速靶测得的时间值计算得到相应位置的破片平均速度，再根据破片在空气中的速度衰减规律求得破片的初速。为了减小测量误差，取同一铝板上不同高度的两块测速靶测量结果的平均值作为该方位角的破片初速，从而获得破片飞散的速度分布。试验现场布置照片如图 3所示。

图  2  试验布置示意图

Figure  2.  Scheme of test set-up

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图  3  试验现场布置照片

Figure  3.  Photo of test set-up

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3.   计算模型设计

3.1   有限元模型

为了模拟爆轰产物在向外膨胀过程中的泄漏情况，从而更准确地描述爆轰产物与破片之间的相互作用，本研究采用LS-DYNA中的流固耦合算法(ALE)进行数值模拟。采用全尺寸完整模型，建立扇形单一装药结构和复合装药结构的有限元模型如图 4所示，其中，以线框模式显示的部分为空气域。炸药和空气采用Euler单元，而破片、壳体和内衬划分为Lagrange网格，置于Euler网格中，通过罚函数耦合的方式求解Lagrange网格与Euler空间的相互作用。破片与壳体、破片与内衬及各破片之间定义自动单面接触。为了消除边界效应，空气介质的所有外边界均设置无反射边界条件以模拟无限Euler场。

图  4  有限元模型

Figure  4.  Finite element models

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3.2   材料模型及参数

扇形单一装药及复合装药的外层装药通过雷管直接引爆，可采用高能炸药燃烧材料模型和JWL状态方程描述，炸药的材料模型及状态方程参数见表 1^[5]。复合装药的内层装药通过外层装药引爆，对于装药内产生的超压爆轰过程，由于CJ理论不考虑化学反应，计算结果误差较大，而采用点火增长模型(Lee-Tarver模型)则能很好地描述炸药的超压爆轰行为^[5]。因此，内层装药采用弹塑性材料模型和三项式点火与增长状态方程描述，相关材料参数见表 2。

表  1  炸药的材料模型及状态方程参数^[5]

Table  1.  Parameters of explosive and equation of state^[5]

Explosive	ρ/(g·cm-3)	D/(m·s-1)	pCJ/(GPa)	A/(GPa)	B/(GPa)	R1	R2	ω
Single charge	1.717	7 980	29.5	524.2	7.678	4.2	1.10	0.34
Double layer outer charge	1.700	8 325	30.0	854.5	20.490	4.6	1.35	0.25

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表  2  内层装药材料参数^[13]

Table  2.  Material parameters of inner charge^[13]

ρ/(g·cm-3)	I/(106s-1)	G1/(10-16Pa-2·s-1)	G2/(10-16Pa-2·s-1)	a	b	c	d	e	f	x	y	z
1.717	44	514	0	0.01	0	0.222 2	0.666 7	0	0	4	2	0

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空气采用空材料模型(Null)与线性多项式状态方程(Linear Polynomial)描述，密度为0.001 293 g/cm³，C₄=C₅=0.4，其余参数为零。壳体为45钢材料，内衬为YL12铝合金材料，均采用MAT_PLASTIC_ KINEMATIC材料模型，考虑随动硬化及应变率效应的影响；破片采用MAT_ELASTIC模型。3种材料的参数取值如表 3所示。

表  3  模型材料参数^[3]

Table  3.  Parameters of material model^[3]

Material	Density/ (g·cm-3)	Shear module/ (GPa)	Yield stress/ (GPa)	Harden module/ (GPa)	Failure plastic strain
Shell	7.85	80.0	0.8	2.0	0.8
Liner	2.79	26.5	0.4	7.4	0.5
Fragment	7.85	80.0

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4.   结果及分析

4.1   爆轰波形及爆轰参数分析

为了深入了解扇形复合装药爆轰波的产生与传播过程，首先对单一和复合装药的爆轰波形进行了对比分析，如图 5所示。可以看到，单一装药的爆轰波形为圆弧形，由于偏心起爆的影响，圆弧中间位置的爆轰波率先入射内衬介质，爆轰波的入射角逐渐增大，在一定程度上使破片更为分散；而由于外层装药的爆速快于内层装药，复合装药形成的爆轰波较为平坦，可减小对破片层的入射角，改变破片的飞散方向，使破片飞散更为集中，其中边缘的爆轰波形改变最为显著。

图  5  单一及复合装药的爆轰过程

Figure  5.  Detonation process of single and double layer charge

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图 6为两种装药结构沿对称面交线的爆轰波波阵面峰值压力(以下简称“爆轰压力”)变化曲线，其中横坐标x表示该线上的点与装药内表面之间的距离，如图 5所示。可以看出，复合装药结构内层装药的爆轰压力高于30 GPa，远高于单一装药的爆压，说明复合装药的内层装药中产生了稳定的超压爆轰，有利于提高炸药能量利用率和破片初速。

图  6  爆轰压力变化曲线

Figure  6.  Detonation pressure of single and double layer charge

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4.2   破片飞散特性分析

通过上述数值模拟得到的50 μs的破片飞散场如图 7所示，可见两种装药结构得到的破片飞散场存在着一定不同，具体表现为复合装药结构的破片外围包络线更加平坦，扇形边缘的破片速度更高。进一步提取破片的各向速度，得到其飞散方向，于是可以求得一定距离处的破片空间分布。试验和数值模拟获得的破片在矩形靶板上的分布如图 8所示。从数值模拟结果可以看出，两种装药模式得到的靶板上的破片分布也存在较大差异，单一装药的破片周向分布范围宽，且分布较为均匀；而复合装药的破片周向分布略窄，边缘破片向中间靠拢，并在左右两侧的中间位置各形成了一条破片聚集带。试验得到的破片分布也表现出与数值模拟结果相似的规律，验证了数值模拟结果的合理性。

图  7  50 μs时的破片分布(顶视图)

Figure  7.  Scattering of fragments at 50 μs (top view)

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图  8  破片在靶板上的分布

Figure  8.  Fragment distribution on target

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数值模拟得到的破片沿轴向的速度分布如图 9所示，由于不同方位角的破片速度大小不同，为了便于比较，这里仅对分别位于靶板1和靶板2沿宽度方向的对称线附近的两组破片进行分析。从图 9可以看出，在中心单点起爆条件下，爆轰产物的轴向稀疏效应对两端破片的速度影响较大，而中间绝大部分破片的速度大小非常接近。基于上述结果，并结合试验中测速靶的高度及图 8中破片在靶板上的分布，易知试验测得的破片速度应与对应方位角的最高破片速度相一致。试验和数值模拟得到的各方位角的破片速度分布如图 10所示，可见，试验测得的破片速度略高于数值模拟的结果。一方面，这是由于本试验所采用的测速方法测得的是测速靶所在区域的最高破片速度；另一方面，战斗部外壳破碎后形成的自然破片具有比预制破片更高的飞散速度，可能先于破片穿过靶纸，使测试结果偏高。尽管如此，试验得到的不同方位的破片速度相对分布情况与数值模拟结果是一致的，而且试验值与数值模拟得到的同方位角的最高破片速度相差不大，因此，可以认为本研究所采用数值模拟方法的计算结果是合理可信的。

图  9  破片沿轴向的速度分布

Figure  9.  Fragment velocity distribution along axial direction

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图  10  破片沿周向的速度分布

Figure  10.  Fragment velocity distribution along circumferential direction

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由图 10中的数值模拟结果还可看出，破片速度的分布区间较宽，单一装药结构的最高破片速度差为557 m/s，而对于复合装药结构该值达到728 m/s。一方面，这是由于复合装药结构的内层装药中产生了超压爆轰，最高破片速度略高于单一装药的值；另一方面，这也体现了复合装药对爆轰波形的影响，在内外层装药的交界面处，由于爆轰波对破片的入射角度较大，导致该局部区域破片的速度有所降低。

为了便于量化不同装药方案破片飞散特性的差异，定义破片的飞散方位角θ为：包含90%破片的最小区域的圆心角的一半，如图 11所示。根据数值模拟结果，进一步计算得到破片的平均速度v、总动能E_k和破片飞散方位角θ，结果如表 4所示。可见，与单一装药结构相比，采用复合装药可以大幅提高破片飞散的集中程度，破片的飞散方位角减小了31.0%；同时，复合装药结构可以增加炸药装药的能量利用率，在一定程度上提高破片的平均速度和总动能，对于本研究采用的装药方案，两者分别提高了5.8%和12.1%。可见，与单一装药相比，采用复合装药对爆轰波形的整形作用较为明显，而对提高炸药做功能力的作用则较为有限，这主要是由于超压爆轰作用区域的有限性及爆轰波对破片层入射角度的改变。

图  11  破片飞散方位角的定义

Figure  11.  Definition of θ

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表  4  破片飞散参数统计

Table  4.  Parameters statistics of fragment scattering

Charge type	v/(m/s)	Ek/(kJ)	θ/(°)
Single charge	1 081	87.0	42.6
Double layer charge	1 144	97.5	29.4

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4.3   起爆方式的影响

从上述的结果及分析可以看出，扇形复合装药不但能有效改变爆轰波对破片层的入射角，使破片飞散更为集中，同时能使内层装药中产生超压爆轰，提高内层装药对破片的做功能力。为了进一步分析扇形复合装药在不同起爆方式下驱动破片的作用效果，在前文研究的基础上对两点起爆的方案进行数值模拟，起爆点对称设置在两侧平面的轴向对称线上，如图 12所示。计算得到的单一装药和复合装药的爆轰波形如图 12所示，爆轰压力的变化曲线如图 13所示。

图  12  两点起爆时的爆轰波形

Figure  12.  Detonation waves in two-point detonation

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图  13  两点起爆时的爆轰压力变化曲线

Figure  13.  Detonation pressure of single- and double-layer charge with two-point detonation

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从图 12可以看出，两点起爆条件下，单一装药中形成的爆轰波呈双弧型，而复合装药的爆轰波为典型的喇叭波形，后者更有利于减小边缘破片的飞散角度。另外，由于两道爆轰波的碰撞作用，两种装药结构的中间位置均产生一个局部高压区域，这对驱动该位置的破片有利。从图 13可以看出，在周向对称面上，两种装药结构的爆轰压力均高于单点起爆时的值。单一装药中爆轰波入射破片层前的爆轰压力约为30 GPa，比单点起爆时提高了24.0%；而对于复合装药，该值约为40 GPa，比单点起爆时提高了29.0%，说明通过两点起爆可以有效提高中间区域炸药的能量利用率。尽管如此，由于装药尺寸限制，爆轰波碰撞产生马赫反射的区域很小，而且两点起爆在一定程度上减少了有效装药，因此对破片驱动的综合效果还需进一步讨论。

根据数值模拟结果，绘制各方位角的破片速度分布如图 14所示，与图 10对比可以发现，两种起爆方式下破片速度分布的差异并不明显，主要体现在破片分布的集中程度略有提高。另外，由图 12可知，对称位置的爆轰压力最高，而从图 14中可以看出，该位置的破片速度并不是最高的。这是因为两点起爆条件下爆轰波率先到达两侧的破片，对称位置上虽然爆轰压力最高，但入射破片层的时间最晚，两侧的爆轰产物会膨胀至该处破片的前方，对破片形成阻力，而相邻的破片也向中间靠拢，对该处破片形成一定的阻挡，因此中间位置破片的加速过程受到了较大的限制。

图  14  两点起爆时的破片速度分布

Figure  14.  Fragment velocity distribution with two-point detonation

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进一步计算得到破片的平均速度v、总动能E_k和破片飞散方位角θ如表 5所示。可见，当采用两点起爆时，复合装药结构的破片飞散方位角比单一装药时减小了37.8%，而破片平均速度和破片总动能分别增加了5.7%和12.1%，说明与单一装药结构相比，采用复合装药仍然可以提高破片飞散的集中程度和炸药装药的能量利用率。另外，与单点起爆时的数据相比可以发现，不管采用何种装药结构，两点起爆都可以减小破片的飞散方位角，提高破片集中度，但破片平均速度和总动能均略有降低，可能原因是：采用两点起爆增加了爆轰波斜入射破片层的入射角，从而减小了破片的飞散角度；但由于两点起爆减少了有效装药量，且波阵面对破片层入射角的增加使破片获得的动能有所降低，而爆轰波碰撞的影响区域十分有限，因此，总体而言破片的平均速度和总动能均降低了。

表  5  两点起爆条件下的破片飞散参数

Table  5.  Parameters of fragment scattering with two-point detonation

Charge type	v/(m·s-1)	Ek/(kJ)	θ/(°)
Single charge	1 078	86.2	40.7
Double layer charge	1 139	96.6	25.3

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4.4   复合装药参数的影响

对于复合装药结构，内外层装药的爆速差与爆压差是设计过程中最重要的两个参数。为了考察复合装药参数对扇形装药结构破片驱动特性的影响，以几种现有的典型装药进行匹配分析计算，其中内层装药采用TNT炸药并保持不变，外层装药分别采用PBX9502、B炸药、PETN、8701炸药和PBX9404炸药，炸药参数均来自AUTODYN自带材料库^[14]，如表 6所示。可以看到，所选炸药的爆速与爆压变化不一致，如B炸药的爆速高于PBX9502，而爆压却较低，这有利于通过交叉比较分析爆速差和爆压差对破片驱动的独立影响。计算模型统一采用单点起爆的起爆方式。

表  6  复合装药参数

Table  6.  Parameters of double-layer charge

Explosive position	Explosive type	ρ/(g·cm-3)	D/(m·s-1)	pCJ/(GPa)
Inner layer	TNT	1.630	6 930	21.0
Outer layer	PBX9502	1.895	7 710	30.2
	Comp.B	1.717	7 980	29.5
	PETN	1.770	8 300	33.5
	8701	1.700	8 325	30.0
	PBX9404	1.840	8 800	37.0

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表 7为计算得到的各装药方案的破片飞散参数，比较各方案的数据可以发现：在不改变内层装药类型的条件下，破片的平均速度和总动能随着内外层装药爆压差的增大而增大，且与爆速差无关；而不管爆压差多大，破片的飞散方位角随着内外层装药爆速差的增大而减小，即破片飞散越集中。因此，可以认为内外层装药的爆压差和爆速差对破片飞散的影响是相互独立的，其影响机理可能为：爆压差是实现内层装药超压爆轰的关键，外层装药的爆压越高，内层装药超压爆轰的爆轰压力也越高，对提高破片初速越有利；而爆速差则决定了内层装药中的爆轰波形，爆速差越大，形成的爆轰波形越平坦，甚至呈内凹形，越有利于破片集中飞散。以上结果为复合装药类型的匹配选择提供了重要的参考依据。

表  7  复合装药参数对破片飞散的影响

Table  7.  Effects of explosive type on fragment scattering

Explosive	v/(m·s-1)	Ek/(kJ)	θ/(°)
PBX9502-TNT	1 031	83.7	29.8
Comp.B-TNT	1 029	83.6	28.8
PETN-TNT	1 039	84.8	27.2
8701-TNT	1 030	83.5	26.6
PBX9404-TNT	1 048	85.9	24.3

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5.   结论

采用数值模拟方法对扇形复合装药结构爆炸驱动破片的过程进行了研究，结果表明：

(1) 基于炸药的冲击起爆模型描述复合装药的起爆和能量释放过程，数值模拟结果与静爆试验结果基本一致，说明本研究采用的数值模拟方法和材料模型参数是可靠的。

(2) 相对于单一装药结构，采用复合装药不仅能够有效改善扇形装药的爆轰波形，使破片飞散更集中，而且能使内层装药产生超压爆轰，增加炸药的做功能力，提高破片的平均速度和总动能。但由于超压爆轰作用区域的有限性及爆轰波入射角度的改变，复合装药的优越性主要体现在爆轰波形的整形方面，对提高炸药做功能力的作用较为有限。

(3) 起爆方式对两种装药结构的作用效果具有一致的影响，相对于单点起爆的起爆方式，不管采用何种装药结构，两点起爆都可以使破片飞散更为集中，但破片的平均速度和总动能均略有降低。

(4) 复合装药参数对破片飞散特性的影响较大，当内层装药保持不变时，外层装药的爆压越高，破片平均速度越高；爆速越高，破片飞散越集中；爆压与爆速的影响相互独立。

本研究为改善扇形装药结构的破片飞散特性提供了一种可行的思路。值得注意的是，以上结论均在复合装药的内层装药与单一装药相同的条件下得出，在实际装药设计过程中，往往需要将复合装药与不同的单一装药进行对比，进而根据需要确定最优的装药设计方案，这部分内容有待进一步研究。